并联谐振串联谐振计算
L是电感，C是电容
在含有电容和电感的电路中，如果电容和电感并联，可能出现在某个很小的时间段内：电容的电压逐渐升高，而电流却逐渐减少；与此同时电感的电流却逐渐增加，电感的电压却逐渐降低。而在另一个很小的时间段内：电容的电压逐渐降低，而电流却逐渐增加；与此同时电感的电流却逐渐减少，电感的电压却逐渐升高。电压的增加可以达到一个正的最大值，电压的降低也可达到一个负的最大值，同样电流的方向在这个过程中也会发生正负方向的变化，此时我们称为电路发生电的振荡。
电容和电感串联，电容器放电,电感开始有有一个逆向的反冲电流，电感充电;当电感的电压达到最大时，电容放电完毕，之后电感开始放电，电容开始充电，这样的往复运作，称为谐振。而在此过程中电感由于不断的充放电，于是就产生了电磁波。
电路振荡现象可能逐渐消失，也可能持续不变地维持着。当震荡持续维持时，我们称之为等幅振荡，也称为谐振。
谐振时间电容或电感两锻电压变化一个周期的时间称为谐振周期，谐振周期的倒数称为谐振频率。所谓谐振频率就是这样定义的。它与电容C和电感L的参数有关，即：f=1/√LC。
在研究各种谐振电路时，常常涉及到电路的品质因素Q值的问题，那末什么是Q 值呢？下面我们作详细的论述。
1是一串联谐振电路，它由电容C、电感L和由电容的漏电阻与电感的线电阻R所组成。此电路的复数阻抗Z为三个元件的复数阻抗之和。
Z=R+jωL+(-j/ωC)=R+j(ωL-1/ωC) ⑴
上式电阻R是复数的实部，感抗与容抗之差是复数的虚部，虚部我们称之为电抗用X表示, ω是外加信号的角频率。
当X=0时，电路处于谐振状态,此时感抗和容抗相互抵消了，即式⑴中的虚部为零，于是电路中的阻抗最小。因此电流最大，电路此时是一个纯电阻性负载电路，电路中的电压与电流同相。电路在谐振时容抗等于感抗，所以电容和电感上两端的电压有效值必然相等，
电容上的电压有效值UC=I*1/ωC=U/ωCR=QU 品质因素Q=1/ωCR，这里I 是电路的总电流。
电感上的电压有效值UL=ωLI=ωL*U/R=QU 品质因素Q=ωL/R
因为：UC=UL 所以Q=1/ωCR=ωL/R
电容上的电压与外加信号电压U之比UC/U= （I*1/ωC）/RI=1/ωCR=Q
感上的电压与外加信号电压U之比UL/U= ωLI/RI=ωL/R=Q
从上面分析可见，电路的品质因素越高，电感或电容上的电压比外加电压越高。
电路的选择性：图1电路的总电流
I=U/Z=U/[R2+(ωL-1/ωC)2]1/2=U/[R2+(ωLω0/ω0-ω0/ωCω0)2]1/2 ω0
是电路谐振时的角频率。当电路谐振时有：ω0L=1/ω0C
所以I=U/{R2+[ω0L(ω/ω0-ω0/ω)]2}1/2=
U/{R2+[R2(ω0L/R)2](ω/ω0-ω0/ω)2}1/2= U/R[1+Q2(ω/ω0-ω0/ω)2]1/2
因为电路谐振时电路的总电流I0=U/R，
所以I=I0/[1+Q2(ω/ω0-ω0/ω)2]1/2有：
I/I0=1/[1+Q2(ω/ω0-ω0/ω)2]1/2作此式的函数曲线。设
(ω/ω0-ω0/ω)2=Y
曲线如图2所示。这里有三条曲线，对应三个不同的Q值，其中有
Q1>Q2>Q3。从图中可看出当外加信号频率ω偏离电路的谐振频率ω0时， I/I0均小于1。Q值越高在一定的频偏下电流下降得越快
并联谐振时电感和电容上的电压等于电源电压，谐振电流高于总电流许多倍。串联谐振时电感或电容上的电压才高出电源电压很多倍。有的串联谐振电路看上去很像并联谐振，但其实它是串联谐振电路。判断是串联还是并联谐振的关键是看电源或信号源是送到哪两端的。比如收音机和电视机的中频放大电路，在中频变压器的初级，信号是加在LC并联电路两端的，是并联谐振。而在同一个变压器的次级线圈上往往也并联一个电容，看上去也是并联谐振，但其实它是串联谐振，因为信号是从次级线圈上感应出来的，相当与信号串联在LC电路中，而不是加在LC并联电路两端。
电路发生串联谐振时，电容上的电压和电感上的电压大小相等，方向相反，所有电源电压（或信号源电压相当于全部加在了电路的等效串联电阻上了。这个等效电阻越小，电路里的总电流就越大。而电容和电感的阻抗又是不变的，其上电压=感抗X 电流。所以，电感和电容上的电压会很高，可达电源电压的百倍甚至千倍。这个倍数叫做谐振电路的品质因数。它直接代表了谐振电路的好坏。品质因数越高，说明谐振电路的损耗越小。
