冀教版数学八下《平面直角坐标系》word学案
第十九章平面直角坐标系
课题：19.2平面直角坐标系
【学习目标】
1.理解和掌握平面直角坐标系，点的坐标的意义，会用坐标表示点，能画出点的坐标位置.
2.熟练掌握各象限点的坐标特点并灵活运用
3.熟练掌握点P（x，y）关于x轴、y轴的对称点的特点并灵活运用
4.熟练掌握点P（x，y）到两坐标轴和原点的距离并灵活运用
5.熟练掌握直线平行于坐标轴的条件并灵活运用
【学习重点】学习目标1、2、3
【学习难点】学习目标4、5
【学习过程】
知识点一：平面直角坐标系：
1．平面直角坐标系：平面内两条互相、重合的，组成平面直角坐标系.
水平的数轴称为或，习惯上取向为正方向；
竖直的数轴称为或，习惯上取向为方正向。
两坐标轴的交点为平面直角坐标系的，原点一般用大写字母O表示，其坐标为 .有了平面直角坐标系，平面内的点就可以用一个来表示，叫做点的坐标.我们把有序数对（3，4）叫做点A的坐标,点A的坐标是（3，4），其中第一个数3叫点A的___坐标，其中第二个数4叫点A的____坐标.记作A(3,4)
练习1：
1.平面内点的坐标是（）
A 一个点
B 一个图形
C 一个数
D 一个有序数对
2.如右图，填空：（写出各点的坐标）
横坐标是_____，纵坐标是_____；
(2)点B的坐标是（____，___）
横坐标是_____，纵坐标是_____；
(3)点C的坐标是（____，___）
横坐标是_____，纵坐标是_____；
(4)D(___,___）横坐标是_____，纵坐标是_____；
(5)E(___,___）横坐标是_____，纵坐标是_____；
(6)F(___,___）横坐标是_____，纵坐标是_____；
(7)G(___,___）横坐标是_____，纵坐标是_____； (8)H(___,___）横坐标是_____，纵坐标是_____； (9)I(___,___）横坐标是_____，纵坐标是_____.
知识点二：各象限点的坐标特点
1. 建立平面直角坐标系后，平面被坐标轴分成四部分，右上部分叫做第一象限，其他三个
部分分别叫 ， , .
2.坐标轴上的点___________象限.y 轴上的点的横坐标为 ，x 轴上的点的纵坐标为 。
3.点在第一象限时，横、纵坐标都为 ，点在第二象限时，横坐标为 ，纵坐标为 ，
点有第三象限时，横、纵坐标都为 ，点在第四象限时，横坐标为 ，纵坐标为 ；
练习2：填空：
(1)点A （2，-3）在第_____象限； (2)点B （-2，3）在第_____象限； (3)点C （2，3）在第_____象限； (4)点D （-2，-3）在第_____象限上； (7)点G(4,0)在__轴上,而且在__半轴上；(8)点H(-4,0)在__轴上,而且在__半轴上；
(9)点O （0，0）既不在___轴上,又在___轴上. 拓展：
第一、三象限角平分线上的点的横纵坐标相同(即在y=x 直线上)；坐标点（x ，y ）xy>0 第二、四象限角平分线上的点的横纵坐标相反(即在y= -x 直线上)；坐标点（x ，y ）xy<0 知识点三：点P （x ，y ）关于x 轴、y 轴的对称点的特点 与坐标轴、原点对称的点的坐标特点：
1.关于x 轴对称的点的横坐标相同,纵坐标互为相反数
2.关于y 轴对称的点的纵坐标相同,横坐标互为相反数
3.关于原点对称的点的横坐标、纵坐标都互为相反数 练习3：
1、已知点P （2，3），求点P 关于x 轴、y 轴、原点的对称点的坐标；
2、已知点P （a ，b ），求点P 关于x 轴、y 轴、原点的对称点的坐标。 知识点四：点P （x ，y ）到两坐标轴和原点的距离
点P （x ，y ）到x 轴的距离为_______；到y 轴的距离为_______；到原点的距离为2
2
y x 1、已知点P （2，3），求点P 关于x 轴、y 轴、原点的距离分别为 2、已知点P （a ，b ），求点P 关于x 轴、y
3、如图，在所给的平面直角坐标系 中描出下列各点，并写出它们的坐标： (1) 点A 在x 轴上方，y 轴左侧，距离x 轴 4个单位长度，距离y 轴2个单位长度； (2)点B 在x 轴下方，y 轴右侧，距离每条 坐标轴都是3个单位长度；
(3)点C 在y 轴上，位于原点下方， 距离原点2个单位长度；
(4)点D 在x 轴上，位于原点右侧，距离原点4
A （______）点A 位于_____象限内.
B （_____）点B 位于___________
C （_____）点C 位于___________.
D （_____）点D 位于___________
知识点五：平行于坐标轴的直线的点的坐标特点： 1、平行于x 轴(或横轴)的直线上的点的纵坐标相同； 2、平行于y 轴(或纵轴)的直线上的点的横坐标相同。 练习：
1、设点M （1x ，1y ），N （2x ，2y ）,M ，N 不重合，则： （1）若直线MN//x 轴，则21x x ≠且1y =2y （1）若直线MN//y 轴，则1y ≠2y 且21x x =
2、已知点A （a ，2）和点B （4，b ），若直线AB//x 轴,则a ，b 的值分别是多少？