安徽工业大学离散数学实验报告

《离散数学》实验报告

专业软件工程

班级163班

姓名周掌珍

学号169074261

授课教师杨思春

二O 一七年六月

目录

实验一联结词的运算

实验二集合的运算

实验三二元关系的性质判定

实验四图的矩阵运算

实验一联结词的运算

一．实验目的

通过上机实验操作，将命题连接词运算融入到C语言的程序编写中，一方面加强对命题连接词运算的理解，另一方面通过编程实现命题连接词运算，帮助学生复习和锻炼C语言知识，将理论知识与实际操作结合，让学生更加容易理解和记忆命题连接词运算。二．实验原理

(1) 非运算, 符号: ,当P=T时，P为F, 当P=F时，P为T 。

(2) 合取, 符号: ∧, 当且仅当P和Q的真值同为真，命题P∧Q的真值才为真；否则，P∧Q的真值为假。

(3) 析取, 符号: ∨, 当且仅当P和Q的真值同为假，命题P∨Q的真值才为假；否则，P∨Q的真值为真。

(4) 异或, 符号: ▽, 当且仅当P和Q的真值不同时，命题P▽Q的真值才为真；否则，P▽Q的真值为真。

(5) 蕴涵, 符号: → , 当且仅当P为T,Q为F时，命题P→Q的真值才为假；否则，P→Q 的真值为真。

(6) 等价, 符号: ? , 当且仅当P,Q的真值不同时，命题P?Q的真值才为假；否则，P→Q 的真值为真。

三．实验内容

编写一个程序实现非运算、合取运算、析取运算、异或运算、蕴涵运算、等价运算。四．算法程序

内容格式：新罗马，小五号，行间距固定值18磅

#include

int main()

{

char m;

int P,Q;

printf("请输入P,Q的真值与逻辑连接词：(P逻辑联结Q)\na:与\tb:或\tc(请先输入0):非\td:蕴含\te:等

价\tf:异或\n");

scanf("%d%c%d",&P,&m,&Q);

switch(m)

{

case 'a': if(P==1&&Q==1) printf("P与Q=1\n");

else printf("p合取Q=0\n");break;

case 'b': if(P==0&&Q==0) printf("P或Q=0\n");

else printf("P或Q=1\n");break;

case 'c': if(P==1) printf("非P=0\n");

else printf("非P=1\n");break;

case 'd': if(P==1&&Q==0) printf("P蕴含Q=0\n");

else printf("P蕴含Q=1\n");break;

case 'e': if(P==Q) printf("P等价Q=1\n");

else printf("P等价Q=0\n");break;

case 'f': if(P==Q) printf("P异或Q=0\n");

else printf("P异或Q=1\n");break;

}

五．实验结果

实验结果截图大小为：宽（10cm）×高（8cm）

六．心得体会

内容格式：宋体，五号，行间距固定值18磅

实验二集合的运算

一．实验目的

集合运算主要包括并运算，交运算，相对差，对称差运算，集合论的语言适合于描述和研究离散对象及其关系，所以也是计算机科学与工程的理论基础，在程序设计、关系数据库、排队论、开关理论，形式语言和自动机理论等学科领域中都有重要的应用。集合运算是学习集合论的基础，通过编程实现集合的相关运算，帮助同学们学好集合论相关知识打下基础。

二．实验原理

交运算：任何二个集合A和B的交集A∩B是由A和B所共有的全部元素构成的集合，

即：A∩B={x | x? A∧ x ?B}

并运算：A、B是任意二个集合，A和B的并集A∪B是由A和B的所有元素构成的集合。

即：A∪B={x│ x?A∨x?B}

相对差：设A和B是二个任意集合，B对A的相对差（A-B）是由属于A且不属于B 的所有元素组成的集合。即：A-B={x│x?A∧x?B}={x│x?A∧?x?B}

对称差：设A、B是任意二集合，A和B的环和记作A⊕B。

即：A⊕B=(A-B)∪(B-A)=(A∩~B)∪(B∩~A)

或者x?(A⊕B)?x?{x |x?A?x?B}

三．实验内容

深入理解集合的四种基本运算，根据每个运算定义，编程实现各个运算。

四．算法程序

内容格式：新罗马，小五号，行间距固定值18磅

交集运算:

#include

int main()

{

int a[10],b[10],c[20],i,m,n,j,k=0;

printf("请输入集合A，集合B中的元素个数:\n");

scanf("%d%d",&m,&n);

printf("请输入集合A的元素:\n");

for(i=0;i

scanf("%d",&a[i]);

printf("请输入集合B的元素:\n");

for(i=0;i

scanf("%d",&b[i]);

printf("A={ ");

for(i=0;i

printf("%d,",a[i]);

putchar('\b');

printf("}\n");

printf("B={ ");

for(i=0;i

printf("%d,",b[i]);

putchar('\b');

printf("}\n");

for(i=0;i

for(j=0;j

if(a[i]==b[j]) c[k++]=a[i]; printf("A∩B={ ");

for(i=0;i

printf("%d,",c[i]);

putchar('\b');

printf("}\n");

}

并集运算：