海伦公式与四边形面积公式
海伦公式与四边形面积公式
2007年08月01日星期三 00:43
我们知道，已知三角形的三条边长度a，b，c（2p＝a+b+c），就可以由海伦公式得到三角形的面积：
所以：已知圆内接三角形的三边长，其面积公式为海伦公式。事实上，对于圆内接四边形，已知其四边形的四边长（不妨设其为a，b，c，d，2p＝a+b+c+d），也可以求其面积，而且公式的形式与海伦公式相类似：
证明：
设圆内接四边形ABCD中，AB＝a，BC＝b，CD＝c，DA＝d，设∠BAD=θ，则∠BCD=180°-θ，设其对角线BD＝x，由余弦定理有：
联立两式解得：
平行四边形面积计算公式推导过程及其原理
八、四边形 朱建良太仓市实验中学 【课标要求】 （1）能探索并了解多边形的内角和与外角和公式，了解正多边形的概念． （2）能掌握平行四边形、矩形、菱形、正方形的概念、判定及其性质，了解它们之间的关系；了解四边形的不稳定性． （3）能掌握梯形的概念，探索并了解等腰梯形的有关性质，并会运用将梯形分解为平行四边形与三角形的方法来解决一些简单问题． （4）能通过探索平面图形的镶嵌，知道任意一个三角形、四边形或正六边形可以镶嵌平面，并能运用这几种图形进行简单的镶嵌设计． 【课时分布】 四边形部分在第一轮复习时大约需要6个课时，其中包括单元测试．下表为内容及课时安排（仅供参考）． 【知识回顾】 1、知识脉络 2、基础知识 （1）平行四边形是中心对称图形，具有两组对边分别平行且相等、对角相等及邻角互补、两条对角线互相平分等特征． （2）平行四边形的识别方法有： ①一组对边平行且相等的四边形是平行四边形； ②两组对边分别平行的四边形是平行四边形； ③对角线互相平分的四边形是平行四边形； ④两组对角分别相等的四边形是平行四边形；
⑤两组对边分别相等的四边形是平行四边形． （3）矩形、菱形、正方形都是特殊的平行四边形，它们除了具有平行四边形的所有特征外，还具有以下性质： 矩形：四个角都是直角、对角线互相平分且相等． 菱形：四条边都相等、对角线互相垂直平分且每一条对角线平分一组对角． 正方形：四条边都相等、四个角都是直角、对角线互相垂直平分且相等，每一条对角线平分一组对角（具有矩形、菱形的所有特征）． （4）矩形、菱形、正方形既是轴对称图形，又是中心对称图形；矩形、菱形都有两条对称轴，而正方形有四条对称轴，它们的对称中心都是对角线的交点． （5）矩形、菱形、正方形的识别方法有： ①有三个角是直角的四边形是矩形； ②有一个角是直角的平行四边形是矩形； ③两条对角线相等的平行四边形是矩形； ④有四条边相等的四边形是菱形； ⑤有一组邻边相等的平行四边形是菱形； ⑥两条对角线垂直的平行四边形是菱形； ⑦有一组邻边相等的矩形是正方形； ⑧有一个角是直角的菱形是正方形． （6）有且只有一组对边平行的四边形叫做梯形，这组平行的边叫做梯形的上底与下底，不平行的两边叫做梯形的腰，两腰相等的梯形叫做等腰梯形，有一个角是直角的梯形叫做直角梯形． （7）等腰梯形是轴对称图形，它的对称轴是过两底中点的直线，它有以下特征： ①等腰梯形同一底上的两个内角相等； ②等腰梯形的两条对角线相等． （8）等腰梯形的识别方法有： ①同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形； ②两条对角线相等的梯形是等腰梯形． 3、能力要求 例1 下列哪一个角度可能成为某个多边形的内角和（ ） A ．260° B ．1980° C ．600° D ．2180° 【分析】（1）多边形问题一般可转化为三角形问题来解决，从n 边形的一个顶点出发可以连结（n －3）条对角线，可将n 边形分割成（n －2）个三角形，内角和为(2)180n -??，因此，n 边形的内角和必为180°的整数倍． （2）求正多边形的内角和，可先求其每个外角的度数，因为多边形的外角和是一个常量，即360°．正n 边形的每个外角为n ?360，其每个内角即为)360180(n ?-?． 【解】1980°是180°的整数倍，故选B ． 【说明】本题要求学生熟记多边形的内角和与外角和公式，也可以利用公式求出多边形
