浅谈小学统计与概率教学组织的主要策略

浅谈小学统计与概率教学组织的主要策略
浅谈小学统计与概率教学组织的主要策略

浅谈小学统计与概率教学组织的主要

策略

浅谈小学统计与概率教学组织的主要策略

儋州市那大中心校陈仙慧

统计与概率的教学要充分考虑学生主体性的发挥,为学生进行数学活动提供充分的思维空间和从事数学活动的机会,让学生亲历“做数学”的过程,逐步形成统计观念和随机思想。通过这些天观看视频的学习和教学实践,我认为统计与概率教学组织的主要有效策略有如下几个方面:

一、用生活情境,激发学习统计与概率的兴趣。

数学来源生活,教学中从学生熟悉的生活情境和感兴趣的事物出发创设情境,为他们提供观察和操作,使他们感到数学有趣,来调动学生的学习积极性。如:在进行一年级统计与概率教学时,创设这样一个情境:在春暖花开的季节里,美丽的大森林里可热闹了,小动物们正在进行春季投篮比赛,我们一起去看看吧!(课件播放比赛过程。)看完后我问:比赛结束了,谁投进的球最多呢?

生:看不清楚。

大家来想一想,有什么办法可以知道谁投进的

球最多?

让学生自由发言,教师对于学生想的方法给予充分肯定。

师在黑板上贴出比赛的三种小动物的图片?通过这节课的学习,我们一定能揭开这个谜底。

二、精心设疑并留给学生足够的自主探究时空。

我认为老师对数学知识问题的精心设计甚为重要,可自主探究的时空也不可缺,这样可以为学生的观察,思考、分析、推理、交流起到了引领的作用,可以传学生在交流、思考、分析、推理中能够利用,借助学生已有的知识去完成数学的学习任务。如五年级上册《统计与可能性》,可以这样设计问题的:(出示第98页的主题图)理解图示内容后,提问:这些游戏活动对参与的各方是否公平?这样一来就能紧紧围绕教学主题,有的放矢,学生的思维方向就会拧到一处来,在教学中力求结合学生熟悉的游戏活动,去展开去试验去探究。如“用抛硬币”来决定谁开球时,尽量让学生积极去参与,去思考。充分放手,让学生亲身动手试验,探究游戏规则的公平性与可能性事件的关系,让学生亲身经历统计与概率知识的形成过程。

三、教学生用心去学,凸现学生主体地位。

无论做什么事情,“用心”最重要,因为用心才能把事情做好。在“统计与概率”的教学中也一样。教学的出发点和归宿,都是让学生更好地学习,领会知识。因此,我在设计教学“统计与概率”的知识时,都会基于学生现有知识水平,生活阅历,接受能力,兴趣爱好等方面入手,如在教学六年级上册《扇形统计图》一课时,我让学生体验了运动的乐趣,从中统计了乒乓球、足球、跳绳、踢毽子和其他五个项目数量。又如,在五年级上册《统计和可能性》让学生体会了“统计与概率”知识在生活中的乐趣,让学生积极参与到“击鼓传花”的游戏活动来,在快乐中学到知识,逐步养成独立思考,并善于与他人交流想法的良好的学习习惯。

总而言之,小学数学“统计与概率”的教学不能单纯当作统计量的计算,统计图表的制作及概念识记来设计组织教学,而必须注重从学生的日常生活经验和生活情境及在某一个具体的游戏活动中,让学生充分参与游戏活动,动手操作的基础上去体验,去认识、去建构统计与概率的知识体系。只要按这样组织策略去教学,学生才能学得轻松愉快,学到的知识才是深层次的,终生受益的。

浅谈小学语文有效教学策略

浅谈语文有效教学策略 语文有效教学是一个理念问题,也是一个实践问题,“一堂好的语文课,存在三种境界:人在课中,课在人中;人如其课,课如其人;人即是课,课即是人”。我们应该准确把握语文课程的性质、任务和目标,认真掌握语文教学规律,努力提高语文课堂教学效果。语文教学要实现三维目标:即知识与能力、过程与方法、情感态度与价值观。掌握四个环节: 一、精心备课 积极投入“个人自备、集体议课、上课听课、反思修改”的备课流程,从以下四个方面做起,提高备课的有效性: (一)强调教学目标的全面性。 (二)突出教学资源的开发。 1、教材资源。 2、生活资源。 3、网络资源。 (三)注重教学问题的预设和生成。 (四)精心设计课堂训练。根据教学目标和内容,设计语言训练环节,在“新”、“趣”、“实”上下功夫。 (五)勤于说课 二、理性授课 语文学习, 需要给予学生人文关怀, 但不是通过花哨的形式来实现, 而应渗透在语言文字的学习过程中。我平时在操作过程中经常运用这四种策略: (一)扣读导悟, 读中见悟。 (二)实实在在地从语言文字入手。 (三)构建自主、合作、探究的有效教学模式 我的教学实践过程中用的比较多的是以下三种形式: 1、实践感情--活动性学习。 2、自主探索--探究性学习。 3、合作交流--互动性学习。 以上教学,是以生为本,立足于他们的个性特点,让学生用自己喜欢的方式学习。体现了对学生的尊重和信任,把学习的主动权交给了学生,让学生真正动起来,形成主动、互动的热烈氛围。 (四)合理运用多媒体手段。 使用多媒体辅助教学,立体式刺激学生多种感官与认知活动,足以引发学生的学习兴趣,激起其求知欲、表现欲,调动其积极性、主动性和创造性,从而使学生主动学习,激发其审美能力、观察能力、想像能力和创新能力。 (五)重文本的拓展 三、精致作业 根据学生具体情况确定作业内容和作业量。 1、基础C层学生常布置书写生字、新词,及时布置字词复习类作业,弥补字词掌握的缺陷,提高使用工具书的能力促进字词的学习能力提高。同时结合学生的思维能力适量布置语文常识类作业,如“修改病句、扩句、缩句等”对于当天所学课文内容配套练习根据其能力圈划部分,鼓励完成。 2、基础B层学生,在巩固生字、新词的同时,通过作业检查学生对知识理解的深度和运用技能的熟练程度,布置和课时相关的练习并要求学生能按时完

