2019年上海市华二附中自招试卷
1 千里之行始于足下
2 千里之行始于足下
3 千里之行始于足下
华师一附中高一(上)期末物理试卷(含答案)
2014-2015华师一附中高一（上）期末物理试卷 一、选择题（每小题5分，共10小题。1-6题单选，7-10题多选） 1.牛顿在伽利略和笛卡尔等人的研究基础上，总结出动力学的一条基本规律--牛顿第一定律．下列说确的是（） A．伽利略的理想实验是没有事实依据的凭空想象的实验 B．伽利略以事实为依据，通过假设、推理得出力不是维持物体运动状态的原因 C．笛卡尔指出：一切物体总保持匀速直线运动状态或静止状态，除非作用在它上面的力迫使它改变这种状态 D．牛顿第一定律与牛顿第二定律一样，都可通过实验直接检验 2.关于曲线运动，下列说确的是（） A．物体在恒力作用下不可能做曲线运动 B．物体在变力作用下一定做曲线运动 C．质点做匀速率曲线运动，其加速度一定与速度方向垂直，且指向轨迹的凹侧 D．质点做匀速率曲线运动，加速度大小一定不变 3.在秋收的打谷场上，脱粒后的谷粒用传送带送到平地上堆积起来形成圆锥 体，随着堆积谷粒越来越多，圆锥体体积越来越大，简化如图所示．用力学知 识分析得出圆锥体底角的变化情况应该是（） A．不断增大B．保持不变 C．不断减小D．先增大后减小 4.细绳拴一个质量为m的小球，小球用固定在墙上的水平弹簧支撑，小球与弹 簧不粘连．平衡时细绳与竖直方向的夹角为53°，如图所示，以下说确的是 （已知sin53°=0.8，cos53°=0.6）（） A．小球静止时弹簧的弹力大小为 B．小球静止时细绳的拉力大小为
C．细线烧断瞬间小球的加速度为 D．细线烧断后小球做平抛运动 5.如图所示，放在倾角è=15°的斜面上物体A与放在水平面上的物体B通过跨接于定滑轮的轻绳连接，在某一瞬间当A沿斜面向上的速度为v 1 时，轻绳与斜面的夹角á=30°，与水平面的夹角 a=60°，此时B沿水平面的速度v 2 为（） A．v 1B．v 1 C．v 1 D．v 1 6.如图所示为电影《星际穿越》中的飞船图片，当飞 船只在万有引力的作用下运动时，宇航员处于完全失 重状态；为了模拟重力环境，可以让飞船旋转起 来．对飞船飞行的电影片段用 Tracker Video Analysis软件进行分析，得出飞船的 旋转的角速度为0.6rad/s，已知地球表面重力加速度 为10m/s2．由此请推算出飞船的半径约为（） A．28m B．56m C．100m D．256m 7.如图所示，质量为m的小球在竖直平面的光滑圆管中做圆周运动，圆的半径为R，小球略小于圆管径．若小球经过圆管最高点时与轨道间的弹力大小恰为mg，则此时小球的速度为（） A．0B．C．D． 8.一只小船渡河，船相对于静水的初速度大小均相同，方向垂直于河 岸，且船在渡河过程头方向始终垂直于河岸，水流速度各处相同且恒定 不变．现小船相对于静水沿v 方向分别做匀加速、匀减速、匀速直线运 动，运动轨迹如图所示，由此可以判断（） A．沿AD轨迹运动时，船相对于静水做匀减速直线运动 B．沿三条不同路径渡河的时间相同 C．沿AB轨迹渡河所用的时间最短
冲刺2019年华师大二附中自主招生数学真题及答案解析
2011年华二自主招生试卷 一、 填空题（每题4分） 1．已知关于x 的多项式75212ax bx x x ++++（a 、b 为常数），且当2x =时，该多项式的值为8-，则当2x =-时，该多项式的值为 ． 2．已知关于x 的方程2(2)10x a x a +-++=的两实根1x 、2x 满足22124x x +=，则实数a = ． 3．已知当船位于处A 时获悉，在其正东方向相距10海里的B 处有一艘渔船遇险等待营救，甲船立即前往救援，同时把消息告知在甲船的南偏西30，相距10海里C 处的乙船，试问乙船应该朝北偏东 度的方向沿直线前往B 处救援． 4．关于x 、y 的方程组1 x y x y x y -+?=??=??有 组解． 5．已知a ，b ，c 均大于零，且222420a ab ac bc +++=则a b c ++的最小值是 ． 6．已知二次函数225y x px =-+，当2x ≥-时，y 的值随x 的值增加而增加，那么x p =对应的y 值的取值范围是 ． 7．如图所示，正方形ABCD 的面积设为1，E 和F 分别是AB 和BC 的中点，则图中阴影部分的面积是 ． 8．在直角梯形ABCD 中，90ABC BAD ∠=∠=，16AB =，对角线AC 与交BD 于点E ，过E 作EF AB ⊥于点F ，O 为边AB 的中点，且8FE EO +=，则AD BC +的值为 ． 冲刺２０１９年华师大二附中自主招生真题及答案解析
