华东师大版八年级数学下册单元测试题全套及参考答案

第16章单元检测卷

(时间：120分，满分90分钟)

一、选择题(每题3分，共30分) 1．下列式子是分式的是( )

D ．1＋x 2．分式x －y

x 2＋y

2有意义的条件是( )

A ．x≠0

B ．y≠0

C ．x≠0或y≠0

D ．x≠0且y≠0 3．分式①a ＋2a 2＋3，②a －b a 2－b 2，③4a 12（a －b ），④1

x －2中，最简分式有( )

A ．1个

B ．2个

C ．3个

D ．4个 4．把分式2ab

a ＋b

中的a ，b 都扩大到原来的2倍，则分式的值( )

A ．扩大到原来的4倍

B ．扩大到原来的2倍

C ．缩小到原来的1

2 D ．不变 5．下列各式中，取值可能为零的是( ) 6．分式方程2x －3

＝3

x 的解为( )

A ． x ＝0

B ．x ＝3

C ．x ＝5

D ．x ＝9 7．嘉怡同学在化简1

m

1

m 2－5m 中，漏掉了“

”中的运算符号，丽娜告诉她最后的化简结果是整式，由此可以猜想嘉怡漏掉的运算符号是( )

A ．＋

B ．－

C ．×

D ．÷ 8．若a ＝－，b ＝－3－2

，c ＝⎝⎛⎭

⎫－13

－2，d ＝⎝⎛⎭

⎫－130，则正确的是( )

A ．a ＜b ＜c ＜d

B ．c ＜a ＜d ＜b

C ．a ＜d ＜c ＜b

D ．b ＜a ＜d ＜c 9．已知

a 2－3a ＋1＝0，则分式

a 2

a 4＋1

的值是( ) A ．3 C ．7

10．某工厂生产一种零件，计划在20天内完成，若每天多生产4个，则15天完成且还多生产10个．设原计划每天生产x 个，根据题意可列分式方程为( )

＝15 ＝15 ＝15 ＝15 二、填空题(每题3分，共30分)

11．纳米(nm)是一种长度单位，常用于度量物质原子的大小，1 nm ＝10－

9 m ．已知某种植物孢子的直径为45 000 nm ，用科学记数法表示该孢子的直径为____________m.

12．若关于x 的分式方程2x －a

x －1＝1的解为正数，那么字母a 的取值范围是____________．

13．若|a|－2＝(a －3)0，则a ＝________． 14．已知1a ＋1

b ＝4，则4a ＋3ab ＋4b －3a ＋2ab －3b ＝________.

15．计算：a a ＋2－4

a 2＋2a

＝________.

16．当x ＝________时，2x －3与5

4x ＋3

的值互为倒数．

17．已知a 2－6a ＋9与|b －1|互为相反数，则式子⎝⎛⎭

⎫a b －b a ÷(a ＋b)的值为________． 18．若关于x 的分式方程x x －3－m ＝m 2

x －3

无解，则m 的值为________．

19．当前控制通货膨胀、保持物价稳定是政府的头等大事，许多企业积极履行社会责任，在销售中保持价格稳定已成为一种自觉行为．某企业原来的销售利润率是32%.现在由于进价提高了10%，而售价保持不变，所以该企业的销售利润率变成了________．(注：销售利润率＝(售价－进价)÷进价)

20．若1（2n －1）（2n ＋1）＝a 2n －1＋b

2n ＋1，对任意自然数n 都成立，则a ＝________，b ＝________；

计算：m ＝11×3＋13×5＋15×7＋…＋1

19×21＝________.

三、解答题(21题20分，22题8分，23，24题每题6分，其余每题10分，共60分) 21．计算： (1)⎝⎛⎭⎫12－1＋－π)0＋16－|－2|； (2)b 2

c －2·⎝⎛⎭

⎫12b －2c 2－3；

(3)⎝⎛⎭⎫x 2y 2·⎝⎛⎭⎫－y 2x 3÷⎝⎛⎭⎫－y x 4

； (4)⎝⎛⎭⎫1＋1m ＋1÷m 2－4m 2

＋m ；

(5)⎣⎢⎡⎦⎥⎤4a －2×⎝⎛

⎭⎫a －4＋4a ÷⎝⎛⎭

⎫4a －1.

22．解分式方程：

(1)12x －1＝12－34x －2. (2)1－2x －3＝1x －3.

23．已知y ＝x 2＋6x ＋9x 2－9÷x ＋3x 2－3x －x ＋3，试说明：x 取任何有意义的值，y 值均不变．

24．先化简，再求值：x －2x 2－1·x ＋1x 2－4x ＋4＋1

x －1，其中x 是从－1，0，1，2中选取的一个合适的数．

25．某校组织学生到生态园春游，某班学生9：00从樱花园出发，匀速前往距樱花园2 km 的桃花园．在桃花园停留1 h 后，按原路返回樱花园，返程中先按原来的速度行走了6 min ，随后接到通知，要尽快回到樱花园，故速度提高到原来的2倍，于10：48回到了樱花园，求这班学生原来的行走速度．

26．观察下列等式：

11×2＝1－12，12×3＝12－13，13×4＝13－14. 将以上三个等式的两边分别相加，得： 11×2＋12×3＋13×4＝1－12＋12－13＋13－14＝1－14＝34. (1)直接写出计算结果：

11×2＋12×3＋13×4＋…＋1n （n ＋1）

＝________. (2)仿照11×2＝1－12，12×3＝12－13，13×4＝13－14的形式，猜想并写出：1n （n ＋3）＝________.

(3)解方程：1x （x ＋3）＋1（x ＋3）（x ＋6）＋1（x ＋6）（x ＋9）＝3

2x ＋18.

参考答案

一、 7．D

9．D 分析：∵a 2－3a ＋1＝0，∴a 2＋1＝3a ，∴(a 2＋1)2＝9a 2，∴a 4＋1＝(a 2＋1)2－2a 2＝7a 2，∴原式＝a 27a 2＝1

7.故选D.

10．A

二、且a≠2 分析：先解方程求出x ，再利用x>0且x －1≠0求解．

13．－3 分析：利用零指数幂的意义，得|a|－2＝1，解得a ＝±3.又因为a －3≠0，所以a ＝－3. 14．－19

10 分析：利用整体思想，把所求式子的分子、分母都除以ab ，然后把条件整体代入求值．