五年级数学思维训练题

五年级数学思维训练 1 0 0 题

和差/ 和倍/差倍问题

1 ．甲、乙两人的年龄和是35 岁，甲比乙小5 岁。问甲和乙各是多少岁?

2．今年小刚和小强的年龄和是21 岁， 1 年前，小刚比小强小 3 岁，问今年小刚和小强各多少岁?

3 ．把长108 厘米的铁丝围成一个长方形，使长比宽多12 厘米，长和宽各是多少厘米?

4 ．赵叔叔沿长和宽相差30 米的游泳池跑 6 圈，做下水前的准备活动，共跑了1080 米，问游泳池的长和宽各是多少米?

5 ．甲、乙两桶油共重100 千克，从甲桶中取出5 千克放入乙桶中，此时两桶油正好相等。求两桶油原来各有多少千克?

6．在 6 个连续偶数中，第一个数与最后一个数的和是78。求这 6 个连续偶数。

7 ．四（1 ）班的48 个学生站4 行照相，每一行都要比前一行多 2 人。每行各站多少人?

8 ．两笼鸡蛋共19 只，若甲笼再放入 4 只，乙笼中再取出2 只，这时乙笼比甲笼还多 1 只，求甲、乙两笼原来各有鸡蛋多少只?

9 ．甲、乙两个仓库共有大米800 袋，如果从甲仓库中取出25 袋放入乙仓库中，则甲仓库比乙仓库还多8 袋，求两个仓库原来各有多少袋大米?

10 ．小强今年15 岁，小亮今年9 岁。几年前小强的年龄是小亮的 3 倍?

11 ．一张桌子的价格是一把椅子的 3 倍，购买一张桌子比一把椅子贵60 元。问桌椅各多少元?

12 ．甲桶酒是乙桶酒重量的5 倍，如从甲桶中取出20 千克到入乙桶，那么两桶酒重量相等。两桶酒原来各多少千克?

13．六1 班有花盆的数量是六 2 班的 3 倍，如果六2 班再购买20 个花盆后，两班花盆数相等，两班原有花盆多少个?

14 ．学校今年参加科技兴趣小组的人数比去年多41 人，今年人数比去年的3 倍少35 人，今年有多少人?

15 ．有两段一样长的绳子，第一根剪去21 米，第二根剪去13 米后是第一根剩下的 3 倍，两根绳子原来有多长?

16 ．甲、乙两筐苹果重量相等，如果从甲筐拿出 6 千克，乙筐放进14 千克后，乙筐苹果千克数是甲筐的 3 倍。甲、乙两筐苹果原有多少千克?

17 ．育红小学买了一些足球、排球和篮球，已知足球比排球多7 只，排球比篮

球多11 只，足球的只数是篮球的 3 倍。这三种球各买了多少只?

18 ．甲、乙两个仓库各存一批面粉，甲仓库所存的面粉的袋数是乙仓库的 3 倍，从甲仓库中运走720 千克，从乙仓库运走120 千克后，两个仓库所剩的面粉相等。两个仓库原来有面粉多少千克?

19 ．甲、乙两数的和是112 ，甲数除以乙数的商是6，甲、乙两数各是多少?

20 ．某专业户养鸡、鸭、鹅共有960 只，养鸡的只数是鹅的 3 倍，养鸭的只数是鹅的 4 倍。这个专业户养鸡、鸭、鹅各多少只?

21 ．甲、乙、丙三个数之和是400 ，又知甲是乙的 3 倍，丙是甲的 4 倍。求这三个数。

22．A 地有工人170 人，B 地有工人100 人，要使 A 地____ 的工人是 B 地的工人人数的 2 倍，需从B地调多少人到 A 地?

23 ．少先队员种柳树和杨树共216 棵，杨树的棵数比柳树的棵数的 3 倍还多20 棵。两种树各种了多少棵?

24 ．三个筑路队共筑路1360 米，甲队筑路米数是乙队的 2 倍，乙队比丙队多240 米。三个队各筑路多少米?

25 ．一块长方形黑板的周长是96 分米，长是宽的 3 倍。这块黑板的长和宽各是多少分米?

26 ．三个植树队共植树1900 棵，甲队植树的棵数是乙队的 2 倍，乙队比丙队少植300 棵。三个队各植树多少棵?