9．以下是面点师一个工作环节的数学模型：如图，在数轴上截取从0到1对应的线段，对折后（坐标1所对应的点与原点重合）再均匀地拉成1个单位长度的线段，这一过程称为一次操作（例如在第一次操作完成后，原来的坐标13,44变成12，原来的12变成1，等等），那么原数轴从0到1对应的线段上（除两个端点外）的点，在第n 次操作完成后（(1)n ≥，恰好被拉到与1重合的点所对应的坐标为 ． 10．定义{}m i n ,,a b c 表示实数,,a b c 中的最小值，若,x y 是任意正实数，则 11min ,,M x y y x ??=+????的最大值是 ． 二、 计算题（20分） 11．四个不同的三位整数的首位数字相同，并且它们的和能被它们中的三个数整除，求这些数．（10分） 12．如图，已知PA 切O 于A ， 30=∠APO ，AH PO ⊥于H ，任作割线PBC 交O 于点B 、C ，计算 BC HB HC -的值．（10分）
【重要资料】2014上海中学自主招生数学试题[带答案
2014年上海中学“创新素养培育项目”数学测试卷 一、填空题(8×9=72) 1.已知111a b a b +=+，则 b a a b +=___________. 【变式】已知：114a b a b +=+，则b a a b +=___________. 【变式】已知：114a b a b -=+，则b a a b -= ___________. 【变式】已知：22114a b a b +=+，则2 2b a a b +=___________. 1b = b =___________. 2.有________个实数x . 【变式】x 为1,2,3，……，2014 x 有_______个. 【变式】x 为1,2,3，……，2014 为有理数的x 有_______个. 【变式】有________个整数x . 3.如图，在ABC ?中，AB AC CD BF BD CE ===，，，用含A ∠的式子表示EDF ∠，应为EDF ∠=_____________. F E D C B A 【变式】如图，在等腰直角ABC ?中， 90,A ∠=AB AC CD BF BD CE ===，，，则 EDF ∠=_____________.
F E D C B A 【变式】如图，在等腰直角ABC ?中，0 901 A A B A C ∠===，， D E F 、、分别是边BC CA AB 、、上的点，且CD BF BD CE ==，，则DEF S ?面积最大值为__________. F E D C B A 4.在在直角坐标系中，抛物线223 (0) 4y x mx m m =+->与x 轴交于A B 、两点，若A B 、两点到原点的距离分别为OA OB 、，且满足1123OB OA -= ，则m =_________. 5.定圆A 的半径为72，动圆B 的半径为r ，72r <且r 是一个整数，动圆B 保持内切于圆A 且沿着圆A 的圆周滚动一周，若动圆B 开始滚动时切点与结束时的切点是同一点，则r 共有______个可能的值. 6.学生若干人租游船若干只，如果每船坐4人，就余下20人，如果每船坐8人，那么就有一船不空也不满，则学生共有________人. 7.对于各数互不相等的正整数组()12n a a a ，，，(n 是不小于2的正整数)，如果在i j <时有 i j a a >，则称i a 与j a 是该数组的一个“逆序”，例如数组 ()2,3,1,4中有逆序“2,1”，“4,3”，“4,1”， “3,1”，其逆序数为4，现若各数互不相同的正整数组()1 23456a a a a a a ，，，，，的逆序数为2， 则
华师大二附中高一期中考试试题及答案
华师大二附中2010学年第一学期期中考试 （时间90分钟，满分100分） 高一数学试卷 一、填空题（每小题4分，满分40分，请将正确答案直接填写在相应空格上） 1．不等式 042>+-x x 的解集为 。 2．设40:<
华中师大一附中2018年自主招生考试数学试题(word版附答案)
华中师大一附中2018年高中招生考试 数学试题 考试时间：70分钟 卷面满分：120分 说明：所有答案一律书写在答题卡上，写在试卷上作答无效． 一、选择题 (本大题共5小题，每小题7分，共35分．在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是正确的．) 1．二次函数y =x 2＋2x ＋c 的图象与x 轴的两个交点为A(x 1，0)，B(x 2，0)，且x 1＜x 2，点P(m ，n )是图象上一点，那么下列判断正确的是( ) A ．当n ＞0时，m ＜x 1 B ．当n ＞0时，m ＞x 2 C ．当n ＜0时，m ＜0 D ．当n ＜0时，x 1＜m ＜x 2 2．已知实数a 、b 、c 满足a ＜b ＜c ，并目k = ＋ ＋ ，则直线y =－kx ＋k 一定经过( ) A ．第一、三、四象限 B ．第一、二、四象限 C ．第一、二、三象限 D ．第二、三、四象限 3．下边程序框图的算法思路源于我国古代数学名著《九章算术》中“更相减损术”．执行该程序框图，若输入的a 、b 分别为16、22，则输出的a =(a ←a －b 的含义：将a －b 的结果赋给a )( ) A ．0 B ．2 C ．4 D ．14 4．直线l ：kx －y －2k －1=0被以A(1，0)为圆心，2为半径的⊙A 所截得的最短弦长为( ) A ． B ．2 C ．2 D ．4 5．如图，△ABC 中，AB=AC=8，BC=4，BF ⊥AC 于F ，D 是AB 的中点，E 为AC 上一点，且2EF=AC ，则tan ∠DEF=( ) A ． B ． C ． D ． 二、填空题(本大题共5小题，每小题7分，共35分)． 6．若a ＋b －2 － =3 c 5，则(b c )a 的值为__________． 7．已知△ABC 的一边长为4，另外两边长恰是方程2x 2 12x ＋m ＋1=0的两实根，则实数m 的取值范围是__________． A C D E F
