高三单元滚动检测卷

高三单元滚动检测卷?数学

滚动检测三

一．选择题。

1.已知集合{0,1,2}A =，{|,,}B z z x y x A y A ==+∈∈，则B =

A. {0,1,2,3,4}

B. {0,1,2}

C. {0,2,4}

D. {1,2}

2.已知向量b a ,满足)6,3(),10,5(=--=+b a b a ，则b a ,夹角的余弦值为

A.13

13-

B.

13

13 C.

13

13

2- D.

13

13

2 3.下列说法中正确是

A. “(0)0f =”是“函数()f x 是奇函数”的充要条件；

B. 若p ：0x ?∈R ，20010x x -->，则p ?：x ?∈R ，2

10x x --<；

C. 若p q ∧为假命题，则,p q 均为假命题；

D. “若6π

α=，则1sin 2α=”的否命题是“若6πα≠，则1

sin 2

α≠”.

4．已知角θ的顶点在坐标原点，始边与x 轴正半轴重合，终边在直线

30x y -=上，则

3sin()2cos()

2sin()sin()

2

π

θπθπ

θπθ++----等于 （ ）

A ．32-

B ．32

C ．0

D ．2

3

5．如图，阴影部分的面积是( ）

A ．

B ．2

－ C.

32

3

D.

353

6．21()sin()42

f x x x π

=++，()f x '为()f x 的导函数，则()f x '的图象是（ ）

7.已知函数???

??≤---=)1()

1(,5)(2x ＞x

a x ax x x f 是R 上的增函数，则a 的取值范围是（ ）

A 、3-≤a ＜0

B 、3-≤a ≤2-

C 、a ≤2-

D 、a ＜0

8.设函数()f x 在R 上的导数为()f x '，且22()()f x xf x x '+>，下面的不等式在R 上恒成立的是

A. ()0f x >

B. ()0f x <

C. ()f x x >

D. ()f x x <

二．填空题。

9.

函数()f x =的定义域为 . 10．已知向量(3.1),(1,2),(2,1)a b c =-=-=，若(,)a x b y c x y R =+∈，则

x y -＝ 。

11．

20

cos 2cos sin x

dx x x

π

=+?

。

12、对任意两个实数12,x x ，定义()11212212,,

,,.x x x max x x x x x ≥?=?

则()()(),max f x g x 的最小值为 ．

13．关于函数f （x ）＝4sin （2x ＋3π

）, （x ∈R ）有下列结论：

①y ＝f （x ）是以π为最小正周期的周期函数；②y ＝f （x ）可改写为y ＝4cos （2x －6π

）；

③y ＝f （x ）的最大值为4； ④y ＝f （x ）的图象关于直线x ＝12

π

对称；

则其中正确结论的序号为 ．

14.设()f x 是定义在R 上的偶函数，对任意的x R ∈，都有 ()()22f x f x -=+，且当

[]2,0x ∈-时，()112x

f x ??

=- ???

，若关于x 的方程 ()()log 20a f x x -+=(1)a >在区间

(]2,6-内恰有三个不同实根，则实数a 的取值范围是 .

三．解答题

15．已知向量2(sin

,cos ),(cos ,)333

x x x

a k

b k ==-，实数k 为大于零的常数，函数()f x a b =?，x R ∈，且函数()f x

的最大值为

1

2

。 （1）求k 的值；

（2）在△ABC 中， a , b, c 分别为内角A ，B ，C 所对的边，若

,2

()0A f A π

π=＜＜，

且a =，求AB AC ?的最小值。

16．已知函数()x

f x ax e =-， 1()nx

g x x

=．

（Ⅰ）求函数)(x f 的单调区间；

（Ⅱ）0(0,+)x ?∈∞，使不等式()()x f x g x e ≤-成立，求a 的取值范围．