浅谈小学数学教学策略

浅谈小学数学教学策略 在教学改革飞速发展的今天,摆在每一位老师面前的是怎样让学生高效地获得新知,在数学方面获取新知更显得尤为重要,那么什么样的教学策略最有效呢?著名教育家赞赞可夫说过教学法一旦触及学生的情绪和意志领域,触及学生的精神需求,这种教学方法就能发挥高度有效的作用,我也非常赞同这个观点,现在结合自己的教学经验谈一下体会: 一、用爱心为学生搭建求知的桥梁 1、设置教学情境,激发学生的求知欲望,让学生主动参与 要摒弃传统意义上的数学课堂,抓住学生的心里特征,积极给学生营造学习的氛围,培养学生学习数学的兴趣;课下多与学生沟通,做学生的朋友,了解学生对数学课的看法,及时调整自己教学方法。 2、注重学生求知的过程,让学生有的放矢 让学生在课堂上去体验成功的快感,放手让他们自己去发现问题,进而解决问题,给学生留下足够的思考空间,从而去获取新知,放手让学生去学数学。 3、合作学习是学生获取新知的重要途径 在数学学习中,小组合作学习是很好的形式,一道题,放在小组中,大家经过讨论进行有选择性的商议,这时,思维活跃的孩子可以阐述自己的意见,而对于不爱发言的孩子,在小范围内也留给了他表现的空间,给自己的同桌讲讲,在大家的充分参与下,对研究的数学结果进行初步的统一,然后把研究的结果展示给全班同学,这时,学生对知识的思考过程进行再现,这样,不仅有利于学生思考问题,更有利于学生理解掌握数学。 二、培养学生养成良好的课堂习惯。 著名教育家叶对陶说:“什么是教育?简单一句话,就是要养成良好的习惯。”良好的习惯一旦形成,就会变成人生道路上前进的巨大力量,终身受益;反之,从小忽视良好习惯的培养,而让不良习惯发展形成恶习,将贻误终身。那么数学课上,要注意培养学生哪些好的习惯呢? 1、独立思考习惯。 发现问题能够独立思考是一种良好的思维品质,遇到问题要善于主动思考,养成认真钻研,耐心细致的习惯,这样才能就养成良好的思维习惯。 2、合作交流习惯。

九年级数学统计与概率的知识点复习

九年级数学统计与概率的知识点复习 小编为大家寻找了九年级数学统计与概率的知识点复习的资料。如有帮助,希望大家下次一定要浏览查字典数学网。 一、统计与概率改革的意义统计与概率内容的改革,对促进初中数学教学内容的现代化、结构的合理化,推动教育技术手段的现代化,改进教师的教学方式和学生的学习方式等都有积极的作用。 1.使初中数学内容结构更加合理现行初中数学教学内容主要包括代数、几何,统计含在代数之中。在初中阶段增加统计与概率的内容,能够使初中数学的内容结构在培养学生的能力方面更加合理。有利于信息技术的整合增加统计与概率的份量,有利于计算器等现代信息技术在数学教学中的普遍应用。 2.有效地改变教师的教学方式和学生的学习方式转变方式是学习统计与概率的内在要求。传统的传授式教学已不能满足教学的需要,学生的学习方式由被动接受变为主动探究。 二、处理统计与概率的基本原则 1.突出过程,以统计过程为线索处理统计与概率的内容统计学的主要任务是,研究如何以有效的方式收集和处理受随机性影响的数据,通过分析数据对所考察的问题作出推断和预

测,从而为决策和行动提供依据和建议。 2.强调活动,通过活动体验统计的思想,建立统计的观念统计与生活实际是密切联系的,在收集数据、处理数据以及利用数据进行预测、推断和决策的过程中包含着大量的活动,完成这些活动需要正确的统计思想观念的指导。统计的学习要强调让学生从事简单的数据收集、整理、描述、分析,以及根据统计结果进行判断和预测等活动,以便渗透统计的思想,建立统计的观念。 3.循序渐进、螺旋上升式安排内容统计是一个包括数据的收集、整理、描述和分析的完整过程,这个过程中的每一步都包含着多种方法。例如,收集数据可以利用抽样调查,也可以进行全面调查;在描述数据中,可以用象形图、条形图、扇形图、直方图、折线图等各种统计图描述数据。对统计过程中的任意一步,教材不可能在一个统计过程中全面介绍,因此教材可以采用循序渐进、螺旋上升的方式处理内容,在重复统计活动的过程中,逐步安排收集数据和处理数据内容。 三、处理统计与概率时值得注意的几个问题 1.统计与概率宜分别相对集中安排概率是刻画事件发生可能性大小的量,统计是通过处理数据,利用分析数据的结果进行预测或决策的过程。从统计学内在的知识体系看,概率是统计学的有机组成部分,在数据的分析阶段,可以利用概

初探小学数学课堂教学方式方法

初探小学数学课堂教学方式方法 摘要:课堂教学模式是实现教学目标的一种重要手段,是全面提高教学质量的一个重要途径。在现代教育教学中,人类的知识领域越来越宽广,对教育教学工作提出了更高的要求,传统的课堂教学模式逐渐暴露出其局限性的一面。进行课堂教学模式改革,已在为现代化教育教学改革的必然趋势。 关键词:教学模式交互讨论实践探究 学生的数学学习内容应当是现实的、有趣的、富有挑战性的。内容的呈现、应采用不同的表达方式。以满足多样花的学习需求。有效的数学学习活动不能单纯的依赖模仿与记忆,动手实践。自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。小学数学教学实施“动手实践、自主探索、合作交流”的方式是促进学生数学素质的提高、有效提高学生数学综合能力的保证。它在课堂中切实把学生学习数学的地位、组织的过程、学习的方式、集体的智慧、达到的目的以及有关的智力因素、非智力因素紧密结合起来,相得益彰。它把教师的主导、学生的主体地位充分体现在课堂的各个环节之中,让学生处于最佳激活状态学习数学知识。它突出数学知识获得的过程与获取的方式,有助于学生学习效率的提高和情感、行为、意志的培养,促使学生全面发展。下面我谈一下自己是怎样在小学数学教学中对教学方式方法进行改革的,主要从以下几方面入手。 一、改变观念,做具有创造性的教师 当代教师应该是具有创造性的教师。没有创造性的教师不是一个合格的教师。没有创造,教育也就没有发展。时代的发展也在呼唤着教师应具有创造性。我通过学习发现自己光是按照原来“填鸭式”的教学方法进行教学是不行的,学生已经厌透了。必须对教学进行改革。于是我一边学习创新的方法和有关方面的理论知识,一边实践到自己的教学当中去。在不违背大纲的同时,不断进行教法和学法方面的改革。边学边试验,边试验边择优劣汰。把好的教法和学法保留。 这样一来,从而使自己的工作的确有了创造性。通过这种创造性的教学自己也觉得教学不是枯燥无味的,而是很快乐的一件工作。不知不觉中自己便投入到了自己的工作中。只要教师具有创造性,并且有信心,持之以恒的把这些创造成果积极的运用到教学当中,创造教育就能在教育教学中得到最佳的实施。 二、在争辩中唤醒学生的创造意识在实践中找规律 “兴趣是最好的老师”牛顿看到苹果落地而发明了万有引力定律。鲁班因带刺的草叶划破手指最后发明了锯子等实例都充分证明了这一点。学生在“填鸭式”的教学中已经习惯了。根本不愿积极的去动脑子。针对这种现象,我经常让学生在学习当中去争辩。例如:平时学完一单元,我便让班中前四排找二十个判断题,后四排找二十个判断题,分成两大组进行相互提问,必须把错题的原因说出来。大家都积极的投入到学习中去辩论。比如在辩论平行四边形任意一条底上可以画出的高有一条,这句话是对还是错时,竟有的学生联

