初中数学教学中逆向思维的培养
初中数学教学中逆向思维的培养
要培养学生的创新意识，提高学生的创新能力，逆向思维的培养训练是至关重要的。但是，对于多数的中学生，往往不习惯于或者不善于逆向思维。因此，在数学教学中，要结合教学实际，有意识地加强逆向思维的训练，引导和培养学生的逆向思维意识和习惯，帮助学生克服单向思维定势，引导学生从正向思维过渡到正、逆双向思维，从而帮助学生提高分析问题、解决问题的能力。一、从正、逆两个方面去理解概念如教学＂相反数＂概念时，不但可以问学生：＂5的相反数是什么数＂？还可以问：＂-0.5是什么数的相反数＂？＂-3和什么数是互为相反数＂？＂互为相反数的两个数有何特征＂？这样从正、逆两个方面提出问题，可以帮助学生深刻地理解相反数的概念。又如，在教学＂余角＂和＂补角＂的概念时，应要求学生从两个方面去理解：如果∠1+∠2=，那么∠1和∠2互为补角；如果∠1和∠2互为补角，那么∠1+∠2=。如此，才能让学生把握＂互为补角＂的实质：⑴∠1和∠2互为补角，表示∠1是∠2的补角，同时，∠2也是∠1的补角；⑵互为补角的定义规定的是＂两个角＂，而不是一个角或者是两个角以上的角。因此，诸如＂∠1是补角＂、＂若∠1+∠2+∠3=，则∠1、∠2、∠3互为补角＂等说法都是错误的；⑶＂互为补角＂是两个角之间的数量关系，它与两个角的位置无关。二、从正、逆两个方面去掌握公式、法则和定律数学中的许多公式、法则和定律都可以用等式表示，等式具有双向性，既可以用左边的式子替换右边的式子，也可以用右边的式子替换左边边的式子。简析：先把求证的等式左边的3写成1+1+1，再逆用分配律，本题即可得证。三、编排逆向训练的习题为了训练学生的逆向思维，在教学中要有意识地编排顺、逆双向配对的练习题供学生训练。以上练习题，由于顺、逆双向对比明显，学生通过练习，可以逐步养成逆向思维的习惯……
小学数学教学中情感的培养
小学数学教学中情感的培养 【摘要】心理学认为，情感是人对事物所持的态度的体验，是对现实的反映，它反映的不是客观事物的本身，而是具有一定需要或愿望、观点的主体与客体之间的关系，因而它既有积极的功能，也有消极的功能。例如，明媚的春光令人愉快，学习获得了成功或被评为“三好学生”时产生的喜悦……这些都是因为客观现实满足了人的需要或符合人的愿望而产生的愉快、喜悦的情绪体验;再如，因自己说错一句话或做错一件事引起不安，甚至烦闷、忧虑，这些都是因为客观现实未能符合人的需要或愿望而产生的情绪体验。 【关键词】数学教学;情感;培养 在学习中，情感和认知活动是紧密联系的。因此，在各科教学中不能忽视情感的培养和教育。原苏联教育家苏霍姆林斯基曾这样说过：“学校的中心任务之一就是培养道德的、理性的、审美的、高尚的情感。”为了培养学生积极的情感，可从以下几个方面入手： 一、明确目的，培养学生的责任感 所谓责任感，指学生在学习活动中积极主动、认真负
责地完成学习任务时产生的一种情绪。当一个学生有高度的责任感，他就会对完成学习任务有明确的认识，并时刻督促自己认真努力地去学习。因此，我利用教学在日常生活、生产实践中及科学研究领域的广泛应用，在教学中结合实际，创设机会，让学生学习数学知识，在实践中运用数学知识，亲身体验学习数学的意义及学好数学的重要性;同时，通过介绍数学史，介绍华罗庚、陈景润等数学家的故事，介绍我国数学领域的伟大成就，让他们明确学习目的，培养他们的责任感。因此，原苏联教育家马卡连柯曾这样说：“培养一种认真的责任心，是解决许多问题的教育手段。” 二、启发诱导，培养学生的求知欲 “求知欲，好奇心―这是人的永恒的、不可改变的特性，哪里没有了求知欲，哪里就没有学校。”从苏霍姆林斯基的这段话中，就可以知道，作为一个教师，要能充分认识儿童好奇、好动的特点，注重启发诱导，激发学生的求知欲，使他们集中注意力，努力学习。 例如我在教学“圆的认识”这部分内容时，提了两个问题： ①车轮是什么形状？ ②为什么车轮始终是圆的？ 学生感到很奇怪，也产生了兴趣，课堂气氛非常活跃，个个都学得很认真，从课后反馈的信息看，这节课教学效果
小学数学教学中的情感教育(正式)
小学数学教学中的情感教育 克勒沟学区新地小学--朱艳敏 正如苏霍姆林斯基所说“没有情感, 道德就会变成枯燥无味的空话, 只能培养出伪君子”。《数学课程标准》也指出：以促进学生全面、持续、和谐地发展为出发点，把对情感态度的培养作为教学的总体目标之一提出来了，这就告诫我们广大的教师在教学中除了要考虑认知因素，还要充分发挥情感因素的积极作用，它要求教师在教学活动中要用“心”施教，要积极创设条件，使学生的情感在学习的过程中得到陶冶，从而进一步努力使数学教学实现认知与情感的和谐统一。下面结合教育实践，谈谈我个人的几点浅显的看法。 一、实施情感教育的意义 情感，是人们对于客观事物是否符合个人需要而产生的态度的体验，是人们复杂心理括动的一种反应。情感教育，是在教学情镜中教育者依据一定的教育教学要求，通过相应的教育教学活动，促使学生的情感领域发生积极的变化，产生新的情感，形成新的情感领域的过程。正如人文心理学家罗杰斯所指出：学习本身就包括认识和情感两个方面。作为学生（学习的主体）在数学学习过程中，其智力因素担负着信息加工的任务，即对信息进行感知、加工、识记、保持和应用。它可以使人类积累的经验转化成个体的知识结构，属于主体的操作系统。而非智力因素担负着信息选择的任务，即对信息进行鉴别、筛选，当认为是有趣的、有价值时，主体便主动而有效地吸收，否则反之。这就是为什么有的教师一味加大知识信息量而不能真正进入学生头脑的原因。因此非智力因素对操作系统起着始动、定向、维持和调节的作用，它属于主体的动力系统。我们的教学如果只注重操作系统的过程，即认知过程，而忽略动力系统的过程，即情感过程，因此数学教学必须努力实现学生的认知与情感、智力因素与非智力因素培养的和谐统一，在充满活力的教学过程中追求最佳的教学效果。 二、情感教育在数学教学中的现状
初中数学教学中学生逆向思维能力的培养
