小学数学人教2011课标版一年级解决问题数数策略前置作业小研究

激发学生学习内生力，以需促学

——人教版数学一年级下册《100以内数的认识

——数数、数的组成》教学案例

武汉市青山区钢城十一小朱莉萍

【教学背景】

本节课的教学内容为：新课标人教版数学一年级下册第四单元100以内数的认识第一课时——P34~35例1、例2及相关内容

数的概念是最基本、最重要的数学概念。在认数的过程中,“十进位值制计数法”是基本原理并贯穿整个数概念的始终（分数除外），其核心就是“满十进一”的进位制和位值制，其他概念如计数单位、数的组成、数的读写等都是由这两个概念来确定含义的。

教材按照学生的认知规律，将数概念的教学划分为若干阶段，《100以内数的认识》是认数教学的第二阶段，起到了承上启下的重要作用。

第一阶段，在20以内数的认识中，学生第一次认识了“满十进一”，知道满10根小棒要捆成一捆，10个一是十。

而到了第三阶段，认数范围扩展到万以内，学生已经开始运用“满十进一”进行数数，并迁移归纳出“个、十、百、千、万”这些相应的计数单位及其关系。

从“认识”到“运用”，从“知道”到“归纳”，作为中间环节，本节课这个承上启下的任务并不轻松。

核心目标是：进一步感知、理解“十进制”和计数单位

具体表现为：认可以“十”计数，在进一步经历10个一就是十的基础上，理解10个十是一百，体会到“满十进一”的计数规律。

在教材安排上，本节课以数数为主要活动：

一方面：和万以内数的认识相比，100以内的数的数数活动，可操作性更强。同时，数100以内的数也是生活中最为常见的数数情况，更容易联系生活，有利于激发学生的内心需求。