小学统计与概率教学组织的主要策略

小学统计与概率教学组织的主要策略 “统计与概率”是课程标准大幅度增加的内容,在数学意义上是一个整体,不可区分的。它们都是通过对数据的收集、整理、分析与描述,获得一些整体性规律的认识,从而帮助人们对某些事件作出合理的推断与科学的预测。那么,要使教学既具有科学性同时又符合学生的认知特点,使学生在形成和解决现实世界问题的过程中,发展统计意识、发展用统计的方法解释数据、表达及交流信息的能力,以及用多种方式来收集、整理和展示他们思考的能力。帮助学生借助生活中的具体情境,用生活中的经验和实例学习数学,理解数学,感受数学。统计与概率的教学还要充分考虑学生主体性的发挥,为学生进行数学活动提供充分的思维空间和从事数学活动的机会,让学生亲历“做数学”的过程,逐步形成统计观念和随机思想。现结合具体教学,举例说明小学数学统计与概率教学的主要策略。 一、统计教学的主要策略 小学数学《课程标准》中指出,要让学生经历收集、整理、描述、分析数据的过程。然而在实际教学过程中,由于时间与条件的限制,往往忽略了学生收集、整理数据的过程。统计对于小学生来说比较陌生抽象,如果学生没有经历数据的收集过程,就体会不到统计在生活中的重要作用,就不会有应用统计知识解决实际问题的意识,更不会把这方面的知识从抽象到具体。因此要使学生真正建立统计观念,最有效的方法是让他们真正投入到统计活动的全过程中:提出问题,收集数据,整理数据,分析数据,作出决策,进行交流、评价与改进等。教学中要把统计知识作为一个过程,而不仅仅是让学生了解统计的结果。在教学中,要达到以上教学目的,我觉得以下几点很重要。 1、注重儿童的生活经验 内容的组织与呈现要充分考虑到学生已有的日常经验与他们的现实生活,使学生在现实的和经验的活动中去获得初步的体验。例如,分类、排列和比较是统计的基础活动,但对初期接触数学学习的学生来说,他们参与这类活动的对象不宜是些抽象的数据,而是一些具有现实意义的实物。一些比较有效的做法是,向

浅谈小学语文阅读教学的有效策略分析

浅谈小学语文阅读教学的有效策略 摘要:无论在什么学段,阅读教学都是语文教学中一个十分重要的部分,它是培养学生感悟语言,领会文章思想,提高阅读能力的重要环节,提高阅读教学的效率是提高小学语文教学质量的关键。如何让小学语文阅读教学行之有效?本文结合教学实践,从课前准备、课堂教学、课后延伸这三个方面进行了简单的策略探讨。 关键字:小学语文阅读教学有效策略 不可否认,实施新课程以来,我们的语文教学发生了巨大变化。课堂比过去开放了,气氛比过去活跃了。然而,在新课程实施中,我们也发现当前的语文阅读教学普遍存在的一些问题,例如很多教师在教学过程中往往只追求形式上的热闹,使阅读教学犹如空中楼阁,不能根据教学的要求和学生的实际求真务实,不能做到合理高效。因此,我根据小学生的心理发展特点,结合自己的语文教学实践,就如何使小学语文阅读教学行之有效,从课前准备、课堂教学、课后延伸这三个方面进行了探讨。 一、课前准备

古人云:“凡事预则立,不预则废。”学语文也是如此。教师讲课要备课,学生上课更要备学,在这里我主要探讨学生备学的作用。学生备学的主要目的是培养学生的自学能力和发现问题的能力,为课堂教学扫清障碍,做好准备。我认为学生的备学应该从以下两个方面进行: (一)重视课前预习,从整体上把握文本的容和情感。 无论哪个学科,无论什么学段,预习在学习知识的过程中都有着不可低估的作用,是学习知识的一个重要环节。其主要任务是复习、巩固旧知识,初步感知新教材,为学习新知识做好准备。预习的这种作用在语文阅读教学中显得尤为重要。 在语文教学过程中,由于课堂时间有限,有很多老师无意之中就忽视了对学生预习文章的要求和对学生预习情况的检测。有好多时候,我们会看到,学生才初读了一遍课文,生字词语还没解决,教师就匆匆地让学生说说喜欢哪一句,印象最深的是什么,就开始让学生谈体会、说感悟。看起来,好像教学效率很高,节奏很快,其实不然,这样组织教学的直接后果就是“欲速则不达”。 由此看来“书不读通不开讲,书不读熟不可讲。”

