中南大学网络教育电路理论复习题及参考答案

《电路理论》课程复习资料

一、填空题：

1.若2ab u =-V ，则电压的实际方向为 ，参考方向与实际方向 。

2.一个具有5个结点和8条支路的平面网络，可列出 个独立的KCL 方程，列出 个独立的KVL 方程。

3.回路电流法以 为独立变量；结点电位法以 为独立变量。

4.LC 并联电路中，电感电流有效值A 10I L =，电容电流有效值A 6I =C ，则LC 并联电路总电流有效值

I = ，此时电路呈 性。

5.在叠加定理中，电压源不作用相当于 ，电流源不作用相当于 。

6.某含源一端口电路的U OC =20V ，I SC =4A ，则R eq = ，外接电阻为Ω 5时，回路电流= 。

7.线性电感元件的感抗随频率增加而 ，在直流电路中电感相当于 。

8.对称三相电路中，相电流的模是线电流模的 ；相电流 相应线电流30°。

9.无源一端口网络端电压U &=240 /-45°V ，电流I &=20 /15°A ，电压与电流为关联参考方向。一端口网络

的等效阻抗Z= 。此时电路呈 性。

10.设有两频率相同的正弦电流)40314sin(3)(o 1+=t t i A ，)60314cos(2)(o 2+=t t i A ，则超前的电流是 ，超前的角度为 。

11.RLC 串联谐振电路中，谐振角频率0ω为 ，此时电路的功率因数为 。 12.Ω 4、Ω 6和Ω 12三个电阻并联，其总电阻是 。电阻并联时，电流按电阻成 分配。 13.无源一端口网络N 的等效阻抗Z=(10+j10) Ω，则此N 可用一个 元件和一个 元件并联组合来等效。

14.理想电压源电压与外电路 ，它的端口电流与外电路 。 15.将1Ω电阻与1F 电容串联后，在t=0时刻接到1V 的电压源上，电路的时间常数为 ；将1Ω电阻与1F 电容并联后，在t=0时刻接到1V 的电压源上，则此电路的时间常数为 。

二、单项选择题：

1.RL 一阶电路中，时间常数与电阻 R [ ] A.成反比 B.成正比 C.无关

2.Ω 3和Ω 6电阻串联，若Ω 6电阻上电压为V 3，则总电压为 [ ] A.V 4 B.V .54 C.V 9 D.V 21

3.无源一端口网络N 的等效导纳S 10)j (10Y -=，rad/s 10ω=，N 可用一个电阻元件和一个

储能元件并联组合来等效，则储能元件的参数为 [ ] A.1H B.1F C.0.01H D.0.01F

4.叠加定理适应于 [ ] A.计算线性电路的电压和电流 B.计算非线性电路的电压和电流 C.计算线性电路的电压、电流和功率 D.计算非线性电路的功率

5.在正弦交流电路中，当电容电压与电流取关联参考方向，则电流 [ ] A.超前电压o 90 B.落后电压o 90 C.同向 D.反向

6.用结点法分析电路，各结点的自导 [ ] A.恒为正 B.恒为负 C.可正可负 D.恒为零

7.描述电路中结点与支路电流关系的定律是 [ ] A.KCL B.KVL C.KCL 和KVL D.ABC 都是

8.正弦电压相量U

&=20 /40°V ，频率为50 HZ ，则瞬时表达式为 [ ] A.)40314cos(20)(o +=t t u V B.)4050cos(20)(o +=t t u V C.)40314cos(28.28)(o +=t t u V D.)4050cos(28.28)(o +=t t u V

9.GLC 并联正弦电路，其等效导纳Y 等于 [ ]

A.L

C G Y ωω1

++= B.L C G Y ωωj 1j -+=

C.L

C G Y ωω1

j

j -+= D.L C G Y ωωj j -+= 10.已知无源一端口端网络的端口电压)4510cos(10)(o +=t t u V ，)1510cos(5)(o -=t t i A ，电压与电 流为关联参考方向，则此电路的功率因数等于 [ ] A. 0 B. 0.5 C. 0.866 D. 1

三、计算题：

1.求图1电路中电压u 。

u

图1

2.求图2（a ）和(b)的等效电源模型。

（a ）

5（b ）

图2

3.已知电路如图3所示，试利用结点电压法求6Ω电阻上的电流。

图3

4.已知图4所示正弦电路中, )20

250cos(2220o +=t u V ，Ω 100=R ，F 201μ=C ，F 802μ=C ，H 1=L 。求电路中电流表的读数和电路的输入阻抗Z in 。

2

图4

5.图5所示电路开关S 在t =0时打开，开关动作之前电路已处于稳定状态，试求电路零输入响应电压)(t u 。

3Ω

3Ω

u (t)

1A

S (t =0)