2019年上海中学自招数学试卷
2019上海中学自主招生试卷及答案 1、已知0a ≠，求23 23a a a a a a ++=___________ 【答案】3或1- 【解析】①0a >时，23 231113a a a a a a ++=++=； ②0a <时，23 231111a a a a a a ++=-+-=-； 2、因式分解：332x x -+ 【答案】()()212x x -+ 【解析】拆项() ()3323222121x x x x x x x x -+=--+=--- ()()()()()()()2 211211212x x x x x x x x x =+---=-+-=-+ 3、已知两个二次方程20ax ax b ++=与2 0ax bx b ++=各取一根，这两根乘积为1，求这两根的平方和为________ 【答案】3 【解析】设m ，n 分别为20ax ax b ++=与20ax bx b ++=的两个实数根，1m n ?=Q ，1n m ∴=，由题意得20am an b ++=①与20an bn b ++=②，将1n m =代入到20an bn b ++=有2110a b b m m ++=，变形得20bm bm a ++=③，由①③联立得()()()20b a m b a m a b -+-+-=，讨论：1）0b a -=，0b a =≠时，m ，n 为 210x x ++=的实数根，22131024x x x ??++=++> ?? ?Q 恒成立，所以此种情况无解；2）0b a -≠时，有210m m +-=，有11m m -=-，且222221123m n m m m m ??+=+=-+= ??? 4、求三边为整数，且最大边小于16的三角形个数为________个 【答案】372 【解析】设较小的两边为x 、y ，且x y ≤，则最大边为15的三角形有如下情况：
2019年华二附中高一期末
华二附中高一期末数学试卷 2019.06 一. 填空题 1. 函数arcsin y x =（1[]2 x ∈-）的值域是 2. 数列{}n a 的前n 项和21n S n n =++，则数列{}n a 的通项公式为n a = 3. ()cos f x x x =+的值域是 4. “1423a a a a +=+”是“数列1234,,,a a a a 依次成等差数列”的 条件 （填“充要”，“充分非必要”，“必要非充分”，“既不充分也不必要”） 5. 等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，若1010S =，2030S =，则30S = 6. △ABC 三条边的长度是a 、b 、c ，面积是222 4 a b c +-，则C = 7. 已知数列{}n a ，其中1 99 199a =，11()a n n a a -=，那么99100log a = 8. 等比数列{}n a 中首项12a =，公比3q =，1720n n m a a a +++???+=（,n m *∈N ，n m <）， 则n m += 9. 在△ABC 中，222sin sin 2018sin A C B +=，则2(tan tan )tan tan tan tan A C B A B C +=++ 10. 已知数列{}n a 的通项公式为22lg(1)3n a n n =++，1,2,3n =???，n S 是数列的前n 项和，则lim n n S →∞ = 二. 选择题 11. “十二平均律”是通用的音律体系，明代朱载堉最早用数学方法计算出半音比例，为这个理论的发展做出了重要贡献，十二平均律将一个纯八度音程分成十二份，依次得到十三个 单音，从第二个单音起，每一个单音的频率与它的前一个单音的频率的比都等于，若第一个单音的频率为f ，则第八个单音的频率为（ ） A. B. C. D. 12. 已知函数22()2cos sin 2f x x x =-+，则（ ） A. ()f x 的最小正周期为π，最大值为3 B. ()f x 的最小正周期为π，最大值为4 C. ()f x 的最小正周期为2π，最大值为3 D. ()f x 的最小正周期为2π，最大值为4
【考试必备】2018-2019年上海市控江中学初升高自主招生考试数学模拟试卷【11套精品试卷】