四边形的面积公式
四边形的面积公式 张祖华苏树广 平阴县职业教育中心 摘要：本文发现了四边形面积的几个公式。 关键词：平行四边形梯形四边形面积 在初中数学教学，中职数学教学，及大专数学教学中，三角形是几何教学的首要图形，以此为基础，出现了正方形，长方形，平行四边形，梯形等重要图形，本文发现了这些四边形与三角形之间的面积关系公式，进一步阐清了这些几何图形的内在联系。 引理1 三角形面积公式S=0.5ah,其中a为三角形的底边边长，h为三角形的高线长度. 引理2 在三角形ABC中，AD为边BC内的任一连线段，其对应的把原三角形分成两个小三角形的面积分别为S,T.则S/T=DB/DC. 引理3 如下所示： 以Z表示三角形ABD的面积，X表示三角形ADC的面积， V表示三角形EBD的面积，N表示三角形EDC的面积， 则下式成立：ZN=XV 由上述三点预备知识， 如下所示：
以Z表示三角形ABD的面积，X表示三角形ADC的面积，V表示三角形EBD的面积，N表示三角形EDC的面积， S表示四边形ABED的面积， 有下述三个定理成立： 定理1 S=Z+X+V+N 定理2 ZN=XV 定理3 S=Z+X+V+XV/N 从而，有下述三个推论成立： 推论1在平行四边形ABED中有下述三个定理成立： 定理1 S=4Z 定理2 ZN=XV 定理3 S=Z+X+V+XV/N 推论2在等腰梯形ABED中（AC平行于BE）有下述三个定理成立： 定理1 Z=N 定理2 Z2=XV 定理3 S=Z+X+V+XV/N 推论3在梯形ABED中（AC平行于BE）有下述三个定理成立： 定理1 S= Z+X+V+N 定理2 ZN=XV 定理3 S=Z+X+V+XV/N
平行四边形面积的计算(高)
平行四边形面积的计算(高)
5 多边形的面积 第一课平行四边形面积的计算 教学目标 1．使学生在理解的基础上掌握平行四边形面积的计算公式，并会运用公式正确地计算平行四边形的面积． 2．通过操作、观察、比较，发展学生的空间观念，培养学生运用转化的思考方法解决问题的能力和逻辑思维能力． 3．对学生进行辩诈唯物主义观点的启蒙教育． 教学重点： 理解公式并正确计算平行四边形的面积． 教学难点： 理解平行四边形面积公式的推导过程． 学具准备： 每个学生准备一个平行四边形。 教学过程： 1、什么是面积？ 2、请同学翻书到80页，请观察这两个花坛，哪一个大呢？假如这块长方形花 坛的长是3米，宽是2米，怎样计算它的面积呢？ 二、导入新课
根据长方形的面积=长×宽（板书），得出长方形花坛的面积是6平方米，平行四边形面积我们还没有学过，所以不能计算出平行四边形花坛的面积，这节课我们就学习平行四边形面积计算。 三、讲授新课 （一）、数方格法 用展示台出示方格图 1、这是什么图形？（长方形）如果每个小方格代表1平方厘米，这个长方 形的面积是多少？（18平方厘米） 2、这是什么图形？（平行四边形）每一个方格表示1平方厘米，自己数一数是多少平方厘米？ 请同学认真观察一下，平行四边形在方格纸上出现了不满一格的，怎么数呢？可以都按半格计算。然后指名说出数得的结果，并说一说是怎样数的。 