另一方面：数数由20以内扩展到100以内，体验的素材更多，学生有了充分数数的过程，有了经历失败、体验成功的空间，有利于体会“满十进一”的

计数规律，加深对计数单位的认识。

第三方面：在数数的过程中，能更好的明确100的基数含义，感受数的顺序与大小。

基于以上这些解读和思考，围绕“如何有效开展数数活动”，我展开了一系列的分析、预设、尝试、调研。最终决定分两步进行：

第一步：还原生活中的数数，激发学生的内心需求，感悟以群计数的必要性，认可将十个整理成一群，十个十个数的计数方法。

第二步：使用直观化、结构化的学具——小棒，让学生充分经历数数的过程，体会“满十进一”的计数规律，理解并掌握十进制中接近整十数的数法。

俗话说的好，磨刀不误砍柴功。整个教学过程注重激发学生学习内生力，以需促学。

【课堂写真】

教学目标：

1、通过操作和演示，指导学生学会正确点数100以内的数，知道这些数的组成，体会其基数和序数意义。

2、通过经历数数的过程，引导学生进一步体会十进制，巩固计数单位“十”，认识新的计数单位“百”，知道10个十是一百。

3、通过观察、操作、交流，丰富学生的活动经验，渗透以群计数的思想，培养数感。

教学重点：

认识100以内的数，知道10个十是一百。

教学难点：

感悟以群计数的必要性，理解并掌握十进制中接近整十数的数法。

教学准备：

1、学具：数量接近100的物体（如纽扣、回形针、小方块等）

2、教具：课件、小黑板、磁铁、投影

教学过程：

一、复习旧知，揭示课题

1、出示部分主题图，提问：图中一共有多少只小羊？

指名学生带数小羊，明确一共有20只小羊。

2、出示完整主题图，提问：和刚才的20只小羊相比，你有什么感受呢？

师：从今天开始，我们就一起来学习第4单元：100以内数的认识，我们首先要学会数数

（板书单元课题“100以内数的认识”以及课时课题“数数”）

【设计意图】数大数是生活中经常会出现的情境，在这里首先是通过比较，让学生产生数数的主观需求，为后面的体验做出铺垫。

二、操作感悟，探究新知

（一）初次操作，感受以群计数的必要性

1、学生数学具盒里的物品（物品种类：小棒，回形针，纽扣。物品数量为70至100之间）

2、师生交流数数的感受。

3、指名学生口头汇报数数方法

师：看来，他们数数还有方法。

【设计意图】虽然孩子们已经知道了10个一是十，但在数较多的数的时候，他们还没有用“十”以群计数的经验，此时“十”对他们来说只停留在小棒上，书本上。如果这里直接让学生用“十”来数数的话，那么他们对计数单位“十”的感知只停留在课堂上，“老师让我这么数的”。

所以这个环节，我给学生提供了各种数量接近100的物体，物体的数量大，不加整理的数数有可能会出现问题，这个环节真正的目的不在数，而在体验，让学生产生一种主观需求，让学生数学学习的内生力开始启动。

（二）展示交流，体会以群计数的方法。

1、展示不同的数数方法。（2个2个、5个5个、10个10个数或摆）

提问：他们的方法你看懂了？谁来说一说。

2、展示的学生介绍自己的数数方法。

【设计意图】在上一环节的体验中，学生产生了以群计数的主观需求，更主动地关注自己的同学以群计数的过程。展示的同学，不仅展示几个一群的整理过程，还要一群一群的数给大家看。在这样的过程中，无需刻意优化，用“十”以群计数的方法，在孩子的心中生根发芽。

这个过程关注了学生对数学的主观需求，知识更多的是在学生主观感知和选择下形成，在内生力的作用下，学生进一步体会和理解“满十进一”的计数规律以及计数单位，将水到渠成。

（三）再次操作，经历以群计数的过程

1、师：刚才那些物品，你想用哪种方法再数一数呢？

学生使用以群计数的方法，数出42个，并摆在桌面上。

2、欣赏、对比同学们数出的42个物品。

【设计意图】学生在主观感知后，必然产生了实践的念头，这个环节的意图就在此，学生产生成功的体验，进一步认可用“十”以群计数。

（四）在数数中理解数，突破数数的难点

1、由学生数出的42根小棒引导回顾知识。：

一根一根的小棒，满了10根，捆成一小捆表示十

（板书：10个一是十）

2、师：100以内有哪些数呢？接下来，我们就用小棒帮忙，一根一根的数，和100以内的所有数做朋友吧！

课件展示2捆小棒，指导学生从20开始，继续一根一根地边操作边数数。

追问1：29添1是多少？

追问2：39添1是多少？

借助课件动态演示，将又满的10根捆成新的一捆，帮助学生理解十进制。

【设计意图】学生在生活中认可用“十”以群计数后，从实物素材回到书本，对以前所认识的“10个一是十”产生了更深刻的理解和认可。在此基础上，让学生数直观、有结构的学具——小棒，学生能更好的运用“满了10个一就是1个十”进行计数，轻松突破数数的难点——“拐弯数”。

（五）认识100，体会“十”与“百”的关系

1、师：99再添一就是多少呢？

2、借助课件直观演示，体会：10个十是一百。

3、小猫也数了一些小棒（7小捆），能捆成一大捆表示一百吗？为什么？

小结：一定是满了10个十才能捆成一大捆，表示一百！

【设计意图】通过一根一根地数，每数十根捆成一捆，数到100。学生在不断经历和运用“满了10个一是1个十”的过程中，积累了“满十进一”的经验，在此基础上，十根十根地数，数到100，学生更容易理解和认可也要将10捆结成一大捆，得出“10个十是一百”，在这个过程中，不仅加深了学生对计数单位及其关系的认识，更逐步体会到“满十进一”的十进制计数规律。

（六）感受生活中的一百，丰富表象

1、欣赏图片：一百枚纽扣、一百张1元纸币，一百枚电池，一百枚回形针（对比），一百枚纽扣（对比），一百本练习本。

2、再次出示主题图：

估一估，小羊大约有多少只，你是怎么想的？

【设计意图】通过小棒，建立了100的表象。而这个表象既包含100有100个一，更包含了100有10个十。此时，重新回到生活，用形象和有对比性的生活素材，进一步丰富学生对100的认识，培养学生的数感。

