谈比较法在数学中作用
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谈比较法在数学中作用
著名教育家乌申斯基认为：“比较是一切理解和思维的基础，我们正是通过比较来了解世界上的一切的。”小学数学中有许多内容既有联系又有区别，在教学中充分运用比较的方法，有助于突出教学重点，突破教学难点，使学生容易接受新知识，防止知识的混淆，提高辨别能力，从而扎实地掌握数学知识，发展逻辑思维能力。
一、概念教学中的比较
概念是对事物本质属性的反映，它既是思维的基础，又是思维的“细胞”，是正确推理和判断的依据。小学数学中概念描述较抽象，小学生学习概念普遍存在一定难度，但许多概念之间有着密切联系，若在概念教学中充分运用比较，便能使学生准确、牢固地掌握数学概念。
1.引入概念时的比较。在引入一个新的数学概念之前，教师首先要分析清楚这个概念是建立在哪些已学的数学概念基础上，然后
从复习旧概念的过程中，自然地引出新概念，使学生明确新旧概念之间的区别与联系，为准确理解新概念打下坚实的基础。
2.巩固概念时的比较。学了一个新的数学概念后，为使学生巩固所学的概念，教师应引导学生把所学的概念与一些相关的易混淆的概念进行比较，达到正确理解概念实质的目的。
3.深化、应用概念时的比较。掌握数学概念的目的是为了运用所学概念解决实际问题，而运用概念的过程又是深化理解概念的过程，可使学生更深刻地理解概念的含义。
二、应用题教学中的比较
应用题教学，最有利于培养学生的思维能力和分析问题、解决问题的能力。而应用题教学中充分运用比较法，能使学生在比较中理解数量关系，在比较中掌握解题方法。
1.简单应用题与复合应用题比较。任何一道复合应用题都是由若干道相关的简单应用题复合而成的。在教复合应用题时，先让学生做若干道与之相关的简单应用题，然后引导学生将这些简单的应用题合并成复合应用题，再比较简单应用题与复合应用题的联系与区别，使学生很自然地掌握解答复合应用题的关键，并把复合应用题分成若干道简单应用题。这样就有效地提高了解答应用题的能力。
2.互逆关系应用题的比较。有许多应用题，它们之间的数量关系具有互逆的特点。比较它们的解题思路，明确它们之间的相互联系，可使各个零碎的知识串成线、联成网，从而构建起完整的知识结构。
如何在数学教学中落实情感态度价值观的目标
如何在数学教学中落实情感态度价值观的目标 长期以来我们总觉得情感态度价值观目标是虚无的东西，根本无法落到实处，只是说说而已。前一段时间，高校长到北京参加了全国小学数学年会，感受颇多，多次与我谈起情感态度价值观问题。高校长认为，在课堂教学改革的今天，如果谁重视了教学中的情感态度价值观目标，谁就会立于教学改革的潮头。因此，高校长提议要我们认真研究，大胆实验，尽快走出自己的路子。11月7日，我校邀请了市教研室徐大有主任、周新奎科长、孙奎浩老师和刘洪星老师以及县教研室的老师们一起来校与我们研究课堂教学中如何落实情感态度价值观问题。通过半天的活动，特别是徐大有主任对情感态度价值观的解读，使我对其有了新的认识，感受颇多，收益匪浅。 新的《数学课程标准》以促进学生全面、持续、和谐地发展为出发点，把情感态度与价值观的培养放到了和知识与技能、数学思考、解决问题同等重要的位置上，作为总体目标之一提出来，强调学生在获得对数学理解的同时，在思维能力、情感态度与价值观等多方面得到进步和发展。我们必须高度重视，将情感态度价值观目标进一步具体化，有计划的在传授知识，培养能力的过程中进行情感态度价值观的引领和指导。 知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观是新课程目标体系中互相联系，不可分割的一个整体，在数学教学中，既不能离开情感态度与价值观、过程与方法的知识与技能的学习，也不能离开知识与技能的情感态度与价值观、过程与方法的学习。落实情感态度价值观目标，
是一个系统工程，要有整体观念，不能搞单打独斗，不能把搞贴标签式的思想教育当成情感态度价值观目标的落实。 徐大有老师认为，所谓情感，通俗讲就是学生喜欢学数学；所谓态度，通俗讲就是学生下力学数学；所谓价值观，通俗讲就是学生感到学习数学有用。从这个角度讲，作为一个数学老师我认为要注意以下几点：要使学生喜欢数学，教师首先要喜欢数学，对数学有兴趣，热爱学生，以满强的热情投入课堂教学之中。不断创设生动具体的情境引导学生积极参与数学活动，采用灵活多样的教学方式方法进行教学活动，充分发挥现代信息技术的作用，大力开发并向学生提供丰富的学习资源，把现代信息技术作为学生学生数学学习和解决问题的强有力工具，不断改变学生的学习方式，引导学生对身边与数学有关的事务产生好奇心。因为兴趣是最好的老师，是数学学习活动的得以开展的基础。从老师执教的《可能性》我们看出，学生十分喜欢数学活动。我们是否可以大胆的设想，将一些概念、计算等传统课嫁接在数学活动上，让学生经历数学活动的过程，探索数学学习的规律。北京的老师就进行了尝试，把《质数、合数》上成了数学活动课，效果很好。 要使学生下力学数学，教师必须经常帮助学生克服数学学习活动遇到的困难，不断激发学生学习的自信心，及时肯定和表扬学生取得的进步与成功，对学生关爱、宽容和信任。鼓励学生勇于表现自己，展示自我。教师还应正确引导学生学会评判学生，学会评判自己，使学生对数学产生越学越想学、越学越愿学的心理倾向。促使每个学生最大可能地实现自身价值。
[VIP专享]诗词音韵格律浅谈