初中数学教学中学生逆向思维能力的培养 培养学生的逆向思维能力，不仅对提高解题能力有益，而且可以改善学生学习数学的思维方式，激发学生的创新精神，培养良好的思维品性，提高思维能力和整体素质。 数学逆向思维 培养学生的逆向思维能力，不仅对提高解题能力有益，更重要的是可以改善学生学习数学的思维方式，激发学生的创新精神，培养良好的思维品性，提高思维能力和整体素质。那么，如何在初中数学教学中培养学生的逆向思维能力呢？ 一、什么是逆向思维？ 所谓逆向思维，就是从与常规思维相反的方向去认识问题，从对立的角度去思考问题，寻求解题途径，解决问题的一种数学思想方法。利用逆向思维可以加深对概念、定义、定理、公式、法则、性质的正确、深刻的理解和应用，可以形成反思和换位思考的思维素质，利于学生分析思维能力的培养和提高，发展学生的智力，有效地解决复杂的问题。 二、初中数学教学中学生逆向思维能力的培养策略 1、帮助学生理顺教材的逻辑顺序。 （一）重视定义的再认与逆用，加深对定义内涵的认识。 许多数学问题实质上是要求学生能对定义进行再认或逆用。在教学实践中，有的学生能把书上的定义背得滚瓜烂熟，但当改变一下定义的叙述方式或通过一个具体的问题来表述时，他们就不知所措了。因此在教学中教师应加强这方面的训练。逆用定义思考问题，往往能挖掘题中的隐蔽条件，使问题迎刃而解。 （二）从公式的互逆找灵感。 1）、公式的互逆记忆。 数学公式是数学问题的精华之一，学习数学公式是锻炼学生思维能力的一个好好的形式之一。许多的数学公式之间联系都很紧密，很多数学问题是逆用公式的问题，要更好地解决这类问题，首先应该让学生知道公式的互逆形式，学会公式的互逆记忆。只有先记住这些公式，才有可能来解决相关的实际问题。 2）、逆用公式。 这样做往往可以使问题简化，经常性地注意这方面的训练可以培养学生思维
浅谈中学数学课堂教学中情感目标的培养
浅谈中学数学课堂教学中情感目标的培养 内容摘要：培养学生的情感态度和价值观是新课改下推进素质教育的重要组成部分，也是培养新世纪人才的关键所在，本文主要从中学数学教学中情感目标的合理达成方面进行探讨。 关键词：数学教学情感目标培养 教学是教育的中心环节，课堂是教学的主阵地，也是实施素质教育的主渠道。创设和谐、愉悦、充满求知激情的课堂教学是提高教学质量的重要环节.那么在数学课堂教学中，怎样才能给学生带来愉快的情绪体验，达成良好的情感目标呢? 笔者结合近几年课堂教学实践与探索，从以下几个方面作简要阐述，希望能与同仁共鸣。 一、消除理性与人文的对立，使学生领略和谐数学之“美” 1.以美“冶”情. 数学虽理性却蕴藏着多样统一美，和谐奇异美，简洁明快美，数与形特征的表象美……因此，教师要根据学生的心理特点，遵循教学规律，精心提炼数学中蕴含的数学美，让学生充分感受到数学也是一个五彩缤纷的美的世界，从而对数学学习产生浓厚的兴趣，激发其学习情趣. 案例1.为了让学生体验多样统一之美，在《平行四边形》教学过程中，我用一颗钉子将两根木条钉成一个类似于相交线的教具（在交点两旁均匀钉上若干细钉，用一根胶圈挂住交点两旁各一颗细钉，形成平行四边形），通过转动木条向学生揭示平行四边形、长方形、菱形、正方形之间的内在变化规律以及结构联系, 然后对它们的边、角、对角线数量关系和形状作动态研究,揭示数与形的统一美,动态美等，使学生感受到世界万物之间是互相联系又有区别的,激发了学生学习的兴趣，促成了学生积极的学习动机。 2.以情“育”情. “传道”是人与人心灵的交往，哪里有成功的教育，哪里就有爱的火焰在燃烧，炽热的情感在升华。教学既是知识技能的授受，又是师生情感的交流，数学学科虽充满着理性的科学精神，但数学教学活动离不开人文关怀。因此，作为一个合格的数学教师，不仅要具有渊深的数学知识、严谨的治学态度、精炼的数学语言、娴熟的演算技能、高超的解题方法，而且要具有十分丰富的情感世界和先进的教育理念：要建立民主和谐的师生关系；教师要以有富有情感、生动形象的语言，点燃学生兴趣的火花，激起学生的学习热情，让学生感到教学内容生动有趣，情感上与教师共鸣，行动上积极上进。 二、实现知与行的统一，让学生领悟数学应用之“妙” 随着数学课改的深入，很多教师已注意到在引进新知识时创设一两个实际生活情境，以便使学生理解数学源于生活。但仅仅如此并不能确保学生具有应用意识，也许抛开教师提供的生活情境，学生头脑中便难以找到其他的生活情境，依然会出现所学知识和现实生活看脱节的现象，无法感受新知识的应用价值，这点给我们的教训是很深刻的。 案例2：展示“鸡兔同笼”问题：上有35个头，下有94只脚，请问，笼子里有几只鸡？有几只兔？ 通过小组讨论，有些学生用假设法来解答的，我肯定了此过程中“假设”的策略可谓“巧”；提示学生用画图的方法，采用了“画图”这一简单的数学模型，很方便地解决了身边的现实问题，无需假设，学生解答后无不称“奇”。接着，我问还有其它的解法吗？有些学生用方程（组）思想得到了问题的答案，实现知与行的统一，让学生领悟数学应用之“妙”。 所以，为了增强学生对数学的感觉、感受乃至情感，教师必须以敏锐的数学视角，
浅谈情感教育在英语教学中的渗透
浅谈情感教育在英语教学中的渗透 发表时间：2016-06-07T09:54:43.270Z 来源：《读写算（新课程论坛）》2015年第11期（上）作者：陈思平[导读] 教学过程中情感及其渗透力量的强弱会直接影响教学效果的成败优劣。 （四川省荣县中学校荣县 643100） 情感教育既是英语教学的手段，也是英语教学的目的，起着激发、定向、推动、引导和调节学生学习活动的动力作用，直接影响学生的智力发展和认识过程。教学过程中情感及其渗透力量的强弱会直接影响教学效果的成败优劣。那么，怎样培养学生积极的情感，从而实现他们渴求知识的强烈愿望呢？ 一、倾注热情，以情育情，以情激情，达成师生间的信任 爱是教育的前提。教师对学生的爱是教师的天职，是一种具有伟大意义的情感活动。每一个教师都有爱，但能否对后进生倾注更大的热情和更多的关爱是检验一位教师师德好坏的重要标准。