四年级数学应用题专题-火车过桥问题

四年级数学应用题专题一火车过桥问题

【知识要点】：

“火车过桥”也是行程问题的一种情况。首先要清楚列车通过一段桥，是从车头上桥到车尾离桥，火车运动的总路程是桥长加车长，这是解题的关键。其它问题可以按照行程问题的一般数量关系来解决。我们在学习这个专题时可以利用身边现成的东西，如橡皮、铅笔等，根据题意动手演示，使题目的内容形象化，从而找到解题的线索。

基本关系是:

火车走过的路程二车长+桥长

（火车长度+桥的长度）宁通过时间二火车速度

【基础练习】

一、复习行程问题的数量关系。

1小明每分钟走60米，照这样的速度，10分钟能走多少米？

60X 10= 600 （米）

数量关系：速度x时间=路程

2、改编成两道除法题。

（1）小明每分钟走60米，照这样的速度，走完600米需要多长时间？

600-60= 10 （分钟）

数量关系：路程*速度=时间

（2）小明10分钟能走600米，平均每分钟走多少米？

600- 10 = 60 （米/ 分）

数量关系：路程*时间=速度

【题型精选】

（一）基本题。

1、一列客车经过南京长江大桥，桥长6700米，这列客车车长100米，火车每分钟行400米，这列客车经过长江大桥需要多少分钟？

6700 米

V ———

100米100米

分析：火车经过南京长江大桥行驶的总路程是桥长加车长，然后根据“路程?速度=时间”这个数量关系式就能求岀经过大桥所需时间。

(6700+ 100)十400

=6800十400

=17（分钟）

答：这列客车经过长江大桥需要17分钟。

2、一列火车长160米，全车通过440米的桥需要30秒钟，这列火车每秒行多少米？

分析：这是过桥问题中求车速的问题。利用“路程宁时间二速度”这个关系式。注意火车所行驶的总路程是车长+桥长。

（160+ 440）十30

=600-30

=20 （米/秒）

答：这列火车每秒行20米。

3、一列火车长240米，这列火车每秒行15米，从车头进洞到全车出洞共用20秒，山洞长多少米？

分析：火车过山洞和火车过桥道理一样。从车头进洞到全车出洞行驶的总路程是车长+山洞长。

15 X 20- 240 想一想：为什么要减去240米呢？

=300- 240

=60 （米）

答：山洞长60米。

总结火车过桥问题的一般数量关系：

（1）路程=桥长+车长

（2）车速=（桥长+车长）*通过时间

（3）通过时间=（桥长+车长）*车速

（4）桥长=车速X通过时间—车长

（5）车长=车速X通过时间一桥长

（二）变式练习：

1、某列车通过360米长的第一个隧道用了24秒，接着通过第二个216米长的隧道用了16秒钟，求这列火车的长度？

分析：求这列火车的长度必须要知道列车通过隧道的路程和速度，接答此题的关键是求出列车的速度。

思考：（1）列车的速度能用350-24或216- 16吗？为什么不能？

（2）怎样求出火车的速度？（360—216）十

=144-8

=18 （米/秒）

18 X 24 —360

=432—360

=72 （米）

答：这列火车的长度是(24—16)

或18 X 16—216 =288—216

=72 (米)

72米。

2、小明站在铁路边，一列火车从他身边开过用了2分钟，已知这列火车长900 米，以同样的速度通过一座大桥，用了5分钟，这座大桥长多少米？

分析：小明站在铁路边，没有行走，可以把小明看作是桥（长度可以忽略不计）火车经过他身边所走的路程就是车长。然后用火车过桥问题的数量关系求出桥长。

900- 2= 450 （米/分）火车速度

450 X 5- 900

=2250-900

=1350 （米）

答：桥长1350米。

3、一列火车车长180米，每秒行20米，另一列火车长200米，每秒行18米，两车相向而行，它们从头相遇到尾相离要经过多长时间？

分析：这是过桥问题与相遇问题结合的题目，两车这段时间要行的路程为两车的车长之和。

2而米

（180+ 200）-（20+ 18）

=380- 38

=10 （秒）

答：两车从相遇到相离共需10秒钟。

4、少先队员346人排成两路纵队去少年宫参观博物馆，队伍行进的速度是每分钟走23米，前后两人都是相距1米，现在队伍要通过长58米的一座桥，整个队伍从上桥到离桥共要多少时间？