通常电感和电容的损耗是随其上电流的频率升高而增大的。谐振频率越高，等效损耗电阻越大。折算到谐振电路里的串联电阻就越大。电路的品质因数下降。所以谐振电压降低。
电路的品质因数=感抗/串联电阻。从公式上看，频率升高，品质因数应该升高才对啊。其实不然，频率升高，容抗降低，而电路谐振时，感抗又必须和容抗相等，所以电路的品质因数也降低。为了提高电路的品质因数，应尽量提高谐振电路的电感量。相反，在电源电路中，千万不要发生串联谐振！
在发生串联和并联谐振时，电路两端的电压和电路的总电流都是同相位。此时用电设备和电源之间没有无功功率交换。所以，工厂里常采用并联谐振电路提高线路的功率因数。
初中物理串联电路计算专题
教育学科教师辅导讲义 年 级：初二 学员姓名： 辅导科目：物理 学科教师：老师 授课类型 新授 学习内容 电学计算 教学内容 〖考点解读〗 1.串联电路有以下几个特点： ①电流：I=I 1=I 2 ②电压：U=U 1+U 2电压之和) ③电阻：R=R 1+R 2 ④分压作用：U 1/U 2=R 1/R 2 2.欧姆定律 (1)欧姆定律：导体中的电流,跟导体两端的电压成正比,跟导体的电阻成反比。 (2)公式： I=U/R 式中单位： I→安(A)； U→伏(V)； R→欧(Ω)。 (3)公式的理解：公式中的I 、U 、R 必须对于同一导体（同一段电路）的同一过程（即要满足“同一性”）； 3、电表的使用 电流表 电压表 使用 与用电器串联 与用电器并联 量程 0~0.6A 、0~3A 0~3V 、0~15V 最小分度值 0.02A 、0.1A 0.1V 、0.5V 〖一模真题汇编〗 【考点精练一：阻值范围问题】 1、（2017杨浦第25题）13、如图16（a ）所示的电路中，电源电压为16伏保持不变，定值电阻R 1=5欧，滑动变阻器R 2上标有“100Ω2A ”字样。闭合电键S ，电流表的示数为1安，所用电表如图16（b ）所示。求： ①电压表V 1的示数U 1； ②此时R 2的电阻值； ③在保证电路中各元件不损坏的情况下，求连入电路R 2的取值范围。 ① U 1＝IR 1＝1A ×5Ω＝5V ② R= U/I=16V/1A ＝16Ω R 2= R-R 1=16Ω-5Ω=11Ω ③ 当I=2A 时 R= U/I=16V/2A ＝8Ω R 2= R-R 1=8Ω-5Ω＝3Ω 当U 2=15V 时， R 2/R 1= U 2/U 1=15V/1V=15/1 R 2=15R 1=15×5Ω=75Ω ∴ 3Ω≤R 2≤75Ω 【考点精练二：替换电阻问题】 2、（2017长宁第24题）14、在如图12所示的电路中，定值电阻R 1的阻值为20欧，滑动变阻器R 2标有 （a ） R 2 P R 1 S A V 2 V 1 （b ）
RLC联谐振频率及其计算公式
RLC串联谐振频率及其计算公式串联谐振是指所研究的串联电路部分的电压和电流达到同相位,即电路中电感的感抗和电容的容抗在数值上时相等的,从而使所研究电路呈现纯电阻特性,在给定端电压的情况下,所研究的电路中将出现最大电流,电路中消耗的有功功率也最大. 1. 谐振定义：电路中L、C 两组件之能量相等，当能量由电路中某一电抗组件释 出时，且另一电抗组件必吸收相同之能量，即此两电抗组件间会产生一能量脉动。 2. 电路欲产生谐振，必须具备有电感器L及电容器C 两组件。 3. 谐振时其所对应之频率为谐振频率(resonance)，或称共振频率，以f r表示之。 4. 串联谐振电路之条件如图1所示：当Q=Q ?I2X L = I2 X C也就是X L =X C时，为R-L-C串联电路产生谐振之条件。
图1 串联谐振电路图 5. 串联谐振电路之特性： (1) 电路阻抗最小且为纯电阻。即 Z =R+jX L?jX C=R (2) 电路电流为最大。即 (3) 电路功率因子为1。即 (4) 电路平均功率最大。即P=I2R (5) 电路总虚功率为零。即Q L=Q C?Q T=Q L?Q C=0 6. 串联谐振电路之频率： (1) 公式： (2) R - L -C串联电路欲产生谐振时，可调整电源频率f 、电感器L 或电容器C 使其达到谐振频率f r，而与电阻R完全无关。
7. 串联谐振电路之质量因子： (1) 定义：电感器或电容器在谐振时产生的电抗功率与电阻器消耗的平均功率 之比，称为谐振时之品质因子。 (2) 公式： (3) 品质因子Q值愈大表示电路对谐振时之响应愈佳。一般Q值在10～100 之 间。 8. 串联谐振电路阻抗与频率之关系如图(2)所示： (1) 电阻R 与频率无关，系一常数，故为一横线。 (2) 电感抗X L=2 πfL ，与频率成正比，故为一斜线。 (3) 电容抗与频率成反比，故为一曲线。 (4) 阻抗Z = R+ j(X L?X C) 当 f = f r时， Z = R 为最小值，电路为电阻性。