2、请同学看方格图填80页最下方的表，填完后请学生回答发现了什么？ 小结：如果长方形的长和宽分别等于平行四边形的底和高，则它们的面积相等。 （二）引入割补法 以后我们遇到平行四边形的地、平行四边形的零件等等平行四边形的东西，都像这样数方格的方法来计算平行四边形的面积方不方便？那么我们就要找到一种方便、又有规律的计算平行四边形面积的方法。 （三）割补法 1、这是一个平行四边形，请同学们把自己准备的平行四边形沿着所作的高 剪下来，自己拼一下，看可以拼成我们以前学过的什么图形？
平行四边形面积计算公式
平行四边形面积计算公式 教学内容：九年义务教育人教版六年制小学课本第九册64页及例1 教学要求：1、使学生理解平行四边形面积计算公式的来源，初步掌握并学会运用面积公式。 2、培养学生动手操作能力，发展空间思维能力；培养学生的大胆创新意识 和小组间的团结协作精神。 教学重、难点：理解面积公式的推导过程。 教学准备：几个相同的平行四边形、投影、课件、剪刀 教学过程： 一、故事引入、设计情趣 拍卖公告 拍卖：为了大力发展小城镇建设，本镇现有一块地皮欲拍卖，有意者请与新袁 镇政府办公室联系。 新袁镇人民政府 2002年11月1日 问：1、如果你想参加竞拍，那你应该知道哪些条件呢？ 2、如果这块地是个正方形，那求它的面积应该知道那些条件呢？长方形 呢？ 3、如果是平行四边形，那应该知道什么呢？（板书：平行四边形面积计 算公式） 二、动手操作、激发兴趣 (1)、用数方格的方法计算平行四边形面积 1、出示一个平行四边形，引导学生按照每个方格代表1平方厘米，让学生说 出有多少？（让学生讨论如果不满一格应该怎么办） 2、出示一个长方形，再引导学生计算一下，说出结果。 比较一下：长方形的长、宽、面积分别与平行四边形的底、高、面积有什么关 系？ 小结：从上面可以看出，平行四边形的面积也可以用数方格的方法求出来，但 数起来比较麻烦，如果是拍卖的那块地你还能数嘛？那想一想，能不能像计算 长方形面积那样，找出计算平行四边形面积的计算公式？ 从上面的比较中我们发现了平行四边形的底、高、面积分别与长方形的长、宽、面积之间的关系，那你能不能把一个平行四边形转化成一个长方形呢？ 想一想，该怎么做？ （2）、用割补平移法推导平行四边形的面积公式 3、让学生拿出准备好的平行四边形进行剪拼（教师巡视）然后指名到前边来 演示。 4、课件演示平行四边形转化成长方形的过程 刚才发现同学们把平行四边形转化成长方形时，就是把从平行四边形左边 剪下的直角三角形直接放在剩下的梯形的右边，拼成长方形，这样好吗？ 在变换图形的位置时，怎样按照一定的规律呢？ （1）、先沿着平行四边形的高剪下左边的直角三角形。 （2）、左手按住剩下的梯形的右部，右手拿着剪下的直角三角形沿着底边慢慢向右移动。 （3）、移动一段后，左手改按梯形的左部，右手再拿着直角三角形继续沿
三年级数学：平行四边形面积的计算
三年级数学：平行四边形面积的计算平行四边形面积的计算 【教学目标】 1、通过教学向学生渗透事物之间普遍联系并在一定条件下相互转化的辨证唯物主义思想的启蒙教育。 2、掌握平行四边形面积的计算公式及应用所学的知识解决实际问题。 3、培养学生手、脑、眼、口多种感官并用的综合能力；培养学生积极参与、团结合作、主动探索的精神。 【教学重难点】 1重点：理解平行四边形面积的计算公式的推导过程并运用公式进行正确计算，解决实际问题. 2难点：理解平行四边形面积的计算公式的推导过程。 【教具、学具准备】 自制平行四边形的多媒体教学软件一套。教师、学生准备平行四边形、长方形硬纸若干张、剪刀一把。 【教学过程】
