2020年国家开放大学电大《高等数学基础》形成性考核1

高等数学基础

形 成 性 考 核 册

高等数学基础形考作业1：

第1章 函数

第2章 极限与连续

（一）单项选择题

⒈下列各函数对中，（ C ）中的两个函数相等．

A. 2)()(x x f =，x x g =)(

B. 2)(x x f =，x x g =)(

C. 3ln )(x x f =，x x g ln 3)(=

D. 1)(+=x x f ，11

)(2--=x x x g

⒉设函数)(x f 的定义域为),(+∞-∞，则函数)()(x f x f -+的图形关于（

C ）对称． A. 坐标原点 B. x 轴

C. y 轴

D. x y =

⒊下列函数中为奇函数是（ B ）．

A. )1ln(2x y +=

B. x x y cos =

C. 2x x a a y -+=

D. )1ln(x y += ⒋下列函数中为基本初等函数是（ C ）．

A. 1+=x y

B. x y -=

C. 2x y =

D. ???≥<-=0,

10,1x x y ⒌下列极限存计算不正确的是（ D ）．

A. 12lim 22

=+∞→x x x B. 0)1ln(lim 0

=+→x x C. 0sin lim

=∞→x x x D. 01sin lim =∞→x

x x ⒍当0→x 时，变量（ C ）是无穷小量．

A. x

x sin B. x 1 C. x x 1sin D. 2)ln(+x ⒎若函数)(x f 在点0x 满足（ A ），则)(x f 在点0x 连续。

A. )()(lim 00

x f x f x x =→ B. )(x f 在点0x 的某个邻域内有定义 C. )()(lim 00x f x f x x =+→ D. )(lim )(lim 0

0x f x f x x x x -+→→=

（二）填空题

⒈函数)1ln(3

9)(2x x x x f ++--=的定义域是X > 3． ⒉已知函数x x x f +=+2)1(，则=)(x f ．

⒊=+∞→x x x )211(lim ．

⒋若函数?????≥+<+=0,

0,)1()(1x k x x x x f x ，在0=x 处连续，则=k e ．

⒌函数???≤>+=0

,sin 0,1x x x x y 的间断点是0=x ． ⒍若A x f x x =→)(lim 0

，则当0x x →时，A x f -)(称为 无穷小量。 （三）计算题

⒈设函数

???≤>=0

,0,e )(x x x x f x 求：)1(,)0(,)2(f f f -．

⒉求函数21lg

x y x

-=的定义域．

⒊在半径为R 的半圆内内接一梯形，梯形的一个底边与半圆的直径重合，另一底边的两个端点在半圆上，试将梯形的面积表示成其高的函数．

⒋求x

x x 2sin 3sin lim

0→．