最新上海市控江中学2008-2019年初升高自主招生考试 数学模拟精品试卷第一套 注意： (1) 试卷共有三大题16小题，满分120分，考试时间80分钟. (2) 请把解答写在答题卷的对应题次上, 做在试题卷上无效. 一、 选择题（本题有6小题，每小题5分，共30分）下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确选项前的字母填在答题卷中相应的格子内. 1．在直角坐标系中，若一点的横坐标与纵坐标互为相反数，则该点一定不在( ) (A) 直线y = –x 上 (B) 抛物线 y =2x 上 (C) 直线y = x 上 (D) 双曲线xy = 1上 2．以等速度行驶的城际列车，若将速度提高25%，则相同距离的行车时间可节省k%，那么k 的值是 ( ) (A) 35 (B) 30 (C) 25 (D) 20 3．若－1＜a ＜0，则a a a a 1 ,,,33一定是 ( ) (A) a 1最小，3a 最大 (B) 3a 最小，a 最大 (C) a 1最小，a 最大 (D) a 1 最小， 3a 最大 4．如图，将△ADE 绕正方形ABCD 的顶点A 顺时针旋转90°，得△ABF ，连结EF 交AB 于H ，则下列结论错误的是（ ） (A) AE ⊥AF （B ）EF ：AF =2：1 (C) AF 2 = FH ·FE （D ）FB ：FC = HB ：EC 5．在△ABC 中，点D ，E 分别在AB ，AC 上，且CD 与BE 相交于点F ，已知△BDF 的面积为10，△BCF 的面积为20，△CEF 的面积为16，则四边形区域ADFE 的面积等于（ ） (A) 22 (B) 24 (D) 36 (D)44 6．某医院内科病房有护士15人，每2人一班，轮流值班，每8小时换班一次，某两人同值一班后，到下次两人再同班，最长需要的天数是（ ） 第4题
2020-2021学年上海市华东师范大学第二附属中学高一上学期期末考试数学试题及答案
绝密★启用前 上海市华东师范大学第二附属中学2020-2021学年高 一上学期期末考试数学试题 注意事项：1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2、请将答案正确填写在答题卡上 一、填空题（本大题共10题，每题4分，满分40分） 1.计算：2233318log 752log 52 -++-=（）_________. 2.已知1cos ,(,0),32 παα=∈-则tan α=_________. 3.不等式2411 x x x --≥-的解集为_________. 4. 已知扇形的圆心角为3π，弧长是,cm π则扇形的面积是_________2 cm . 5.已知幂函数()f x 的图像过点2 ，则(3)f =_________. 6.已知函数12()log (21),()f x x y f x -=-=是其反函数，则1(1)f -=_________. 7.方程2lg(2)lg(26)10x x x +-+-+=的解为：_________. 8.关于x 的方程9(4)340x x a ++?+=由实数根，则实数a 的取值范围_________. 9.已知0,0a b >>，且3a b +=，式子2021202120192020 a b +++的最小值是_________.
10.已知函数122020()1232021x x x x f x x x x x +++=++++++++，且函数 ()()F x f x m n =+-为奇函数，则2||x m x n ++- 的最小值为 二、选择题（本大题共4小题，每题4分，每题16分） 11.已知()f x 是R 上的偶函数，12,x x R ∈，则“120x x +=”是“12()()f x f x =”的（ ） A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 12.函数2(0)1ax y a x 的图象大致为（ ） 13.设集合{}2230,A x x x =+->集合{} 2210,0B x x ax a =--≤>，若A B 中恰有一个整数，则实数a 的取值范围是（ ） A.3(0,)4 B.34,43?????? C.3,24?????? D.()1,+∞
【考试必备】2018-2019年最新华师大附中初升高自主招生考试英语模拟精品试卷【含解析】【4套试卷】