将情感教育融于后进生的转化之中，就要求我们教师深入细致的了解学生，真心实意的关心学生，充分尊重、信任学生。也就是说，对他们既要严格要求，又要相互谅解，使他们感到你不仅是他们的师长，同时又是他们的朋友。只有这样，他们才愿意和你进行思想交流，对你敞开心扉倾吐心声，教师才能及时掌握他们学习、生活和思想活动的情况，从而有针对性地进行引导和教育。反之，没有信任的教育就如没有沟通的桥梁，更谈不上教育的效果了。此外，教师对学生的信任是一种希望，它能增强学生的自信，调动学生的积极因素，使他们加倍去努力。 二、正确评价，激发学生的自信，尝试成功的喜悦 学生信任教师，并乐于接受教育，有利于教师激发学生的自信，使其产生内在学习动机。自信是一种积极、肯定又切合实际的自我评价。人们往往是通过别人对自己的态度和评价来感知自己，然后做出相应的自我评价。如果外部评价不恰当，就会产生由于缺乏正确的自我知觉而妄自尊大或妄自菲薄的后果。学生的外部评价主要来自教师，因此教师的评价十分关键，尤其是对那些后进生的评价。对他们的评价应遵循“评价积极性原则”，即：用发展的眼光来评价学生。这样，评价结果就不会使学生丧失信心，厌恶学习。前面提到的教师的爱就是一种积极肯定的评价。此外它还可以体现在其他方面： 1、课堂中，结合教学进行信心教育。英语教学中经常会用到大量的例子，教师在备课时便应注意例句的选用，尽量避免一些可能损伤学生自尊心和打击学生自信心的句子，如：在用although一词造句时，以下两个句子都正确无误： (1) Although he worked very hard, he didn‘t pass the exam. 尽管他非常努力的学习，却没有通过考试。 (2) Although he failed the exam, he didn’t lose heart. 尽管他考试不及格，他并不丧失信心。 但是很显然，例句（2）比例句（1）更具乐观色彩。长期下去，这种乐观、向上的课堂气氛会对学生产生虽微妙却能潜移默化的积极影响。同时，教师在课堂上对学生的表现可做出及时的评价，如：对表现好的，别忘了用“Very good!” (很好！)、“Excellent！”(好极了！)；对表现一般的，也可用“Good”（好）、“well-done”（不错）来表扬，让他们品味成功的欢乐和喜悦，培养激发他们学习英语的兴趣；对表现欠佳的，切不可加以斥责或冷嘲热讽，可以用“Make it easy.”(别紧张)、“It doesn’t matter, just have a try”（没关系，来试一下）、“Try it again.”（再试一次）、“I believe you can do it better next time.”(我相信下一次你一定能做得更好)等这类鼓励性的话，是他们感觉到自己也在不断进步，从而消除惧怕紧张情绪。 2、课后结合作业检查，做出积极评价。所有的学生都十分关心和在意老师给自己的作业评价，因为一个分数，一句评语都表现了老师对自己的态度，作业评价是学生与教师沟通交流的一块园地，也是同学们之间相互比较的根据、相互竞争的动力。细致的批改、积极的评价，不仅反映了一个教师的工作态度，也影响着学生对学习的态度。批阅时不仅要给予对、错评价，而且还要对于学生写错的予以更正并指出错误原因，同时教师自己还要写好阅后记。试想一个老师改作业从来只有一个日期的话，恐怕学生连作业发下来后看一眼的兴趣都没了，长此下去，作业、学习的兴趣也就没了。 3、开展形式多样、丰富多彩的课外活动，如猜谜语，讲故事，做游戏，办板报英语角、举办英语竞赛活动等，让他们充当其中能胜任的角色，从而在参与中充分表现他们的才干，在活动中积极培养他们的自信。自信心总是和自主性联系在一起的，教师应鼓励学生主动参与，独立思考，自主活动，让他们体验成功的喜悦，体会到自己的力量，从而树立信心。 此外，成功感是英语学习中非常宝贵的积极情感的体验，它能大大激发学生学习的兴趣和热情。倾注热情，激发自信不是教师的最终目的，更重要的是要在此基础上引导学生勇敢的付诸实践，让他们不断以自信的心态、进步的愿望，自觉地投入到学习当中，努力提高成绩，增强综合素质,争取成功。只有这样，他们的自信才能在成功的作用下成为源源不断的动力。
数学教学中学生兴趣的培养
数学教学中学生兴趣的培养 摘要：数学教学中学生兴趣的培养途径：明确的学习目标、先进的教学方式、愉悦的教学过程、开放的课外活动。 关键词：兴趣；数学教学；培养 兴趣是最好的老师，它对推动学生积极思考，提高学习效率具有重要的作用，孔子曾说：“知之者不如好之者，好之者不如乐之者”这里就强调了兴趣是学习的内在动力。只有“乐之”，才能“乐学”。而数学又是一门具有高度抽象性、严谨逻辑性的学科，容易给学生造成心理上的枯燥和认识上的障碍。因此，如何培养学生的学习兴趣、调动学生的积极性成为提高数学教学质量的关键。那么教师如何才能培养学生学习数学的兴趣哪？根据我二十多年的教学实践经验提出的建议是： 一、阐明学习数学的重要性 学习动机的形成是一个复杂的心理过程，受多种因素制约。但其中明确的学习目标是十分重要的，目标越明确，动机就越强烈，学习兴趣也就越浓厚。可以采用多种方式使学生明确学习目的，树立自信，准备好克服困难的动力。特别对基础差的学生要想方设法消除他们的恐惧心理，才能提高学习兴趣。 二、改进数学教学方式 教师要从“知识传授者”这一传统角色中解放出来，使自己成为“学生学习和发展的促进者”。在教学中教师首先要激发学生的学习兴趣和求知欲望，为学生创造恰当的问题情境，设计和安排符合学生认知规律并能使学生积极参与其中的数学活动，当学生在探究中出现疑问或偏差时教师要及时启发并引向深入，在学生学习过程中，教师还要对学生适时鼓励，对学习有困难的学生给予恰当的帮助，以使每一个学生都成为成功者。总之，整