RLC串联电路谐振条件和谐振频率
平山县职业教育中心教案首页 编号：＿10＿号授课教师：＿＿＿宋翠平＿＿＿＿＿授课时间：＿5＿月＿＿＿＿
步骤教学容教学 方法 教学 手段 学生 活动 时间 分配 明确目标一、明确目标： 教师解读学习目标 二、引入 任务1： 在无线电技术中常应用串联谐振的选频特性来选择信 号。收音机通过接收天线，接收到各种频率的电磁波，每一 种频率的电磁波都要在天线回路中产生相应的微弱的感应电 流。为了达到选择信号的目的，通常在收音机里采用如图1 所示的谐振电路。 讲授 (口 述) 演示 启发 提问 讨论 展示 实物 展示 课件 板书 个别 回答 小组 讨论 代表 发言 7分 钟 操作示一、教师讲解RLC串联电路谐振条件和谐振频率 1、谐振条件——电阻、电感、电容串联电路发生谐振的条件 是电路的电抗为零，即： = - = C L X X X。则电路的阻抗 角为：。φ=0说明电压与电流同相。我 们把RLC串联电路中出现的阻抗角φ=0，电流和电压同相的 情况，称作串联谐振。 2、谐振频率——RLC串联电路发生谐振时，必须满足条件： 教师 示 课件 演示 教师 提问 课件 板书 演示 学生 抢答 小组 抢答 10 分钟
任务3 学生分析讨论串联谐振电路的通频带 实际应用中，既要考虑到回路选择性的 优劣，又要考虑到一定围回路允许信号 通过的能力，规定在谐振曲线上， 所包含的频率围叫做电路的通频带，用字 BW表示，如图2所示。 理论和实践证明，通频带BW与f0、Q的关系为： 式中f0——电路的谐振频率，单位是赫[兹]，符号为Hz； Q——品质因数； BW——通频带，单位是赫[兹]，符号为Hz； 上式表明，回路的Q值越高，谐振曲线越尖锐，电路的通频带就越窄，选择性越好；反之，回路的Q值越小，谐振曲线越平坦，电路的通频带就越宽，选择性越差。即选择性与频带宽度是相互矛盾的两个物理量。
串联电路计算
串联电路计算 Company Document number：WTUT-WT88Y-W8BBGB-BWYTT-19998
串联电路计算 一、串联电路基本特点： 串联电路：指的是用电器之间是依次连接在一起的电路，A 表和V 表______用 电器（选填“是”或“不是”）。（如图1(a )、(b ) 、(c )所示） ☆ 友情提示：何谓“总电阻”—— 若两个电阻R 1、R 2串联时，对电流产生的阻碍作用与一个电阻R 产生的的阻碍作用 相同，那么，这个电阻R 就叫这两个串联电 阻的总电阻，电阻R 1、R 2被称为分电阻。 ☆分压特点：串联电路中，电压的分配与电阻成正比。 二、串联电路的简单计算 使用规律前，理由先写明： 例1：在图5所示的电路中，已知R 1、R 2的阻值分别为10欧、20欧，闭合电键S ，观察到电流表A 、电压表V 1、V 2的示数分别为安、1伏、2伏。求： (1) 通过电源的电流I 。 (2) 电源电压U 。 (3) 电路的总电阻R 。 读题时标注角码，不出错： A V 1 V 2 R 1 R 2 S A V 2 V 1 R 1 R 2 S S R 1 R 2 （a ） 图 1 （b ） （c ） 图 4 （（b 图5 A V 1 V 2 R 1 R 2 S
例2、如右图所示，电阻R 2为20欧，闭合电键S ，观察到电压表V 1、V 2的示数分别为6伏、4伏。求： (1) 电阻R 2两端的电压U 2。 (2)电流表的示数I 。 (3)电阻R 1的阻值。 (4)电路的总电阻R 。 ①边读题边把数据“搬”上图 ②题目中的V 表、A 表，不根据它们的角码来写，而是测谁的电压、电流，写谁的电压、电流： 例如上题中：V2表测R1的电压，因此应在R1边上 写上数据：U1=4V V1表测电源的电压，因此应在电源边上写上数据U=6V 学会串联分压，解题更轻松： 例3、如图6所示，已知R 1=4R 2，闭合电键S 后，观察到电压表V 的示数为8伏、电流表的示数为安。求： (1) 电阻R 1两端的电压U 1。 (2) 电阻R 1、R 2的阻值。 (3) 电压表V 1的示数U 。 草稿纸上：提前运算好比例关系 电压太大怎么办，串联分压来帮你 例4、现有一个小灯，正常工作时，只需要3伏电压和安的电流，但现在只有一组电压为9伏的电源，请通过计算说明如何连接能使该盏灯正常工作。 电表规律寻一寻 ①量程选择：能选小量程，则选小量程 即：题目中出现“若电流表的示数为”则电流表一定选择“__________”量程。 ②如何理解“A 表和V 表偏转角度均相同” R 1 R 2 S A V 图 图 “3 伏 安” 9伏 小灯需要一个用电器来帮它 “分担压力”，你会怎么来画