2018-2019年最新华师大附中自主招生考试 英语模拟精品试卷 （第一套） 考试时间：120分钟总分：150分 第I卷（选择题，共100分） 第一节：单项填空（共25小题，每小题1分，满分25分） 1. —When did the terrible earthquake in YaNan happen? —It happened ________ the morning of April 20, 2013. A. on B. at C. in D. / 2. Our teacher told us ________ too much noise in class. A. to make B. make C. not to make D. not make 3. Here is your hat. Don’t forget______ when you __________. A. to put it on, leave B. to wear it, leave C. to wear it, will leave D. putting it on, will leave 4. The baby is sleeping. You _____ make so much noise. A. won’t B. mustn’t C. may not D. needn’t 5. Since you are _____ trouble, why not ask _________ help? A. in, for B. in, to C. with, for D. with, to 6. It’s about___________kilometers from Nanchong to Chengdu. A. two hundreds B. two hundreds of
上海市华师大二附中2018-2019学年上学期高一数学期末试卷(含答案)
2018学年华师大二附中高一年级第一学期期末试卷 2019.1 一、填空题 1.函数()lg 1x y x += 的定义域是______. 2.设()f x 是定义在R 上的奇函数，且满足()()2f x f x +=-，则()2f -=______. 3.已知cos α= 02 π α-<<，则tan α=______. 4.2020是第______象限角. 5.已知函数()y f x =与()1y f x -=互为反函数，若函数()()1,R 1 x a f x x a x x --=≠-∈+的图像过点()2,3， 则()4f =______. 6.若关于x 的方程12x a a -=，()0,1a a >≠有两个不相等实数根，则实数a 的取值范围是______. 7.屠老师从2013年9月10日起，每年这一天到银行存款一年定期1万元，且每年到期的存款将本金和利息再存入新一年的一年定期，若一年定期存款利率2.50%保持不变，到2018年9月10日将所有的存款和利息全部取出，他可取回的钱数约为______元（保留整数） 8.已知函数()()14245x x f x k k k +=?-?-+在区间[]0,2上存在零点，则实数k 的取值范围______. 9.下列命题正确的序号为______. ①周期函数都有最小正周期；②偶函数一定不存在反函数； ③“()f x 是单调函数”是“()f x 存在反函数”的充分不必要条件； ④若原函数与反函数的图像有偶数个交点，则可能都不在直线y x =上； 10.()f x 是定义在R 上的奇函数，当0x ≥时，()2f x x =；若对任意[],2x a a ∈+，()()2f x a f x +≥恒成立，则实数a 的取值范围为______. 二、选择题
2015年上海中学自招数学试卷及答案解析
2015年上海中学自招数学试卷 一. 填空题 1、 1a 、2a 、???、7a 是{1,2,3,,7}???的一个排列， 12233471||||||||a a a a a a a a -+-+-+???+-的最大值为_________ 【答案】24 【解析】原式最大值=12233471||||||||a a a a a a a a -+-+-+???+- =71166225533447-+-+-+-+-+-+- =654321324++++++= 2、已知a 、b 为正整数，满足 5374 a b <<，当b 最小时，a b +=_________ 【答案】19 【解析】Q 5374a b <<，得5743b a a b
2018-2019学年华二附中高一年级下学期期中考试数学试卷
2018-2019学年上海市华二附中高一下学期期中考试数学试卷 2019.05 一. 填空题 1. 2019°是第 象限 【答案】：三 2. 已知角α终边经过点(2,3)P -，则sin α= 【答案】：3. 已知tan 2α=，则 2sin cos 5sin 2cos αα αα +=+ 【答案】： 7 12 4. 函数y =的定义域为 【答案】：[2,2]22k k ππ ππ-+，k ∈Z 5. 已知1cos()3πα-=，3(,)2παπ∈，则cot()2 π α-= 【答案】：-6. 已知4sin 5α=，α在第二象限，则tan 2α = 【答案】：2 7. 方程5sin 42cos2x x =+的解集为 【答案】：3 {|(1)arcsin }4k x x k π=+-，k ∈Z 8. 已知2sin sin()4 π αα=-，则tan()8πα-= 【答案】：3-9. 将函数sin 2y x =的图像先沿x 轴向左平移6 π 个单位，再将所有点的横坐标伸长到原来 的2倍（纵坐标不变）后得到函数()y f x =图像，对于函数()y f x =有以下四个判断： ① 将函数的解析式为sin()6y x π =+ ；② 该函数图像关于点(,0)3 π 对称； ③ 将函数在[0,]6π上是增函数；④ 若函数()y f x a =+在[0,]2 π 上最小值为1，则1 2 a = . 其中正确判断的序号是 （写出所有正确判断的序号） 【答案】：③④ 10. 已知△ABC 中，2227sin 3sin 2sin 2sin sin sin B C A A B C +=+，则cos()4 A π - =