诗词音韵格律浅谈 百度用户怡鞍一、韵及押韵 首先先来明确什么是“韵”。在现代汉语拼音中，有声母和韵母两种单位，一个音节中（这里指一个汉字的读音，儿化音节除外），除声母或者零声母以外，剩下的就是韵母，比如“花（hua）”、“麻（ma）”、“家（jia）”这三个字的韵母分别是：ua、a、ia，可见韵母 是包括韵头韵腹和韵尾的；而“韵”则不同，韵是不管作为韵头的“i”、“u”、“ü”这些个介音的，“花”、“麻”、“家”三个字在现代 乃至于中古时期（唐宋时期）都是同一韵的（至于上古时期是不是 同一韵则没有去考查过，以下也只以中古时期为例）。另外，现代汉语中相同韵母的字在古代也不一定是属于同一韵，如：“江（jiang）”和“香（xiang）”、“包（bao）”和“刀（dao）”、“丹（dan）”和“山（shan）”，这三组字在中古时期都不是同一韵，因为古今音是不尽 相同的。在中古时期的格律诗词中，甚至连声调不同都不能算同一韵，如“山（shān）”和“扇（shàn）”、“心（xīn）”和“信（xìn）”、“河（hé）”和“贺（hè）”，这三组字之间的声调不仅在现代不同，在中古时期也是不相同的（这里不多说声调，在本文后面再继续讨论），所以，在中古时期它们分别是属于不同一个韵部的。 说到韵部，什么叫做韵部呢？韵书中把许多同韵的字编排在一 起就叫做一个韵部，也简单地叫做韵。前面文字中的同一韵也就是 说同一个韵部。每一个韵部都有一个韵目，所谓韵目，就是在一个 韵部中选出一个字作为代表给整个韵部命名，平常所见到的“三江”、“六麻”、“十三元”等等，这些都是韵目，如前面所举的“花”、“麻”、“家”这三个字（还有很多其它字，如“巴、沙、霞……”）是同一个韵部的，编写韵书的人选“麻”字作为整个韵的韵目，因 为“麻”这个韵部编在下平声的第六部份，因此在前面加个序数“六”以方便记忆等等，其它韵部也是如此。另外，不同时期的韵 书对韵部的编排方式也有所不同，“平水韵”是根据中古时期律诗用
小学数学教学中情感的培养
小学数学教学中情感的培养 【摘要】心理学认为，情感是人对事物所持的态度的体验，是对现实的反映，它反映的不是客观事物的本身，而是具有一定需要或愿望、观点的主体与客体之间的关系，因而它既有积极的功能，也有消极的功能。例如，明媚的春光令人愉快，学习获得了成功或被评为“三好学生”时产生的喜悦……这些都是因为客观现实满足了人的需要或符合人的愿望而产生的愉快、喜悦的情绪体验;再如，因自己说错一句话或做错一件事引起不安，甚至烦闷、忧虑，这些都是因为客观现实未能符合人的需要或愿望而产生的情绪体验。 【关键词】数学教学;情感;培养 在学习中，情感和认知活动是紧密联系的。因此，在各科教学中不能忽视情感的培养和教育。原苏联教育家苏霍姆林斯基曾这样说过：“学校的中心任务之一就是培养道德的、理性的、审美的、高尚的情感。”为了培养学生积极的情感，可从以下几个方面入手： 一、明确目的，培养学生的责任感 所谓责任感，指学生在学习活动中积极主动、认真负
责地完成学习任务时产生的一种情绪。当一个学生有高度的责任感，他就会对完成学习任务有明确的认识，并时刻督促自己认真努力地去学习。因此，我利用教学在日常生活、生产实践中及科学研究领域的广泛应用，在教学中结合实际，创设机会，让学生学习数学知识，在实践中运用数学知识，亲身体验学习数学的意义及学好数学的重要性;同时，通过介绍数学史，介绍华罗庚、陈景润等数学家的故事，介绍我国数学领域的伟大成就，让他们明确学习目的，培养他们的责任感。因此，原苏联教育家马卡连柯曾这样说：“培养一种认真的责任心，是解决许多问题的教育手段。” 二、启发诱导，培养学生的求知欲 “求知欲，好奇心―这是人的永恒的、不可改变的特性，哪里没有了求知欲，哪里就没有学校。”从苏霍姆林斯基的这段话中，就可以知道，作为一个教师，要能充分认识儿童好奇、好动的特点，注重启发诱导，激发学生的求知欲，使他们集中注意力，努力学习。 例如我在教学“圆的认识”这部分内容时，提了两个问题： ①车轮是什么形状？ ②为什么车轮始终是圆的？ 学生感到很奇怪，也产生了兴趣，课堂气氛非常活跃，个个都学得很认真，从课后反馈的信息看，这节课教学效果
浅谈音乐教学中的比较法
浅谈音乐教学中的比较法 比较是音乐作品中常见的表现手法，通过音乐诸要素的作用，刻画出生动的形象，跌演起感情的波澜，牵引着人们深思梦萦。我们在感受相同体裁或不同体裁的作品时，总是从已有的知识和生活经验出发的。在这个过程中，始终存在着比较。常言道有所比较才能有所鉴别。我试图用比较的方法，引导学生在音乐学习中多思畅想，感受快乐，从而不断地积累知识经验，培养丰富、美好的情感。 一、比较记忆 知识的掌握，重在积累。学习音乐更是如此。一曲《梦幻曲》，仔细听 过就不会忘。它的主旋律演奏了八次，每一不同的结尾，让人听了如痴如醉，浮想联翩。由此不难看出，善于发现乐曲的特点，抓住旋律，有比较的记忆不失为良方。 中学生对学习过的许多乐曲，不看歌本不会唱，更不用说唱曲谱了。我有意给学生规定一些背唱曲目。起初，有的同学觉得很难，不愿去做，我一方面强化检查，以好带差；一方面帮助学生进行乐曲的分析比较，排除记忆上的难点，并从乐曲的情境出发，激发学生的想象，使学生达到准确、快速的记忆。如背唱《快乐的农夫》主旋律，要求学生找出乐曲的特点：弱起乐句及圆滑线的连续使用；然后比较乐句：前五小节与最后五小节除结尾三个音都相同，中间为连续的附点四分音符，旋律以分解和弦为主。引导学生根据旋律展开想象背唱。这一方法真有效，记忆效果挺好。就这样一连背唱了好几首乐曲，大家再也不怕背唱了，初步找到了记忆的小窍门。 二、比较想象 许多音乐作品的乐段、乐句都是采用对比的创作手法，因此，感知是在比较中进行的。把比较法运用到欣赏教学中，能准确的捕捉音乐形象，清晰地辨别声音效果，培养学生的想象力。在欣赏《动物园》中的蝴蝶与野蜂时，我放手让学生进行比较。多数同学开动脑筋，积极思维，大胆想象，有的同学还不由自主的在课堂上表演起来。实践证明，比较教学大大优于教师的讲解，充分发挥了课堂学生主体的作用。 三、比较演唱 用力度的强弱及速度的快慢比较来塑造音乐形象、表现情绪是惯见的手法。尽管平时在训练声音、掌握歌唱技巧时有专门的力度或速度练习，但有时是一种应付，效果不尽人意。我注意观察，