RLC串联电路谐振练习题
一、选择题 1、RLC 并联电路在f 0时发生谐振，当频率增加到2f 0时，电路性质呈（ ） A 、电阻性 B 、电感性 C 、电容性 2、处于谐振状态的RLC 串联电路，当电源频率升高时，电路将呈现出（ ） A 、电阻性 B 、电感性 C 、电容性 3、下列说法中，（ ）是正确的。 A 、串谐时阻抗最小 B 、并谐时阻抗最小 C 、电路谐振时阻抗最小 4、发生串联谐振的电路条件是（ ） A 、R L 0ω B 、LC f 1 0= C 、LC 1 0=ω 5、在RLC 串联正弦交流电路，已知XL=XC=20欧，R=20欧，总电压有效值为220V ，电感上的电压为（ ）V 。 A 、0 B 、220 C 、 6、正弦交流电路如图所示，已知电源电压为220V ，频率f=50HZ 时，电路发生谐振。现将电源的频率增加，电压有效值不变，这时灯泡的亮度（ ）。 A 、比原来亮 B 、比原来暗 C 、和原来一样亮 7、正弦交流电路如图所示，已知开关S 打开时，电路发生谐振。当把开关合上时，电路呈 现（ ）。 A 、阻性 B 、感性 C 、容性 二、计算题 1、在RLC 串联电路中,已知L=100mH,R=Ω,电路在输入信号频率为400Hz 时发生谐振,求电容C 的电容量和回路的品质因数. 2、 一个串联谐振电路的特性阻抗为100Ω,品质因数为100,谐振时的角频率为1000rad/s,试求R,L 和C 的值. 3、一个线圈与电容串联后加1V 的正弦交流电压,当电容为100pF 时,电容两端的电压为100V 且最大,此时信号源的频率为100kHz,求线圈的品质因数和电感量。 4、已知一串联谐振电路的参数Ω=10R ，mH 13.0=L ，pF 558=C ， 外加电压5=U mV 。
RLC串联谐振频率及其计算公式38586
RLC串联谐振频率及其计算公式 2009-04-21 09:51 串联谐振是指所研究的串联电路部分的电压和电流达到同相位,即电路中电感的感抗和电容的容抗在数值上时相等的,从而使所研究电路呈现纯电阻特性,在给定端电压的情况下,所研究的电路中将出现最大电流,电路中消耗的有功功率也最大. 1. 谐振定义：电路中L、C 两组件之能量相等，当能量由电路中某一电抗组件释 出时，且另一电抗组件必吸收相同之能量，即此两电抗组件间会产生一能量脉动。 2. 电路欲产生谐振，必须具备有电感器L及电容器C 两组件。 3. 谐振时其所对应之频率为谐振频率(resonance)，或称共振频率，以f r表示之。 4. 串联谐振电路之条件如图1所示：当Q=Q ? I2X L = I2 X C也就是 X L =X C 时，为R-L-C 串联电路产生谐振之条件。 图1 串联谐振电路图 5. 串联谐振电路之特性： (1) 电路阻抗最小且为纯电阻。即Z =R+jX L?jX C=R (2) 电路电流为最大。即 (3) 电路功率因子为1。即 (4) 电路平均功率最大。即P=I2R (5) 电路总虚功率为零。即Q L=Q C?Q T=Q L?Q C=0 6. 串联谐振电路之频率：
(1) 公式： (2) R - L -C 串联电路欲产生谐振时，可调整电源频率f 、电感器L 或电容器C 使其达到谐振频率f r ，而与电阻R完全无关。 7. 串联谐振电路之质量因子： (1) 定义：电感器或电容器在谐振时产生的电抗功率与电阻器消耗的平均功率之比，称为谐振时之品质因子。 (2) 公式： (3) 品质因子Q值愈大表示电路对谐振时之响应愈佳。一般Q值在10～100 之间。 8. 串联谐振电路阻抗与频率之关系如图(2)所示： (1) 电阻R 与频率无关，系一常数，故为一横线。 (2) 电感抗X L=2 π fL ，与频率成正比，故为一斜线。 (3) 电容抗与频率成反比，故为一曲线。 (4) 阻抗Z = R+ j(X L ?X C) 当f = f r时，Z = R 为最小值，电路为电阻性。 当f ＞f r时，X L＞X C，电路为电感性。 当f ＜fr 时，X L＜X C，电路为电容性。 当f = 0 或f = ∞ 时, Z = ∞ ，电路为开路。 (5) 若将电源频率f 由小增大，则电路阻抗Z 的变化为先减后增。 9. 串联谐振电路之选择性如图(3)所示：
