成都外国语学校数学试题
成都外国语学校2004年“德瑞杯"知识竞赛试题 数学试卷(100分钟完卷) 一、填空。
(1) 把7
4的分子加上12，要使分数的大小不变，分母应加上( )。
(2) 六年级二班有49名同学，至少有( )名同学的生日在同一月。
(3) 一个长方形的每边增加l0％，那么面积增加
( )％。
(4) 21－）（ 1=41＋）
（ 1 (括号内为整数)。 (5) 小圆直径等于大圆半径，小圆面积与大圆面积的比是( )。
(6) 如果把l ，2，3，4，5，6，7，8分别填入下面算式的□中(没有相同的)，那么得出最小的差的那个算式是：□□□□－□□□□。
(7) 0.7与0.73差的倒数是( )。
(8) 用篱笆靠墙围一个花圃(如右图所示)，如果用这个
篱笆改围成一个靠墙的最大正方形。正方形的面积是
( )。
(9) 一个最简分数，如果分子加上1等于
52，如果分子减去l 等于51。这个最简分数是( )。
(10) 如右图所示，这根石柱子的体积是( )立方米。
(11) a 不等于0，如果a×32=b÷43=c ÷311=d×2
11，那么a 、b 、c 、d 从大到小排列起来是：( )>( )>( )>( )。
(12) 李阿姨家的闹钟每小时快4分钟，她早上出门时将闹钟调为准确时刻8时整，当晚上回到家时，闹钟正好是晚上8时，李阿姨回到家的准确时刻是( )。
(13) 如下图所示．在一个等腰直角三角形中．去掉一个小三角形，使余下部分为一个等腰梯形(阴影部分)，这个等腰梯形的面积是( )平方厘米。
(14) 暑期夏令营从A 地到B 地的行驶情况如下图所示。
① 从A 地到C 地的平均速度是每小时( )千
米；
② 在距B 地( )千米处时休息了一段时间，休
息了( )小时；
③ 从C 地到B 地，队伍的平均速度是每小时( )
千米(休息时间除外)。
二、判断。(正确的在括号里画“√”，错误的画“×”。)
1．如果a ＞0。那么a 一定大于a
1。 ( ) 2．1+2+3+4+…+2004的和一定是奇数。 ( )
3．等底等积的三角形与平行四边形的高的比是l ∶2。 ( )
4.在长30厘米，宽6厘米的纸上剪半径为1.5厘米的圆，求最多能剪多少个圆的算式:30×6÷(3.14×l.52 )。 ( )
5．甲存款的65等于乙存款的3
2，那么乙的存款数比甲的存款数多。( ) 三、选择。(下面各题只有一个正确答案，把它的番号填在括号里。)
1．如果ab=1，那么( )。
① a 和b 一定互为倒数 ② a 或b 一定等于l ③ a 和b 一定互质
2．在右图中A 、B 是圆的直径AB 的两个端点，图中阴影部分的
周长( )空白部分的周长。
① 小于 ② 大于 ③ 等于
3．一个三角形的最小角是48。这个三角形是( )三角形。
① 锐角 ② 直角 ③ 钝角
4．如果a=1.3333×3，用“四舍五人法’’求a 的近似值，精确到千分位，a ≈( )。
① 3.990 ② 4 ③ 4.000 5．两块同样的肥皂用三种包装，第( )种包装更省包装纸。
6．假设A ◎B=3A 一2B ，已知 X ◎(4◎1)=7，那么 X ◎4=( )。
① 19 ② 7 ③ 9
7．“全球通”手机月租费30元，通话费每分钟0.3元；“神州行”手机无月租，通话费每分钟0.6元。朱叔叔每月的手机话费在50元内，他选择( )更合适。
① 全球通 ② 神州行 ③ 两种都可以
8．根据下图中前四个图形的规律，第五个图形中合适的答案是( )。
四、计算。(写出必要的过程)
(1) 0.7×941＋432×l5＋0.7×95＋4
1×l5 (2) 2004×4+97×2004
(3)1÷(2÷3)÷(3÷4)÷(4÷5)÷…÷(2002÷2003)÷(2003÷2004)
五、 给你许多边长是1厘米、2厘米、3厘米的正方形纸板，用这些正方形拼成一个长5厘、宽3厘米的长方形，你能有多少种不同的
拼法，请你在所给图例后面画出拼出的长方形的示意图(通
过翻转能相互得到的拼法算一种拼法)。
六、解决问题。
(1) 学校食堂买回一批面粉，第一次用去5
1，第二次用40千克，这时用去的与剩下的粉重量的比是3∶2，食堂共买回面粉多少千克?
(2) 为了减少废弃电池污染，环保商场承诺每7节旧电池可兑换同品牌同类型新电池1节。如果有一种电池单价是0.7元l 节，小娟有l2元钱，她最多能用多少节这种电池?
(3) 一堆粮食靠墙堆成如下图所示的形状．其中两墙成900，所堆粮食底边缘长
3.14米。已知每立方米粮食约重700千克，这堆粮食约有多少千克?
(4) 你即将进入初中了，3年后你又将进入高中。如果现在给你l0000元钱存入银行到上高中时再用，你准备怎样存这笔钱，设计一个合理的存款方案。
现行利率表
一年二年三年
1.98％
2.25％ 2.79％
(5) 一个长方体的A面和B面的面积的和是209平方厘米。如果这个长方体的长、宽、高的厘米数都是质数，那么这个长方体的体积是多少?
(6) 在200米跑道中，由于有弯道(如下图所示)，为了公平，外道和内道选手的起跑线不在同一地点。每条跑道宽l．22米，外道选手的起点应比内道选手前移多少米?