浅谈小学数学教学设计策略

浅谈小学数学教学设计策略 要让课堂教学充分体现学生的自主性,建立一个开放的、充满活力的课堂教学新体系,教师首先应在课堂教学设计上下功夫。教学设计就是教师依据数学学科和学生的特点,认真钻研教材,分析教学任务和教学对象,从而对教材实行再组织,设计教学方案的过程。下面就新课程下的数学教学设计来谈谈自己的一些想法: 一、深入了解学生,找准教学起点 要想学生通过40分钟的学习有所提升,首先就要了解学生的认知发展水平和已有的知识经验基础,也就是确定教学起点。教学起点就是学生在学习新的知识之前已具有的相关知识和技能以及相关学习的认知水平与态度。它是影响学生学习新知识的重要因素。:十一世纪是信息高速发展的时代,学生了解信息的途径很多,远比原来要快、要多,有时可能远远超出了教师的想象,所以教师事先想好的教学起点不定是真实的起点。教师要想从学生的实际出发来设计教学过程,首先就要了解教学的真正起点。 二、客观分析教材,优化教学内容 教材是实现教学计划的重要载体,也是教师实行课堂教学的主要依据。要真正地用好教材,教师能够从以下几方面来思考: 1.为实现教学目标,教材提供的内容是否都有用,哪些需要补充,哪些能够删除或改变; 2.教材提供的教学顺序是否需要重新组合; 3.本节课的教学重点、难点是什么。只有解决了几个问题,才能使教学内容更易于教师教学,学生更易于自主探索。 在教学三年级上册《秒的理解》一课中,教材提供的是春节联欢晚会倒计时的一个场景来导入新课,从而感悟1秒钟的时间很短来揭示课题的。但是这场景时问过去较长了,对学生来说感受不大。于是我结合了刚刚前几天学校组织观看过的神舟六号发射前的倒计时来实行导入,不但使学生感受了1秒很短,更让学生了解祖国航空事业的发展,感受数学就在我们身边。在设计教学时,又插入刘翔在雅典奥运会上的成绩,明白1秒甚至比1秒更短的时间往往起着决定性的作用。通过学生课前收集时问格式,课堂交流,对学生实行了珍惜时间的教育。这样安排,使学生接受教学内容更丰富,史富有时代特色。 三、制定明确目标,贯穿各个细节 教学目标足教学的出发点,也是教学的归宿,它是教学设计中必须考虑的要素。数学教学的目标一定要着眼于学生可持续发展水平的培养,要在认真分析学生的起点,全面了解课程标准对学段的目标,以及客观分析教材的基础上,制定具体、可行的教学目标。规定学生在一节课结束后掌握哪些知识与技能,使哪些情感与态度得到发展。 在设计《秒的理解》时,要求学生: 1.能理解时间单位‘秒”,知道1分种=60秒,体会1秒,了解1秒的价值;2.能在开放的活动中发挥自己的观察力和想像力,通过看一看、说一说、算一算等,逐步培养初步的数学思维水平; 3.初步建立1分1秒的时间观点,体验数学与生活的联系,渗透爱惜时问的教育,教育学生珍惜分分秒秒。 四、活跃教学活动,增浓学习氛围

小学数学五步教学法初探

小学数学五步教学法初探 在教学中,为了达到最佳的教学效果,提升教学质量,使学生能在40分钟内学到知识,提升水平,每名教师都会采用不同的教学方法。我根据十几年的工作实践,结合我所教学课、学生的特点,借鉴外校教师的经验,总结了自己“五步教学法”:师生共同做好课前准备、激发学习激情、把握十分钟教学、轻松学习知识、巩固提升的训练。具体来说从以下几点做起。 一、师生共同做好课前的准备 一个有经验的教师总是会在自己准备好上课资料的同时,让学生先了解学习内容,师生配合做好课前准备。对学习每一节新课,了解课堂教学内容是非常重要的,所以,在一节新课的开始,我都与学生一块做准备,我做为教师备好每一节新课,根据每一节课的重点、难点精心设计课堂教学过程、教学方法、训练内容、课后作业和板书。并要求学生对新课实行预习,做到一是大致了解新课的内容;二是找出自己能学懂和学不懂的知识点,找出自己学习的难点,以便课堂上师生共同学习。做好课前准备是一节课的基础,只有准备好了,才能更好的组织教学,才能教之有物、教之有序。 二、激发学习激情

学生的学习需要激情,特别是数学教学,不能有效地激发学生学习兴趣,就不能很好地把学生领进数学学习的殿堂。在兴趣的培养上,我一般是在导入上下功夫,通常将各种导入方法综合使用,如回顾旧知、情境导入法、故事导入法、精心设疑法、讲评法、一题多变法、情感沟通法、游戏导入法等十余种。巧妙的导入,能够点明本课教学的知识点和要求,架接新知与旧知的桥梁,激发学生产生浓厚的兴趣,为学习新知打下铺垫,让学生轻松进入学习环境,我认为课堂教学要精、简、准。教学知识点要精选,容易的知识点要一点而过,对难点要实行精讲;教学过程要简炼,不能拖泥带水,重点难点讲清讲明,尽量十分钟完成,多给学生训练、巩固时间。教学语言要准确、规范,数学教学语言很严谨,不能使用模糊语言。 在导入课堂教学后,重点要把握十分钟教学,就是要求教师能在最短的时间内完成主要教学内容。为什么说要“把握”,因为现在很多教师都喜欢唱独台戏,还是传统的满堂灌、填鸭式教学。要想提数学教学效率,就必须在最短的改变老方换新方,从课堂十分钟要效益,做到精、简、准。 四、轻松学习知识 在教学中师生要做好情感沟通,让学生在轻松中学习。在教学中就要采取丰富多彩的教学方式如采取分组竞赛,模拟电视节目“秀”方式、有奖抢答等形式穿插在课堂教学中,

“统计与概率”的教学与复习策略

“统计与概率”的教学与复习策略 一、统计与概率的主要内容 包括数据的收集、整理、描述和分析,对简单随机现象的认识,对简单随机事件发生可能性的刻画,以及利用数据说理或做出决策等。 二、统计与概率的教学要求 初中阶段关于“统计与概率”的教学,主要是培养学生的统计观念,即:能从统计的角度思考与数据信息有关的问题;能通过收集数据、描述数据、分析数据的过程作出合理的决策;能对数据的来源、处理数据的方法、以及由此得到的结果进行合理的质疑。 三、统计与概率的知识点 (一)统计的知识点 1、总体、个体、样本 2、众数、中位数、平均数、加权平均数 3、极差、方差、标准差 4、频数、频率、统计图(扇形统计图、条形统计图、折线统计图、频数分布直方图、频数分布折线图) (二)统计的考查内容要求 1、从事收集、整理、描述和数据分析的活动,能用计算器处理较为复杂的统计数据。 2、通过丰富的实例,感受抽样的必要性,能指出总体、个体、样本,体会不同的抽样方法可能得到不同的结果。 3、会用扇形统计图表示数据。 4、在具体情境中理解并会计算加权平均数;根据具体问题,能选择合适的统计量表示数据的集中程度。 5、探索如何表示一组数据的离散程度;会计算极差和方差,并会用它们表示数据的离散程度。 6、通过实例理解频数、频率的概念,了解频数分布的意义和作用,会列频数分布表,画频数分布直方图和频数折线图,并能解决简单的实际问题。

