汽车试验数据分析报告

试验数据处理：根据测定数据，寻找各参数间的相互关系，用方程或图形予以表达。

试验数据的表达方式：数字表达、图形表达、经验公式表达

试验数据的曲线拟合：将实验数据用最能反映实验过程规律的函数式来表示。

通常采用最小二乘法原理进行曲线拟合。

最小二乘法原理： 数据的残差平方和最小的曲线是最能反映实验数据的曲线。

一元线性回归分析及方法：

回归分析：采用最小二乘法原理确定实验数据之间的关系（求经验公式）的数理统计方法。

一元回归：影响过程只有一个因素时（处理两个变量之间关系）；

1一元线性回归方程的一般形式：

其中：a 、b 为线性回归系数。为测定数据的平均值。 偏差：

2 确定回归方程的回归参数：

按最小二乘原则确定回归方程的回归参数。令：Qy 为偏差的平方和。

故 根据多元函数极值定理，有：

3 回归方程的显著性检验：

对任何两个变量x 、y （初步判定有线性相关关系）都能按上式找出其回归方程，但只有在两变量线性相关显著时，该回归方程才有实际意义。方差检验法：令： Q z 为总偏差平方和--反映全部检验数据y 对i 的变动总离差平方和的自由度f ＝n －1。资料个人收集整理，勿做商业用途 据公式有：

回归平方和u ：反映了回归直线上的点对平均值的变动。令检验数： ＞F α 其中：偏差平方和自由度f q ＝f －f u

总偏差平方和：f=n －1＝f u ＋ f q 回归平方和自由度f u =自变量个数；。

显著性判断：回归高度显著（ α＝ 0.01 ）；

回归显著（ α＝ 0.05 ）； 回归不显著（ α＝ 0.1 ）。

根据显著性自由度α（或称置信度 ）及回归平方和自由度f u 、偏差平方和自由度f q 查F α分布表进行比较。 可以化为线性回归的非线性关系：有的非线性关系可以转化为线性回归处理。

常见转换

双曲线：1/y ＝a ＋b/x ，令：X ＝1/x → Y ＝A ＋BX ；

对数曲线： y ＝a ＋b ㏑x ，令：X ＝㏑x →Y ＝A ＋BX ；

指数曲线： y ＝ae bx ，两边取对数并令：Y ＝㏑Y ，A ＝㏑a →Y ＝A ＋BX

幂函数曲线：y ＝ax b ，两边取对数并令：Y ＝㏑y ，X ＝㏑x ，A ＝㏑a →Y ＝A ＋BX 随机性数据处理：

1、时域与幅值域分析内容：时域内容有自相关函数和互相关函数；幅值域有均值、方差、均方差、概率密度函数等。bx a y +=∧min ===∑∑∧21i 12i )i -(y υy n n y Q 21i i 21i 12i )bx -a -(y )i -(y υy )(∑∑∑===∧n n n y Q 00=??=??=b Q a Q Q y y y ,min,则：x y b x n b y n a a Q n i n i y -

--=-=??∑∑111，椐∑∑---=??n i

n i i y

x x y y x x b b Q 12

1

)()

)((，椐21∑-=n i z y y Q )(∑∑∑-=-+-=∧∧∧n n n i z y y u y y y y Q 12

212

1)()

()(回归平方和：Q y u

f Q f u F //=

2、相关分析应用有哪些？

自相关函数：自相关——随机变量数据X（t）与X（t＋τ）之间的相关性。

互相关函数：互相关——表示随机变量数据X（t）与Y（t）之间的相关性。

3、为什么要对实验数据进行频谱分析？常用方法有哪些？

原因：了解组成数据的频率成分；

了解各种频率对数据的影响作用的大小；

以便判断影响过程的因素（如振动、噪声的来源等）。

方法：1.周期性数据的频谱分析——谐波分析法

2、非周期性数据的频谱分析—傅立叶积分变换法

3.随机性数据的频谱分析——功率谱分析法

加窗：

截断：用有限长的采样信号代替无限的随机性数据的时间历程进行处理，称为截断。

泄漏：在数据处理中，由于信号截断导致能量分散，必然会产生一些误差，这一现象称为泄漏。

栅栏效应：频谱经离散后，只能获得f＝k△f＝k（f s/N）(k ＝o，1，2，…，N一1)

的各频率成分，其余的频率成分被舍去。好象栅栏漏掉了一些东西一样，这种现象称为栅栏效应。

快速傅里叶变换(FFT)：

原因：进行DFT计算时，每计算k为定值的一个点，X k就要作N次复数乘法，全部计算要作N k次复数乘法，N(N一1)次复数加法，计算工作量随N的增大而急剧增加；为减少计算工作量，需对DFT计算方法进行改进。

应用注意：把较长的数据序列分割成较短的数据序列（因为计算量与N k成正比，∴N↓→计算量↓↓），对这较短的数据序列进行DFT后，再合成为原数据序列的DFT。按照这样的做法反复分割，使之最后只对最简短的数列进行DFT计算，以达到减少计算时间的目的。

频谱分析：对实验数据的频率特性进行分析（分析数据各种频率的分量或强度）。频谱分析不仅可以分

辨复杂的频率成分，而且还可以定量分析。因此，频谱分析在工程技术中得到了广泛应用

1.振动系统固有频率的测定：

用频谱分析确定汽车悬架固有频率

2．随机环境的模拟：

在研究机件的强度，寿命以及可靠性等方面研究时，用频谱分析确定载荷谱以模拟随机环境。将测得的振

动加速度信号分析得到标准的G x(f)，经过傅里叶逆变换、D／A转换及功率放大器，通过闭环控制使得振动台的振动加速

度与实测的汽车振动加速度的功率谱相一致(在要求的误差范围内)。

在振动台上模拟道路的随机环境以及保证试验工况的稳定性，并可以进行强化试验，从而缩短试验时间。

3、振源与噪声源的确定：

复杂的振动是多种振动的组合，在多种振动中哪个是主要的?其振源在哪?这可以通过频谱分析加以判断。通过对系统进行频谱分析，根据系统各种振动源的固有频率与获得的谱线对比，判断引起振动或噪声的主要来源。

以便采取隔音、隔振等措施

4．振动监视与故障诊断：、

根据频谱图可以监视设备有无故障以及诊断故障的原因。

根据系统的频谱分析，监测系统的振动

通过将系统运行的频谱与正常频谱对比发现系统的故障以及故障源。

5．振动传递特性的研究：在振动传递特性的研究中，应特别注意相干函数值，通过相干函数值判断频率响应函数是否可信。从图中可以看出，支承轮上的振动频谱与地板振动很相似，很容易认为振动全部是从支承轮传到地板上。但从相干函数曲线看到，其数值都很低（在两个峰值处仅为0.35～0.47）。因此，图中的幅频和相频是不可信的。40Hz与81Hz与发动机转速和发动机的缸数相对应，是发动机的谐振频率。因此，可以判断这些振动主要是由发动机振动造成的。