数学中的测量在实际生活中的应用
研究课题名称：数学中的测量在实际生活中的应用 一、课题意义、背景及介绍： 1、背景说明： 生活中，有很多高度或宽度都不容易直接测量的物体，比如楼房、树的高度；池塘、楼房的宽度，直接测量相对比较麻烦，如果运用数学和物理知识，间接测量的话，所花的人力物力都小的多。 2、课题的意义： 通过本次实践活动，让学生知道生活中测量的意义和重要性，了解测绘的基本知识，通过亲身参与探究活动，提高学生发现问题、收集信息、分析处理信息、利用信息、与人沟通的能力，以及互相合作学习，利用现代科技我角度学习的能力，体验科学研究的过程与方法。通过亲身实验，较为全面地了解生活中常见的测量方法，通过与自然的亲密接触，培养热爱自然的情怀，增强环保意识，通过实践，培养学生实事求是的科学态度。 3、课题介绍： 本课题主要是让体会数学在生活中的应用，让学生体会抽象的数学可以运用于具体的生活中；激发学生学习数学的热情，培养数学思维能力。培养学生跨学科综合运用知识的能力。 二、研究性学习的目的与方法： 目的：为了增强学生的动手实践能力，丰富课余生活，促进新课程改标。 方法：实际测量，通过计算得出结论。 三、研究内容：测量河塘宽度。
四、资源准备：皮尺、标杆、量角器、记录笔、纸、计算器 五、具体实例： 测河塘宽度的方法集合 整理初中到高中所学知识，共整理出以下测河塘宽度的方法： （一）如图，在A处测出∠BAE＝90°，并在射线上的适当位置取点 AB＝2 2AC BC （二）如图，利用中位线，即在池塘外取一点 C，量出AC、BC的长度，取 AC、BC的中点E、F，量出EF的长度，则AB＝2EF。 （三）如图，利用相似，即取池塘外一点C，连接AC、BC并延长至 F、E，作 AC CF= BC EC，则AB=EF· EC BC。 A A
情感教学在数学教学中的作用
情感教学在数学教学中的作用 发表时间：2013-04-19T14:41:25.250Z 来源：《少年智力开发报》2013学年33期供稿作者：贾登强[导读] 在中学数学教学中，我发现学生在学习数学时，对其概念、理论、方法等，并不是无动于衷，而是常常抱有各种不同的态度，会有各种复杂的内心体验。山东省东营市盐窝镇中学贾登强在中学数学教学中，我发现学生在学习数学时，对其概念、理论、方法等，并不是无动于衷，而是常常抱有各种不同的态度，会有各种复杂的内心体验。如果顺利完成学习任务，会感到满意、愉快和欢乐；学习失败时，则会感到痛苦、恐惧和憎恨；遇到新奇的问题、结 论和方法时，会产生惊讶和欣慰。虽然这种情感不直接参与数学的认知活动，但对数学学习起着推动、增加、坚持、调节等作用。因此，重视情感教育不仅能提高课堂的学习效率而且对其能力和素质的培养也是有益的。 一、数学教学中情感艺术的体现 1、师生必须建立一种和谐的“情感场”。 古人云：“亲其师，信其道”。为此，教师必须树立威信，真正做到“学为人师，行为人范”。要在学生中树立威信，教师必须尊重、爱护、体贴学生，能够严以律己、以身作则、为人正直、诚实守信用和一颗乐于奉献的精神。由于受到学生的尊敬、爱戴与钦佩，学生将确信其教导的真实性和正确性。对于所传授的知识、认真领会；对于其谆谆教导，言听计从，师生的感情在教与学的过程中产生共鸣。此时，教师的赞扬会引起学生的内心愉快和深深的满足。教师的忠告和批评会激起学生改正错误的决心和信心，使他们真正感觉到老师不是有意刁难，而是一种善意的批评和忠告。 2、在建立良好的师生关系基础上，课堂教学要充分发挥“情感”的作用。 正如德国教育学家第斯多惠所说：教学的艺术不在于传授的本领，而在于激励、唤醒、鼓舞。试想：没有生气勃勃的精神怎么能鼓舞人呢？没有兴奋的情绪怎么能激励人？没有清醒理智的人怎么能唤醒沉睡的人呢？陶醉观众首先得陶醉自己。学生的思维一旦和你协调，那么你讲上一句，他便知下一句。 二、做个“蹩脚的老师”，让学生比我棒。 中国科学院院士、著名的热自动化专家钱钟韩教授在谈及治学经验时说：“我总结一下，觉得还是某些公认的‘蹩脚老师’对我帮助最大。他们每次讲课，只能提出问题，不能解决问题。由于他讲不清楚，就会引起我的注意，把脑筋集中到真正的难点上。听课之后总觉得不满足，就只能自己去学。”钱教授的话当然不是鼓励我们的老师都去做不能解决问题、讲不清楚的“蹩脚老师”，但是在学生面前“有意识”地做“蹩脚老师”，不亲自解决不该解决的问题、不事事全讲清楚，而是带领、促使学生主动体验、探究、实践，这对开发学生智力、培养学生能力，大有益处。 三、做学生的朋友，让学生喜欢你，信任你。 当代教学的课堂应形成一种互相学习、互相帮助、互相促进的课堂教学新秩序。教师要自觉转换课堂上的角色，由知识的拥有者、真理的代言人转变为学习活动的引导者、合作者，可以同学生一起讨论、探究，尊重学生的意见和建议，鼓励学生的想象和创造。若在课余，教师又将成为学生心目中可以信赖的朋友。“亲其师才能信其道”，教师深入到学生中去，放下架子，和学生打成一片，与学生建立起真诚的友谊，用平易近人、善解人意的风格去帮助学生填平“代沟”，让学生产生“自己人效应”，使他们敢于走近你，乐于走近你，愿意向你倾诉自己的心声，从而建立去一种民主、平等、和谐的师生关系，营造一种生动活泼的育人氛围。在现实生活中，每个人都有喜、怒、哀、乐，同样，教师也会有顺心的时候和不顺心的时候，此时，教师必须将自己的烦恼留在教室门外，有理智地控制自己的情绪。因为教师在课堂教学中的一言一行、一举一动无不影响学生的情绪、情感的产生。面带微笑的教师在站上讲台的那一瞬间，这种和蔼可亲的教态便可将部分精力尚未完全集中同学拉回到课堂中。这样的课堂未成曲调先有情，师生已经有了心灵沟通，复习旧课，导入新课便是顺理成章的事。例如：我们班上有一位同学的父母离婚，学生受家庭环境的影响，精力不能集中，课堂上老师对她的一个微笑便可以化去她心灵的伤痛，用这颗爱心去鼓舞她。可想而知；情感（非智力因素）对教学有多大的作用。 因此，真正的情感教育会使学生在学习遇到困难的逆境中扬帆，而不是伤痕累累。在整个教学过程中，不管是课堂还是课余，教师都应该全身心地将自己融入到孩子们中间，用自己的全部感情来爱护他们，热情洋溢地扮演好自己的各种角色，在自己的教学舞台上精彩地完成任务。