一、迁移训练 1视频台出示两组图形。提问：比较下面两组图中阴影图形面积的大小，并说明方法。 教师小结：比较以上两组图形的大小都可用一种方法，那就是把不规则的图形转化成已学过的图形再比较，运用这种转化的方法，可以解决很多实际问题。 2、出示活动四边形 问：这是什么形状？（长方形） 你会求它的周长、面积吗？ 教师用手拉长方形的边，使其变成平行四边形。 问：这是什么图形？（平行四边形）你会求它的面积吗？ 二、提问导入 教师：平行四边形与长方形之间有什么关系呢？今天这节课，我们就来研究平行四边形面积的计算。（板书课题：平行四边形面积的计算） 三、进行新课
（一）引导学生数方格算面积，为引导面积公式做准备。 1、视频台出示教科书第154页的长方形方格图（如图） 提问：在这个图形里，每一格代表1平方厘米，不满一格的都按半格计算。请你用数方格的方法，求出这个长方形的面积是多少？（18平方厘米。） 你还有别的办法能求出它的面积？（可以利用长方形面积公式求出。） 2、视频台演示长方形变成多边形（如图）。 教师问：谁能说出这个多边形的面积是多少？ 你是怎么知道的？（启发学生说出通过割补把长方形拼成长方形，然后根据长方形面积计算就可以求出多边形的面积是18平方厘米。） 3、视频台出示平行四边形（如图）。 教师问：谁来数一数这个平行四边形占多少格？（让学生通过数方格得到平行四边形面积是18平方厘米。每两个半格算1平方厘米。）
平行四边形的面积计算公式
平行四边形的面积计算公式 教学目标 1、掌握平行四边形的面积计算公式，能够正确的计算平行四边形的面积。 2、让学生通过操作和对图形的观察、比较，发展学生的空间 观念，初步知道转化的思考方法在研究平行四边形面积时的运用，培养学生的分析、综合、抽象、概括和解决实际问题的能力。 3、结合教学内容对学生进行热爱环境，保护环境的思想教 育。教学重难点：理解掌握平行四边形面积公式的推导过程， 并学会运用公式计算平行四边形的面积。 情境教学法，自学指导法，讨论交流法。 教学过程 一、复习导入： 1、出示方格纸上画平行四边形。提问：你对它了解多少？ 2、让学生在自己画的平行四边形上画出两条高，并说说哪条高与哪条底相对应。（教师巡视，注意画得是否正确。） 3、出示两个平行四边形，让学生观察哪个大，哪个小？让学生说说你是怎么知道的？（揭题：平行四边形的面积）
二、探究新知 （一）我们已经学了什么图形的面积公式？（板书：长方形的面积＝长×宽）那么你认为平行四边形的面积会是什么乘什么呢？它能转化成长方形吗？ （二）推导平行四边形的面积计算公式。 （1）让平行四边形可以转化成已学过的什么图形？ （2）转化后的图形和原来的平行四边形比较，面积有没有变？ （3）平行四边形的底和高分别变成了什么？ （4）平行四边形的面积计算公式是什么？用字母怎样表示？ 学生围绕如下思考题学习新课。（分四人小组讨论学习） 2、学生讨论后派代表回答思考题。 （1）让一个组的代表回答思考题1，并完成一种方法的剪拼过程。（电脑演示） （2）让另一组的代表在投影仪上演示另一种方法的剪拼过程。（如下图）
（3）引导学生观察剪拼图，回答思考。 （4）根据学生的回答老师做必要的补讲、扶正、纠错。同时作如下板书： 长方形的面积=长×宽 平行四边形的面积=底×高 s = a×h=ah （7）分两人小组互相说平行四边形面积公式的推导过程。 （8）注意强调：要求平行四边形的面积必须知道哪两个条件？要用什么单位？ （二）解答例题。（根据五年级学生的实际情况设计例题） 1、出示例题：五年级同学在绿化校园的活动中，为一块近似平行四边形的地种上花草，（出示电脑插图）求种花草的面积是多少？ 2、结合例题对学生进行热爱环境、保护环境的思想教育。
