五年级下册知识点整理

第二单元因数和倍数

1、在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说被除数是除数的倍数，除数是被除数的因数。例如：12÷2=6，我们就说12是2的倍数，也是6的倍数，2和6是12的因数。

一个数最小的因数是1，最大的因数是它本身，一个数因数的个数是有限的。一个数的最小倍数是它本身，没有最大的倍数，一个数倍数的个数是无限的。判断：3×8＝24，所以3是因数，24是倍数。（）一个数的倍数一定比它的因数大。（）

2、2、

3、5的倍数的特征。

2的倍数：个位上是0、2、4、6、8的数都是2的倍数。

5的倍数：个位上是0、5的数是5的倍数

3的倍数：各位上数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。

3、自然数中，是2的倍数的数，叫做偶数。不是2的倍数的数叫做奇数。0也是偶数。（偶数都是双数，奇数都是单数。）

4、个位上是0的数既是2的倍数又是5的倍数。

5、同时是2、3、5的倍数最小两位数是30，最大的两位数是90；最小三位数是120，最大的三位数990

6、奇数十奇数＝偶数偶数＋偶数≡偶数奇数十偶数＝奇数

奇数一奇数＝偶数偶数一偶数≡偶数偶数一奇数＝奇数

奇数×偶数≡偶数偶数×偶数＝偶数奇数×奇数≡奇数

7、质数：一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数。

合数：一个数，如果除了1和和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。

1既不是质数也不是合数

8、100以内质数表：

2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59 61、67、71、73、79、83、89、97

第三单元长方体和正方体

1、长方体的认识：长方体是由6个长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形）

围成的立体图形。

2、长方体的特点：有6个面，8个顶点，12条棱，相对的面面积相等，相对的棱长度相等。

3、正方体的认识：正方体是由6个完全相同的正方形围成的立体图形。

4、正方体的特点：有6个面，8个顶点，12条棱，每个面都是正方形，面积都相等。每条棱的长度都相等。正方体的长、宽、高都相等，统称棱长。

5、长方体棱长总和＝（长＋高＋宽，）×4

正方体棱长总和＝棱长×12

棱长＝棱长总和÷12

6、长方体和正方体6个面的总面积，叫做它的表面积。

7、长方体表面积＝（长×宽十长×高十宽×高）×2

=（ab＋ah＋bh）×2

用字母表示：S

表

正方体表面积＝棱长×棱长×6用字母表示：S

6a2

表

8、长方体体积（容积）＝长×宽×高用字母表示：V＝abh

正方体体积（容积）＝棱长×棱长×棱长用字母表示：V＝a3

长方体或正方体的体积＝底面积×高用字母表示：V＝Sh

9、常用的体积单位：立方厘米（cm3），立方分米（dm3）和立方米（m3）

1m3=1000dm3 1dm3=1000cm3 1m3=1000000cm3

注意：在工程上，1m3简称1方

11、常用容积单位升（L）和毫升（mL）

1L＝1dm3 1m L=1cm3 1L=1000mL

12、长方体的长、宽、高都变为原来的a倍，则表面积是原来的a2倍，体积是原来的a3倍。

第四单元分数的意义和性质

中的分母8表示把单位“1”平均分成8份，分子3表示其中的3份。的分数单位是（），它有（）个这样的分数单位，再增加（）个这样的分数单位就是1。

2、分数大小的比较：分母相同的两个数，分子大的数比较大。分子相同的两个数，分母小的数比较大。

练习：

○○○○

3、被除数÷除数＝（除数不为0）

4、分子比分母小的分数叫做真分数。特征：真分数小于1。

分子比分母大或者和分母相等的分数，叫做假分数。特征：假分数大于1或者等于1．

练习：下面的分数哪些是真分数，哪些是假分数？

5、把假分数化成整数或带分数的方法：用分子除以分母时，能整除的，所得的商就是整数。用分子除以分母时，有余数时，商做带分数的整数部分，余数是分子，分母不变。

把下面的假分数化成带分数或整数。

6、分数的基本性质：

分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（0除外）分数的大小不变。

7、互质数：只有因数1的两个数叫做互质数。

8、最简分数：分子、分母只有公因数1的分数，叫做最筒分数。

练习：下面的分数哪些是最简分数？把不是最简分数的约成最简分数。

9、较大数是较小数的倍数时，较小数是它们的最大公因数，较大数是它们的最

小公倍数。

练习：2和8 3和6 34和17 18和72 8和24 10、两个数是互质关系时，它们的最大公因数是1，最小公倍数是它们的乘

积。

练习：1和7 8和9 3和8 4和9 9和16

11、两个数既不是互质关系又不是倍数关系时，找最小公倍数时就找大数的倍数，找最大公因数时就找小数的因数。

练习：6和9 15和12 6和15 4和10 8和10

12、通分

练习：和和和

13、小数化分数的方法：小数化分数，原来有几位小数，就在1后面写几个0 作分母，把原来的小数去掉小数点作分子，化成分数后，能约分的要约分。

练习：把下列小数化成分数。

0.4 0.05 0.37 0.45 0.013

14、分数化小数的方法：分数化小数，要用分子除以分母，除不尽的，可以根据“四舍五入”保留几位小数。

练习：把下列分数化成小数。（不能化成有限小数的保留两位小数）

15、判断一个最简分数能否化成有限小数的方法：一个最简分数，如果分母中除了2和5以外，不含有其它的质因数，这个分数就能化成有限小数。

练习：下面哪些分数可以化成有限小数，并说明理由。

第五单元分数的加法和减法

1、同分母加、减的计算法则：同分母分数相加、减，分母不变，只把分子相加、

减。

2、异分母分数加、减法的计算法则：异分母分数相加、减，先通分，然后按照同分母分数加、减的法则进行计算。

3、

4、a－b－c＝a－（btc） a－b＋c＝a－（b－c）

在减号后面添括号，括号里面的符号要变号。反过来，去掉减号后面的括号后，原来括号里面的符号要变号。

5、方程 ,X作减数，利用减数＝被减数一差，把方程变成

X=来解方程。