浅谈音韵学及其作用
浅谈音韵学及其作用 音韵学是一门很高深的学问，有人说音韵学是一门“绝学”，在我看来，它不仅是一门“绝学”，还是一门“神学”。有人说：学好数理化，走遍天下都不怕。那么我可以告诉你，只要你学好了音韵学，你走遍天下都不怕。这就有人会问：什么是音韵学？音韵学到底有哪些作用呢？下面我将从这些方面来谈谈音韵学。 一、音韵学。 要想学习音韵学，懂音韵学，我们首先应该知道：什么是音韵学？ 音韵学：又叫声韵学。它是分析研究汉字的字音和它的历史变化的一门科学。它是研究汉语各个历史时期声、韵、调系统及其发展规律的一门传统学问，是古代汉语的一个重要组成部分，就像现代汉语语音是现代汉语的重要组成部分一样。所谓声、韵、调系统，简单地说，就是指某个历史时期汉语声、韵、调的种类及声母、韵母的配合规律。以现代普通话为例，它有22个声母，38个韵母，4个调类。其声母和韵母的配合不是任意的，而有一定的规律，如ｊ、ｑ、ｘ三个声母只能和齐齿呼与撮口呼的韵母相拼，而不能与开口呼与合口呼的韵母相拼。它包括古音学、今音学、等韵学等学科。 简单说来，音韵学就是一门口耳之学。我们每天都要开口说话，其实这里面也就有音韵学了。 二、音韵学的作用。 学好音韵学是很重要的，说它是一门“绝学”也不是乱讲的。一个古代汉语专家，如果你不懂音韵学，那么你是徒有虚名。一个考古家，不知道音韵学，那么你也是扯淡。甚至你想更好地学好现代汉语，你也要懂音韵学。那么，音韵学到底有哪些作用？ （一）、音韵学对于学习和研究古代汉语及汉语史的作用。 学习古代汉语，首先要运用许多工具书，其中不少是按照古音编排的。如果你没有学音韵学，你就看不懂什么《辞海》、《辞源》。所谓“句读之不知”，何来深入了解古代汉语中的字词的含义，何来知道古人到底是说什么啊？王力先生的《汉语语音史》就是在汉语音韵学研究结果的基础上写成的，其突出的特点是比较详细地展示出了汉语各个历史阶段的声、韵系统及拟音，指出了汉语语音发展的某些规律。古代汉语中的通假字、异体字、假借字这些也是音韵学的一些知识。 又如查古代汉语字典时候，你可能不知道古人那字怎么读，古代注音是用反切，你没有音韵学的基础，你就不会知道反切是什么。反切是用两个汉字注出另一个字的读音。例如，《广韵》“冬，都宗切”，就是用都的声母、宗的韵母和声调为冬注音。 同样，要建立汉语语音史。首先必须研究出汉语各个历史时期的声、韵、调系统，例如先秦时期汉语的声、韵、调系统如何，隋唐时期汉语的声、韵、调系统如何，元明清时期汉语的声、韵、调系统如何等等。只有把这些不同历史时期声、韵、调系统的面貌弄清楚，并探寻出其间的联系和发展规律，才谈得上汉语语音史的建立，而要知道汉语各个历史时期声、韵、调的状况，就得依靠音韵学的研究。如传统音韵学曾把汉语语音数千年的语音史划分为上古、中古、近代和现代四个大的阶段。 所以，我们可以说音韵学是学习古代汉语和汉语语音史的基础中的基础，音韵学就是学好古代汉语的一把钥匙。
重视小学生数学课堂情感的培养
重视小学生数学课堂情感的培养 ——新课程理念下小学数学教学策略（九） 江苏省金湖县教师进修学校特级教师许万明 新的《数学课程标准》指出：义务教育阶段的数学课程，其基本出发点是促进学生全面、持续、和谐的发展，不仅要考虑数学自身的特点，更应遵循学生学习数学的心理规律，强调从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程，进而使学生在获得对数学理解的同时，在思考能力、情感态度与价值观等多方面得到进步和发展。对数学学习的评价要关注学生数学学习的结果，更要关注他们的学习过程；要关注学生学习数学的水平，更要关注他们在数学活动中表现出来的情感与态度，帮助他们认识自我，建立自信。 所谓小学生数学课堂情感是指小学生在数学课堂教学中所表现出的好奇心，获得的乐趣感、满足感、成就感，建立的自信心等。健康良好的数学课堂情感一旦形成，对学生的学习认知和行为将产生巨大的影响。小学生的积极数学课堂情感将使以后的数学学习富有意义，充满活力，使其受益一生。因此，帮助学生形成良好的数学课堂情感，是每一个教师的责任和义务。 一、小学生数学课堂中情感投入与认知投入的关系 有关研究表明，在小学数学课堂中，学生认知投入和情感投入有密切的联系，“知”、“情”密切结合是教学过程的基本规律。学生在数学课堂学习活动中，以深层次为主的认知投入和学生积极的情感体验（乐趣感和成功感）有紧密的联系，特别是深层次的认知方式与乐趣感关系尤为紧密；浅层次的认知投入与学生的焦虑感和厌倦感有紧密的联系。笔者发现小学生同样在教室里面学习数学，甚至具有同样的学习成绩，学生可能以积极的、深层次的方式学习，也可能以浅层次和消极的方式学习。在小学数学课堂教学过程中，教师要关注学生的学习过程，特别是关注学生在学习数学中的认知方式和情感体验是十分必要的，“知”、“情”结合是良好课堂教学的一个特征。使学生感到“愉快”，并不是指一味地让学生“轻松地”学习，而是让学生体验数学思考的快乐和克服挑战性问题后的精神满足。因此，要让认知投入和情感投入结合起来，让学生在数学思考中感受数学学习的快乐，以积极的情感体验促进学生进一步思考，达
