高一数学集合单元练习题一

高一数学《集合》单元练习题1

一、选择题

1．下列命题正确的有（ ）

（1）很小的实数可以构成集合；

（2）集合{}1|2-=x y y 与集合(){}

1|,2-=x y y x 是同一个集合； （3）3611,,,,0.5242

-这些数组成的集合有5个元素； （4）集合(){}R y x xy y x ∈≤,,0|,是指第二和第四象限内的点集。

A ．0个

B ．1个

C ．2个

D ．3个

2．若集合}1,1{-=A ，}1|{==mx x B ，且A B A =?，则m 的值为（ ）

A ．1

B ．1-

C ．1或1-

D ．1或1-或0

3．若集合{}{}22(,)0,(,)0,,M x y x y N x y x y x R y R =+==+=∈∈，则有（ ）

A ．M N M =U

B ． M N N =U

C ． M N M =I

D ．M N =?I

4．方程组???=-=+91

22y x y x 的解集是（ ）

A ．()5,4

B ．()4,5-

C ．(){}4,5-

D ．(){}4,5-。

5．下列式子中，正确的是（ ）

A ．R R ∈+

B ．{}Z x x x Z ∈≤?-,0|

C ．空集是任何集合的真子集

D ．{

}φφ∈ 6．下列表述中错误的是（ ）

A ．若A

B A B A =?I 则, B ．若B A B B A ?=，则Y

C ．)(B A I A )(B A Y

D ．()()()B C A C B A C U U U Y I =

二、填空题

1．用适当的符号填空

（1）{}()(){}1|,____2,1,2|______3+=≤x y y x x x

（2）{}32|_______52+≤+x x ，

（3）{}31|,_______|0x x x R x x x x ?

?=∈-=????

2．设{}{}34|,|,<>=≤≤==x x x A C b x a x A R U U 或则___________,__________

==b a 。 3．某班有学生55人，其中体育爱好者43人，音乐爱好者34人，还有4人既不爱好体育也不爱好音乐，则该班既爱好体育又爱好音乐的人数为 人。

4．若{}{}21,4,,1,A x B x ==且A B B =I ，则x = 。

5．已知集合}023|{2=+-=x ax x A 至多有一个元素，则a 的取值范围 ；

若至少有一个元素，则a 的取值范围 。

三、解答题

1．设{}{}(){}2,|,,,y x ax b A x y x a M a b M =++====

求 2．设222{40},{2(1)10}A x x x B x x a x a =+==+++-=,其中x R ∈,

如果A B B =I ，求实数a 的取值范围。

3．集合{}22|190A x x ax a =-+-=，{}2|560B x x x =-+=，{}2|280C x x x =+-= 满足,A B φ≠I ，,A C φ=I 求实数a 的值。

4．设U R =，集合{}2|320A x x x =++=，{}

2|(1)0B x x m x m =+++=；

若φ=B A C U I )(，求m 的值。 参考答案：

一、选择题

1. A （1）错的原因是元素不确定，（2）前者是数集，而后者是点集，种类不同，

（3）361,0.5242

=-=，有重复的元素，应该是3个元素，（4）本集合还包括坐标轴 2. D 当0m =时，,B φ=满足A B A =U ，即0m =；当0m ≠时，1,B m ??=?

??? 而A B A =U ，∴11111m m

=-=-或，或；∴1,10m =-或； 3. A {}N =（0，0），N M ?；

4. D 1594

x y x x y y +==????-==-??得，该方程组有一组解(5,4)-，解集为{}(5,4)-； 5. D 选项A 应改为R R +?，选项B 应改为""?，选项C 可加上“非空”，或去掉“真”，选项D

中的{}φ里面的确有个元素“φ”，而并非空集；

6. C 当A B =时，A B A A B ==I U

二、填空题

1. (1),,(2),(3)∈∈∈?

（12≤，1,2x y ==满足1y x =+，