个教学过程是以“学生为主，教师为辅”的原则，教师只是学生的“组织者”、“引导者”与“合作者”。这种自主探究的过程，使学生充分享受自己探索问题，发现问题的欢乐，充满了趣味性和挑战性。同时也让他们体味到经努力获得成功的愉悦。使学生更好地建立自信心，提高学习的兴趣。 三、培养学习兴趣可以贯穿于整个教学过程 1、良好的开端，可激发学生探索的欲望，形成良好的心理动态，提高学习兴趣，增强学习动力。教师可根据教材的特点及学生的心理特征，设置不同的方式导入新课。 ⑴创设问题情境，巧妙地置疑、激疑、制造悬念。这样，学生已掌握的旧知识与新的要求之间的矛盾就能激发学生的学习兴趣，促使他们积极主动探索并获得新知识。如在进行复数概念的教学时，先向学生提出如下问题： ⅰ、方程x2＝－1在实数集内是否有解？ ⅱ、如何使它有解？ 然后教师讲清：我们把实数扩充到复数集后就能使方程x2＝－1有二解，要弄清为什么，请同学们学习复数知识。接着教师开始介绍复数概念。这样做就能吸引学生的注意力，调动他们的兴趣。 ⑵新颖的话题能引起学生的学习兴趣。如下面这三个矩形你们感觉哪个好看？（这种提问方式马上就调动起学生的兴趣，他们会踊跃发言。）当然大部分学生认为中间那个比较好看。为什么哪？（这时学生们想急于知道结果，当然注意力非常集中）因为中间那个矩形的长与宽满足黄金分割。（于是引出了这堂课的主要内容┄黄金分割）
在数学课堂教学中如何落实核心素养的培养
在数学课堂教学中如何落实核心素养的培 养 “学科核心素养”是时下谈论较多的一个词，如何在课堂教学中培养学生的核心素养是一个我们需要关注的问题。一个具有一定造诣的教师，已然形成自己独特的教学风格，其课堂教学具有自然的“艺术性”，能让听过其课的师生无一不深受其人格魅力和教学艺术所震撼与 熏染。细加剖析，这其中的原因是多方面的，仅就从“核心素养”的角度考虑，是其对学生 “核心素养”的培养落实得到位。具体而言，其含义有二：一是帮助学生把陈述性知识变成程序解决问题的思维方法，即让学生掌握了分析问题、性知识，培养了学生可以迁移的自主学习让学生充分体验到学习的快乐，二是在师生共同的活动过程中，能力；有效地锻炼了学生开拓进取、知难而进的意志品质。”的问题。这是一个极为现实的问题，也是讨论太多的问题，似乎“如何教其实，关键是还是魏书生先生说的好，没有定型的答案，没有固定的课堂教学模式可供遵循。若你善于讲，就发挥讲的优势，若你善于启发学生自学，就引导学生自学的方法，总之，寻求你所擅长的高效做法。这篇文章里，我从常规的生
态课堂教学入手，主要从分层设计、课堂操作、过程评价三个方面作一点说明，供大家参考。一、分层设计”，其含义有二：一是不同学生已有的知识层次和水平有“学不躐等?《礼记学记》提出 二是处于同一层次差异，的学生在不同成长阶段需要施以不同的教学内容和不同的（水平） 再有针对教学方法。因此，我们需要充分了解不同学生和同一学生在不同阶段所处的层次， 性地进行分层设计。 十一学校的做法是：第一，以入校前测的结果指导分层，印发《选课指导手册》，提出 选课建议，实施“小班化”教学；第二，在起始年级配备导师，进行有针对性的个别指导—— 发现那棵树，即关注个体、张扬其个性。导师的三个基本功能是：学业指导、心理疏导、人 生引导。 二、课堂操作 每一节课都要给学生自学方法的示范；各学科都要设计能让师生有共同收获、共同成长 的活动。例如，在数学课堂上，可以为学生构建一个研究数学对象的基本套路，即通过设计 “事实——概念系列数学活动，让学生经历——性质（关系）
如何在数学教学中落实情感态度价值观的目标
如何在数学教学中落实情感态度价值观的目标 长期以来我们总觉得情感态度价值观目标是虚无的东西，根本无法落到实处，只是说说而已。前一段时间，高校长到北京参加了全国小学数学年会，感受颇多，多次与我谈起情感态度价值观问题。高校长认为，在课堂教学改革的今天，如果谁重视了教学中的情感态度价值观目标，谁就会立于教学改革的潮头。因此，高校长提议要我们认真研究，大胆实验，尽快走出自己的路子。11月7日，我校邀请了市教研室徐大有主任、周新奎科长、孙奎浩老师和刘洪星老师以及县教研室的老师们一起来校与我们研究课堂教学中如何落实情感态度价值观问题。通过半天的活动，特别是徐大有主任对情感态度价值观的解读，使我对其有了新的认识，感受颇多，收益匪浅。 新的《数学课程标准》以促进学生全面、持续、和谐地发展为出发点，把情感态度与价值观的培养放到了和知识与技能、数学思考、解决问题同等重要的位置上，作为总体目标之一提出来，强调学生在获得对数学理解的同时，在思维能力、情感态度与价值观等多方面得到进步和发展。我们必须高度重视，将情感态度价值观目标进一步具体化，有计划的在传授知识，培养能力的过程中进行情感态度价值观的引领和指导。 知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观是新课程目标体系中互相联系，不可分割的一个整体，在数学教学中，既不能离开情感态度与价值观、过程与方法的知识与技能的学习，也不能离开知识与技能的情感态度与价值观、过程与方法的学习。落实情感态度价值观目标，
是一个系统工程，要有整体观念，不能搞单打独斗，不能把搞贴标签式的思想教育当成情感态度价值观目标的落实。 徐大有老师认为，所谓情感，通俗讲就是学生喜欢学数学；所谓态度，通俗讲就是学生下力学数学；所谓价值观，通俗讲就是学生感到学习数学有用。从这个角度讲，作为一个数学老师我认为要注意以下几点：要使学生喜欢数学，教师首先要喜欢数学，对数学有兴趣，热爱学生，以满强的热情投入课堂教学之中。不断创设生动具体的情境引导学生积极参与数学活动，采用灵活多样的教学方式方法进行教学活动，充分发挥现代信息技术的作用，大力开发并向学生提供丰富的学习资源，把现代信息技术作为学生学生数学学习和解决问题的强有力工具，不断改变学生的学习方式，引导学生对身边与数学有关的事务产生好奇心。因为兴趣是最好的老师，是数学学习活动的得以开展的基础。从老师执教的《可能性》我们看出，学生十分喜欢数学活动。我们是否可以大胆的设想，将一些概念、计算等传统课嫁接在数学活动上，让学生经历数学活动的过程，探索数学学习的规律。北京的老师就进行了尝试，把《质数、合数》上成了数学活动课，效果很好。 要使学生下力学数学，教师必须经常帮助学生克服数学学习活动遇到的困难，不断激发学生学习的自信心，及时肯定和表扬学生取得的进步与成功，对学生关爱、宽容和信任。鼓励学生勇于表现自己，展示自我。教师还应正确引导学生学会评判学生，学会评判自己，使学生对数学产生越学越想学、越学越愿学的心理倾向。促使每个学生最大可能地实现自身价值。