1H

图5

6.已知图6所示电路中, s I =6A ，Ω )8 6(0j Z +=，Ω10) 10(1j Z +=。 1)求负载Z 的最佳匹配值。

2)求在最佳匹配值时负载的功率。

Z 1

Z Z

s I

图6

7.图7电路中正弦电压有效值V 10U =，Ω 10=R ，mH 20=L ，当电容C=pF 200时，电流A 1I =。试求正弦电压的频率ω、电感电压有效值和电容电压有效值。

L

j ωC

j ω1

U

&R

I &

图7

8.求图8所示电路中，已知5-=ab u V ，求电压源电压s u 。

5Ω

2Ω

4Ω

u s

u 1

0.5u a

b

图8

9.在图9中，?=R 时，它能获得最大功率，且求此最大功率m ax P 。

图9

10.求图10电路中电压u 。

3 i

u

图10

11.求图11所示电路中的各电源的功率值，并说明是吸收功率还是发出功率。

Ω 4

图11

12.已知图12正弦电路中, 电流1I =5A ，2I =4A ，求功率表的读数。

图12

13.已知图13所示电路中，正弦电压有效值V 10U =，Ω 10=R ，mH

20=L ，当电容C=

pF 200时，电流

A 1I =

L

C

j ω1

图13

14.图14电路中S I &=2 /0°

A ，求负载Z

的最佳匹配值以及它所获得的最大功率。

图14

C 1

15.电路如图3-1示，电路原来已达稳态，4)0(=-C u V ，t =0时开关闭合。求t ≥0时的电容电压u C 和5Ω电阻上的电压u 。

+

-

u

图15

16.在图16电路中，开关S 闭合前电路处于稳态，在t=0时闭合开关，求换路后)(t i

。

图16

参考答案

一、填空题：

1. b 到a ；相反

2. 4；4

3.假想回路电流；结点电压

4. 4A ；感性

5. 短路；开路

6. Ω 5；2A

7.增加；短路

8. 0.577；超前

9. 12 /-60°Ω；容性 10. )(2t i ；110° 11.

LC

1；1 12. 2Ω；反比

13. 电阻；电感 14. 无关；有关 15. 1S ；1S 。 二、单项选择题：

1.A

2.B

3.C

4.A

5.A

6.B

7.A

8.C

9.C 10.B 三、计算题：

1.求图1电路中电压u 。

3 i

u

图1

解：对右边回路利用KVL ，得：

i u 6-=

根据欧姆定律，4Ω电阻上电流i i 5.11=。 对结点①利用KCL ，有：i i 5.22=

对左边回路利用KVL ，得：

10232-=+i i

所以，

25.1-=i A ，7.5=u V 。

2.求图2（a ）和(b)的等效电源模型。

（a ）

5（b ）

图2

解：(a)等效为68V 与10Ω串联的实际电压源模型；

(b)等效为50V 与5Ω串联的实际电压源模型。

3.已知电路如图3所示，试利用结点电压法求6Ω电阻上的电流。

图3

解：对0.5A 电流源与电阻3串联支路，处理方法是忽略3电阻的存在，对纯电压源的处理方法，选择

5V 电压源的一端为参考结点，如下图电路所示。

由于结点①的电压正好是电压源电压，采用这种方法列写的结点电压方程为：

??????

???

-=?++--=-?+++-=5.0)6131(316

1

031)312121(2

1

53213211n n n n n n n u u u u u u u

这样三个方程，三个变量，即可求解出电路的各个待求量，其中3.23=n u V ，所以6Ω电阻上待求的电流为

45.06

3

.25=-A 。 4.已知图4所示正弦电路中, )20250

cos(2220o +=t u V ，Ω 100=R ，F 201μ=C ，F 802μ=C ，H 1=L 。求电路中电流表的读数和电路的输入阻抗Z in 。

C 2

图4

解：L 、C 1、C 2组成的支路发生串联谐振，

所以，电流表1的读数为2.2A ；电流表2的读数为0A ；输入阻抗Z in =100Ω。

5.图5所示电路开关S 在t=0时打开，开关动作之前电路已处于稳定状态，试求电路零输入响应电压)(t u 。

S (t 1H

图5

解：

开关动作之前电路已处于稳定状态，所以有：)0()0(-+=L L i i ＝0.5A 。

开关动作之后，特解=')(t i L

0A ，而时间常数2

1

==eq R L τ＝0.5S ，则电路零输入响应电压t L e t i 25.0)(-=A 。所以有：t L L e dt

t di L

t u 2)