平行四边形的面积计算公式
平行四边形的面积计算公式 一、教案背景 1、课题：平行四边形的面积计算公式（人教版小学数学第九册内容） 2、面向学生：小学 3、学科：数学 4、课时：1课时 5、学生课前准备： 电脑多媒体，长方形、平行四边形活动教具，2个平行四边形纸片，剪刀，尺子。 二、教学目标 1、让学生在理解的基础上掌握平行四边形的面积计算公式，能够正确的计算平行四边形的面积。 2、让学生通过操作和对图形的观察、比较，发展学生的空间观念，初步知道转化的思考方法在研究平行四边形面积时的运用，培养学生的分析、综合、抽象、概括和解决实际问题的能力。 3、结合教学内容对学生进行热爱环境，保护环境的思想教育。 教学重难点：理解掌握平行四边形面积公式的推导过程，并学会运用公式计算平行四边形的面积。 三、教材分析 《平行四边形的面积计算》这一课是学生在学习了长方形、正方形的面积计算公式和学习了垂直与平行，以及认识了平行四边形的基础上进行教学的，它是通过转化的方法来进行面积计算公式推导的起始课，同时也为以后教学三角形和梯形的面积计算公式的教学奠定了基础。 四、教学方法 情境教学法，自学指导法，讨论交流法。 五、教学过程 一、复习导入： 1、出示方格纸上画平行四边形。提问：你对它了解多少？ 2、让学生在自己画的平行四边形上画出两条高，并说说哪条高与哪条底相对应。（教师巡视，注意画得是否正确。） 3、出示两个平行四边形，让学生观察哪个大，哪个小？让学生说说你是怎么知道的？（揭题：平行四边形的面积） 二、探究新知 （一）我们已经学了什么图形的面积公式？（板书：长方形的面积＝长×宽）那么你认为平行四边形的面积会是什么乘什么呢？它能转化成长方形吗？ （二）推导平行四边形的面积计算公式。 （1）让平行四边形可以转化成已学过的什么图形？ （2）转化后的图形和原来的平行四边形比较，面积有没有变？ （3）平行四边形的底和高分别变成了什么？ （4）平行四边形的面积计算公式是什么？用字母怎样表示？ 学生围绕如下思考题学习新课。（分四人小组讨论学习）
平行四边形面积公式的推导(教案)
平行四边形面积公式的推导 打古中学朱清援 教学内容：西师版五年级（上）85-87页例1.例2，练习十八1—5题。 教学目标： 1.使学生通过操作和讨论思考，探索、掌握平行四边 形的面积计算公式。 2.能应用公式正确计算平行四边形的面积。 3.使学生经历观察、操作、测量、讨论、分析、比 较、归纳等数学过程，发展空间观念，渗透转化 的思想方法。 4.使学生学会应用平行四边形面积公式。 过程与方法： 1.通过创设情景、激趣导入新课，引导学生回忆长方 形面积计算公式过渡到平行四边形面积计算公式 的推导，实现新旧知识的迁移。 2.引导学生讨论，动手操作把平行四边形转化成长方 形，从而根据长方形的面积计算公式推导出平行四 边形的面积计算公式。 3.引导学生学会应用平行四边形面积公式，通过练习 加深对平行四边形面积公式的理解。 重难点及关键：
1.重点：平行四边形面积公式的推导和简单应用。 2.难点：理解由长方形面积计算公式推导出平行四边 形面积计算公式的过程。 3.关键：创设问题情景，在操作中实现新旧知识的迁 移，激发学生学习数学的兴趣。 教学准备： 教师准备和教学相关的多媒体课件，投影仪；学生准备长方形、平行四边形纸片若干，方格纸、剪刀。课时安排： 1课时 教学过程：2cm 22cm 一、创设情景，激趣导入 教师出示多媒体课件，如右图：4cm 4cm 师：图一、图二分别是什么图形？ 生：图一是长方形，图二是平行四边形。 师：图一和图二比较，你觉得哪个图形的面积大？ 生一：图一大。 生二：图二大。 生三：两个图形一样大。 师：看来大家的意见不统一，到底哪种说法正确呢？老师给大家准备了和图一图二大小一样的长方形、平行四边形纸