还原问题

27. 一个数的 3 倍加上6，再减去9，最后乘以2，结果得60 。求这个数。

28. 某商场出售洗衣机，上午售出总数的一半多10 台，下午售出剩下的一半多20 台，还剩95 台，这个商场原来有洗衣机多少台?

29. 爸爸买了一些橘子，全家人第一天吃了这些橘子的一半多 1 个，第二天吃了剩下的一半多 1 个，第三天又吃了剩下的一半多 1 个，还剩下 1 个。问爸爸买了多少个橘子?

30. 小明、小强和小勇三个人共有故事书60 本。如果小强向小明借 3 本后，又借给小勇 5 本，结果三个人的故事书的本数相等。这三个人原来各有故事书多少本?

31. 王亮和李强各有画片若干张。如果王亮拿出和李强同样多的画片给李强，李

强再拿出和王亮同样多的画片给王亮，这时两个人都有24 张。问王亮和李强原来各有画片多少张?

假设问题

32. 鸡和兔共有20 只，共有脚50 只，鸡和兔各有多少只?

33. 孙佳有 2 分、5 分硬币共40 枚，一共 1 元7 角，两种硬币各多少枚?

34. 一批货物用大卡车装要16 辆，如果用小卡车装要48 辆，已知大卡车比小卡车多装 4 吨。问这批货物有多少吨?

35.12 张乒乓球台同时有34 人进行比赛，正在进行单打比赛的球台有多少张?

36.50 名同学去划船，一共乘坐11 只船，其中每条大船坐6 人，每条小船坐 4 人。问大船和小船各多少只?

37. 搬运1000 只玻璃瓶，规定安全运到一只可得搬运费 3 角，但打碎一只，不仅不给运费，还要赔 5 角。如果运到后共得运费260 元，那么运输中打碎了多

少只玻璃瓶?

盈亏问题

38. 幼儿园把一些积木分给小朋友。如果每人分2 个，则剩20 个；如果每人分3

个，则差40 个。幼儿园有多少小朋友？一共有多少积木?

39. 育才小学学生乘汽车去春游。如果每车坐65 人，则有15 人不能乘车；如果每车多坐 5 人，恰好多余一辆车。问有几辆汽车？有多少学生?

40. 将月季花插入一些花瓶中，如果每瓶插8 朵，则缺少15 朵；如果每瓶插6 朵，则缺少 1 朵。求花瓶的只数和月季花的朵数。

41. 杨老师将一叠练习本分给一组同学。如果每人分7 本，还多7 本；如果每人分8 本，正好分完。这一小组有多少人？这叠练习本有多少个?

42. 在一次大扫除中，老师分配一些同学擦玻璃。如果其中 2 人各擦 4 块，其余每人擦 5 块，则余22 块；如果每人擦7 块，正好擦完。求擦玻璃的人数和玻璃的块数?

周期问题

43.2011 年 1 月1 日是星期六，问8 月1 日是星期几?

44. 有一列数，5、6、2、4、5、6、2、4??第128 个数是多少？这128 个数

相加的和是多少?

45. 小红买了一本童话书，每两页之间有 3 页插图，也就是说3 页前后各有1 页文字，如果这本书有128 页，而第一页是文字，这本书共有插图多少页?

46. 同学们做早操，36 个同学排成一列，每两个女生中间是两个男生，如果第一

个是女生，这列队伍共有多少男生?

植树问题

47. 有一个工人把12 米的圆钢锯成3米长的小段，锯断一次要 5 分钟，共需要多少分钟?

48. 有一幢10 层的大楼，由于停电电梯无法使用，某人从一层走到三层需要30 秒，照这样计算，他从三层走到十层需要多少秒?

49. 时钟4 点钟敲 4 下，6秒钟敲完，那么12 电钟敲12 下，多少秒钟敲完?

50. 在一座长400 米的大桥两旁挂彩灯，每两个灯之间相隔 4 米，从桥头到桥尾一共装了多少个灯?

51. 一游人以相等的速度在一条小路上散步，路边相邻两棵树的距离都相等，他从第一棵树走到第十棵树用了18 分钟，如果这个游人又走了36 分钟，他走到了第几棵树?

容斥问题

52. 学校文艺组每人至少会演奏一种乐器，已知会拉手提琴的有24 人，会弹电

子琴的有17 人，其中两样都会的有8 人。这个文艺组一共有多少人?