7、通过实例体会用样本估计总体的思想,能用样本的平均数、方差来估计总体的平均数和方差。 8、根据统计结果作出合理的判断和预测,体会统计对决策的作用,能比较清晰地表达自己的观点,并进行交流。 9、认识到统计在社会生活及科学领域的应用,并能解决一些简单的实际问题 (三)概率的知识点 1、必然事件、不可能事件、随机事件 2、概率、会用列举法计算简单事件发生的概率。 (四)概率的考查内容要求 1、在具体情境中了解概率的意义,运用列举法(包括列表、画树形图)计算简单事件发生的概率。 2、通过实验获得事件发生的频率;知道大量重复实验时,频率可作为事件发生的概率的估计值。 3、通过实例进一步丰富对概率的认识,并能解决一些简单的实际问题。 四、近几年潍坊市“统计与概率”中考题回顾分析 (一)极差、平均数、中位数、众数、方差 8.(2007年)某校初三共有四个班,在一次英语测试中四个班的平均分与各班参加人数如下表: 则本校初三参加这次英语测试的所有学生的平均分为()(保留3个有效数字) A.83.1 B.83.2 C.83.4 D.82.5 6.(2011年)某市2011年5月1日一10日十天的空气污染指数的数据如下(主要污染物为可吸入颗粒物): 61,75.70,56.81,91,92,91,75.81.

浅谈小学数学课堂教学存在的问题及对策

浅谈小学数学课堂教学存在的问题及对策 Company number:【0089WT-8898YT-W8CCB-BUUT-202108】

浅谈小学数学课堂教学存在的问题及对策 溢水中小李敏新课程标准实施背景下,小学数学课堂教学中存在的诸多问题,并有针对性地加以分析,提出相应的对策。着重强调小学数学课堂教学形式的科学性和教学活动的实效性,以此希望我们每位老师能静下心来反思自己的教学行为,并力求通过运用科学有效的方式,扎扎实实地上好每堂课,不断提高小学数学课堂教学质量。在新课程标准实施的背景下,全新的教学理念营造了全新的小学数学课堂教学文化,无论是教师的教育观念、教学方式和学生的学习方式也都发生了很大的变化。这是新课程实施后数学课堂教学的亮点,然而在这一转变过程中也显露出一个值得我们思考的问题:如何避免课堂教学的过于形式化,提高教学活动的实效性,真正落实新课程标准这是我们必须思考的问题。下面就此问题,结合课堂教学实际,谈一些我的看法。 一、小学数学课堂有效教学中存在的问题 1、不能准确把握教材,缺乏对教材的研究新小学数学课程标准规定了在数学课堂教学中要实现三维目标。就目前的数学教学来看,很多教师往往会出现教材吃不透,理解不到位, 缺乏对教材的研究,看似课堂中热热闹闹,很为成功,其实仔细分析,偏离了重点、难点,学生凑了热闹,基础性的知识都没有学好。比如在一年级《认识物体》教学中,这一单元要求学生直观认识正方体、长方体、圆柱和球,对它们形状、特点有整体的、笼统的感知,形成初步的表象,只要能识别这些物体,能找出生活中的这些形状的物体即可,不要求学生对物体的特征做规范的语言描述。而有的教师,特别是青年教师在讲课时,往往归纳出特征并板书出来,过高要求学生记住,提高了教学要求,这样做往往使学生失去学习兴趣。这就谈不上什么有效课堂了。因此,教师专业培训必须回归理性,回归到教材的把握研究上来。 2、教学方法单一,教学方式传统 由于受年龄限制小学生对自身的控制能力相对比较弱枯燥的学习很难使他们的注意力保持长时间的集中。而我们小学课堂里的学生们,都是新世纪出生的独生子女,从小在优越的环境下成长。在家长的精心教育下有着比以往学生更好的基础,同样他们拥有更强的个性思想,往往不愿接受单一的教育方式。因此,再用以往单向的由教师向学生传播知识的这种“注入式”的教学方式肯定无法取得理想的教育效果。教师只关注自己如何教,把知识单纯的灌输给学生,必然无法得到学生的共鸣,甚至遭到学生的排斥,

九年级数学专题复习统计与概率

中考总复习:统计与概率 【考纲要求】 1.能根据具体的实际问题或者提供的资料,运用统计的思想收集、整理和处理一些数据,并从中发现 有价值的信息,在中考中多以图表阅读题的形式出现; 2.了解总体、个体、样本、平均数、加权平均数、中位数、众数、极差、方差、频数、频率等概念, 并能进行有效的解答或计算; 3.能够对扇形统计图、列频数分布表、画频数分布直方图和频数折线图等几种统计图表进行具体运 用,并会根据实际情况对统计图表进行取舍; 4.在具体情境中了解概率的意义;能够运用列举法(包括列表、画树状图)求简单事件发生的概率. 能够准确区分确定事件与不确定事件; 5.加强统计与概率的联系,这方面的题型以综合题为主,将逐渐成为新课标下中考的热点问题. 【知识网络】 【考点梳理】 考点一、数据的收集及整理 1.一般步骤:调查收集数据的过程一般有下列六步:明确调查问题、确定调查对象、选择调查方法、展开调查、记录结果、得出结论.

