北师大版数学高二选修1试题 - 充分条件和必要条件

1.2.1-1.2.2充分条件和必要条件同步练习

1.判断下列问题中，p是q的充分条件吗？

○1、p: a>b q: ac>bc；

○2、p: x为无理数q: x2为无理数;

○3、p: x>a2+b2q: x>2ab ;

○4、p:两条直线的斜率相等；q:两条直线平行；;

2.判断下列各组问题中，q是p的必要条件吗？

○1、p:{x|x>3} q:{x|x>5} ;

○2、p: {x|x>0} q:{x|x≥0} ;

○3、p:同位角相等q:两直线平行;

○4、p:四边形对角线相等q:四边形是平行四边形.

3.用“充分条件”或“必要条件”填空：

（1）四边形的对角线相等是四边形为矩形的________；

a>是a为正数的______________.

（2）5

4 .填空（写出一个满足题意的即可）:

（1）“ab=0”的一个充分条件是。

（2）“x<3”的一个必要条件是。

5.判断下列各组问题中，p 是不是q 的充分条件以及p 是不是q 的必要条件？

○1、p: x x = q: x 20≥ ；

○2、p: tan α=1 q:4π

α=；

○

3、p: 直线l 与平面α内的两条相交线垂直 q: 直线l 与平面α垂直； ○

4、p:函数f(x)满足f(0)=0 q: 函数f(x)是奇函数.

1.2.1-1.2.2充分条件和必要条件同步练习答案

1.解：因为在问题○3和问题○4中都有q p ?。所以，在问题○3和问题○4中，p 是q 的充分条件。

2.解：因为在问题○2和问题○3中都有q p ?。所以，在问题○2和问题○3中，q 是p 的必要条件。在问题○1和问题○4中都有q p ≠>。所以，在问题○1和问题○4中，q 不是p 的必要条件。

3.答案：（1）必要条件；（2）充分条件。

4.答案：（1）可填：a=0;b=0;a=0且b=0；这三种中的任何一种。

（2）可填：x<4(形如x