（七）运用数数经验，感受数的组成

1、数数。P35做一做2。（指导用做记号的方法不重复不遗漏地数数）

2、用小棒怎样表示33？

3、介绍33：是由3个十和3个一组成的。

4、小结并完善课时课题：数的组成

【设计意图】学生经历了充分的数数过程，对计数单位有了深刻的认识和理解，数的组成已经呼之欲出。因此，我依然运用学生数数的经验，沟通和小棒的联系，从而引导学生用计数单位去表示数的组成。

三、课堂回顾，课后小结

1、说一说，今天你们都学到了什么？

2、关于数，你还想知道什么？

板书设计：

【分析研究】

良好的数学学习内生力，是学生数学学习可持续发展的动力。有效的数学学习，应加大学生对数学需求体验的关注。要让知识、技能的学习引起学生的主观需求，而学生的主观需求又能促进知识、能力的学习。

1、激发学生对数学的需求体验，不要让数学只存在于课堂上。

本节课，我开展了2个层次的数数活动。在第一层活动中，我花费了大量的时间来激发学生从内心需求上去认可和运用用“十”以群计数的方法。很多老师都觉得第一个层次的活动没有必要，大家认为在教学《20以内数的认识》

中孩子们已经认识了计数单位“十”，这里应该直接从旧知中引入以“十”计数的方法，直接开展第二个层次的活动，将重点放在数数和计数单位等知识点的教学上。

对于大家的看法，我首先产生了一些疑问：学生在数20以内数的认识时，对于“满了10个一看成1个十”的过程，仅仅只经历了一次，那么以“十”计数的方法，真的已经成为大部分孩子们理解并能运用于处理更多“满十进一”的旧知吗？

诚然，如老师们这样教学，在课堂组织和知识点的突破上会比我所设计的更直接一些，我曾经也做过这样的试教，但课后对学生的调研中，很多孩子还是杂乱无章的数物体，以“十”计数的孩子也大多是回答：“老师说要这样数的”。照这样来看，学生对于“十进制”的理解仅仅只停留在数学课上，一个缺乏实践支撑的数学概念，能算得上“掌握”吗？还是只是被“记住了”？

一节低段的数学课，应该精炼新授过程，丰富练习巩固，在很多课堂上，确实应该如此。但是在本节课，用“十”以群计数，是“十进制”的起点，是数概念的根基，难道不值得去花费时间让学生实践体会。而和成千上万的数，甚至小数相比，这也是唯一一个更易于操作，更直观体验“满十进一”的数数经历，可谓是“机不可失，失不再来”。

2、“以需促学”才能事半功倍。

机会确实不能放过，但是一个能激发学生内心需求的活动该如何开展呢？

经过一次次的失败，一次次的调整，我们不断优化课堂环节和形式，但让学生从体验中产生以群计数主观需求的理念却一直没有变。

事实证明，一个能激发学生主观需求的活动，必须要有能让学生体验成功和失败的空间。而且要让学生从内心需求上去认可用“十”以群计数的方法也不是一蹴而就的。所以必须有步骤，逐步实现。

第一步：体验失败，让学生在规定时间内数出数量几乎接近100的物品，杂乱无章的数法是很难准确数出来的。学生在失败中产生了想知道“数数方法”的渴望。

第二步：交流经验，产生要以群计数的需求，这里无须刻意优化，用“十”以群计数的方法，是顺应学生口头数数的规律的，操作中，自然脱颖而出，为大多数人所接受。

第三步：体验成功，当学生发现用“十”以群计数的方法能更有序的数出物品的时候，知识在学生的主观感知和选择下，进一步的淬炼和升华。

磨刀不误砍柴工，在学生主观认可之下，在第二层数数活动中，学生面对“拐弯数”的难点，很自然地就产生了“满十进一”意识，孩子们的说理有理

有据，看得出来是有“感”而发。

3、充分的准备，精心的设计，才能做到“一动多得”