华师大二附中自主招生2013真题及答案解析
2013华二自主招生试卷 1、在,,90b AC a AB A ABC Rt ==?=∠?，中，在AC 上有一点E ，在BC 上有一点F ， x AE EF BE =⊥,，,y S EFC =?求x y 与的函数关系。 2、定义○1111=*，○2()1111+=+** n n ，求=* 1n ； 3、()()()()4 1128 231)(2 2-+++--++++=a x a x a a x a x a x f 定义域为D,0)(>x f 在定义域D 内恒成立，求a 的取值范围？ 4、已知：2 222411b a b a +=+，求2013 2012 ?? ? ??+?? ? ??b a a b =__________. 5、如图，有棋子摆成这样，求第n 幅图有_________颗棋子。 ?????? (3) (2) (1) 冲刺２０１９年华师大二附中自主招生真题及答案解析
6、如图，在矩形ABCD 中，2AE=BE, 将=∠?=∠??ECB EA D EC BE DEC ABE ，求翻折，、分别沿、15''____. 7.1,2,2,3,3,3,4,4,4,4,…..,第2013个数是_____________. 8.已知：y x 、为有理数，且满足,334 21 y x +=+求._________),(=y x A D C B
-2 -12 1 O y x 2013华二自主招生数学试题B 1．寒山寺每隔9秒敲一此钟，第一次敲钟时，甲乙两船分别向上、下游驶去，速度分别为3m/s ，9m/s ，当甲船听到第108声时，乙船只能听见第＿＿＿＿＿＿＿声．(V 声=300m/s) 2．9名同学分别投票给“杨坤组”５票，“那英组”４票，问“杨坤组”的票数始终压过“那英组”的概率为__＿＿＿＿____． 3．(x-3)2 +(y-3)2 =6的所有实数对(x ，y) 使y x 最大，则这个最大值为＿＿＿＿＿＿． 4．a x 1 2有三个整数解，则a ＝＿＿＿＿＿＿． 5．若方程x 2 +2(a+1)x+2a+1=0有个小于1的正数根，a 的范围＿＿＿＿＿＿＿ 6．n 为正整数，S=1+2+3+,+n 为一个由同一数字组成的三位数，则n ＝＿＿＿＿＿＿． 7．在一个8×8的正方形格子中，一角剪去一个2×2的小正方形，问其余部分可否剪成15 块“L ” 型纸片？若能剪，给出剪切方法，若不能剪，请说明理由． 8．正方形ABCD 中有一点E ，使E 到A 、B 、C 的距离之和最小为62 ，求正方形边 长． 9．“帽子函数”(1)求函数解析式 (2)若有抛物线y=-x 2 +a(a<4 3)，求它与 “帽子函数”交点个数； (3)请试写一个抛物线，使它与“帽子函数”有且只有 2个交点，横坐标分别为 2 7,25．
2014年上海中学自招数学试卷
2014年上海中学自招数学试卷 一. 填空题 1. 已知111a b a b +=+，则b a a b += 2. 有 个实数x ，可以使得120x -为整数 3. 如图，ABC V 中，AB AC =，CD BF =，BD CE =， 用含A ∠的式子表示EDF ∠，则EDF ∠= 4. 在直角坐标系中，抛物线223 4 y x mx m =+-(0)m >与x 轴交于A 、B 两点，若A 、B 两 点到原点的距离分别为OA 、OB ，且满足1123OB OA -=，则m = 5. 定圆A 的半径为72，动圆B 的半径为r ，72r <且r 是一个整数，动圆B 保持内切于圆 A 且沿着圆A 的圆周滚动一圈，若动圆B 开始滚动时的切点与结束时的切点是同一点，则r 共有 个可能的值 6. 学生若干人租游船若干只，如果每船坐4人，就余下20人，如果每船坐8人，那么就有 一船不空也不满，则学生共有 人 7. 对于各数互不相等的正整数组12(,,,)n a a a ???（n 是不小于2的正整数），如果在i j <时有i j a a >，则称i a 与j a 是该数组的一个“逆序”，例如数组(2,4,3,1)中有逆序“2，1”、“4，3”、“4，1”、“3，1”，其逆序数为4，现若各数互不相同的正整数组123(,,,a a a 456,,)a a a 的逆序数为2，则654321(,,,,,)a a a a a a 的逆序数为 8. 若n 为正整数，则使得关于x 的不等式 11102119 n x n <<+有唯一的整数解的n 的最大值为 二. 选择题 9. 已知212x ax +-能分解成两个整系数的一次因式的积， 则符合条件的整数a 的个数为（ ） A. 3 B. 4 C. 6 D. 8 10. 如图，D 、E 分别为ABC V 的底边所在直线上的两点，DB EC =，过A 作直线l ，作DM ∥BA 交l 于M ，作EN ∥CA 交l 于N ，设ABM V 面积为1S ，ACN V 面积为2S ，则 （ ） A. 12S S > B. 12S S = C. 12S S < D. 无法确定