53. 一个班有55 名学生，订阅《小学生数学报》的有32 人，订阅《中国少年报》的有29 人，两种都订阅的有25 人。两种报纸都没有订阅的有多少人?

54. 一个俱乐部有103 人，其中会下中国象棋的有69 人，会下国际象棋的有52人，这两种棋都不会下的有12 人。问这个俱乐部里两种棋都会下的有多少人? 55. 某班有36 个同学在一项测试中，答对第一题的有25 人，答对第二题的人有23 人，两题都答对的有15 人。问多少个同学两题都答的不对?

56. 某班有56 人，参加语文竞赛的有28 人，参加数学竞赛的有27 人，如果两科都没有参加的有25 人，那么参加语文、数学两科竞赛的有多少人?

57. 在1 到100 的全部自然数中，既不是 5 的倍数，也不是6 的倍数的数有多少个?

等差数列

58. 3 个连续整数的和是120 ，求这3 个数。

59. 丽丽学英语单词，第一天学会了 6 个，以后每天都比前一天多学会 1 个，最后一天学会了16 个。丽丽在这些天中共学会了多少个单词?

60. 有80 把锁的钥匙搞乱了，为了使每把锁都配上自己的钥匙，至多要试多少次?

61. 求等差数列1、4、7、10??，这个等差数列的第30 项是多少?

行程问题

62. 快车和慢车同时从甲乙两地相向开出，快车每小时行40 千米，经过 3 小时，快车已驶过中点25 千米，慢车每小时行多少千米?

63. 甲乙二人同时从A 地到B地，甲每分钟走250 米，乙每分钟走90 米。甲到达 B 地后立即返回 A 地，在离 B 地 3.2 千米处相遇。A、B 两地之间相距多少千米?

64. 甲乙二人上午7 时同时从A 地去B地，甲每小时比乙快8 千米。上午11 时到达B地后立即返回，在距离B地24 千米处相遇。求A、B 两地相距多少千米?

65. 快慢两车同时从A 地到B地，快车每小时行54 千米，慢车每小时行48 千米。途中快车因故停了 3 小时。结果两车同时到达B地。求AB 两地之间的距

离。

66. 甲乙两地相距216 千米，客货两车同时从甲、乙两地相向而行。已知客车每小时行58 千米，货车每小时行50 千米，到达对方出发点后立即返回，两车第

二次相遇时，客车比货车多行多少千米?

67. 小明和小军同时从学校和少年宫出发，相向而行，小明每分钟走90 米，两人相遇后，小明再走 4 分钟到达少年宫。小军再走270 米到达学校。小军每分钟走多少米?

一般应用问题:

68. 五年级有六个班，每个班人数相等。从每班选16 人参加少先队活动，剩下的同学相当于原来 4 个班的人数。原来每班多少人?

69. 五个同学有同样多的存款，若每人拿出16 元捐给“希望工程”后，五位同学剩下的钱正好等于原来 3 人的存款数。原来每人存款多少元?70. 把一堆货物平均分给 6 各小组运，当每个小组都运了68 箱时，正好运走了这堆货物的一半。这堆货物一共有多少箱?

71. 老师把一批树苗分给四个小队栽，当每队栽了 6 棵时，发现剩下的树苗正好是原来每队分得的棵数。这批树苗一共有多少棵?

72. 加工一批零件，原计划每天加工80 个，正好如期完成任务。由于改进了

生产技术，实际每天加工100 个，这样，不仅提前 4 天完成任务，而且还多加

工了100 个。他们实际加工零件多少个?

73. 某车间按原计划每天应加工50 个零件，实际每天加工56 个零件。这样，不仅提前 3 天完成任务，而且还多加工了120 个。这个车间实际加工了多少个零件?

74. 王师傅原计划每天做60 个零件，实际每天比原计划节约0.1 吨，这样比原计划多烧了 2 天。这批煤一共有多少吨?

75. 有一段木头，不知它的长度。用一根绳子来量它，绳子多 1.5 米，如果将绳子对折以后再来量，有不够。正好差0.4 米。问这根绳子长多少米?

76. 甲乙丙三人拿出同样多的钱买一批苹果，分配时甲乙都比丙多拿24 千克，结帐时，甲乙都要付给丙24 元。每千克苹果多少元?