在学生认可了用“十”以群计数方法的基础上，我安排了让学生经历从20到100的数数过程，和第一层数数活动不同的是：它采用的是真观、结构化的小棒。

这个环节也是至关重要，不可替代的。它从两个角度向学生揭示了100：首先100是一个一个数出来的，教学中，我采用了有趣的形式，让学生经历了一个一个数的过程。在这个过程中，不仅可以感受数的顺序和大小，最重要的是多次体会“满了10个小棒，捆成一捆表示1个十”的十进制思想。

当一个一个数到100，10个“十”也整理完成，再通过十个十个数，迁移到10个十也应捆成一大捆表示一个百。至此，10个一是十，10个十是百，“满十进一”的十进制计数规律展现在同学们的面前，促进了学生思维的延伸。

4、警惕误区，明确计数本质

在需要突出“满十进一”的数数教学中，很多老师都容易走入一个误区，那就是向孩子们传达“十个十个的数”更加优化。如果不是采用的“十进制”计数法，“十个十个数”真的更加优化吗？“十个”又是怎么来的呢？

其实和从两个角度揭示100的情况是一样的，每一个数都是一个一个数出来的，一个一个地数是最基本的数数方法，是一切计数的实质，所谓的以群计数、满十进一，是在一个一个数的基础上，将物品进行整理，从而从位值制的角度更清晰地表示出这个数。

5、关于本节课其它方面的一些思考。

⑴关于数数活动的设计和形式上，虽然已经尽了最大的努力，课堂教学的效果也完成了设想和目标，但个人认为还有进一步精炼的空间，在提高思维含量和操作的有效性上还需进一步的研究。

⑵本课教学中，数的组成部分的教学较为薄弱，但我认为，在数数过程中的渗透，比单独的讲解更能让学生理解和感悟。比如学生运用以群计数的方法，数生活中的物品时，不正是对数中几个十，几个一的梳理吗？再比如，学生在解决“拐弯数”的说理上，也加深了对数的组成的理解。“满十进一”和计数单位的教学都是建立在具体数数的基础上的，自然也突破了数的组成。

⑶对于100以内数的估计，我认为应该放在学生有了充分的数数经验、对100有了更丰富的表象认识之后，在很多教学中，我们都会遇到学生毫无根据估数，我认为在一开始就应该避免这样的情况出现，指导学生在有认知、有方

法的前提下合理的估算。

6、本次教学研究给我带来的感悟和思考

数学教学要注重培养学生的数感、符号意识、空间观念、几何直观、数据分析观念……，似乎对数学教学的研究更多的是提出我们要带给孩子什么？那么孩子自身的需求放在哪里呢？人的学习是有内生力的，牛顿之所以能聚精会神地实验，以至于把怀表当鸡蛋煮了，正是他的内生力促进他这样去做。

看上去内生力是内在的、难于干预的，但是它一定是在学生的主观需求上衍生的。通过这一次的教学，我有一些感悟：一节数学课，能不能也在提高学生对数学学习的主观需求上多一些研究。加大学生对数学本身的情感体验的关注，克服“数学源于生活”流于形式。当然研究的难点在于不能以牺牲教学知识目标的情况下，一味关注需求和体验。要让知识、技能的学习引起学生的主观需求，而学生的主观需求又能促进知识、能力的学习。

【资料链接】

1、教育部审定2013版义务教育教科书课本数学一年级下册《人民教育

出版社》第33页~第35页。

2、义务教育教科书教师教学用书数学一年级下册《人民教育出版社》第

73~80页.

3、2011年版数学教程标准《北京师范大学出版社》

4、《帮助学生增长“内生力”》——邵山朱元祥

5、《强化情感驱动作用，培养学生学习内生力》——杜红婵