在数学重点重点学习的的重点学习的教学中体现情感态度.doc
在数学教学中体现情感态度 一、这次培训让我重新认识了自己： 我们要在今后的教学中继续彻底改变自己。这次学习使我的思想有了更深层次 的转变。作为一名小学数学教师，必须具有渊博的知识，良好的思维品质，这些还远远不够。我们要在数学学习探究过程中，不再把数学知识的传授作为自己的主 要教学任务和目的，也不再把主要精力花费在检查学生对知识掌握的程度上， 而是要成为学习集体中的成员，在问题面前教师和学生们一起寻找答案，在探究数学的道路上教师成为学生的伙伴和朋友。 二、面向全体学生，为学生全面发展和终身发展奠定基础。 面向全体学生我们应做到：1、创设各种情景，鼓励学生大胆地实践，对 他们在学习过程中的失误和错误采取宽容的态度；2、为学生提供自主学习和直接交流的机会，以及充分表现和自我发展的一个空间；3、鼓励学生通过体验、实践、合作、探索等方式，发展听、说、读、写的综合能力；4、创造条件让学生能够探究他们自己的一些问题，并自主解决问题。 三、关注学生情感，创造民主、和谐的教学气氛。 学生只有对自己、对学科及其文化有积极的情态，才能保持学习的动力并取得成绩，刻板的情态，不仅会影响学习的效果，还会影响其它发展，因此我们 要努力创造宽松民主、和谐的教学空间。关注学生我们应做到：1、尊重每个学生，积极鼓励他们在学习中的尝试，保护他们的自尊心和积极性；2、把教学与情态有机地结合起来，创造各种合作学习的活动，促进学生互相学习，互相帮助，体验成就感，发展合作精神；3、关注学习有困难的或性格内向的学习，尽可能 地为他们创造语言的机会；4、建立融洽、民主的师生交流渠道，经常和学生一 起反思学习过程和学习效果，互相鼓励和帮助，做到教学相关。 四、在数学教学中体现情感态度： 新课程强调“数学教育要从以获取知识为首要目标转变为首先关注人的发 展”、“转变为首先关注每一个学生的情感、态度、价值观和一般能力的发展”。在此，特别需要指出的是：数学教育中学生“情感、态度、价值观”的发展应是与其数学知识与技能方面的学习直接相联系的，也即在两者之间存在内存的、必然的联系，而不是某种外在的、牵强附会的、偶然的成分。因此，我们无疑应当强 调通过数学教学帮助学生树立在数学学习上的自信心，但是这绝不是指数学学习 应当成为一种毫不费劲的“愉快学习”，我们应当努力增强学生对于数学学习过程中艰苦困难的承受能力，从而也就能够通过刻苦学习真切地体会到更高层次上 的快乐。这也是中国数学教育优良传统的一个重要组成成分。
如何在课堂中培养学生的数学核心素养
数学核心素养促使当今的数学课堂教学产生了重大的改变和影响。它是指具有数学基本特征、适应个人终身发展和社会发展的关键能力与思维品质，包括数学意识、数学行为、数学思维习惯、兴趣与品质等等。那么，在小学数学教学中应该如何渗透核心素养？笔者从以下四个方面谈谈自己的理解。 一、主动发现问题，渗透核心素养 在课堂教学中，要鼓励学生大胆猜想，创新地学习数学。无论学生提出什么样的问题，不管学生提的问题是否有价值，只要是学生真实的想法，教师都应该给予充分的肯定，然后对问题进行有效地引导和解决，对于有创新意识的问题和见解，教师不仅要及时给予鼓励，而且要表扬学生能够善于发现问题并提出问题，进而引导大家一起去深层次地思考和交流。 二、关注学生学习的过程 现在的数学课堂，老师成了学生学习的辅助，不再是学生学习的主体。地位的改变使学生更加对学习感兴趣，我把动手实践、自主探究与合作交流作为学生学习数学的重要方式，在合作交流、与人分享和独立思考的氛围中，倾听、质疑、发展、提高，使学生有充分的从事数学活动的时间和空间。 在教学中，我注重培养学生以下习惯：多动，培养动手操作能力；多说，培养数学口头表达能力；多思，引导学生主动去获取知识，获得能力的提高。在探究活动中，还将动手操作与观察、思维等紧密结
合起来，使学生的认知水平和实践能力不断提高。 三、培养学生运用数学知识，解决实际问题能力 数学课堂教学要加强数学知识与生活、实践之间的联系，数学教学应从现实的、有趣的或与学生已有知识相联系的素材出发引导学生提出问题，引发讨论，在解决问题的过程中去了解知识、形成新技能、反过来解决原先的问题，在综合运用数学知识解决问题的过程中使学生的数感得到了发展。 我们的数学课堂教学要使数学问题生活化，生活问题数学化，让学生在数学学习中感受生活情境，提取素材，进行数学分析，寻求数学解决。
初中数学的逆向思维培养和提高解题效率
逆向思维在数学解题中的应用 （成都市武侯高级中学 610043） 张信联 思维就是人的理性认识的过程，根据思维过程的指向性，可将思维分为：常规思维（正向思维）和逆向思维，中学数学课本中的逆向思维，中学数学课本中的逆运算、否命题、反证法、分析法、充要条件等都涉及到思维的逆向性，在数学解题中，通常是从已知到结论的思维方式，然而有些数学总是按照这种思维方式则比较困难，而且常常伴随有较大的运算量，有时甚至无法解决，在这种情况下，只要我们多注意定理、公式、规律性例题的逆用，正难则反，往往可以使 问题简化，经常性地注意这方面的训练可以培养学生思维的敏捷性。 1.定义的逆用 在数学解题中“定义法”是一种比较常见的方法，但定义的逆用容易被人们忽视，只要我们重视定义的逆用，进行逆向思维，就能使有些问题解答简捷。 例1 若化简|1-x|—|x-4|的结果为2x-5，求x 的取值范围。 分析：原式=|1-x|-|x-4| 根据题意，要化成：x-1-（4-x ）=2x-5 从绝对值概念的反方向考虑，推出其条件是： 1-x ≤0，且x-4≤0 ∴x 的取值范围是：1≤x ≤4 例2、a 2+2a-1=0，b 4-2b 2-1=0，且1-ab 02 ≠。则199322)1(a b ab ++的值是______. 分析：常见的方法是先解出a ，b 的值，然后再代入199322)1(a b ab ++中求解，这样将十分麻烦，但如果我们逆用方程根的定义，把199322)1(a b ab ++化成199322 )1(a a b b ++，把a 1,2b 看成是一个方程的两个根，这样可以使此题的运算量减少，解答非常简捷。 解：∵a 2+2a-1=0，∴a 0≠.011·2)1(2=--a a 又∵012)(22=-- b b 而1-ab 02≠.即21b a ≠ ∴2,1b a 是方程0122=--x x 的两个实数根。 ∴1·1,2122-==+b a b a ∴199322)1(a b ab ++=199322)1(a a b b ++=(2-1)1993=1