串并联电路练习题
精心整理 串并联电路练习题 一、判断题 1．家用电器一般采用并联的连接方法。（） 2．通过一只灯泡的电流也全部通过一只电铃，电铃和灯泡一定串联。（） 3．一个开关可以同时控制一只电灯发光和一只电铃发声，则电灯和电铃一定串联。（） 4．一个开关同时控制两个用电器，这两个用电器一定是并联的。（） 5．马路上的路灯看上去是排成一串串的，所以它们的连接方法是串联。（） 6．几个灯泡接入电路中，只要有一个灯泡不发光，则其他几个灯泡也一定不发光。 7．在并联电路的干路上接一开关就能控制所有支路上用电器的工作情况。（） 8．连接电路时，从电池组的正极开始，顺着电流的方向接线。（） 9．连接电路的过程中，开关断开还是闭合，问题是不大的。（） 10．在整个接线过程中开关应该一直闭合。（） 11．实验结束后，应把开关断开后才拆线。（） 12．拆线时首先把电源相连的导线拆掉。（） 13．短路是电流不经过用电器直接与电源构成回路。（） 14．断路和短路在电路中所起的作用是相同的。（） 15．电路中开关一定接在电荷流入灯泡的前一段导线上。（） 二、填空题 1．判断下列电路元件的连接是串联还是并联的。 (1)教室里的几盏日光灯是______的。 (2)手电筒里两节干电池是______的。 (3)教室里的一只开关控制一盏电灯，开关和灯是______的。 (4)马路上排成一行的路灯是______的。 (5)节日里大楼周围一排排彩灯是______的。 2．如图所示的电路图中： (1)灯泡EL1和EL2是______（选填“串联”、“并联”）。 （2)开关SA1控制______，开关SA2控制______，开关SA3控制 ______。 (3)当开关SA1、SA2、SA3都闭合时，EL1灯泡的灯丝断了，灯泡 EL1______，灯泡______EL2______（选填“发光”、“不发光”）。 3．如图所示的电路图中： (1)灯泡EL1和EL2是______联。 (2)闭合开关，灯泡EL1______，灯泡EL2______（选填“发光”、“不发光”）。 (3)灯泡EL1的灯丝断了，闭合开关，灯泡EL2______（选填“发光”、“不发光”）。 第4题第5题 4．如图所示的电路图中，属于串联电路的是______，属于并联电路的是______。 5．如图所示，要使灯L1与L2串联，应该闭合开关______，断开开关______；如果要使灯L1与L2并联，则应该闭合开关______，断开开关______；如果三只开关全闭合，电路发生______。6．在连接电路过程中，开关应该是______的。电路接好后，应检查电路有无______路和______路，然后闭合开关做实验。 7．如图中，有三个开关SA1、SA2、SA3和两电灯EL1、EL2。则： (1)闭合开关SA1，断开开关SA2、SA3。两电灯EL1、EL2的连接方法是______。
RLC串联谐振的频率与计算公式
RLC 串联谐振频率及其计算公式 2009-04-21 09:51 串联谐振是指所研究的串联电路部分的电压和电流达到同相位 ，即电路中电感的感抗和电容的容抗在数值 上时相等的，从而使所研究电路呈现纯电阻特性 ，在给定端电压的情况下，所研究的电路中将岀现最大电流，电 路中消耗的有功功率也最大. 1. 谐振定义：电路中L 、C 两组件之能量相等，当能量由电路中某一电抗组件释 出时，且另一电抗组件必吸收相同之能量， 即此两电抗组件间会产生一能量脉动。 2. 电路欲产生谐振，必须具备有电感器 L 及电容器C 两组件。 3. 谐振时其所对应之频率为谐振频率 (resonance)，或称共振频率，以 f r 表示之。 2 2 4. 串联谐振电路之条件如图 1所示：当Q=Q ? I X L = I X C 也就是 X L =X C 时，为R-L-C 串联电路产生谐振之条件。 图1串联谐振电路图 5. 串联谐振电路之特性： (1) 电路阻抗最小且为纯电阻。即 Z =R+jX L ?jX c =R nr7 RR PF — cos 0 = — = — = 1 ⑶电路功率因子为1。即 / … 2 (4) 电路平均功率最大。即 P=l R (5) 电路总虚功率为零。即 Q L =Q C ?Q T =Q L ?Q C =0 6. 串联谐振电路之频率： (2) 电路电流为最大。即 一 E E T JL 1―一 Z R
