2018年中考数学专题复习练习卷 方程(组)的应用

方程（组）的应用

1. 2017年，在创建文明城市的进程中，乌鲁木齐市为美化城市环境，计划种植树木30万棵，由于志愿者的加入，实际每天植树比原计划多0020，结果提前5天完成任务，设原计划每天植树x 万棵，可列方程是 （ ）

A ．()0030305120x x -=+

B ．003030520x x

-= C.003030520x x += D ．()0030305120x x

-=+ 【答案】A.

2.如图，某小区计划在一块长为32m ，宽为20m 的矩形空地上修建三条同样宽的道路，剩余的空地上种植草坪，使草坪的面积为570m 2

．若设道路的宽为xm ，则下面所列方程正确的是（ ）

A ．（32-2x ）（20-x ）=570

B ．32x+2×20x=32×20-570

C ．（32-x ）（20-x ）=32×20-570

D ．32x+2×20x -2x 2=570

【答案】A ．

3.施工队要铺设一段全长2000米的管道，因在中考期间需停工两天，实际每天施工需比原来计划多50米，才能按时完成任务，求原计划每天施工多少米。设原计划每天施工x 米，则根据题意所列方程正确的是（ ） A.

20002000250x

x -=+ B. 20002000250x x -=+ C. 20002000250x x -=- D. 20002000250x x

-=- 【答案】A 4.（2017重庆市兼善教育集团联考）某厂改进工艺,降了产品成本,两个月内从每件产品成本250元降低到每件160元,问平均每月降低率是 ( )

A. 20﹪

B. 15﹪

C. 10﹪

D. 25﹪.

【答案】A

5.如图，在宽为20m ，长为32m 的矩形地面上修筑同样宽的道路（图中阴影部分），余下的部分种上草坪．要使草坪的面积为540m 2

，求道路的宽． 如果设小路宽为x ，根据题意，所列方程正确的是（

）

A. （20﹣x ）（32﹣x ）=540

B. （20﹣x ）（32﹣x ）=100

C. （20+x ）（32﹣x ）=540

D. （20+x ）（32﹣x ）=100

【答案】A

6.某商店今年1月份的销售额是2万元，3月份的销售额是4.5万元，从1月份到3月份，该店销售额平均每月的增长率是（ ）

A ．20%

B ．25%

C ．50%

D ．62.5%

【答案】C ．

7.王叔叔从市场上买一块长80cm ，宽70cm 的矩形铁皮，准备制作一个工具箱，如图，他将矩形铁皮的四个角各剪掉一个边长cm x 的正方形后，剩余的部分刚好能围成一个底面积为23000cm 的无盖长方形工具箱，根据题意列方程为( )

A.()()80703000x x --=

B.2807043000x ?=

C.()()8027023000x x --=

D.()28070470803000x x ?-+= 【答案】C

8.某工厂现在平均每天比原计划多生产40台机器，现在生产600台机器所需的时间与原计划生产480台机器所用的时间相同，设原计划每天生产x 台机器，根据题意，下面列出的方程正确的是（ ）

A ．60048040x x =-

B ．600480+40x x =

C ．600

480+40x x = D ．600

480-40

x x = 【答案】B.

9.某班学生去看演出，甲种票每张30元，乙种票每张20元.如果36名学生购票恰好用去860元.设甲种票买了x 张，乙种票买了y 张，依据题意，可列方程组为 .

【答案】36,3020860x y x y +=??+=?

. 10. 某商场将一款品牌时装按标价打九折出售，可获利80%，若按标价打七折出售，可获利______%。

【答案】40

11．在“校园文化”建设中，某校用8 000元购进一批绿色植物，种植在礼堂前的空地处．根据建设方案的要求，该校又用7500元购进第二批绿植植物．若两次所买植物的盆数相同，且第二批每盆的价格比第一批的少10元．则第二批绿植每盆的价格为__________元．

【答案】150

12.我国明代数学家程大位的名著《直接算法统宗》里有一道著名算题：

“一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚各几丁？”意思是：有100个和尚分100个馒头，正好分完；如果大和尚一人分3个，小和尚3人分一个，试问大、小和尚各几人？设大、小和尚各有x，y人，则可以列方程组．

【答案】

1

3+=100

3

x+y=100

x y

?

?

?

??

13.某服装厂专门安排210名工人进行手工衬衣的缝制，每件衬衣由2个衣袖、1个衣身、1个衣领组成.如果每人每天能够缝制衣袖10个，或衣身15个，或衣领12个，那么应该安排名工人缝制衣袖，才能使每天缝制出的衣袖、衣身、衣领正好配套.