数学教学中的情感教育
数学教学中的情感教育 情感是人们对于客观事物是否符合个人需要而产生的态度体验，是人们复杂心理活动的一种反映。在现实生活中它的内涵具有广泛的意义，包括着人们极其多样的心理生活领域，我们称之为情感领域。 情感教育即情感领域的教育，它是教育者依据一定的教育教学要求，通过相应的教育教学活动，促使学生的情感领域发生积极的变化，主生新的情感，形成新的情感品质的过程。 善于运用情感教育于教育教学之中，不仅对教学工作更高的层次要求，也是当前素质教育的需要。本文试对数学教学中进行情感教育的重要性，及如何在数学教学中进行情感教育等问题进行一些初步的探讨，现分述如下： 一、数学教学中进行情感教育的重要性 从教学论的角度看，传统的数学教学忽略了在学习过程中的情感作用。国家教委曾在九年义务教育教材规划会议上强调：在教学方面，不仅要有的传授，技能的培养，同时还有情感的交流。事实上，学生也渴望平等和尊重，希望教师既是“良师”，又是“益友”。这势必要求打破传统的师生关系，建立新形的师生关系，以适应新形势下的教学要求。 从心理学的角度看，学生在学习过程中一般有两个心理：一是感觉―思维―知识的过程；二是情感－意志－性格
的过程。智能的形成和发展是两个心理过程协调发展的结果，单纯强调某一过程只会事倍功半。尤克·巴班斯基在《论教学过程中最优化》一书中说：“情感状态总是和内心感到激动，有反响、同情、喜悦、愤怒、惊奇和许多别的情绪相联系着。正因如此，注意、记忆、理解某事物的意义，在这种状态下由于个人深刻的内心感受而丰富起来，这感受使上述认识过程加紧进行，并因此更有效和高质量地达到目的。” 教育教学也不例外，没有人的情感就高有对数学学习的热爱及对数学真理的追求。不夸张地说，情感是数学教学中的润滑剂、催化剂。 显而易见，使情意与认知的迭加起来的面批鼓励形成了双通道反馈，其效果大大超过单纯面批组与一般处理组。教育科研的实验说明，即使象数学这样的学科，情感也起着相当大的作用。由此可见，在数学教学中进行情感教育的重要性。 二、如何在数学教学中进行情感教育 依据九年义务教育《数学教学大纲》要求的情感思想目标，借鉴布卢母情感目标分层原理，我们把学生的情感发展过程及相应的情感教育大致分为如下三个由低到高的阶段：形成－保持－内化。 １、形成积极的情感体验 这一阶段主要是引导学生在关注的基础上，对某种刺激
小学数学教学中如何培养学生的核心素养
小学数学教学中如何培养学生的核心素养 小学数学教学中如何培养学生的核心素养?小学数学教学中，我们要把学生当做主体，就要真正关注学生的持续发展，把培养学生数学核心素养作为教学核心目标，才能让学生在数学学习中具备终身学习与发展的能力。今天，朴新小编给大家带来数学教学的技巧。 一、了解什么是数学核心素养 数学核心素养可以理解为学生学习数学应当达成的有特定意义的综合性能力，核心素养不是指具体的知识与技能，也不是一般意义上的数学能力。核心素养基于数学知识技能，又高于具体的数学知识技能。核心素养反映数学本质与数学思想，是在数学学习过程中形成的，具有综合性、整体性和持久性。数学素养是人们通过数学学习建立起来的认识、理解和处理周围事物时所具备的品质，通常是在人们与周围环境产生相互作用时所表现出来的思考方式和解决问题的策略。 二、教师要转变教学观念 过去，我们为了学生的考试成绩，总是习惯让他们熟记概念、公式，做大量的练习，搞题海战术，以为“见多识广”，题型练习得越多，考试的时候就越熟悉，越轻松，当然成绩也就越好。可事实是，数学作为一门基础学科，尤其是我们的小学数学，更是为学生以后的学习与工作打基础，如果我们现在只让他们学了应付考试，他们就会觉得很无趣，这对他们的学习是非常不利的。如果我们在数学教学中
努力培养学生核心素养，这些能力就可以陪伴他们一生。比如说数学运算，无论是我们的工作还是生活都是永远离不开的;还有数据分析，我们也常常用到。最简单的例子，就是去超市里购物，我们想到买到价格便宜洗涤剂，也要将自己先前收集来的各组数据进行分析，最后得出一个结论：某种品牌的洗涤剂最便宜。所以，在教学中，我们想要让学生的核心素养得以培养与提高，我们的老师必须要转变观念，由过去的那种看重考试成绩的思想转变重视对学生能力的发展，培养他们的核心素养为主的思想。 二、培养学生的数学思维 众所周知，数学是一门最能培养学生思维能力的学科，因为大家认为学习数学，不仅获得数学知识，在解决问题的过程中还培养和锻炼了我们的思维能力。数学教学必须以思维培养为基础，这样学生的数学核心素养才能得到提高。比如，教学《简便运算》这部分内容时，对于第一题目图中的李叔叔“第一天看到66页，第二天又看了34页，这本书一共234页，还有多少页没有看?”然后教材中展示了三位小朋友的算法，问学生哪种更简便。课堂上我没有这样直接问学生，而是先让学生读清题目，因为教材是与我们的实际生活相结合的，所以一定要让学生看懂题目意思。题中的“看到”与“看了”是不是同一个意思，需要学生认真读，这其实就是培养学生认真审题的一个步骤。这个题目并不难，观察一下题目，看看这些数字之间有什么关系，想想我们可以怎样算得更快，还要让他们想想这是根据什么定律来思考的。在这样的引导下，学生自然也就会从直观的思维到抽象的思维过
