相交线与平行线知识总结试题和答案
初中精品数学精选精讲
（1）求∠EOB的度数
（2）若平行移动AB，那么∠OBC：∠OFC的值是否随之发生变化若变化，?找出变化规律；若不变，求出这个比值.
（3）在平行移动AB的过程中，是否存在某种情况，使∠OEC=∠OBA若存在，求出其度数；若不存在，说明理由.
【例2】已知∠ABC和∠CBD互为邻补角，∠CBD等于直角的，过点B画AB的垂线BE。
（1）画出示意图；
（2）求直线BE和∠ABC的平分线所成的角的大小。
【例３】如图，由下列条件可判定哪两条直线平行，并说明根据．
(1)∠1=∠2，________________________．
(2)∠A=∠3，________________________．
(3)∠ABC+∠C=180°，________________________
【例4】如图，已知∠1，∠2，∠3是直线a，b分别被直线c，d所截形成的角，且∠1=75°，∠2=76°，若c∥d，则∠3的度数为()
A.75°
B.76°
C.75°或76°
D.104°或105°
【例5】中有直线L截两直线L1，L2后所形成的八个角．由下列哪一个选项中的条件可判断L1∥L2()
A.∠2+∠4=180°
B.∠3+∠8=180°
C.∠5+∠6=180°
D.∠7+∠8=180°
【例6】下列说法错误的是（?? ）
A.同位角不一定相等?????
B.内错角都相等
C.同旁内角可能相等?????
D.同旁内角互补，两直线平行
【例7】(1)指出下列语句中的命题.
①我爱祖国. ②直线没有端点.
③作∠AOB的平分线OE. ④两条直线平行，一定没有交点.
⑤能被5整除的数，末位一定是0. ⑥奇数不能被2整除.
⑦学习几何不难.
(2)找出下列各句中的真命题.
①若a=b，则a2=b2. ②连结A，B两点，得到线段AB.
③不是正数，就不会大于零. ④90°的角一定是直角.
⑤凡是相等的角都是直角.
(3)将下列命题写成“如果……，那么……”的形式.
①两条直线平行，同旁内角互补. ②若a2=b2，则a=b.
③同号两数相加，符号不变. ④偶数都能被2整除.
⑤两个单项式的和是多项式.
【例8】如图，△ABC中，任意一点P（a，b）经平移后对应点P1（a-2，b+3），将△ABC作同样的平移得到△A1B1C1．（1）试述△ABC是经过怎样的平移后变为△A1B1C1的（2）求A1B1C1的坐标（3）求△ABC的面积。
三、课堂练习
（一）相交线
１．已知：OA⊥OC,∠AOB∶∠AOC＝2∶3,则∠BOC的度数为( )．
(A)30°(B)60°(C)150°(D)30°或150
２.以下五个条件中,能得到互相垂直关系的有( )．
①对顶角的平分线
②邻补角的平分线
③平行线截得的一组同位角的平分线
④平行线截得的一组内错角的平分线
⑤平行线截得的一组同旁内角的平分线
(A)1个(B)2个(C)3个(D)4个
３.一个人从A点出发向北偏东300方向走到B点，再从B点出发向南偏东150方向走到C点，那么∠ABC等于（）
A.750
B.1050
C.450
D.900
10.下列说法中正确的是（）
A.一个角的补角一定是钝角
B.互补的两个角不可能相等
C.若∠A+∠B+∠C=900，则∠A+∠B是∠C的余角
D.∠A的补角与∠A的余角的差一定等于直角
（二）平行线
１.如图，下列判断正确的是：（ ）
A 、若∠1=∠2，则AD ∥BC
B 、若∠1=∠2，则AB ∥CD
C 、若∠A=∠3，则A
D ∥BC D 、若∠3+∠ADC=180° ，则AB ∥CD
２、下列说法正确的有〔 〕 ①不相交的两条直线是平行线; ②在同一平面内,不相交的两条线段平行 ③过一点有且只有一条直线与已知直线平行; ④若a ∥b,b ∥c,则a 与c 不相交.
A.1个
B.2个
C.3
D.4个
３、在同一平面内,两条不重合直线的位置关系可能是〔 〕
A.平行或相交
B.垂直或相交
C.垂直或平行
D.平行、垂直或相交
４、 如图 ９ ，∠D =∠A ，∠B =∠FCB ，求证：ED ∥CF
5、如图 10 ，∠1∶∠2∶∠3 = 2∶3∶4， ∠AFE =? 60°，∠BDE =120°，写出图中平行的直线，并说明理由
6、如图 11 ，直线AB 、CD 被EF 所截，∠1 =∠2，∠CNF =∠BME 。求证：AB ∥CD ，MP ∥NQ ．
（三）平移
在以下现象中：
① 温度计中液面上升或下降，②用打气筒打气时活塞的移动，
③钟摆的摆动，④传送带带着瓶装饮料的移动。其中有平移的（ ）
A 、①②④
B 、①③
C 、②③
D 、②④
四、课后练习
１.如图（2）所示，∥，AB ⊥，∠ABC=130°，那么∠α的度数为（ ）
?A ．60°???? B ．50°??? C ．40°??? D ．30°
２．如图（3）所示，已知∠AOB=50°，PC ∥OB ，PD 平分∠OPC ，则∠APC=????? °，∠PDO=?????? ° ３.如图（6），DE ⊥AB ，EF ∥AC ，∠A=35°，求∠DEF 的度数。
４． 上图中,∠1与∠2,∠2与∠3,∠3与∠4分别是什么位置关系的角?
５．判断题.
1.如果两个角是邻补角,那么一个角是锐角,另一个角是钝角.( )
2.平面内,一条直线不可能与两条相交直线都平行.( )
1 A B D C
2 3
五、章节测试
相交线与平行线章节测试题
学生姓名：考试分数：
特别说明：1、本试卷完成时间为 90 分钟；2、本试卷满分为 100 分；3、考试中考
生必须遵守考试规则，独立完成；4、考生草稿纸要求规范使用，考试结束上交。
一、选择题 (共６题，每题有四个选项，其中只有一项符合题意。每题3分,共１８分)：
1、如图，已知直线AB、CD相交于点O，OA平分∠EOC，∠EOC =70°，则∠BOD的度数等于
A．30°B．35°
C．20°D．40°
2、如图，将四个完全相同的矩形分别等分成四个相同的小矩形，其中阴影部分面积相等的是
A．只有①和②相等B．只有③和④相等
C．只有①和④相等D．①和②，③和④分别相等
3、如图，直线a、b被直线c所截，若a∥b，∠1=130°，则∠2等于
A．30°B．40° C．50°D．60°
4、如图，直线l1∥l2，l3⊥l4，有三个命题：①∠1＋∠3=90°；②∠2＋∠3=90°；③∠2=∠4．下列说法中，正确的是
A．只有①正确 B．只有②正确
C．①和③正确D．①②③都正确
5、如图,是赛车跑道的一段示意图,其中AB∥DE,测得∠B=140°,∠D=120°，则∠C的度数为
A．120°B．100°
C．140°D．90°
6、在综合实践活动课上，小红准备用两种不同颜色的布料缝制一个正方形坐垫，坐垫的图案如图所示，应该选下图中的哪一块布料才能使其与原图拼接符合原来的图案模式
二、填空题:(每小题3分,共30分)