八年级数学下册 1.3 线段的垂直平分线导学案2(新版)北师大版

八年级数学下册 1.3 线段的垂直平分线导学案

2（新版）北师大版

目标

1、能够利用尺规作已知线段的垂直平分线；

2、能够利用尺规作已知底边及底边上的高，能利用尺规作

出等腰三角形学习重难点重点：用尺规作已知线段垂直平分线难点：已知底边及底边上的高求作等腰三角形旧知识链接

1、我们学过哪几种基本作图？方法步骤是什么？

2、线段的垂直平分线有什么性质？怎样判定一条直线是线段的垂直平分线？问题探究

1、用尺规作线段的垂直平分线。

2、已知直线和上一点P，利用尺规作的垂线，使它经过点

P。

3、任意画一个三角形并作三条边上的垂直平分线。1）在上例中，同学们有没有发现，利用尺规作三角形三条边的垂直平分

线时，三条线有什么特点？2）定理：3）证明定理

4、已知：线段、求作：△ABC，使AB = AC，且BC = ，高AD = 达标测试

1、三角形三边的垂直平分线交于一点，且这点到三个顶点的距离_________、

2、到线段两端距离相等的点在这条线段的

_________、3、已知线段AB外两点P、Q，且PA=PB，QA=QB，则直线PQ与线段AB的关系是_________、4、底边AB=a的等腰三角形有_________个，符合条件的顶点C在线段AB的_________上、5、在△ABC中，AB=AC=6 cm，AB的垂直平分线与AC相交于E 点，且△BCE的周长为10 cm，则BC=______ cm、6、在Rt△ABC 中，∠C=90，AC＞BC，AB的垂直平分线与AC相交于E点，连结BE，若∠CBE∶∠EBA=1∶4，则∠A=______度，∠ABC=____度、7、已知如图，在△ABC中，AB=AC，O是△ABC内一点，且

OB=OC，求证：AO⊥B

C、8、如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=120，AB的垂直平分线MN分别交B

C、AB于点M、N、求证：CM=2BM、