2.调查收集数据的方法:普查与抽样调查. 要点进阶: (1)通过调查总体的方式来收集数据的,抽样调查是通过调查样本方式来收集数据的. (2)一般地,当总体中个体数目较多,普查的工作量较大;受客观条件的限制,无法对所有个体进行普查;或调查具有破坏性时,不允许普查,这时我们往往会用抽样调查来体现估计总体的思想. (3)用抽签的办法决定哪些个体进入样本.统计学家们称这种理想的抽样方法为简单的随机抽样. 3.数据的统计:条形统计图、折线统计图、扇形统计图是三种最常用的统计图. 要点进阶: 这三种统计图各具特点: 条形统计图可以直观地反映出数据的数量特征; 折线统计图可以直观地反映出数据的数量变化规律; 扇形统计图可以直观地反映出各部分数量在总量中所占的份额. 考点二.数据的分析 1.基本概念: 总体:把所要考查的对象的全体叫做总体; 个体:把组成总体的每一个考查对象叫做个体; 样本:从总体中取出的一部分个体叫做总体的一个样本; 样本容量:样本中包含的个体的个数叫做样本容量; 频数:在记录实验数据时,每个对象出现的次数称为频数; 频率:每个对象出现的次数与总次数的比值(或者百分比)称为频率; 平均数:在一组数据中,用数据的总和除以数据的总个数就得到这组数据的平均数; 中位数:将一组数据从小到大依次排列,位于正中间位置的数(或正中间两个数据的平均数)叫做这组数据的中位数; 众数:在一组数据中,出现频数最多的数叫做这组数据的众数; 极差:一组数据中的最大值减去最小值所得的差称为极差; 方差:我们可以用“先平均,再求差,然后平方,最后再平均”得到的结果表示一组数据偏离平均值的情况,这个结果通常称为方差. 计算方差的公式:设一组数据是,是这组数据的平均数。则这组数据的方差是: 标准差:一组数据的方差的算术平方根,叫做这组数据的标准差. 用公式可表示为: 要点进阶: 1.平均数、中位数和众数可以用来概括一组数据的集中趋势. 平均数的优点:平均数的计算过程中用到了一组数据中的每一个数,因此比中位数和众数更灵敏,反映了更多数据的信息. 平均数的缺点:计算较麻烦,而且容易受到极端值的影响. 中位数的优点:计算简单,不容易受到极端值的影响,确定了中位数之后,可以知道小于中位数的数值和大于中位数的数值在这组数据中各占一半. 中位数的缺点:除了中间的值以外,不能反映其他数据的信息. 众数的优点:众数很容易从直方图中获得,它可以清楚地告诉我们:在一组数据中哪个或哪些数值出现

浅谈小学数学课堂有效教学方法

浅谈小学数学课堂有效教学方法 龚富 (贵州省威宁县羊街镇兴隆厂小学553100) 小学数学教师要上好一堂数学课是很不容易的。“义务教育阶段的数学课程应体现基础性、普及性和发展性,使数学教育面向全体学生,实现:人人学有价值的数学,人人都能获得必需的数学,不同的人在数学上得到不同的发展。”因此,数学教育要以学生发展为本,要把学生的个人知识、直接经验和现实世界作为数学的重要资源。要根据学生的年龄特征和认知特点组织教学,注重激发学生的学习积极性。向学生提供从事数学活动的机会,帮助和引导学生在动手操作、自主探究和合作交流的过程中,真正理解和掌握基本知识与技能、数学思想和方法,获得广泛的数学活动经验和情感体验,为了更好的完成教学任务,实现教学目的,必须坚持运用多种教学方法。实践证明,在教学过程中,学生知识的获得,能力的培养、智力的发展,不可能只依靠一种教学方法,必须把多种教学方法合理地结合起来。多种教学方法的合理结合,首先是由于教学的内容不同,教学对象、教学环境条件以及教师素质不同所决定的。教学内容不同,教学对象、条件不同,所采用的教学方法势必不同。复杂多变的教学活动,要求教学方法必须多样化。其次是由学生积极参与教学活动的需要所决定的。心理学证明,单一的刺激容易产生疲劳,如果采用多种教学方法,就能调动各种感官参与教学活动,提高学生学习的积极性。再次,是由各种教学方法的性质和作用所决定的。各个教学方法有各自的适应性,又都有各自的局限性。如观察法有利于敏锐的观察能力的培养和形象思维能力的形成,讨论法有利于分析能力和解决问题能力的培养。因此,教师要博采众长,综合地运用教学方法。 一.阅读数学教材 学习数学只需要多做习题,认真听讲和多“加餐”,就会提高学习水平和数学思维能力,至于数学教材则可读可不读。其实大谬不然。众所周知,数学中的定理、法则、公式等的叙述及例题的解答或证明都是学生学习的好材料。况且数学中的符号、图表、算式、例题的解答都以其形式优美、内容丰富、表达准确而简明见长,数学教材在表述上科学而通俗、生动而有趣,因而大有可读之处,大有阅读之必要。 从学习的角度上讲,阅读材料,特别是阅读已解答好的例题,对培养学生的数学思考能力、数学表达能力、规范学生的数学解题格式等都有好处。学习数学,目的是为了掌握数学,这就意味着学生要善于分析问题、解决问题,能独立思考、合情思考。有些学生虽然懂得解题方法,心里明白却又说不清楚。这时,教师应指导学生通过阅读教材,比较课本上的规范形式与自己的解答,从中找出异同,发现纰漏,从而掌握正确的方法、标准的格式,养成严谨而深刻地进行数学思维的习惯。同时,阅读

浅谈统计与概率教学的主要策略

浅谈统计与概率教学的主要策略 《数学课程标准》也将统计与概率作为数学学习领域的四个领域之一,极大的提高了统计与概率的地位,实时统计与概率教学策略要掌握和理解教学方式的要求。这样的编排体系在以往的数学大纲中是没有的,也足以说明它在数学课程中的重要地位。以往的教材只有统计,没有对数据的收集、整理、分析,推测、判断、解决问题等,新课程中除了有以上的内容外,还新增了概率和可能性、平均数、中位数、众数等。但在现今的数学教学中,关于本领域的教学还存在不少问题。下面,我主要从以下几个方面来粗浅谈谈: 二、统计教学的主要策略 按新的课程标准要求,小学阶段的儿童学习统计知识,从数学活动看,主要应经历如下一些学习:对数据的统计活动有初步的体验;解读和制作简单的统计图表;在活动中获得对一些简单的统计量(如平均数、众数、中数等)的意义理解;等等。在这些学习内容的教学组织中,它的主要策略有以下几点:(一)注重唤醒儿童的生活经验 统计内容的组织与呈现要充分考虑到儿童已有的日常经验与他们的现实生活,使儿童在现实的和经验的活动中去获得初步的体验。 “统计与概率”的教学要激活学生已有的活动经验,为学习数学提供经验基础。如:在教学“游戏的公平性”时,我是这样唤醒学生已有的常识和经验的:你们玩过飞行棋吗?一般用什么方法决定谁先走的呢?学生有回答用剪刀、石子、布的,有用掷硬币的,有猜手心手背的等。这种可以决定谁先谁后的经验在儿童中是经常用到的游戏规则,就是这节课“公平性”生活原型。当然学生们的这类经验许多常常是萌芽状态下,也没有一定顺序,老师这时候就起到了主导作用,要让学生自发地用已有经验为数学学习所用,使经验成为方法。如有位同事在上“最喜欢的水果”,为了让学生亲身体验统计图产生的过程,设计了这样课堂活动:师:用什么方法能知道喜欢哪种水果的人数最多呢?生1:大家举手,然后数一数。生2:让喜欢苹果的站黑板左边,喜欢香蕉的站黑板右边。师:那我们就照照这位同学说的站一站吧。(当然学生站的是无序的,凌乱的,不能一下看出多少,学生通过数两组的人数,回答喜欢香蕉的人数多。)师:如果不用数数的方法,能不能用眼睛一看就能看出哪组人数多呢?小组讨论。结论是一个一个对着排。这时候制作象形统计图就瓜熟蒂落了。这样的教学策略,让学生经历了自发加工经验的过程。 (二)强化数学活动 课程所组织的教学要有利于学生的动手操作,使他们在经历一个数学活动的过程中去体验和理解知识的内在意义。因此在教学组织的过程中,不要将一些统计知识简单地当作对那些表示概念的词汇的识记,或者将它简单地当作一种程序性的技能来反复操练,而要尽可能地用一些活动来组织,以增加学生在学习过程中的体验。 (三)将知识运用于现实情境 儿童对统计知识的学习,重点并不是能记住几个概念,能计算几个习题,能制作几个统计图表,关键是要能学会一些初步的和简单的统计思想和统计方法,能将知识运用于现实情境。因为,一些普通的数学规则(知识)和特殊情境之间是有区别的,通常在特殊的情境中往往并不明确显示那些数学的规则性的成分。所以,在现实情境中发展儿童的数学素养是一个重要的途径。儿童可以在这些问