比较法的作用
比较法在立法中的作用 一、比较法在立法中的作用概述 通过对不同国家法律的比较，既加深了对外国法律的认识，也有助于对本国法律的进一步了解和改进。在每个国家的立法工作中都应借鉴其他国家的法律，在比较法的历史上，比较法最初是从比较立法开始的。1831年在法国开设的世界上第一个比较法讲座以及1869年在法国建立的世界上第一个比较法学会，分别成为“比较立法讲座”和“比较立法学会”，这些都不是偶然的。人们正是从立法工作中开始认识到比较法的价值。 在现代资本主义国家的立法工作中，比较法的作用是极为广泛的。例如，美国参议员司法委员会刑法和刑诉小组委员会在举行听证时，广泛地征求了各大学比较法教授的意见，由他们提交有关论文，从而就可能对拟议中的《联邦刑法典》同许多外国的刑法，包括当时苏联的《刑事立法纲要》在内，进行详尽的对比。美国国会在审议一些具体问题的法律时也往往要由国会图书馆的法律研究部提供有关比较法的材料。例如，在审议有关汽车座位上应装置安全带的法律提案时就使用了这方面的比较法材料。 英国1965年的《立法委员会法》中明文规定，负责法律改革工作的法律委员会应“搜集该会认为可能有助于完成其任务的其他各国的法律制度的情况。” 二、比较法在中国立法中的作用 新中国建立以来的立法工作，总的来说，坚持了一条原则：以总结本国的经验为主，同时吸收本国历史上的和外国的经验，既反对盲目照搬，崇洋复古，又反对闭目塞听，闭关自守。我国在制定一些重要的法律、法规时也都注意“吸收国际的经验”，即对外国的有关法律进行比较研究。比较法在当今中国立法工作
中，运用非常广泛，占有重要地位。国家从事立法工作的机构和人员，已经把了解外国法制建设特别是立法情况，作为开展立法工作的重要条件，列入重要议事日程。近年来，这些机构已先后组团对美国、英国、法国、德国、日本、印度以及东南亚一些国家的法制建设情况，进行了全面或专题考察，并定期按计划把立法工作人员派送到国外学习，研究这些国家的立法情况、立法技术和立法经验。在我国的立法实践中，达到某一立法项目的设立、立法思路，小到法律名称、法律规范的内部结构等，都对外国的情况有所了解、有所分析和说明，否则，该项立法项目准备工作就不足，应暂缓考虑。这种要求在科技立法、卫生立法
案例分析：现实数学观与生活数学观[1]
案例分析：现实数学观与生活数学观 课题：平均数 课时：一课时 材料准备：教师的讲台上有一个“工具箱”，里面预先准备了一些粉笔头、一些碎纸、一些纱线，一些正方体的小积木，而学生则准备有铅笔盒、记录本等。 临床描述 在本节课的一开始，教师就先向学生呈现了一段录像，在录像中描述了这样一段情节（简述）： 在一个幼儿园的某一个教室里，十几个幼儿正围坐在一起，玩着“搭纸”游戏。这时，一位女教师手捧一个纸盒走进来，从镜头中可以看到，里面有许多有着漂亮包装的糖果。教师将这个纸盒放在学生前面的一个小桌上（类似于教师的讲台），又匆匆出去了。 小朋友们开始好像并没有太多的注意，老师拿了什么进来，又为什么要出去。但是，因为这位老师好久没有进来，小朋友们就开始有些奇怪了。先是窃窃私语，然后是出声的争论。这时可以听到他们议论最多的是，盒子里面究竟是什么。再后，有一个小朋友大着胆子走上前，看到了纸盒里是好多的糖果，大为兴奋，挥着小手大声地告诉大家。于是，小朋友纷纷上前探个究竟。开始是二、三个，然后就有许多小朋友上来看。 瞧这些小朋友，有些兴奋和骚动。还有几个小朋友的小手开始不停地动着，而且头不断地向前张望着。 终于，一个小朋友忍不住悄悄上来，在纸盒前驻足片刻，拿了一颗糖果。于是，又有几个小朋友开始学样，上来向纸盒伸手，但并未看清他们都拿了多少糖果。再后，就是所有小朋友都一拥而上，纷纷伸手去抓糖果。 这下可好，那些小朋友坐的、站的都有；有的在将糖果往自己的小口袋放，有的在向别人要糖果，有的则在哭, ……。 此时，教师进来了，看到小朋友们乱作一团的场景，再看纸盒，里面早已空了，就知道是怎么回事了。 教师免不了要向幼儿做一番教育。然后问了他们几个问题：你们想过没有，为什么有的小朋友很高兴，有的小朋友很不高兴？应该怎样做，才能使大家都高兴？接下来你们应该怎么做？想一想，然后老师可能会怎么做？（录像结束） 接着，教师边播放第二遍录像，边让全班学生思考幼儿园老师的问题。提出，可以每四个同学组成一组进行讨论，并利用自己的学习用品来模拟刚才幼儿园小朋友的行为过程，提出自己想要弄懂的问题。 于是，学生有的用画线段图的方式，有的用用摆小物品（如一些长短不一的细绳）的方式，也有的利用教师预先给出的正方体小积木，纷纷根据教师提出的问题，去尝试解决的方法。 可以看到，有一个小组先是将一堆小积木分成多少不一的几堆，然后是试着将多的积木往少的地方放。可能是由于积木的块数不巧，加上多少相差太大，所以，四个人边动手，边争论，最终也没有获得成功。突然，其中一个学生提出，为什么不将这些积木先全部集中起来，然后来重新分呢？这次，小组获得了成功，他们先将不同块数的几堆积木堆在了一起，然后像“发牌”一样，每次一块，一次发给每一堆。 这时，教师正好在巡视中走了过来，她向小组的同学提了一个问题：想想看，还有什么办法能更快的解决问题呢？于是，小组又展开了讨论。新的方法出现了，就是先数出积木的总数目，然后数一数要放几堆，用除法一算，就知道每一堆应该有几块，这样，只要直接将积木一次发给每一堆就可以了。
小学数学教学中学生积极情感的培养