(1) 公式: O c I 2 X C _V C _ X c 11 ~P~ ~ I 2 R — "F —〒—2兀f’CR ~ co r CR 1 fl = ^x L x~ R\c ~ R (3) 品质因子Q 值愈大表示电路对谐振时之响应愈佳。一般 Q 值在10~ 100之 间。 8. 串联谐振电路阻抗与频率之关系如图 (2)所示： (1) 电阻R 与频率无关，系一常数，故为一横线。 (2) 电感抗X L =2 n fL ,与频率成正比，故为一斜线 当f = fr 时，Z = R 为最小值，电路为电阻性。 当f > f r 时，X L > X c ，电路为电感性。 当f v fr 时，X L < X c ，电路为电容性。 当f = 0或f =灯寸,Z = 空电路为开路。 (5)若将电源频率f 由小增大，则电路阻抗 Z 的变化为先减后增。 9. 串联谐振电路之选择性如图(3)所示： ⑵R - L -C 串联电路欲产生谐振时，可调整电源频率 使其 达到谐振频率f r ，而与电阻R 完全无关。 f 、电感器L 或电容器C 7. 串联谐振电路之质量因子: ⑴定义：电感器或电容器在谐振时产生的电抗功率与电阻器消耗的平均功率 之比，称为谐振时之品质因子 (2) 公式: I 2 R —2" R (o r L 与频率成反比，故为一曲线 (4)阻抗 Z = R+ j(X L ?X c )
RLC串联谐振频率及其计算公式
R L C串联谐振频率及其计算公式 2009-04-21 09:51 串联谐振是指所研究的串联电路部分的电压和电流达到同相位,即电路中电感的感抗和电容的容抗在数值上时相等的,从而使所研究电路呈现纯电阻特性,在给定端电压的情况下,所研究的电路中将出现最大电流,电路中消耗的有功功率也最大. 1. 谐振定义：电路中L、C 两组件之能量相等，当能量由电路中某一电抗组件释 出时，且另一电抗组件必吸收相同之能量，即此两电抗组件间会产生一能量脉动。 2. 电路欲产生谐振，必须具备有电感器L及电容器C 两组件。 3. 谐振时其所对应之频率为谐振频率(resonance)，或称共振频率，以f r表示之。 4. 串联谐振电路之条件如图1所示：当Q=Q I2X L = I2 X C也就是 X L =X C 时，为R-L-C 串联电路产生谐振之条件。 图1 串联谐振电路图 5. 串联谐振电路之特性： (1) 电路阻抗最小且为纯电阻。即Z =R+jX L jX C=R (2) 电路电流为最大。即 (3) 电路功率因子为1。即 (4) 电路平均功率最大。即P=I2R (5) 电路总虚功率为零。即Q L=Q C Q T=Q L Q C=0 6. 串联谐振电路之频率： (1) 公式：
(2) R - L -C 串联电路欲产生谐振时，可调整电源频率f 、电感器L 或电容器C 使其达到谐振频率f r ，而与电阻R完全无关。 7. 串联谐振电路之质量因子： (1) 定义：电感器或电容器在谐振时产生的电抗功率与电阻器消耗的平均功率 之比，称为谐振时之品质因子。 (2) 公式： (3) 品质因子Q值愈大表示电路对谐振时之响应愈佳。一般Q值在10～100 之间。 8. 串联谐振电路阻抗与频率之关系如图(2)所示： (1) 电阻R 与频率无关，系一常数，故为一横线。 (2) 电感抗X L=2 π fL ，与频率成正比，故为一斜线。 (3) 电容抗与频率成反比，故为一曲线。 (4) 阻抗Z = R+ j(X L X C) 当 f = f r时，Z = R 为最小值，电路为电阻性。 当f ＞f r时，X L＞X C，电路为电感性。
九年级物理串联和并联练习题
串联和并联练习题 一、选择题 1、保密室有两道门，只要有一道门没有关上（相当于一个开关断开），值班室内的指示灯就会发光报警。如图2所示的四个电路图中，能体现该装置工作原理的是 2、如下图所示，四个电路图中与右边实物图对应的是 3、某种电脑键盘清洁器有两个开关，开关S1只控制照明用的小灯泡L，开关S2只控制吸尘用的电动机M。在如图所示的四个电路图中，符合上述要求的是 4、为了生活方便，卧室里的同一个照明灯通常用两个开关控制．一个安装在进门处，另一个在床头附近，操作任意一个开关均可以开灯、关灯。下面四幅图是小明用电池作为电源设计的四个电路模型，能满足要求的是（其中A图中的Sl、S2及C图中的S1为单刀双掷开关）（） 5、利用“光控开关”和“声控开关”可以节约居民楼里楼道灯的用电。其中“光
