机床齿轮的设计及计算
10-6 设计铣床中的一对圆柱齿轮传动，已知
54,26m
in,r 1450,kW 5.72111====z z n P ，寿命h 12000=h L ，小齿轮相对其轴的支承为不对称布置，并画出大齿轮的机构图。
[解] (1) 选择齿轮类型、精度等级、材料
①选用直齿圆柱齿轮传动。
②铣床为一般机器，速度不高，故选用7级精度（GB10095-88）。 ③材料选择。由表10-1选择小齿轮材料为40Cr （调质），硬度为280HBS ，大齿轮材料为45刚（调质），硬度为240HBS ，二者材料硬度差为40HBS 。
（2）按齿面接触强度设计
[]32
1t 1t 12???? ??Z ?+?≥H H E d σZ u u ΦT K d αε 1）确定公式中的各计算值
①试选载荷系数1.6
②由图10-30选取区域系数Z H =2.75
③由图10-26查得εα1=0.765 εα2=0.815 εα=εα1+εα2=1.58 ④由图10-19取接触疲劳寿命系数 0.1,98.021==HN HN K K
计算接触疲劳许用应力取失效概率为1%，安全系数1=S
[]MPa 5881
60098.01lim 11=?==S σK σH HN H
[]MPa 5.566155003.12lim 22=?==S σK σH HN H ⑤许用接触应力[σH ]=[][]=+=??+25.566588221H H 577.25MPa ⑥计算小齿轮传递的力矩 mm N 493971450
5.7105.95105.9551151?=??=?=n P T 少 年 易 学 老 难 成，一 寸 光 阴 不 可 轻。
⑦小齿轮作不对称布置，查表10-7，选取0.1=d Φ
⑧由表10-6查得材料的弹性影响系数21MPa 8.189=E Z
⑨由图10-21d 按齿面硬度查得小齿轮的接触疲劳强度极限MPa 6001lim =H σ；大齿轮的接触疲劳强度极限MPa 5502lim =H σ。 ⑩ 齿数比 08.226
5412===z z u 计算应力循环次数
91110044.112000114506060?=???==h jL n N 99
1210502.008
.210044.1?=?==u N N 2）计算
①计算小齿轮分度圆直径1t d ，代入[]H σ中较小值 []32
1t 1t 12???? ??Z ?+?≥H H E d σZ u u ΦT K d αε ≥()32225.57708.258.118.18975.208.3493976.12????????=49.48mm ②计算圆周速度ν
s m 755.31000
60145047.4914.31000601
1t =???=?=n d νπ ③计算齿宽b
m m 48.4948.4911t =?==d Φb d ④计算齿宽与齿高之比h
b
mm 77.12693.04.43cos 11t n =?==z d m t β mm 982.377.125.225.2nt =?==m h
4.12982
.348.49==h b
计算纵向重合度ε
β εβ=0.318Φd z 1tan β=0.318×1×26×tan20○=3.009
⑤计算载荷系数K
根据s m 293.3=ν，7级精度，查图10-8得动载荷系数11.1=v K 由表10-4查得K H β的值与 直齿轮的相同，42.1=βH K
由表10-13查得26.1=βF K
由表10-3查得4.1==ααF H K K
故载荷系数 207.242.14.111.11=???==βαH H v A K K K K K
⑥按实际的载荷系数校正所算的分度圆直径 01.556
.1207.24.43331t 1=?==t K K d d mm ⑦计算模数n m mm 988.126
20cos 01.55cos 11n =?==z d m β 3)按齿根弯曲强度设计
取[]32121n 2??
??????≥F Sa Fa d Y Y Z COS Y KT m αβεφβ ①计算载荷系数 055.237.112.125.1=???==βανF F A K K K K K ②根据纵向重合度ε
β=3.099 , 从图10-28查得螺旋角影响系数Y β=0.835 ③计算当量齿数
Z V1=
33.312026331==COS COS Z β Z V2=06.652054332==COS COS Z β ④查取齿形系数
由表10-5查得Y Fa1=2.6 Y Fa2=2.30
⑤查取应力校正系数.
由表10-5查得Y sa1=1.59 Y sa2=1.71
⑥由图10-20c 查得小齿轮的弯曲疲劳强度极限MPa 5001=FE σ；大齿轮的弯曲疲劳强度极限MPa 3802=FE σ。
⑦由图10-18取弯曲疲劳寿命93.0,89.021==FN FN K K 。
⑧计算弯曲疲劳许用应力
取弯曲疲劳安全系数4.1=S
[]MPa 86.3174.150089.0111=?==
S σK σFE FN F []MPa 43.2524
.150093.0222=?==S σK σFE FN F ⑨计算载荷系数
055.237.112.125.1=???==βανF F A K K K K K
⑩根据大、小齿轮的[]
F Sa Fa Y Y ?并加以比较 []013.086
.31759.16.2111=?=?F Sa Fa Y Y []0156.043
.25271.13.2222=?=?F Sa Fa Y Y 大齿轮的数值大.
设计计算
m n ≥mm 348.20156.058.126120cos 835.049397207.223
202=??????? 对比计算结果,有齿面接触疲劳强度计算的法面模数m n 大于由齿根弯
曲疲劳强度计算的法面模数,取m n =2.4mm,已可以满足弯曲强度.但为
了同时满足接触疲劳强度,需要接触疲劳强度算得的分度圆直径
d 1=55.01mm 来计算应有的齿数.于是由
Z 1=54.214
.220cos 01.55cos 1=?=n m d β 取Z 1=21,则Z 2=uZ 1=43
4)几何尺寸的计算
①计算中心距 a=15.79cos1424.2)4321(cos 2)(0
21=??+=+βn m z z mm 将中心距圆整为82mm.
②按圆整后的中心距修正螺旋角
β=arccos a m z n 2)z (21+=arccos 06.1379
24.2)4321(=??+ 因为β值改变的不多,故参数εα、Κβ、ΖΗ等不必修正.
③计算大、小齿轮的分度圆直径
m m 79.53cos 11==β
n m z d m m 13.110cos z 22==
βn m d ④计算齿轮宽度
b=mm mm d 79.5379.5311d =?=φ
B 1=55mm, B 2=60mm
10-6 设计铣床中的一对圆柱齿轮传动，已知，寿命，小齿轮相对其轴的支承为不对称布置，并画出大齿轮的机构图。
[解] (1) 选择齿轮类型、精度等级、材料
①选用直齿圆柱齿轮传动。