小学数学教学中学生积极情感的培养 发表时间：2012-10-11T13:58:50.700Z 来源：《未来教育家》2012年9期作者：高长胜 [导读] 新的《数学课程标准》指出：“要关注学生在数学活动中所表现出来的情感和态度，帮助学生认识自我，建立信心。 （吉林省公主岭市毛城子小学 136232 ) 新的《数学课程标准》指出：“要关注学生在数学活动中所表现出来的情感和态度，帮助学生认识自我，建立信心。”而良好的数学情感与态度是学生参与数学活动的重要动力，影响着学生对数学学习的投入、过程与效果。数学课堂既是学生求知的主阵地，又是他们陶冶情操、愉悦身心、精神体验的舞台，作为新课程理念指导下的教师，应积极地探索、尝试，那么，如何通过数学课堂教学，达到对学生积极的学习情感的诱发，并为他们形成正确的数学价值观打下基础呢？ 一、以关爱为主线，创设学习数学的“安全感” 情感教育就是在教育中增添感情投入，以爱动其心，以诚感其人，以言导其行，以身传其教。教育家夏丐尊说过：“教育没有情感，没有爱，就如同池塘没有水，不成其池塘一样，没有爱，就没有教育。”在师生之间进行爱心交流，情感交汇，用爱去滋润学生心田，以言行去感化学生，想学生之所想，急学生之所急，这对赢得学生的心灵寄托，消除师生之间的心理代沟，营造教与学的“安全”平台，将起到至关重要的作用。 二、以成功为载体，给予学习数学的“满足感” 学习的成功是促使学生对学习本身产生直接兴趣的重要因素，也是使学生愿意继续学习的一种动力。低年级年龄段的学生情感波动大，对任何感兴趣的事和物，都愿意试一试，探个究竟，但同时也容易造成失败，丧失兴趣。苏霍姆林斯基说过：“教师在教育上 的英明就是要让孩子任何时候都不失掉信心，都不使他感到什么都不好。”要知道，谁都会对成功的事情感兴趣，容易产生成功感和自我满足感，儿童更不例外。因此，身为教育者，就必须随时随地的考虑到学生的这种最基本的心理需求，从课堂教学内容的安排、活动的设计、评价的方式等，乃至自己的一点一滴的教学行为上，都需渗透“成功教学”，注意激励不同类型学生在学习上的成功，让他们一次又一次接受成功的同时，体验数学给他们带来的快乐。 例如，常有的口算竞赛，在每几分钟的口算训练中，我常以开展“开火车”、“抢答”、“夺红旗”、“做医生”等形式的比赛练习，题型难易程度不等，对待学差生能做到“优待照顾”，这样保证每位学生都有被老师表扬的机会，享受到成功的乐趣。有一次，我在教学“认识几百几十几”中，要求学生能根据新授内容编一道一步计算的含数学问题的生活实例，其中有一位学生说：“妈妈买来300个苹果，送给奶奶100个，我家吃了多少个苹果？”他讲完后，顿时拾来班上的一片哄笑。乍一听，这个“苹果问题”确实感觉有点玄乎，但细琢磨，这可是个上好的教育契机。我随追问大家：“你们家一年里买300个苹果多不多？”“不多！”学生齐说。“既然不多，你们笑什么，其实他只不过少说了几个字，如果添上 ‘去年一年里’，你们觉得怎么样？”经我的一提，学生们个个觉得有道理。与此同时，我不仅肯定了刚才这位同学的思考，还表扬了他的爱心，其本人也渐露笑容，从他的笑脸中，我读懂了——这是一种自信、只有成功者才能体验到的满足感。 心理学告诉我们：一个人只要体验一次成功的欢乐和胜利的欣慰，便会激起追求无休止成功的意念和力量。学生终究是学生，我们千万不能以成人的目光来衡量他们的对与错，以数学家的标准来判断他们的正与否。应摘掉“近视镜”，设身处地的从学生的每道题、一句话，甚至一个数字、一个符号中去发现学生求知的闪光点，做一名“千里眼、顺风耳”，于细微中捕捉学生的成功之处，以成功为载体，让学生在成功的学习中，愉悦其整个身心。 三、以突出数学价值为手段，唤起学习数学的“责任感”数学是科学的工具，在人类物质文明的进程中已充分显示出其实用价值，数学更是一种文化，是人类智慧的结晶，其价值已渗透到人类社会的每一个角落，自然界和社会性中到处包含着极其丰富的数与形的关系。数学源于生活，用于生活。与我们的生活息息相关。有人做过这样的实验，如果一天不使用数学中的数字及方向和位置，看能否渡过这一天。实验后，学生交流体会时谈到：打电话、看电视、换频道时要用到数字，到商场买东西付钱时也要用到 数字，回家要知道准确的方向和位置……数学在我们的生活中太重要了。由此可见，学好数学的意义也就不言而喻。因此，我们在安排学生数学学习活动时，就不能只囿于课本知识，而应让学生到大自然、社会中去，接触大自然的美丽景观和社会的各行各业，拓展学生的学习领域，为学生开辟智能活动空间，让学生主动地参与各种活动，增加学生手脑活动的频率，使学生“体会数学与自然及人类社会的密切联系，了解数学价值，增进对数学的理解和学好数学的信心。”从而使学生进一步体会到数学就在身边，感受到数学的趣味、魅力和价值，对数学产生亲切感，且能增强学习数学的目的性，激发学好数学的责任意识。 例如，学习《分类》后可以布置让学生回家整理书桌、帮妈妈择菜；学了《数的组成》让学生探究商场里的商品为什么都包装成一包一包、一盒一盒和一箱一箱的原因；学了《认识钟表》后可以让学生在周末边看电视边记录电视节目时间，给电视台的叔叔阿姨们提点播放建议；学了《统计》后可以让学生统计城市里主要道路上车辆通行的情况，为交通局制定车辆分流方案提供参考……这样，联系实际生活，让学生用学到的数学知识来解释生活中的现象、解决生活中的问题，学以致用，这不仅仅单纯的是为了让学生学会数学这个知识点来展示知识的权力，而是让学生在亲身“经历、体验、探索”数学知识的生成、发展及其现实意义的过程中，提升对数学的认识，从感受需要中唤起热爱数学、学好数学、用好数学的思想情感。 总之，新课标下的数学教学，如果老师能从学生内在需要和心理过程出发，致力于“数学式的精神关怀”，让学生在自主学习、探究学习、合作学习中体验成功、愉悦身心，那么，学生就一定会感到学习数学是一种快乐、一种幸福和一种责任。
浅谈数学在现实生活中的应用