平行四边形面积计算公式
平行四边形面积计算公 式 Corporation standardization office #QS8QHH-HHGX8Q8-GNHHJ8
平行四边形面积计算公式 教学内容：九年义务教育人教版六年制小学课本第九册64页及例1 教学要求：1、使学生理解平行四边形面积计算公式的来源，初步掌握并学 会运用面积公式。 2、培养学生动手操作能力，发展空间思维能力；培养学生的大 胆创新意识和小组间的团结协作精神。 教学重、难点：理解面积公式的推导过程。 教学准备：几个相同的平行四边形、投影、课件、剪刀 教学过程： 一、故事引入、设计情趣 拍卖公告 拍卖：为了大力发展小城镇建设，本镇现有一块地皮欲拍卖，有 意者请与新袁镇政府办公室联系。 新袁镇人民政府 2002年11月1日 问：1、如果你想参加竞拍，那你应该知道哪些条件呢？ 2、如果这块地是个正方形，那求它的面积应该知道那些条件 呢长方形呢 3、如果是平行四边形，那应该知道什么呢（ 板书：平行四边形面积计算公式） 二、动手操作、激发兴趣 (1)、用数方格的方法计算平行四边形面积 1、出示一个平行四边形，引导学生按照每个方格代表1平方厘米， 让学生说出有多少（ 2、让学生讨论如果不满一格应该怎么办） 3、 4、出示一个长方形，再引导学生计算一下，说出结果。 比较一下：长方形的长、宽、面积分别与平行四边形的底、高、面 积有什么关系？ 小结：从上面可以看出，平行四边形的面积也可以用数方格的方法 求出来，但数起来比较麻烦，如果是拍卖的那块地你还能数嘛那想 一想，能不能像计算长方形面积那样，找出计算平行四边形面积的 计算公式 从上面的比较中我们发现了平行四边形的底、高、面积分别与长方形的长、宽、面积之间的关系，那你能不能把一个平行四边 形转化成一个长方形呢想一想，该怎么做 （2）、用割补平移法推导平行四边形的面积公式 5、让学生拿出准备好的平行四边形进行剪拼（教师巡视）然后指名 到前边来演示。
《多边形面积—平行四边形的面积计算公式》
《多边形面积—平行四边形的面积计算公式》 ——如何有效组织学生动手操作活动 活动记录 金积镇中心学校五年级数学教研组活动目的： 通过对《平行四边形的面积计算公式》课例中“动手操作，探究新知”这一环节的研讨，寻找课堂教学中组织学生动手操作活动的有效方法，提高课堂教学实效性，提升教师的专业素养。 活动主题： 《多边形面积—平行四边形的面积计算公式》 ——如何有效组织学生动手操作活动 教研活动安排： 1、活动时间：11月18日 2、活动地点：金积镇秦渠中学 3、主持人：马吉萍 3、参加人员： 慈耀廷孙晓云周学梅马小娟周兴荣丁妙玲韩文海 胡宁华蔡春雷徐飞娥马建国王蕾武泽琴 教研活动过程： 一、主持人揭示主题 1、导言：各位老师，大家好，今天开展这次教研活动，主要是想以平行四边形的面积计算公式推导为例，进一步研讨课堂教学中组织学生开展动手操作活动的有效方法。
