初一数学 数轴上的动点问题压轴题 专题训练

级数学上册 数轴上的动点问题 专题训练

（1）在数轴上表示出A,B,C 三点；

（2）若甲、乙、丙三个动点分别从A 、B 、C 三点同时出发，沿数轴负方向运动，它们的速度分别是2,21,41（单位长度/秒），当丙追上甲时，甲乙相距多少个单位长度？

（3）在数轴上是否存在点P ，使P 到A 、B 、C 的距离和等于10？若存在，求点P 对应的数；若不存在，请说明理由.

2．已知多项式x 3－3xy 2－4的常数项是a ，次数是b

(1) 直接写出a ，b ，并将这两个数在数轴上所对应的点A 、B 表示出来

(2) 数轴上A 、B 之间的距离记作|AB |，定义：|AB |＝|a －b |，设点P 在数轴上对应的数为x ，当|PA |＋|PB|＝13时，直接写出x 的值_____________

(3) 若点A 、点B 同时沿数轴向正方向运动，点A 的速度是点B 的2倍，且3秒后，23AO ＝OB ，求点B 的速度

3．（本题12分）已知A 、B 两个动点同时在数轴上匀速运动，且保持运动的方向不变．若A 、B 两点的起始位置分别用有理数a 、b 表示，c 是最大的负整数，且|a －19c 2|＋|b －8c 3|＝0

(1) 求a 、b 、c 的值

(3) 若A 、B 两点同时到达点M 的位置，且点M 用有理数m 表示，求m 的值

(4) A 、B 两点能否相距18个单位长度？如果能，求出此时运动了多少秒及此时A 、B 两点表示的有理数；如果不能，请说明理由

4．（本题7分）已知ab ＜0，a

c ＞0，且|c |＞|b |＞|c |，数轴上a 、b 、c 对应的点是A 、B 、C

(1) 若|a |＝－a 时，请在数轴上标出A 、B 、C 的大致位置

(2) 在(1)的条件下，化简：|a －b |－|b ＋c |＋|c ＋a |

5．如图，在数轴上A 点表示数a ，B 点表示数b ，AB 表示A 点和B 点之间的距离，C 是AB 的中点，且a 、b 满足|a ＋3|＋(b ＋3a )2＝0

(1) 求点C 表示的数

(2) 点P 从A 点以3个单位每秒向右运动，点Q 同时从B 点以2个单位每秒向左运动，若AP ＋BQ ＝2PQ ，求时间t

(3) 若点P 从A 向右运动，点M 为AP 中点，在P 点到达点B 之前：① PC

PB PA 的值不变；②2BM －BP 的值不变，其中只有一个正确，请你找出正确的结论并求出其值

6.数轴上点A 对应的数是﹣1,B 点对应的数是1,一只小虫甲从点B 出发沿着数轴的正方向以