控开关”能在天黑时自动闭合，天亮时自动断开；“声控开关”能在有声音时自动闭合，无声音时自动断开。下列电路图中合理的是 6、图6（甲）所示为家庭中的装饰吊灯，共有六盏灯，由两个开关控制，每个开关控制三盏灯，每盏灯的额定电压都是220V。则图6（乙）所示电路中，与之对应的是 7、厨房的抽油烟机装有照明灯和排气扇，使用时，有时需要各自独立工作，有时需要它们同时工作，在如图—2所示的电路中，你认为符合上述要求的是（） 8、某电路中的一个开关断开后，该电路中的两盏灯都熄灭了，则它们的连接方式是（）Ａ一定串联Ｂ一定并联Ｃ．串联、并联都有可能Ｄ．以上说法都不对9、下图所示的电路中，开关闭合后，三个灯泡并联的电路是( ) 10、教室里投影仪的光源是强光灯泡，发光时必须用风扇给予降温。在使用投影仪时，要求先启动带动风扇的电动机，再使灯泡发光；如果风扇不启动，灯泡就不能发光。图所示的电路图中能符合要求的是（）
RLC并联谐振电路
电路课程设计举例： 以RLC 并联谐振电路 1．电路课程设计目的 （1）验证RLC 并联电路谐振条件及谐振电路的特点； （2）学习使用EWB 仿真软件进行电路模拟。 2．仿真电路设计原理 本次设计的RLC 串联电路图如下图所示。 图1 RLC 并联谐振电路原理图 理论分析与计算： 根据图1所给出的元件参数具体计算过程为 )1(111L C j R L j C j R Y ωωωω-+=++= 发生谐振时满足L C ωω0 01 = ,则RLC 并联谐振角频率ω0和谐振频 率 f 分别是 LC LC f πω21, 10 0= = RLC 并联谐振电路的特点如下。 （1）谐振时 Y=G,电路呈电阻性，导纳的模最小G B G Y =+=2 2 . （2）若外施电流 I s 一定，谐振时，电压为最大，G I U S o =,且与外施电 流同相。 （3）电阻中的电流也达到最大，且与外施电流相等，I I S R = . （4）谐振时 0=+I I C L ,即电感电流和电容电流大小相等，方向相反。
3．谐振电路设计内容与步骤 （1）电路发生谐振的条件及验证方法 这里有几种方法可以观察电路发生串联谐振： (1)利用电流表测量总电流 I s 和流经R 的电流I R ，两者相等时即 为并联谐振。 (2)利用示波器观察总电源与流经 R 的电流波形，两者同相即为并 联谐振。 例题：已知电感L 为0.02H,电容C 为50uf,电阻R 为200Ω。 由 LC f π210 = 计算得, Hz f 1.1570 = 按上图进行EWB 的仿真,得到下图。
流经电阻R的电流和总电流I相等为10mA,流进电感L和电容C的总电流为5.550uF，几乎为零，所以电路达到谐振状态。 总电源与流经R的电流波形同相，所以电路达到并联谐振状态。4．实验体会和总结 这次实验我学会了运用EWB仿真RLC并联谐振电路，并且运用并联谐振的特点判断达到谐振状态。尤其是观察总电源与流经R的电流波形，两者同相即为并联谐振。这种方法我们只能在实验中看到，平时做题试卷上是不可能观察到的。这加深了我对谐振电路的理解。
LCR串联谐振电路基础知识
LCR串联谐振电路基础知识 1. 谐振定义：电路中L、C 两组件之能量相等，当能量由电路中某一电抗组件释出时，且另一电抗组件必吸收相同之能量，即此两电抗组件间会产生一能量脉动。 2. 电路欲产生谐振，必须具备有电感器L及电容器C 两组件。 3. 谐振时其所对应之频率为谐振频率(resonance)，或称共振频率，以f r表示之。 4. 串联谐振电路之条件如图1所示：当Q=Q ?I2X L = I2 X C也就是X L =X C时，为R-L-C串联电路产生谐振之条件。 图1 串联谐振电路图 5. 串联谐振电路的特性： (1) 电路阻抗最小且为纯电阻。即Z =R+jX L?jX C=R (2) 电路电流为最大。即 (3) 电路功率因子为1。即 (4) 电路平均功率最大。即P=I2R (5) 电路总虚功率为零。即Q L=Q C?Q T=Q L?Q C=0 6. 串联谐振电路频率计算公式： (1) 公式： (2) R - L -C串联电路欲产生谐振时，可调整电源频率f 、电感器L 或电容器C 使其达到谐振频率f r，而与电阻R完全无关。 7. 串联谐振电路品质因子(Q值)： (1) 定义：电感器或电容器在谐振时产生的电抗功率与电阻器消耗的平均功率