2、介绍活动背景 动手操作是围绕数学情境提出的需要解决的数学问题，在教师合理的组织下，学生借助手中的操作材料，通过操作活动寻找解决问题的方法，获取数学结论的过程。 数学标准也提出：“有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手操作、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。”动手操作是小学数学课堂教学中最直接、最常用的实践活动。有效的动手操作可以激发学生的学习兴趣、培养学生实践能力、发展学生思维、促进学生求异创新能力的培养。 如：“多边形的面积”这块内容中的平行四边形面积、三角形面积、梯形面积公式的推导都是要让学生“动手实验”，先将不能运用公式直接求出面积的图形“转化”为已学过的能直接求出面积的图形，再通过充分的比较，找出“转化”后的图形与原来图形的联系，从而发现新图形的面积计算公式。“平行四边形、三角形、梯形面积公式的推导”特别适合在教师创设了有效数学问题情境和提供定向帮助指导下，让学生亲自动手操作学具，在“数一数、剪一剪、拼一拼、说一说”等活动中获取新知。学生的动手操作活动既可以减轻教师的教学负担，也可以降低学生在理解上的困难，提高学习效率。 基于上述认识，本学期我们中心学校五年级数学教研组以“多边形面积”这一单元中“平行四边形面积公式推导”的内容为载体，开展了“如何有效组织学生的动手操作活动”的系列专题校本研修活动，在活动中找到一些有效的方法，比如说：操作前的准备、操作活动情境的创设、操作时候小组内人员的分工等，但依然存在一些问题，为了进一步丰富小专题研究成果，探索出更好的组织学生动手操作活动的方法。今天想借助本教研活动对操作活动中存在的问题加以分析，并找出有效的解决方法。 二、教学中操作活动的问题及对策 （一）先来听听马小娟老师带来的困惑。 马小娟：谈《平行四边形面积计算》动手操作这一环节的设计及课后反思。
第五单元多边形的面积：平行四边形面积计算的练习
第二课时 教学内容：平行四边形面积计算的练习（P82～83页练习十五第4～8题。） 教学要求： 1．巩固平行四边形的面积计算公式，能比较熟练地运用平行四边形面积的计算公式解答有关应用题。 2．养成良好的审题习惯。 教学重点：运用所学知识解答有关平行四边形面积的应用题。 教具准备：展示台 教学过程： 一、基本练习 1、平行四边形的面积是什么？它是怎样推导出来的？ 2、．口算下面各平行四边形的面积。 （1）底12米，高7米； （2）高13分米，第6分米； （3）底2.5厘米，高4厘米 二、指导练习 1．补充题：一块平行四边形的麦地底长250米，高是78米，它的面积是多少平方米？ （1）生独立列式解答，集体订正。 （2）如果问题改为：“每公顷可收小麦7000千克，这块地共可收小麦多少千克？ ①必须知道哪两个条件？ ②生独立列式，集体讲评： 先求这块地的面积：250×780÷10000＝1.95公顷, 再求共收小麦多少千克：7000×1.95＝13650千克 （3）如果问题改为：“一共可收小麦58500千克，平均每公顷可收小麦多少千克?”又该怎样想？ 与⑵比较，从数量关系上看，什么相同？什么不同？ 讨论归纳后，生自己列式解答：58500÷（250×78÷1000） （4）小结：上述几题，我们根据一题多变的练习，尤其是变式后的两道题，都是要先求面积，再变换成地积后才能进入下一环节，否则就会出问题。 2.（1）练习十五第5题： 1.4厘米 2.5厘米 a、你能找出图中的两个平行四边形吗？
b 、他们的面积相等吗？为什么？ c 、生计算每个平行四边形的面积。 d 、你可以得出什么结论呢？（等底等高的平行四边形的面积相等。） （2）练习十五6题 让学生抓住平行四边形的底和高与正方形有什么关系。（平行四边形的底和高分别等于正方形的边长。） 3.练习十五第3题：已知一个平行四边形的面积和底，（如图），求高。 7m 分析与解：因为平行四边形的面积＝底×高，如果已知平行四边形的面积是28平方米，底是7米，求高就用面积除以底就可以了。 三、课堂练习：练习十五第7题。 四、作业：练习十五第4题。 课后反思