77. 甲乙拿出同样多的钱买相同的铅笔若干支，分铅笔时，甲拿了13 支，乙拿

了7 支。因此甲又给了乙 6 角钱。问每支铅笔多少钱?

78. 春游时小明和小军拿出同样多的钱买了 6 个面包，中午发现小红没有带食品，结果三人平分了这些面包，而小红分别给了小明和小军各 2.2 元钱。求每个面包多少元?

79. 有一根铁丝，截去一半多10 厘米，剩下部分正好做一个长8 厘米，宽6 厘米的长方形框架。着根铁丝原来长多少厘米?

80. 有一根竹竿，两头各截去20 厘米，剩下部分的长度比截去的 4 倍少10 厘米，着根竹竿原来长多少厘米?

81. 两根电线一样长，第一根剪去80 米，第二根剪去320 米，剩下部分第一根是第二根长度的 4 倍。这两根电线原来各长多少米?

平均数问题:

82. 在一次登山比赛中，小刚上山时每分走40 米，18 分到达山顶。然后按原路下山，每分走60 米。小刚上、下山平均每分走多少米?

83. 某班有40 名学生，期中数学考试，有两名同学因故缺考，这时班级平均分为

89 分，缺考的同学补考各得99 分，这个班期中考试平均分是多少分?

84. 有八个数字排成一列，它们的平均数是9.3。已知前五个数的平均数是

10.5 ，后四个数的平均数是11.3 。问：第五个数是多少?

85. 王新同学期末考试成绩如下：语文和数学平均成绩是94 分；数学和外语平均成绩是88 分；语文和外语平均成绩是86 分。王新语文、数学、外语各得多少分?

86. 芳芳上学期期末考试成绩：语文87 分，数学96 分，地理93 分，思想品德94 分，外语考试成绩比五科平均成绩低 2 分，求外语成绩及五科平均成绩

87. 某班统计数学考试成绩，得平均成绩85.13 分。事后复查，发现将张小云的成绩87 分误作78 分计算。经重新计算后，该班的平均成绩是85.31 分。这个班有多少学生?

88. 数学考试的满分是100 分，六位同学的平均分数是91 分，这六个人的分数各不相同，其中有一位同学仅得65 分。那么，居第三位的同学至少得了多少分?

89. 小华爬山，上山的速度是每小时 2 千米，到达山顶后立即下山，下山的速度是每小时 6 千米。小华上、下山的平均速度是多少千米?

90. 六（1）班42 名同学进行毕业合影留念。拍 6 寸合影可附送两张照片，费用为 5.2 元。如果需加印，每张加收0.71 元。现在每人各得一张照片，平均每人需付多少元?

91. 某工厂原计划每个月生产农具560 件，改进工艺后，8 个月就完成了全年计划，还超产120 件。实际每月比原计划多生产多少件?

图形周长面积

92. 求下面梯形（单位：厘米）的面积。

93. 张大伯靠一面墙用篱笆围成一个面积是72 平方米的梯形养鸡场，至少需要多少米的篱笆?

94. 两个相同的直角三角形重叠在一起，如下图所示（单位：厘米），求阴影部分的面积?

消去问题

95.5 辆玩具汽车与3 架飞机玩具的价钱相等，每架飞机玩具比汽车玩具贵8 元这两种玩具的单价各是多少元?

96.2 支钢笔的价钱和 3 支圆珠笔的价钱相等，一支圆珠笔比一支钢笔便宜 6 元钱，两种笔的单价各是多少元?

97. 师徒二人加工同样多的零件，师傅用了 3 小时，徒弟用了5 小时，已知师傅每小时比徒弟多做 6 个零件。问师徒二人各做了多少个零件?

98. 汽车从甲地开往乙地，行完全程用了 3 小时，返回时用了4 小时，已知这辆汽车去时比返回时每小时快12 千米。甲乙两地相距多少千米?

99. 慧月和慧琴上街买铅笔和练习本。慧月买6 支铅笔和7 本练习本，共用去2.32 元；慧琴买了同样的3 支铅笔和9 本练习本，共用去2.37 元。问铅笔和练习本的单价各是多少元?

100. 甲乙两人加工某种零件，甲做15 小时，乙做8 小时，共加工1600 个，甲

做10 小时，乙做7 小时共加工1100 个。甲乙两人每小时各加工多少个零件?

3 米平均分成 5 份，每份是（—）米。

3 米平均分成 5 份，每份是 3 米的（—）