上海市2017年华二附中高一下学期数学期末试卷及答案
华二附中高一期末数学试卷 2017.6 一. 填空题 1. 方程组21 32x y x y -=??+=? 的增广矩阵是 2. 已知数列{}n a 是以15-为首项，2为公差的等差数列，n S 是其前n 项和，则数列{}n S 的最小项为第 项 3. 函数1arcsin ( 2y x x =≤≤的值域为 4. 数列{}n a 通项公式1 ()(1) n a n n n *= ∈+N ，{}n a 前n 项和为n S ，则lim n n S →∞= 5. 在ABC ?中，,,a b c 是角,,A B C 所对应的边，1tan 3A =，1 tan 2 B =，如果1a =，则 b = 6. 无穷等比数列{}n a 的首项是某个正整数，公比为单位分数（即形如：1 m 的分数，m 为 正整数），若该数列的各项和为3，则12a a += 7. 不等式 21 20 02103 2 1 x x +≥-的解集为 8. 设0,0a b >>，若关于,x y 的方程组1 1ax y x by +=??+=? 无解，则a b +的取值范围是 9. 数列{}n a 满足：1a a =（a ∈R 且为常数），13(3) ()4(3) n n n n n a a a n a a *+->?=∈?-≤?N ，当100a = 时，则数列{}n a 的前100项的和100S 为 10. 如果12()n S n n *=++ +∈N ，32 23(2,)11 1 n n n S S S T n n S S S *= ??? ≥∈---N ， 则2017T 的值为 （用分数形式表示） 二. 选择题 11. 方程tan 2x =的解集为（ ） A. {|2arctan 2,}x x k k π=+∈Z B. {|2arctan 2,}x x k k π=±∈Z C. {|arctan 2,}x x k k π=+∈Z D. {|(1)arctan 2,}k x x k k π=+-∈Z
【考试必备】2018-2019年最新华中师范大学第一附属中学初升高自主招生语文模拟精品试卷【含解析】【4套】
2018-2019年最新湖北华中师范大学第一附属中学自 主招生 语文模拟精品试卷 （第一套） （满分：100分考试时间：90分钟） 一、语文基础知识（18分，每小题3分） 1．下列词语中加点的字，读音全都正确的一组是（）A．连累(lěi) 角(ju?)色河间相(xiàng) 冠冕(miǎn)堂皇B专横(hang) 忖(cǔn)度涮(shuàn) 羊肉妄加揣(chuāi)测 C．笑靥(ya) 顷(qīng)刻汗涔(c?n)涔休戚(qì)相关 D慨叹(kǎi) 俨(yǎn)然刽子手(kuàì) 刎(wěn)颈之交 2、下列各项中字形全对的是（） A、橘子州偌大急躁光阴荏苒 B、蒙敝犄角慰籍书生意气 C、敷衍磕绊笔竿艰难跋涉 D、翱翔斑斓屏蔽自怨自艾 3、依次填入下列各句横线上的词语，最恰当 ．．的一项是（） ⑴虽然他尽了最大的努力，还是没能住对方凌厉的攻势，痛失奖杯。 ⑵那些见利忘义，损人利己的人，不仅为正人君子所，还很可能滑向犯罪的深渊。 ⑶我认为，真正的阅读有灵魂的参与，它是一种个人化的精神行为。 A.遏制不耻必需 B.遏止不耻 必需 C.遏制不齿必须 D.遏止不齿 必须
4、下列句中加点的成语，使用恰当的一句是（） A、故宫博物院的珍宝馆里，陈列着各种奇珍异宝、古玩文物，令人应接不暇。 B、任何研究工作都必须从积累资料做起，如果不掌握第一手资料，研究工作只能是空中楼阁 ．．．．。 C、电影中几处看来是闲笔，实际上却是独树一帜之处。 D、这部精彩的电视剧播出时，几乎万人空巷，人们在家里守着荧屏，街上显得静悄悄的。 5、下列句子中，没有语病的一项是（） A 大学毕业选择工作那年，我瞒着父母和姑姑毅然去了西藏支援边疆教育。 B北京奥运会火炬接力的主题是?和谐之旅?，它向世界表达了中国人民对内致力于构建和谐社会，对外努力建设和平繁荣的美好世界。 C他不仅是社会的一员，同时还是宇宙的一员。他是社会组织的公民，同时还是孟子所说的?天民?。 D科学家们推测，65000万年前，一颗小行星撞击地球后，引起了一次强力爆炸，形成了一个170公里大小的陨石坑。 6．下面一组句子排列顺序恰当的一项是（） ①破晓或入暮，山上只有一片微光，一片柔静，一片宁谧。②山是不动的，那是光线加强了，是早晨来到了山中。 ③小屋在山的怀抱中，犹如在花蕊中一般，慢慢地花蕊绽开了一些，好像山后退了一些。④当花瓣微微收拢，那就是夜晚来临了。 ⑤小屋的光线既富于科学的时间性，也富于浪漫的文学性。 A．①③②④⑤B．①④③②⑤ C．⑤③② ①④D．⑤③②④① 二、阅读下面古诗文，完成7—14题。（24分，7—12每题2分） 勾践自会稽归七年，拊循其士民，欲用以报吴。大夫逄同谏曰：?今夫吴兵加齐、晋，怨深于楚﹑越，名高天下，实害周室，德少而功多，必淫自矜。为越计，莫若结齐，亲楚，附晋，以厚吴。吴之志广，必轻战。是我连其权，三国伐之，越承其弊，可克．也。?勾践曰：?善。? 其后四年。吴士民罢弊，轻锐尽死于齐﹑晋。而越大破吴，因而留围之三年，吴师败，越遂复栖．吴王于姑苏之山。吴王使公孙雄肉袒膝行而前，请成越王曰：?孤臣夫差敢布腹心，异日尝得罪于会稽，