数学教学中如何培养学生的情感态度和
数学教学中如何培养学生的情感态度和价值观 炼化中学柯青 面对新世纪的课程改革，我作为初中数学教师，通过多年的教学实践及对教学本质的认识，对在课堂教学中如何培养学生的情感、态度和价值观，谈一些自己观点和认识。 在最新的中学数学课程标准中提出重视教学中情感因素的运用和对学生情感的培养，把情感、态度、价值观作为课堂教学三维目标的最高层次。特别强调学生的情感态度和价值观的培养。其基本内容是：能积极参与数学活动，对数学有好奇心和求知欲；在数学学习活动中获得成功的体验，锻炼克服困难的意志，建立学好数学的信心；初步认识数学与人类生活的密切联系及对人类历史发展的作用，体验数学活动充满着探索和创造，感受数学的严谨性及数学结论的确定性；形成实事求是的态度以及进行质疑和独立思考的习惯。在课堂教学中，对学生进行情感、态度、价值观的培养是数学教学的一项重要任务。对于学生而言，情感不仅指学习兴趣、学习动机，而且关系着内心体验和心灵世界的丰富；态度不仅指学习态度、学习责任，而且指乐观的生活态度，求实的科学态度，崇高的人生态度。价值观不仅强调个人的态度，而且强调个人价值和社会价值的统一；不仅强调科学价值，而且强调科学价值与人生价值的统一；不仅强调人类价值，而且强调人类价值与自然价值的统一。丰富的情感，积极的态度，正确的价值观是学生学习、生存和发展的基础。 情感、态度与价值观怎么教？情感、态度与价值观是教出来的吗？虽然基础教育课程改革的各学科标准中都把情感、态度与价值观教育列入课程改革目标，都要求教师关注它，但是，这决不意味着教师可以像讲解知识要点一样，通过讲解的办法，把情感、态度与价值观“教”给学生。每个人的情感、态度与价值观选择，是在个人成长过程中，通过模仿、尝试和实践体验而逐渐习得的。在选择中学习选择，在参与中发展自我，在体验中认识社会生活，是每个学主体发展的必由之路。所以，进行情感、态度与价值观的教育活动，最重要的是教育者用自己健康的情感、人生态度与价值选择去影响学习主体，是教育者通过身体力行的示范活动来言传身教的真实性和可行性，并积极创造有利于学习主体尝试选择、参与和体验的机会，让他们在这种尝试的实践行动中形成个性化的情感、态度与价值认知，形成个人的情感、态度与价值观。 我认为在课堂教学中培养学生的情感、态度和价值观，主要可通过以下四个过程实现：一、在数学思想方法教学过程中培养 培养学生情感态度价值观，要重视数学思想方法在教学过程中的培养。教材中的几何内容大多通过学生动手操作，探索——发现——猜想——证明的过程，让学生体验到学习数学的快乐，提高学习数学的兴趣。教师要通过推理证明的教学，逐渐培养学生的逻辑推理能力，同时也要注意培养学生的非逻辑思维、合情推理能力，让学生体会数学种的辨证关系。如一元二次方程一章中，让学生通过由配方法解方程推导出方程的根式解的过程，体会解方程的方法和各种方法之间的联系。进而体会转化归纳的数学思维方法不仅用在把一般形式的问题
数学教学中的兴趣培养
数学教学中的兴趣培养 【摘要】学习兴趣是驱使学生去学习的强大的内部推动力，浓厚的学习兴趣使学生感到学习有极大的吸引力，能带动学生主动愉快地去努力求知，乐而不倦地勤奋钻研。它不仅对学生当前的学习起着巨大的作用，也是日后学习生涯和事业生涯取得成功的必不可少的心理保证。由此在教学中培养学生学生数学的兴趣，以求与同行的商榷。【关键词】学习兴趣教学培养 孔子说：“知之者不如好之者，好之者不如乐之者。”近代教育家第斯多惠也曾说过：“我们的教育艺术不在于传授本领，而在于激励、唤醒、鼓舞。”我想这里的“乐之者”“激励、唤醒、鼓舞”，都可以归结为“人积极地、主动地掌握某种事物，并力求参与该种活动”的心理特点，而这正是心理学“兴趣”的含义。著名心理学家皮亚杰明确指出：“所有智力方面的工作都依赖于兴趣。” 托尔斯泰也说过：“成功的教学所需要的不是强制，而是激发学生的兴趣。”近几年的“愉快教学研究”“素质教学探讨”，许多专家和业内人士都或多或少地提到了激发学生的兴趣。由此可见，古今中外在教育中对于激发学生的学习兴趣都是极为重视的。俗话说，“教育有法，而无定法”，我想这里的“无定法”是否可理解为教育中没有哪一种固定的教法，只要能达到教育学生的目的，便是一种方法。而“教育有法”则可理解为教育要适合儿童，以人为本，达到学生主动学、乐意学。而能够以人为本，达到学生主动学、乐意学的方法就只有培养学生的学习兴趣了。随着社会信息的快速发展，知识经济的
风云变幻，人类教育面临着严峻的挑战，转变教育思想，教育观念，实行教育改革成为当务之急。对于一线的教育者来说，探索新的教育方法更迫在眉睫。 一、什么是兴趣 兴趣是对于事物特殊的认识倾向，它是一种心理活动，当发展成为爱好时，就成为一个人的较长久而相对稳定的行为倾向，影响着人们能力的发挥。 兴趣和爱好是积极性的来源，它是以认识和探索某种事物的需要为基础，是推动人们认识事物、探求事物发展规律的一种动力。是人们在学习、工作等活动中最活跃的因素。有了对某项事物的兴趣，就能在行为中产生极大的积极性。 兴趣作为个体进行成就事业活动的基础，是发挥和发展其创造能力的心理推动力之一，可以激发个体进行创造活动的内部动机，充分发挥潜能的作用，使其感知力敏锐，创造性思维活跃，想象丰富，从而提高事业成功的效率。同时兴趣能激发个体强烈的创造热情，增强克服困难的信心和决心。那么，在教学中如何培养激发学生学习数学的兴趣呢？我结合自身的教学实践，谈几点精浅的看法。 二、培养激发学生学习数学的兴趣方法 （一）、巧设问题情境，促发学生学习兴趣 教学中，教师应善于设置悬念，创设求知情境，用数学的魅力吸引学生，激发他们的求知欲，促使他们在心理上对知识处于一种“心愤愤、口悱悱”的亢奋状态，以充分调动他们学习的积极性。苏霍姆
也说如何在数学教学中培养学生的素质
