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财务管理公式

一、资金时间价值

假设 F （或 S ）表示终值（本利和） ，P 表示现值（本金） ， i 表示利率， n 表示期数或年数， A 表示年金。

1、 单利终值： F

P 1 i n

2、 单利现值：

3、 复利终值：

F P

1 i n

n

F

——此公式是一年复利一次

F P (1 i)P (

P , i ,n)

其中， 1

i n

即（ F

P ,i, n) 称为复利终值系数。

若一年复利计息 m 次，则公式 F P

(1 i ) mn

P ( F , i

, mn)

m

P m

4、 复利现值：

n

P

P F (1 i )F ( F ,i, n)

其中，（ 1+ i) n 即复利现值系数。由此可见，复利终值系数与复利现值系数互为倒数。

5、 普通年金（也称后付年金）终值：

F

（1 i ) n 1

(

F

, i, n)

A

i

A A

（1 i) n

1

, i,n) 为普通年金终值系数。

其中，

即 (

F

i

A

由该公式可以推导出 A

F

F

1

其中，

1

i

为

F

F

F

=

(1 i ) n

( A ,i , n) ( A ,i, n)

( A , i , n) 1

偿债基金系数。由此可见，普通年金终值系数与偿债基金系数互为倒数。

6、 普通年金现值： P

A 1 （1 i ) n

A (

P

A ,i , n)

i

由该公式可以推导出 A

P P

1 其中， 1 = i

为

( P

,i, n)

, i, n) ( P

(1 i )

A (P ,i , n) 1 n

A A

投资回收系数。由此可见，普通年金现值系数与投资回收系数互为倒数。 7、 预付年金（也称先付年金或即付年金）终值：

F A

(1 i)

n 1

1

1=A (F

, i, n 1) 1 i

A

= A

(

F

, i, n) (1 i ) = A (

F

A ,i ,n) ( F

P , i,1)

A

故 n 期预付终值年金系数等于 n+1 普通年金终值系数与

1 的差。或者 n 期预付终值年

金系数也等于 n 期普通年金终值系数与（

1+i ）的乘积。

8、 预付年金（也称先付年金或即付年金）现值：

P A

1 (1 i )

(n 1)

1

1=A (P

,i , n 1) 1 i

A

=

A (

P

(1 i) =

A ( P ,i, n) ( F

, i ,1)

A , i, n)

A P

故 n 期预付现值年金系数等于 n-1 普通年金现值系数与 1 的和。或者 n 期预付现值年金

系数也等于 n 期普通年金现值系数与（ 1+i ）的乘积。

9、 递延年金现值： P

A (

P

, i, n) (P

F , i , m)

A [(

P

, i, m n)

(

P

,i ,m) ]

A

A

A

=A (

F

, i , n) (

P

F , i, m n)

A

10、永续年金现值：

P

A

i

二、资金成本：

所谓资金成本是指筹集资金和使用资金付出的代价。 一般而言， 筹集资金付出的代价指筹集资金的手续费、 发行费、 佣金等称为筹资费用； 使用资金的代价是指股票筹资的股利及负债筹资的利息称为占资费用。资金成本率是指占资费用与筹资金额的比值。

故： K

D D

其中， D 为占资费用， P 为筹资总额， F 为筹资费用。

f 为

P(1 f ) P F

筹资费用率，它等于筹资费用与筹资总额的比值即

个别资金成本率：

F

f

。

P

I L (1 T )

1、 长期借款： K L

其中， I B 为借款利息（它等于借款总额乘以借款利率即

L(1 F L )

P B i ）i 为借款利率， t 为企业所得税税率， P B 为借款总额。

2、债券： K B

I B (1 T )

I D 为债券利息（它等于债券面值乘以债券票面利率即

其中，

B(1 F B )

B i ）i 为债券利率， t 为企业所得税税率， P D 为债券筹资总额或债券发行价格，

f D 为

筹资费用率。

3、 优先股： K P

D P

其中， D P 为优先股股利（它等于优先股面值乘以固定票面

P P (1

f P )

利率）， P P 为优先股筹资总额， f P 为筹资费用率。

4、 普通股： K C

D

g 其中， D S 为普通股基年（或基期或上年）股利、 （它等

P C (1

F C )

于普通股面值乘以基期票面利率）

， P S 为普通股筹资总额， f s 为筹资费用率， g 为股利

增长率， D 1 为普通股最近一年（或今年）股利。

D S (1 g )