小学语文教学策略浅谈 郭秋乐

小学语文教学策略浅谈郭秋乐 发表时间:2014-05-21T14:18:35.827Z 来源:《教师教育研究(教学版)》2014年3月供稿作者:郭秋乐[导读] 小学时期是学生识字学习的重要时期,识字学习任务,对于刚刚踏入学校大门的低年级学生,显得尤为“繁重”。——◎郭秋乐/河北省广宗县东召中心小学—— 〔摘要〕小学语文是语文教学的开端,同时关系到学生今后的人文素质培养,在小学阶段要求学生掌握语文的基础知识、基本能力,并在学习过程中受到一定的思想教育、人文熏陶。良好的教学策略是激发学生学习兴趣,进而强化教学效果的重要方面。因此提高小学语文教学有效性,关键是教师的教学策略。 〔关键词〕小学语文教学策略《小学语文新课程标准》为小学语文教学输入了新的教学理念,在新的教学理念指导下,语文课堂教学要彻底改变传统教育方式中存在的枯燥呆板的满堂灌式的应试教学形式,充分激发小学生的主观能动性和聪明才智,进而提高教学效率,提升教学质量。在小学语文教学中采取灵活多样的教学策略,营造充满生机和活力的课堂气氛,吸引小学生的注意力,提高小学生的学习主动性,培养小学生自主学习的良好习惯,是引导小学生学好语文的重要途径。 一、更新教学思想,树立以学生为主体的教学理念 教学思想是教学活动全面开展的指导。小学语文教学作为基础教育中的重要组成部分,在实际的教学过程中充分考虑学生的主体地位,是新课标的基本要求。树立学生为主体的教学思想,首先必须对小学语文教学中学生与教师的地位有着明确的认识。小学生作为语文学习的主体,有着强烈的求知欲和好奇心,小学语文教学要充分注重学生兴趣的激发,为学生创设良好的环境,鼓励学生自主学习,充分发挥学生学习的主动性和积极性。教师在小学语文教学中要淡化权威的意识,将自己准确定位于学习活动的引导者和组织者的地位。现代教育要求教师在教学中树立与学生平等的地位,通过平等的方式开展教学。尤其是在互动式教学中,教师要能够真诚平等地与学生进行沟通,鼓励学生发表自己的看法。其次,教师要不断完善自身的知识能力,更新观念。现代教学要求教师的教学思想与时俱进,保持鲜明的时代性和发展性。因此,教师在教学思想上必须打破传统的观念,立足于时代精神,既要传授知识与技能,更要关注教学过程与方法,而在其中还必须有情感态度和价值观作为内核。通过现代教学思想的确立来推动小学语文教学有效策略的制订,充分尊重学生的主体地位。 二、尊重学生主体地位,探索有效的教学模式 小学语文教学的主要内容包括识字写字、阅读、写作以及口语交际,形式多样,内容丰富,在此过程中要充分尊重学生的主体地位,就应该探索多样化的教学方法和模式。①创设情境,激发学生学习兴趣。小学生对生活和学习中的新鲜事物有着浓厚的兴趣,所以在语文教学中可以通过现代教学方式创设情境,让学生体会到其中的乐趣,并且降低学习的难度,提高学习的效率。如在识字过程中,通过图片、多媒体等生动的形式将字与具体的对象联系起来,将学生带到具体的情境中,在第二册“猫和老鼠”的章节里,可以让学生想象具体生活中的动物并举手说出它们的名字,从而引导学生在兴奋的列举过程中认识除“猫”“老鼠”以外的动物名称,像常见的“狗”“羊”等,让学生的识字过程与具体的生活体验和见闻结合起来。②互动式教学,启发学生的主体意识。小学语文教学具有很强的艺术性,互动式教学不仅有利于教师自身观念的转变,更有利于学生主体意识的启发。通过互动式教学,在老师与学生之间、学生与学生之间实现充分的互动,提高学生对学习方法和技能的掌握。在学习《珍贵的教科书》一文时,组织学生分为几个组,首先让学生之间相互讨论如何将其朗诵得声情并茂,然后以竞赛的形式来进行朗读,同时选出若干同学充当小评委,对各组的表现进行打分和点评,教师最后进行总结。在此过程中,让学生通过自身的努力来体会课文的内涵以及诵读课文的技巧,锻炼其口语表达交际能力。学生通过相互讨论,提高了学习的积极性和热情,还能自己找出自己的缺点和优点,从而加以改正和发扬,学习的效果更佳。通过类似互动式的教学,教师可以更好地掌握学生的想法,学生也可以从多样的学习体验中提升自己的学习能力,从而脑子里对学习中自身主体地位的意识也得到了强化。 三、正确引导小学生的识字学习能力 小学时期是学生识字学习的重要时期,识字学习任务,对于刚刚踏入学校大门的低年级学生,显得尤为“繁重”。所谓“识字”,不仅要知道如何读,而且要懂得其意,如果教学策略不得法,那么,学生不仅容易忘记如何读,如何写,而且不会正确运用。如何使得学生不仅记得牢,而且正确地理解和使用,是低年级小学语文教师的重要职责。教师要根据汉字的特点,进行识字教学。到了小学的中级阶段,随着识字量的增加,逐渐“出现”了许多的多音字、同音字等。教师要从“细节”上讲清楚其内在的区别和不同的运用方法及正确的使用场景,教会学生正确地记忆、理解和运用,为遣词造句打下坚实的基础。到小学阶段的后期的识字学习中,要正确指导学生提高识字学习中的自学能力,学会查字典。遇到生字,即使不知道读音,也要明白其属于象形字、形声字、指示字还是会意字,并进一步明白其结构、含义等。然后,通过偏旁、结构等字面信息,从字典上查出正确读音,如果是多音字,还要学会从生字的出处,判断生字在该段文字中的正确读音。通过查字典学生字,学生不仅能举一反三地学习到可能存在的多音字的其他读音和使用,而且能学到该字的其他组词方式和词义,也就是说,通过对于每个字的认真学习和掌握,扩展到对于词的学习与了解。在教师的正确引导下,学生通过查字典能提高阅读能力和理解能力,从而为进一步学会写作并提高写作能力夯实坚实的文字基础。 总之,“万丈高楼平地起”,语文学习的过程是一个长期不断积累的过程。在小学语文教学中,教师要注重培养小学生自主学习的意识和良好的学习习惯,充分调动学生主动学习的积极性,进而提高教学水平,提升教学质量,达到预期的教学目标,为提高学生的语文素养打下坚实的基础。