2018年上海中学自主招生数学试卷及答案
上海中学自主招生试卷 2018.03 1. 因式分解：326114x x x -++= 2. 设0a b >>，224a b ab +=，则a b a b +=- 3. 若210x x +-=，则3223x x ++= 4. 已知21 ()()()4b c a b c a -=--，且0a ≠，则b c a += 5. 一个袋子里装有两个红球和一个白球（仅颜色不同），第一次从中取出一个球，记下颜 色后放回，摇匀，第二次从中取出一个球，则两次都是红球的概率是 6. 直线:l y =+x 、y 轴交于点A 、B ，AOB ?关于直线AB 对称得到ACB ?， 则点C 的坐标是 7. 一张矩形纸片ABCD ，9AD =，12AB =，将纸片折叠，使A 、C 两点重合，折痕长是 8. 任给一个正整数n ，如果n 是偶数，就将它减半（即2 n ），如果n 是奇数，则将它乘以3 加1（即31n +），不断重复这样的运算，现在请你研究：如果对正整数n （首项）按照上 述规则施行变换（注：1可以多次出现）后的第八项为1，则n 所有可能取值为 9. 正六边形ABCDEF 的面积是6平方厘米，联结AC 、 CE 、EA 、BD 、DF 、FB ，求阴影部分小正六边形 的面积为 10. 已知212(4)(4)y x m x m =+-+-与2y mx =在x 取 任意实数时，至少有一个是正数，则m 的取值范围为 11. 已知a 、b 、c 是互不相等的实数，x 是任意实数， 化简：222 ()()()()()()()()() x a x b x c a b a c c b a b c a c b ---++=------ 12. 已知实数a 、b 满足221a ab b ++=，22t ab a b =--，则t 的取值范围是
【华师大二附中,施华】重点高校自主招生高三化学辅导第十二讲 常见元素的单质及其化合物
第十二讲常见元素的单质及其化合物 ————————————————————————————————————————————一、知识补充： 一、单质的性质 1．单质的物理性质 单质的物理性质有状态、颜色、气味、味道、导热性、导电性、延展性；以及熔点、沸点、溶解度、密度、硬度等。其中前者不能用物理量描述，后者则可以。 金属单质与非金属单质在金属光泽、导热性、导电性和延展性上一般各有明显的特征；但在熔沸点和硬度等性质上却有着较复杂的情况。这是因为不同单质的晶体在晶体类型及其组成晶体粒子有所不同。 2．单质化学性质 化学性质主要指活泼性。其活泼性的表现是在空气中的稳定性，同水、卤素、硫、酸（氧化性酸和非氧化性酸）、碱和盐等的特征反应。 对金属单质而言，活泼性是指其还原性；对非金属单质而言，是指其氧化性。这些性质的变化，基本上可用元素周期律的递变规律解释。 二、无机化合物的性质 无机化合物包括酸碱盐。由于盐种类多，考查也多。我们主要论述盐。 1．物理性质 （1）颜色 无机化合物的颜色取决于组成化合物的阳离子颜色（一般情况下，大多数阴离子是无色的）。而离子的颜色又取决于离子的电子构型。 此外，极化能力很强的不显色阳离子与变形性很大的阴离子所形成的化合物，由于有很强的相互极化作用，这类化合物也显色。 （2）熔沸点 主要取决于物质的晶体结构。晶格能越大，熔沸点越高。离子晶体、原子晶体熔沸点高，分子晶体熔沸点低。 （3）溶解性 相似相溶原理。即极性溶质易溶于极性溶剂；非极性溶质易溶于非极性溶剂。 对于8e构型金属离子所生成盐的溶解性有如下经验规律： 离子电荷少，半径大的盐往往易溶，如IA和IIA氟化物易溶；阴离子半径较大时，盐的溶解度常随金属的原子序数的增大而减小；相反，阴离子半径较小时，盐的溶解度随金属原子序数增大而增大。 酸式盐一般比正盐在水中溶解度大（除NaHCO3、KHCO3和NH4HCO3外，因为HCO3-离子通过氢键形成了双聚离子）。 2．化学性质 主要包括稳定性（对热、光和歧化）、氧化还原性、水解性、氧化物的水化物的酸碱性。 （1）盐的热分解 ①含水盐的分解 一般难挥发性含氧酸盐的水合物；碱金属、碱土金属、稀土金属的含氧酸盐的水合物，受热总是脱水变成无水盐。 ②分解成碱性氧化物和酸性氧化物 具有单一氧化态的金属硫酸盐、碳酸盐、磷酸盐等受热都发生此类分解。 ③缩聚反应