g

D 1 g

5、 留用利润（或留存收益） ： K E

P S

P S

对于上述个别资金成本率而言，其资金成本从高到低排列顺序为：普通股、留用利润、

优先股、债券、长期借款。

n 6、 综合资金成本率：

K W K j W j ，其中

K j 为个别资金成本率，

W j

为各种资金占总资

j 1

金的比重。 三、杠杆原理

1、经营杠杆系数：指息税前收益变动率相当于销售额（销售量）变动率之间的倍数。

EBIT

( p b) x

( p b)x

aQ ( P V ) S- C 边际贡献 DOL

EBIT S

p x

=

V ) F

S-C-F

=

Q( P 息税前收益

S

px

。

P 为销售单价， V 为单位变动成本， Q 为销售量， F 表示固定成本总额。

其中， EBIT 为息税前收益即

Q ( P

V ) F ， S 为销售额即 PQ, C 表示变动成本总额。

2、财务杠杆系数：指税后每股收益的变动率相当于息税前收益变动率的倍数。

EPS

EBIT (1 t ) / N

[( EBIT I )(1 t) D P ] / NEBIT

DFL

EPS EBIT

EBIT EBIT I

EBIT

EBIT

其中， EPS 为税后每股收益， D P 为优先股股利， I 为债务利息。

3、总杠杆系数，也叫复合杠杆系数，指经营杠杆系数与财务杠杆系数的乘积。

EBIT

EPS

EPS

EPS

DTL

EBIT EPS

S

EBIT

EBIT

S

S

S

由此可见，总杠杆系数指息税前收益相当于销售额变动率的倍数。 * 公司价值：

V=S+BV 表示公司总价值，即公司总的折现价值。 S 表示公司股票折现价值， B 表示公

司债券的折现价值。

(EBIT I )(1 T ) S

K S

K S R F ( R M R F )

公司资本成本率的测算：

B S

K W

K B ?V (1 T)K S ?V

四、每股收益法（筹资无差别点）

原理：利用每股收益无差别进行筹资决策。

第一步 ， 列出新方案不同的资金结构。

第二步，列出新方案不同的税后每股收益。

( EBIT I 1)(1 T ) (EBIT

I 2)(1 T)

EPS

N 1

N 2

第三步，令各方案的每股收益相等，计算出每股收益无差别点时的 EBIT 的值。这里，所谓

每股收益无差别点是指各方案每股收益相等的

EBIT 的值。

第四步，制 EBIT---EPS 分析图。

五、现金流量

现金流量的内容（按时间来分） ：

1、初始现金流量：

（ 1）固定资产初始投资：包括固定资产的购建、安装、设计、调试及运输费用。 （ 2）流动资金垫支：该项目有始有终。 （ 3）原有固定资产的变价或残值收入。

（ 4）其他投资费用：包括谈判费用、注册费等。

（ 5）机会成本 2、营业现金流量：

营业成本 =付现成本 +折旧

营业现金流量（ NCF ） =营业收入－付现成本－所得税

=营业收入－（营业成本－折旧）－所得税 =营业收入－营业成本－所得税 +折旧

=净利润 +折旧

=（营业收入－营业成本）×（

1－所得税税率） +折旧 =[ 营业收入－ ( 付现成本 +折旧 )]

×（ 1－所得税税率） +折旧

=（营业收入－付现成本）×（ 1－所得税税率）

+折旧×所得税税率

其中，折旧×所得税税率称为折旧抵税，可视为现金流入量。

3、终结现金流量：

（ 1）固定资产变价或残值收入 （ 2）流动资金垫支回收

（ 3）土地变价收入

固定成本

* 会计盈亏平衡点：

会计盈亏平衡点

单位售价 - 单位变动成本

财务盈亏平衡点：

ACF D F(1 T) Q

( a v)(1 T)

ACF 表示年平均现金流量， a 表示销售单价， v 表示单位变动成本

Q 表示销售数量， D 表示该项目的年折旧额

， F 表示固定成本。

六、项目投资决策指标

（一）静态指标法

1、投资回收期：指从初始投资到收回全部原始投资所耗费的时间。

原始投资额

（1）若每年净现金流量相等，则投资回收期

年现金流量

（2）若每年净现金流量不相等，则需计算累计净现金流量。

2、平均利润率（投资报酬率）ARR ：

年平均利润额

ARR

原始投资额

（二）动态指标法

1、净现值（NPV ）：指投资项目周期内所有现金流入量的现值之和与所有现金流出量现值之和的差额。

（1）若每年营业现金净流量（即NCF）不相等，则

n

NPV= NCF t PVIF i ,n C

t 1

其中A n为各年不相等的NCF，P0为初始投资额。

（2）若每年营业现金净流量相等，则

NPV NCF PVIFA k ,n C

其中 A 为各年相等的NCF ，P0为初始投资额。

2、获利指数（ PI）：指投资项目周期内所有现金流入量的现值之和与所有现金流出量现值之和的比值。

（1）若每年营业现金净流量（即NCF）不相等，则

n

NCF t PVIF i ,n

PI t 1 C 为初始投资额

C

（2）若每年营业现金净流量相等，则

NCF PVIFA i , n

PI

C C 为初始投资额

3、内含报酬率（ IRR ）：指使净现值NPV NCF PVIFA i ,n C 0 时的贴现率。（1）若每年营业现金净流量（即NCF）不相等，则需要推算。

（2）若每年营业现金净流量相等，则

第一步，计算年金现值系数。

第二步，查表，利用插值法计算IRR 。

七、债券发行价格

（一）每年计算利息并支付，到期还本付息。

I B I (P , k, n) B ( P , k, n)

P

k n (1 k) n

1 A F

其中， I 为债券利息（它等于债券面值 B 乘以债券票面利率i ），k 为市场利率。（二）到期一次还本付息。

nI B

( B nI ) (P

,k ,n)

P n

F

1 k

其中， I 为债券利息（它等于债券面值 B 乘以债券票面利率i ），k 为市场利率。