摘要 数学作为一门自然学科，其形成发展的过程就是为解决生活中面临的问题而逐步发展完善的过程。在日常生活中无处不体现着数学的奥妙，数学发挥着至关重要的作用。数学的精髓不在于知识本身，而在于数学知识中所蕴含的数学思想方法以及数学在现实生活中的应用。数学源于现实，用于现实。把所学的知识应用到生活中去，是学习数学的最终目的。本文首先概述了数学的三大特点。其次，应用数学最优化、不等式、函数（一元一次函数，三角函数，二次函数）、统计、概率5大知识点，通过分析，列举生活中的实例，逐一讨论了数学在生活中的具体的完美应用。 关键词：数学，生活，应用
目录 一、引言 (1) 二、数学的特点 (1) （一）高度的抽象性 (1) （二）严谨的逻辑性 (1) （三）广泛的应用性 (1) 三、探讨数学最优化问题在现实生活中的应用 (2) （一）什么是数学最优化问题 (2) （二）应用图解法来进行解题 (2) 四、不等式的在现实生活中的应用 (3) 五、函数的在现实生活中的应用 (4) （一）一元一次函数的应用 (4) （二）三角函数的应用 (6) （三）二次函数的应用 (7) 六、统计在现实生活中的应用 (8) 七、概率在生活中的应用 (11) 八、结束语 (14) 参考文献 (15)
一、引言 数学知识在实际中的应用，体现了数学问题生活化。陶行知说：“教育只有通过生活才能产生作用并真正成为教育。”众所周知，一直以来，数学知识即源于生活而又最终服务于生活。如果学习数学只是为了完成学习任务，进行数学考试，成为名副其实的应试教育。这样的数学欠缺了鲜活有趣的具有“现实意义”的问题，使数学知识与现实生活脱离了关系，继而也失去了学习数学的重要意义，学生也会渐渐失去学习的兴趣。我们应该观察生活中的实际问题，感受数学与生活的密切联系。数学教学的终极目标是让学生能应用所学的数学知识、数学思维、数学方法去观察、分析现实生活，从而解决日常生活中的实际问题、体现数学的意义与价值。 进入21世纪后，更加突出了数学作为一种实用的技术或工具这一特点，广泛应用于处理人类生活及社会活动中的各种实际问题。随着数学的发展和人类文化的进步，数学的应用逐渐扩展和深入到更一般的技术和人文领域。 二、数学的特点 数学是研究客观世界数量关系和空间形式的科学。数学是人类社会进步的产物，也是推动社会发展的动力之一。数学与人类文明，与人类文化有着密切的关系。数学在人类文明的进步和发展中，一直在文化层面上发挥着重要的作用。随着现代科学技术和数学科学的发展，数学的三大特点表现的更为突出。 （一）高度的抽象性 任何学科都具有抽象性，只是数学学科与其他学科相比较，抽象程度更高。数学的抽象性只保留了量的关系而舍弃一切质的特点；只保留了一定的形式、结构，而舍弃内容。这样，就得到纯粹状态下的以抽象形式出现的量与量的关系，成为一种思想材料的符号化、形式化抽象，这是一种极度抽象。 （二）严谨的逻辑性 数学要求逻辑上无懈可击，结论要精确，一般称之为数学具有严谨的逻辑性。虽然在探索数学真理的过程中合情推理起着重要作用，然而数学真理的确认使用的是逻辑演绎的方法，这是由数学研究的对象和数学的本质属性所决定的。 （三）广泛的应用性
小学数学教学中的情感教育(正式)
小学数学教学中的情感教育 克勒沟学区新地小学--朱艳敏 正如苏霍姆林斯基所说“没有情感, 道德就会变成枯燥无味的空话, 只能培养出伪君子”。《数学课程标准》也指出：以促进学生全面、持续、和谐地发展为出发点，把对情感态度的培养作为教学的总体目标之一提出来了，这就告诫我们广大的教师在教学中除了要考虑认知因素，还要充分发挥情感因素的积极作用，它要求教师在教学活动中要用“心”施教，要积极创设条件，使学生的情感在学习的过程中得到陶冶，从而进一步努力使数学教学实现认知与情感的和谐统一。下面结合教育实践，谈谈我个人的几点浅显的看法。 一、实施情感教育的意义 情感，是人们对于客观事物是否符合个人需要而产生的态度的体验，是人们复杂心理括动的一种反应。情感教育，是在教学情镜中教育者依据一定的教育教学要求，通过相应的教育教学活动，促使学生的情感领域发生积极的变化，产生新的情感，形成新的情感领域的过程。正如人文心理学家罗杰斯所指出：学习本身就包括认识和情感两个方面。作为学生（学习的主体）在数学学习过程中，其智力因素担负着信息加工的任务，即对信息进行感知、加工、识记、保持和应用。它可以使人类积累的经验转化成个体的知识结构，属于主体的操作系统。而非智力因素担负着信息选择的任务，即对信息进行鉴别、筛选，当认为是有趣的、有价值时，主体便主动而有效地吸收，否则反之。这就是为什么有的教师一味加大知识信息量而不能真正进入学生头脑的原因。因此非智力因素对操作系统起着始动、定向、维持和调节的作用，它属于主体的动力系统。我们的教学如果只注重操作系统的过程，即认知过程，而忽略动力系统的过程，即情感过程，因此数学教学必须努力实现学生的认知与情感、智力因素与非智力因素培养的和谐统一，在充满活力的教学过程中追求最佳的教学效果。 二、情感教育在数学教学中的现状
小学数学教学中培养学生的数学情感