浅谈小学数学新授课的教学策略

浅谈小学数学新授课的教学策略 小学数学是一门基础学科,其模式的构建和实施直接影响着本门学科的教学效果。近年来人们对教学模式的研究越来越重视,各式各样的教学模式层出不穷,小学数学教学模式也是千姿百态。然而,要搞好教学工作,只拥有教学模式还远远不够,教学模式只不过是一个框架,就好像是一个人的骨架,只有把教学模式充分应用到教学中,让其指导教学,教学模式才能在教学实践中不断得到完善。 小学数学教学要想达到在四十五分钟的时间内取得最佳的教学效果,必须从教学目标、教学内容、教学手段等方面进行优化,以发挥教学过程的整体功能。为了新授课的优化教学、体现新课程改革的理念,采取积极有效的对策上好每一节新授课,是摆在我们每个数学老师面前的一项任务。下面结合自己新授课的教学实际介绍几点做法: 1、新授课是以传授、探究和学习新知识为主的课,主要是通过教与学获得新的知识和技能。它是最常见的,也是最重要的一种课型。新授课要突出一个“新”字,把握新的知识点和新的技能要求,从学生实际出发,引导学生去探究新知识。注重从感性认识上升到理性认识,注重以旧引“新”、变式递进、降低难度,使学生知识有序积累,从分组测量到分组合作学习,达到把握新内容、新知识和原有知识固着点的潜在距离,确立合适的梯度,提高教学效率。 2、课堂设计主要包括教学程序的设计、课堂练习的设计和课堂作业的设计等,不论是什么层次的设计,都应以优化设计为标准。对于新授课教学过程的设计,我认为: 首先从构建情境入手,即教师通过构建激发学习兴趣的教学情境,提高学生参与学习的主动性,在教学过程中要改变学生老老实实坐着听、一动不动规规矩矩举手发言的模式,尽可能让学生积极参与。 其次要组织学生根据新授课不同的教学内容进行分组合作教学、开放式教学和分层次教学,使学生彼此提高学习技能、增加自信,学生不是直面结论,而是直面问题,鼓励学生冒险,宽容失败。 最后是教学过程的设计不要忘记学法指导,新课程改革的一个重要理念是让学生学会学习,获得掌握知识的学习方法,教师要根据新授课不同的内容因材施教地指导学法、鼓励创新,进行学习策略的教学指导。

最新九年级数学统计与概率教案

第四章统计与概率 §4.1 50年的变化(二课时) 学习目标: 经历数据的收集、整理,描述与分析的过程,进一步发展统计意识和数据处理能力.通过具体情境,认识一些人为的数据及其表示方式可能给人造成一些误导,提高学生对数据的认识,判断和应用能力. 学习重点、难点: 把握统计图的特点,尤其是折线统计图,其为对应点的连线,数值与点有关,条形统计图两个比较时,单位长度要一致等,便可掌握本节的要求.扇形统计图只能知道各部分所占的比例. 学习方法: 活动——交流. 学习过程: 一、例题分析: 【例1】一文具店老板购进了一批不同价格的书包,它们的售价分别为10元、20元、30元、40元、50元;7天中各种规格书包的销售量依次为6个、17个、15个、9个、3个.这批书包售价的平均数、众数和中位数分别是多少? 【例2】 2002年8月,某书店各类图书销售情况如图1. (1)8月份书店售出各类图书的众数是. (2)这个月数学书与自然科学书销售量的比是多少? (3)数学、自然科学、文化艺术、社会百科各类图书的频数大约是. 【例3】甲、乙两人在相同条件下各射靶10次,每次射靶的成绩情况如图2所示.(1)请填写下表:

(2)请从下列四个不同的角度对这次测试结果进行分析: ①从平均数和方差相结合看; ②从平均数和中位数相结合看;(分析谁的成绩好些) ③从平均数和命中9环以上的次数相结合看;(分析谁的成绩好些) ④从折线图上两人射击命中环数的走势看.(分析谁更有潜力) 【例4】如图3是某晚报“百姓热线”一周内接到热线电话的统计图,其中有关环境保护问题的电话最多,共60个.请回答下列问题: (1)本周“百姓热线”共接到热线电话多少个? (2)有关道路交通问题的电话有多少个? 【例5】华山鞋厂为了了解初中学生穿鞋的鞋号情况,对永红中学初二(1)班的20名男生所穿鞋号统计如下表: 那么这20名男生鞋号数据的平均数是,中位数是;在平均数、中位数和众数中,鞋厂最感兴趣的是. 【例6】某校初二年级全体320名学生在电脑培训前后各参加了一次水平相同的考试,考分都以同一标准划分成“不合格”、“合格”、“优秀”三个等级.为了了解电脑培训的效果,用抽签方式得到其中32名学生的两次考试考分等级,所绘制的统计图如图4所示.试结合图示信息回答下列问题: (1)这32名学生培训前考分的中位数所在的等级是,培训后考分的中位数

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