也说如何在数学教学中培养学生的素质 发表时间：2013-08-09T15:55:56.810Z 来源：《中学课程辅导·教学研究》2013年第17期供稿作者：谢慧霞 [导读] 中学数学是重要的基础学科，在推进素质教育的过程中肩负着自身的历史重任。 谢慧霞 摘要：从长远来看，教育是一个国家综合国力的基础。而国力的强弱在很大程度上取决于劳动者的素质。数学是素质教育中的基础学科，对培养和发展国民素质意义重大。我们教师应该在因材施教、逻辑思维能力、思想方法、信息交流、数学建模、心理指导和师资队伍建设等方面培养学生的素质。 关键词：中学数学；素质；培养 教育在综合国力的形成中处于基础地位，国力的强弱越来越取决于劳动者的素质，取决于各类人才的质量和数量。当前我国正逐步推进素质教育，实施素质教育是我国教育的热点之一，它既是基础教育的紧迫任务，又是一项复杂巨大的系统工程，不论从观念理论、制度体制还是从实践操作上都需要做艰苦的工作。 中学数学是重要的基础学科，在推进素质教育的过程中肩负着自身的历史重任，对培养和发展中学生素质意义重大。在数学教学中，如何培养和提高中学生数学素质，适应社会主义现代化建设的需要，是广大数学教育工作者面临的重大课题。 一、关注每一个学生 数学要对每一位学生负责，在对大多数学生进行教学的同时，兼顾学习有困难和学有余力的学生，“使所有学生都达到基本要求”并且尽可能的提高。而现代教学要求以人为本，对“教师主导”和“学生主体”进行有机结合，立足学生主体，实施因材施教即教师根据学生在知识、技能、能力、志趣、特长等方面的个性差异，从学生实际情况出发，有区别有针对地进行教学，让不同程度的学生都能有所得，都能尽最大努力，既能“吃得了”，又能“吃得饱”，让每个学生数学素质都能得到全面和谐发展，最终实现“差生”转化、中等生优化、优生深化发展的目标，这是素质教育的出发点和归宿。教师应及时利用课堂这主阵地不断地调动学生学习主动性，树立学生学习自信心，向学生传授数学知识，数学思想方法，使他们形成科学的数学观。只有这样，才能使所有学生喜欢数学，酷爱数学，变被动学习为主动学习，自觉地做学习的主人翁。久而久之，学生的数学意识增强了，他们会自觉地运用数学思想方法来处理各种现实问题，也会把日常生活中一些看上去似乎与数学无关的问题转化为数学问题。 二、培养思想方法 数学教育不仅要注意具体的解题技能方法，更应注意数学知识发生过程中的思想方法，培养学生的数学能力和优良数学品质。 数学中的逻辑思维能力是根据正确的思维规律和形式对数学对象的属性进行综合分析、抽象概括、推理论证的能力。它是基本数学能力之一，也是数学素质的核心。高考改革内容强调：“继续发挥数学等基础学科的作用，强调基础性、通用性、工具性，将考查重点放在思考和推理上。”因此，加强逻辑思维能力的培养，是数学教师的一大根本任务。 教学中应重视知识的形成、发现过程。数学本身是一门演绎性很强的学科，然而根据学生年龄特征和本着学生可接受的原则，教材的编排不可能十分系统完整，在教材中许多概念的形成，公式、定理等的发现过程往往没有详细完整给出，只是完美的结论，这就要求教师在课前深研教材、精心设计、重新组织教学内容，教学中应改变驾轻就熟的“题型＋方法”的教学方式，让启发式教学进入数学教学活动，克服学生思维的被动性，选择自觉渗透数学思想方法：展示知识的发生过程，暴露知识的背景，为学生创设问题情境，教给学生发现、创造的方法，启发引导他们去思考、创造，让他们在创造中学习，在发现中获取，在成功中升华。 三、让学生大胆去猜想 在科学技术、知识经济时代，一个国家、民族创造水平如何，已成为决定其荣辱兴衰的重要因素。培养中学生创新能力是跨世纪人类发展和社会进步的要求。在数学教学中，加强数学思想方法教学，教会学生不断实验，大胆猜想是一种好方法。 数学思想方法是数学的灵魂与精髓、是核心，它是学生获取知识的手段，是联系各项知识的纽带，是知识转化为能力的桥梁，它比知识更具有普通适用性、抽象概括性。学生掌握了数学思想方法就能更快捷地获取知识、更透彻地理解知识，并能终身受益。中学数学涉及到的思想方法大致可分为三种类型：技巧型(如特殊、一般、消元、换元、降次、配方、待定系数法等)、逻辑型(如类比、归纳、分析、综合、演绎、反证法等)、宏观型(如函数与方程、分类讨论、数形结合、归纳猜想、整体化归、数学模型等)。 教师要充分挖掘教材中蕴含的数学思想方法，突出数学思想方法教学，进行学生创新能力的培养。教师要教会学生通过观察、实验，进行猜想；通过对特例分析，归纳出一般(共性)的规律，作出猜想；通过比较、概括，得到猜想；通过从宏观作出估算，先有猜想，再有严密数学证明。这样“既教猜想，又教证明”，激励学生猜想欲望，让学生体会到数学也是生动、活泼，充满激情，并富有哲理的一门学科。 四、强化学生的语言交流 数学学科本身具备很强的综合性，代数、三角、几何教材中综合了许多政治、历史、地理、物理、化学、生物等相关学科知识。因此，教学中数学应发挥基础学科作用，加强学科内联系，挖掘各知识交汇点，提高学生综合运用知识能力，帮助学生解决相关学科生产、生活中的数学问题，并正确运用数学语言加以表述。 数学语言的水平是反映一个学生数学素质和数学能力高低的重要因素。数学语言包括文字语言、图形语言和符号语言三种形式，文字语言是数学逻辑化、科学化、规范化的日常言，图形语言则是直观、形象、生动，符号语言简捷、抽象、精确、概括。“数学语言是数学思维的载体，是解决问题的工具”，离开了语言是无法学习并交流的。 五、重视解决实际问题的能力 中学生性格活泼，既有一定的社会生活经验又有较强的好奇心和求知欲望，他们喜欢学习有生动现实基础的数学知识与才能，教师在教学过程中要有意识地理论联系实际，结合生活和社会实践，提倡做中学，通过问题学，着重从学生今后实际生活的需要出发，使学生能学到真正有用的东西，能适应变化发展的世界，引导他们关心社会和关心未来，让学生学会解决问题。 让问题进入课堂，以问题解决来培养学生应用能力。义务教育数学教学大纲明确指出“要使学生受到把实际问题抽象成数学问题的训练，形成应用数学的意识，教材中对于数学联系并应用实际也给予充分的注意。”