小学数学教学中培养学生的数学情感 发表时间：2018-06-14T15:52:07.863Z 来源：《教学与研究》2018年7期作者：吴明情吴青友[导读] 结合具体的教学事例，阐述了如何在小学数学教学中培养学生的数学情感的措施，从而打造小学数学教育的高效课堂。 吴明情吴青友（湖南省湘西州凤凰县木里学区湖南湘西 416200）摘要：结合具体的教学事例，阐述了如何在小学数学教学中培养学生的数学情感的措施，从而打造小学数学教育的高效课堂。首先，学生的数学情感养成，取决于学生的数学学习兴趣，只有提高学生对数学的学习兴趣，让学生主动、积极地参与到教学中来，才能取得较好的教学效果与质量。其次，培养良好的师生关系，也是培养数学情感的关键因素，要转变教学态度，提高学生对教师的好感，激发学生 的学习欲望。最后，一个良好的学习氛围是培养学生数学情感的基础，改变教学风格，营造一个轻松、和谐、愉快的课堂氛围，激发学生的学习动力，通过强化学习动机，打造高效的小学数学学习课堂，从而培养学生对数学的情感。 关键词：小学数学；激趣手段；高校课堂；培养情感 中图分类号：G633.66 文献标识码：A 文章编号：1009-4636（2018）07-0170-01 数学是一门非常抽象、枯燥、逻辑性强的特殊学科，很难激发起学生的学习兴趣与求知欲，并且传统的教学模式都是教师在课堂上发挥主体作用，学生只是陪衬。课堂上，教师一味的传授知识，学生只是听课。课堂下教师布置作业，学生完成之余，做一些相关的习题。并且小学生的自制能力比较差，很容易被外界的游戏所诱惑，出现上课不注意听讲，课后作业不完成的现象。由此可见，采取这种教学模式，是造成学生“厌学”“畏难”现象的重要原因之一。作为数学教师，我们在完成教学任务的同时，还需要思考效率方面的问题，注重培养学生的数学情感，运用科学的教学方法，提高数学课堂的学习效率。下面就如何运用激趣手段、情感手段等教学方法，提高小学生数学情感培养的几点建议，希望能为小学数学教学中学生的数学情感培养提供借鉴经验和理论依据。 1 学习兴趣是数学情感养成的基础 数学游戏是数学学习兴趣培养的有效措施，教师在上课的时候可以根据知识的特点结合具体的数学教学内容，适时地在课堂教学中引入数学游戏来引起学生对数学学习的兴趣，为数学知识的学习打下良好的基础。数学的定理与性质都比较抽象，学生很难直观地感受理解其内涵，而数学游戏有利于学生对数学知识的理解。 例如，在讲小学课本上的一个重要的知识点“三角形内角和180度”的时候，教师利用小纸片任意地剪下三角形的两个角，然后让学生将三个角进行拼接，用准备好的三角板测量，证明三角形的内角和为180°。教师利用简单的小游戏使学生直观地观察理解这一定理，加深学生的印象。由此可见，在小学数学的概念中，引入数学游戏，学生可以在游戏中对数学中抽象的概念形成一个正确的理解，学生在获取知识的同时，开拓了他们的思维，提升了他们对数学的热爱之情。所以，学习兴趣是学生数学情感养成的基础。 2 良好的师生关系是数学情感养成的关键因素 培养良好的师生关系对促进数学的学习，提高学习效率也起着至关重要的作用，有利于学生数学情感的培养，有利于培养学生对数学的热爱。现如今，教师不仅仅是知识的传授者，更是人格的塑造者，与学生之间即是师生关系，更是朋友关系，良好的师生关系，能够提高学生的学习兴趣，提高数学课堂教学效率，起到事半功倍的作用。因此，一方面，教师在对待学生的时候不能存在任何感情色彩，要主动接近学习较落后的学困生，了解他们的所思所想，帮助他们分析成绩落后的原因，并给出有效的建议，多给他们鼓励，培养他们对数学的学习兴趣，与他们建立起良好的师生关系；另一方面，教师要发掘学生的自我表现欲望，在课堂上给学生表现自我的平台施展才华，让每个学生都能体会体验成功的喜悦，并且在教学中教师不要吝啬自己的鼓励，积极、及时地表扬学生的进步，满足学生的内心对成功的需求。由此可见，与学生建立良好的师生关系是学生数学情感养成的关键因素，有利于激发学生的学习兴趣，提高数学课堂的教学效率。 3 学习情境是数学情感培养的有效手段 创建学习情境，能够有效地激发学生的好奇心以及求知欲，是提高数学学习过程中学生情感培养的有效手段，从而提高学生对数学的喜爱程度。这就要求教师在课堂上灵活地应用现有的教学设备，为学生创设教学情境，集中他们的注意力，使他们积极、主动地投入到数学的学习中。例如，在讲垂直的定义时，就可以利用教室中的器材作比喻，将门边看成一个直线，将地面看成一条直线，提问学生：“为什么教室的门边始终与地面保持垂直？”学生积极地回答：“因为地面和门边都是直线”“我认为是因为……”这样从现实中给学生找到最直观的教学例子，能够给学生以视觉上的刺激，集中学生的注意力，提高学生的学习兴趣，使学生积极主动地思考其成因，从而提高数学课堂的教学效率，这是提高学生的数学情感的重要措施。 4 数学活动是学生情感养成的必备方法 数学是一门特殊的学科，具有科学性、严密性、抽象性的特性。由于它的抽象性，造成很多学生不能正确地理解数学知识，因此，学生在数学的学习上会畏缩不前，认为数学是非常难的学科。为了消除这种“畏难”情绪，我们可以组织学生开展有趣的数学活动，让学生在活动中学习数学知识，提高学生兴趣。 例如，教师可以组织学生开展“数学应用题做题大比拼”活动，教师给出20个应用题，然后将学生按成绩的优良中差分配，在给定的时间内开始运算比赛，最后进行小组比拼，看哪个小组算对的应用题总和最多。学生为了集体荣誉都能够积极地投入到游戏中，这样既调动了学生的学习兴趣，又加深了学生对数学公式的记忆，提高了学生对数学的喜爱程度。由此可见，我们广泛开展现实数学活动，能让学生通过亲身实践、自主探索，迅速获得直接的情感体验，强化动力机制，促进情感教学。 综上所述，数学的课堂教学是学校数学教育的主要场所，与学生的切身利益密切相关的是数学课堂教学的效率。提高数学课堂教学的效率，与小学数学教学中培养学生的数学情感至关重要。本文主要从培养良好的师生关系，改变教学风格，强化学习动机几个方面阐述了培养数学情感的措施，从而提高数学课堂学习效率。 参考文献 [1]侯海燕.小学数学教学中学生实践能力的培养[J].软件:电子版,2015(7). [2]曹宁.在小学数学教学中培养学生的数学情感[J].人间,2015(35). [3]许慧.小学数学教学中“情感态度价值观”的培养[J].考试周刊,2011(67).