【答案】120

14.为厉行节能减排，倡导绿色出行，今年3月以来．“共享单车”（俗称“小黄车”）公益活动登陆我市中心城区，某公司拟在甲、乙两个街道社区投放一批“小黄车”，这批自行车包括A、B两种不同款型，请回答下列问题：问题1：单价

该公司早期在甲街区进行了试点投放，共投放A、B两型自行车各50辆，投放成本共计7500元，其中B型车的成本单价比A型车高10元，A、B两型自行车的单价各是多少？

问题2：投放方式

该公司决定采取如下投放方式：甲街区每1000人投放a辆“小黄车”，乙街区每1000人投放8240

a

a

+

辆“小黄

车”，按照这种投放方式，甲街区共投放1500辆，乙街区共投放1200辆，如果两个街区共有15万人，试求a的值．

【答案】问题1：A、B两型自行车的单价分别是70元和80元；问题2：a的值为15．

试题解析：

问题1

设A型车的成本单价为x元，则B型车的成本单价为（x+10）元，依题意得

50x+50（x+10）=7500，

解得x=70，

∴x+10=80，

答：A、B两型自行车的单价分别是70元和80元；

问题2

由题可得，1500

a

×1000+

1200

8240

a

a

×1000=150000，

解得a=15，

经检验：a=15是所列方程的解，

故a的值为15．

15.某校九年级10个班师生举行毕业文艺汇演，每班2个节目，有歌唱与舞蹈两类节目，年级统计后发现歌唱类节目数比舞蹈类节目数的2倍少4个.

（1）九年级师生表演的歌唱与舞蹈类节目数各有多少个？

（2）该校七、八年级师生有小品节目参与，在歌唱、舞蹈、小品三类节目中，每个节目的演出平均用时分别是5分钟、6分钟、8分钟，预计所有演出节目交接用时共花15分钟.若从20：00开始，22：30之前演出结束，问参与的小品类节目最多能有多少个？

【答案】（1）九年级师生表演的歌唱类节目有12个，舞蹈类节目有8个；（2）参与的小品类节目最多能有3个．16.根据衢州市统计局发布的统计数据显示，衢州市近5年国民生产总值数据如图1所示，2016年国民生产总值中第一产业、第二产业、第三产业所占比例如图2所示。

请根据图中信息，解答下列问题：

（1）求2016年第一产业生产总值（精确到1亿元）；

（2）2016年比2015年的国民生产总值增加了百分之几（精确到1%）？

（3）若要使2018年的国民生产总值达到1573亿元，求2016年至2018年我市国民生产总值平均年增长率（精确到1%）。

【答案】（1）92亿元；（2）8%；（3）10%.

试题解析：（1）1300×7.1%≈92（亿元）．

答：2016年第一产业生产总值大约是92亿元；

（2）（1300﹣1204）÷1204×100%

=96÷1204×100%

≈8%．

答：2016年比2015年的国民生产总值大约增加了8%；

（3）设2016年至2018年我市国民生产总值的年平均增长率为x，

依题意得1300（1+x）2=1573，

∴1+x=±1.21，

∴x=10%或x=﹣2.1（不符合题意，故舍去）．

答：2016年至2018年我市国民生产总值的年平均增长率约为10%．

17.某地大力发展经济作物，其中果树种植已初具规模，今年受气候、雨水等因素的影响，樱桃较去年有小幅度的减产，而枇杷有所增产．

（1）该地某果农今年收获樱桃和枇杷共400千克，其中枇杷的产量不超过樱桃产量的7倍，求该果农今年收获樱桃至少多少千克？

（2）该果农把今年收获的樱桃、枇杷两种水果的一部分运往市场销售，该果农去年樱桃的市场销售量为100千克，销售均价为30元/千克，今年樱桃的市场销售量比去年减少了m%，销售均价与去年相同，该果农去年枇杷的市场销售量为200千克，销售均价为20元/千克，今年枇杷的市场销售量比去年增加了2m%，但销售均价比去年减少了m%，该果农今年运往市场销售的这部分樱桃和枇杷的销售总金额比他去年樱桃和枇杷的市场销售总金额相同，求m的值．【答案】（1）果农今年收获樱桃至少50千克；（2）12.5

18.某商店在2014年至2016年期间销售一种礼盒．2014年，该商店用3500元购进了这种礼盒并且全部售完；2016年，这种礼盒的进价比2014年下降了11元/盒，该商店用2400元购进了与2014年相同数量的礼盒也全部售完，

根据题意得：（60-35）×100（1+a）2=（60-35+11）×100，

解得：a=0.2=20%或a=-2.2（不合题意，舍去）．

答：年增长率为20%．

19.汽车产业的发展，有效促进我国现代化建设．某汽车销售公司2015年盈利1500万元，到2017年盈利2160万元，且从2015年到2017年，每年盈利的年增长率相同．

（1）该公司2016年盈利多少万元？

（2）若该公司盈利的年增长率继续保持不变，预计2018年盈利多少万元？

【答案】（1）2016年该公司盈利1800万元（2）预计2008年该公司盈利2592万元

试题解析：

（1）设每年盈利的年增长率为x，

根据题意得1500（1+x）2=2160

解得x1=0.2，x2=﹣2.2（不合题意，舍去）

∴1500（1+x）=1500（1+0.2）=1800

答：2016年该公司盈利1800万元．

（2）2160（1+0.2）=2592

答：预计2008年该公司盈利2592万元

20.在某节日前夕，几位同学到学校附近文具店调查一种进价为2元的节日贺卡的销售情况，每张定价3元，每天能卖出500张，每张售价每上涨0.1元，其每天销售量就减少10个．另外，物价局规定，售价不得超过商品进价的240%．据此，请你解答下面问题：

（1）要实现每天800元的利润，应如何定价？

（2）800元的利润是否最大？如何定价，才能获得最大利润？

【答案】（1）要实现每天800元的利润，应定价每张4元；

（2）800元的利润不是最大利润，当定价为4.8元时，才能获得最大利润。