分析：可以把行进的队伍看作是火车，所以首先要求出火车的长度。

1X（346- 2- 1）= 172 （米）

（172+ 58）-（23+ 0）

=230- 23

=10 （分钟）

答：整个队伍通过大桥要10分钟。

【模拟试题】（答题时间：30分钟）

1、一列火车长400米，以每分钟800米的速度通过一条长2800米的隧道，共需多少时间？

2、一列火车长720米，每秒行15米，全车通过一个山洞用了64秒，这个山洞长多少米？

3、一列长50米的火车，穿过200米长的山洞用了25秒钟，问这列火车每秒行多少米？

4、一列火车长370米，每秒钟行15米，另一辆火车长350米，每秒钟行21 米，两车相向行驶，它们从车头相遇到车尾相离共需多长时间？

5、一列火车通过一座长456米的桥要用80秒，用同样的速度通过一条长399 米的隧道要用77秒，求这列火车的速度和长度各是多少？

6、一列火车全长240米，每秒行驶15米，全车连续通过一条隧道和一座桥，共用40秒钟，桥长150米，这条隧道长多少米？

7、一列火车开过一座长1200米的大桥需要75秒，火车开过路旁的电线杆只需15秒，求火车的长度？

【试题答案】

1、一列火车长400米，以每分钟800米的速度通过一条长2800米的隧道，共需多少时间？

（2800+ 400）十800

=3200-800

=4 （分）

答：共需4分钟。

2、一列火车长720米，每秒行15米，全车通过一个山洞用了64秒，这个山洞长多少米？

15 X 64- 720

=960—720

=240 （米）

答：这个山洞长240米。

3、一列长50米的火车，穿过200米长的山洞用了25秒钟，问这列火车每秒行多少米？

（200+ 50）十25

=250-25

=10 （米/秒）

答：这列火车每秒行10米。

4、一列火车长370米，每秒钟行15米，另一辆火车长350米，每秒钟行21 米，两车相向行驶，它们从车头相遇到车尾相离共需多长时间？

（370+ 350）-（15+ 21）

=720-36

=20 （秒）

答：从车头相遇到车尾相离共需20秒。

5、一列火车通过一座长456米的桥要用80秒，用同样的速度通过一条长399 米的隧道要用77秒，求这列火车的速度和长度各是多少？

（456—399）-（80 —77）

=57- 3

=19 （米/秒）

19 X 80 —456= 1064 （米）或19X 77—399= 1064 （米）答：火车速度为

每秒19米，火车长度为1064米。

6、一列火车全长240米，每秒行驶15米，全车连续通过一条隧道和一座桥，共用40秒钟，桥长150米，这条隧道长多少米？

提示：全车连续通过一条隧道和一座桥，即列车行驶的总路程包括：车长 +桥长+隧道长。

15 X 40—（240+ 150）

=600—390

=210 （米）

答：这条隧道长210米。

7、一列火车开过一座长1200米的大桥需要75秒，火车开过路旁的电线杆只需15秒，求火车的长度？

提示：火车经过大桥所行驶的路程是：车长+桥长；

火车经过电线杆所行驶的路程是：车长（电线杆的宽度可忽略不计），

它们所行驶的路程差是1200米，又知道所用时间差，可以求出火车的速度1200 -（75 - 15）

=1200-60

=20 （米/秒）

20 X 15 = 300 （米）或20 X 75- 1200= 300 （米）

答：火车的长度是300米。

单纯的课本内容，并不能满足学生的需要，通过补充，达到内容的完善

教育之通病是教用脑的人不用手，不教用手的人用脑，所以一无所能。教育革命的对策是手脑联盟，结果是手与脑的力量都可以大到不可思议。