()(--==V 。 6.已知图6所示电路中, s I =6A ，Ω )8 6(0j Z +=，Ω10) 10(1j Z +=。 1)求负载Z 的最佳匹配值。

2)求在最佳匹配值时负载的功率。

图6

解：令ο

&06j s

e I = A 含源一端口网络ab 的开路电压和等效阻抗分别为：

ο&&1.53060j s oc e Z I U ==V ； )8 6(0

j Z Z eq +==Ω 所以，负载Z 的最佳匹配值为： )8 6(j Z -=Ω

S (t

在最佳匹配值时负载的功率为：150 6

43600

42=*==

eq oc R U P W 。

7.图7电路中正弦电压有效值V 10U =，Ω 10=R ，mH 20=L ，当电容C=pF 200时，电流A 1I =。试求正弦电压的频率ω、电感电压有效值和电容电压有效值。

L

C

j ω1

图7

解：因为，101?=R U ＝10V ＝U ，所以，电路发生串联谐振，则有：

LC

1

=

ω＝500000rad/s 10000==C L U U V 。

8.求图8所示电路中，已知5-=ab u V ，求电压源电压s u 。

解：从图3-1电路右边回路利用KVL 可得：51=u V 。同时，从电压1u 得大小，可求得2欧姆电阻上得

电流为3.5A(电流从左到右)，所以s u ＝12V 。

4Ω

0.5u

图8

9.在图9中，?

=

R时，它能获得最大功率，且求此最大功率

m ax

P。

图9

解：(1)电阻断开后，含源一端口网络对应的等效电阻为：Ω

=10

eq

R。

(2)利用叠加定理，求得含源一端口网络的短路电流为：3

20

20

20

20

1=

+

+

=

sc

iＡ

则含源一端口网络的开路电压为：30

=

oc

uＶ所以，当Ω

=

=10

eq

R

R，电阻获得最大功

率，且此最大功率为：

eq

oc

R

u

P

4

2

max

=＝22.5W

10.求图10电路中电压u。

3Ω

2Ω

4Ω

i

10V u

图10

解：对右边回路利用KVL，得：i

u6

-

=

根据欧姆定律，4Ω电阻上电流i

i5.1

1

=。

对结点①利用KCL，有：i

i5.2

2

=

对左边回路利用KVL，得：10

2

32-

=

+i

i

所以，25

.1

-

=

i A，7.5

=

u V。

11.图11电路中的各电源的功率值，并说明是吸收功率还是发出功率。

V

6

=

s

U

A

2

1

=

s

I

A

1

2

=

s

IΩ

4

Ω

4

图11

解：电流源1的功率等于36W ，发出功率；电流源2的功率等于10W ，吸收功率；电压源的功率等于6W ，

吸收功率。 12.已知图12所示正弦电路中, 电流1I =5A ，2I =4A ，求功率表的读数。

图12

解：电流1I =5A ，当1I 支路为容性时，流过3Ω电阻得的电流为9A ，则功率表的读数为243W 。电流1I =5A ，当1I 支路为感性时，流过3Ω电阻得的电流为1A ，则功率表的读数为3W 。

13.已知图3-7所示电路中，正弦电压有效值V 10U =，Ω 10=R ，mH 20=L ，当电容C=pF 200时，电流A 1I =。试求正弦电压的频率ω、电感电压有效值和电容电压有效值。

L

C

j ω1

图13

解：ω=500000rad/s ；电感电压有效值和电容电压有效值都等于10000V 。 14.图14电路中S I &=2 /0°

A ，求负载Z 的最佳匹配值以及它所获得的最大功率。

图14

解：负载Z 的最佳匹配值为： )2 2(j Z -=Ω

在最佳匹配值时负载的功率为：1 2

48

42=*==

eq oc R U P W 。

C

1

15.电路如图15示，电路原来已达稳态，4)0(=-C u V ，t =0时开关闭合。求t ≥0时的电容电压u C 和

5Ω电阻上的电压u 。

+

-

u

图15

解：利用换路定则有4)0()0(==-+C C u u V

根据换路后电路达到稳态，可得电容电压特解为：='C

u 0V 根据电路结构，可得等效电阻Ω=8eq R ，则电路时间常数为： τ=0.8s

利用三要素法，得电容电压)(t u C 为：C u =4t e 25.1-（V ）。 根据电容元件两端电压与电流的关系，可得：6.0=-=dt

du C

i C

t e 25.1-A 。所以，5Ω电阻上的电压为：u ＝C u －4i ==4t e 25.1--2.4t e 25.1-=1.6t e 25.1-（V ）。

16.在图16电路中，开关S 闭合前电路处于稳态，在t =0时闭合开关，求换路后)(t i L 。

解：根据换路前电路，可得：

=-)0(L i 5A （利用换路定则有)0()0(-+=L L i i =5A ） 根据换路后电路达到稳态，可得电感电流特解为： =')(t i L

8A 根据电路结构和参数，可得电路时间常数为： τ=1S 利用三要素法，得电感电流)(t i L 为：

)(t i L =8-3t e -

（A ）

6V

图16