之比，称为谐振时之品质因子。 (2) Q值计算公式： (3) 品质因子Q值愈大表示电路对谐振时之响应愈佳。一般Q值在10～100 之间。 8. 串联谐振电路阻抗与频率之关系如图(2)所示： (1) 电阻R 与频率无关，系一常数，故为一横线。 (2) 电感抗X L=2 πfL ，与频率成正比，故为一斜线。 (3) 电容抗与频率成反比，故为一曲线。 (4) 阻抗Z = R+ j(X L?X C) 当f = f r时，Z = R 为最小值，电路为电阻性。 当f ＞ f r时，X L＞X C，电路为电感性。 当f ＜fr时，X L＜X C，电路为电容性。 当f = 0或f = ∞时, Z = ∞ ，电路为开路。 (5) 若将电源频率f由小增大，则电路阻抗Z 的变化为先减后增。 9. 串联谐振电路之选择性如图(3)所示： (1) 当f = f r时, ，此频率称为谐振频率。 (2) 当f = f1或f 2时, ，此频率称为旁带频率、截止频率或半功率频率。
串联、并联电路计算题强化练习(1)
串并联电路计算题 1．如图所示，电阻R1=12欧。电键SA断开时，通过的电流为0.3安；电键SA闭合时，电流表的示数为0.5安。问：电源电压为多大？电阻R 2的阻值为多大？ 2．如图所示，滑动变阻器上标有“20Ω2A”字样，当滑片P在中点时，电流表读数为0.24安，电压表读数为7.2伏，求： （1）电阻R1和电源电压 （2）滑动变阻器移到右端时，电流表和电压表的读数。 3．如图所示，电源电压为12伏，保持不变。电阻R1=20欧，电键SA 闭合后，电流表示数为0.2安。问：R1两端的电压多大？电阻R2的阻值 多大？ 4．如图所示，滑动变阻器的变阻范围为0~20欧，闭合电键，当 滑片在左端时，电压表、电流表的读数分别为12伏和0.3安，求： （1）电源电压 （2）电阻R1的阻值 （3）当滑片移到右端时，电流表、电压表的读数。
5．如图所示，电源的电压U=6V 恒定不变，定值电阻R 1=10Ω，滑动变阻器R 2上标有“20Ω 1A ”的字样。(1)滑片P 在a 点时，电压表的示数是多少？(2)滑片P 在a 点时，电流表的示数是多少？(3)滑片P 在中点时，电压表的示数是多少？ 6．在如图所示的电路中,电源电压为12伏,电阻R 1的阻值为20欧,变阻器R 2规格为“60Ω，2A ”。当电键K 闭合时,电流表A 的示数为0.2安。(1)求电压表V 1和V 2的示数。 (2)滑动变阻器连入电路中的阻值。(3)电流表示数的最大值能到达多少？（4）电压表V 2示数最大能达到多少伏？ 7．在如图所示的电路中，电源电压为6伏且不变。电阻R 1的阻值为10欧，滑动变阻器R 2上标有“20Ω 2A ”字样，两电表均为常用电表。闭合电键S ，电流表示数为0.2安。 求：（1）电压表的示数； （2）电阻R 2连入电路的阻值； （3）若移动滑动变阻器滑片P 到某一位置时，发现电压表和电流表中有一个已达满刻度，此时电压表和电流表的示数。 8．如图所示电路中，R 1＝20Ω，电路总电阻为12Ω，电流表示数为0.3A ，请计算：⑴电源电压；⑵通过R 2的电流；⑶电阻R 2的阻值。 R 1 S R 2 P V A
串联和并联电路图计算题
串联和并联电路图计算题(一)： 基础知识: 1、串联电路： （1）、串联电路的电流特点：I=I 1=I 2（串联电路中各处电流相等） （2）、串联电路的电压特点：U=U 1+U 2（串联电路中总电压等于各部分电压之和） （3）、串联电路的电阻特点：R=R 1+R 2（串联电路中总电阻等于各个电阻之和） （4）、串联电阻具有分压作用：2 121U U R R =（串联电路中电压之比等于电阻之比） （5）、欧姆定律公式： R U I = 111R U I = 222R U I = 2、并联电路： （1）、并联电路的电流特点：I=I 1+I 2（并联电路中总电流等于各支路电流之和） （2）、并联电路的电压特点：U=U 1=U 2（并联电路中总电压等于并联电两端电压） （3）、并联电路的电阻特点：21R 1R 1R 1+=（并联电路中总电阻的倒数等于各个电阻的倒数之和） （4）、并联电阻具有分流作用：222 1I I R R =（并联电路中电流之比等于电阻之比的倒数） （5）、欧姆定律公式：R U I = 111R U I = 222R U I = 3、串联电路的总电阻的阻值比任何一个分电阻的阻值都大，原因是相当于增大了导体的长度。 4、并联电路的总电阻的阻值比任何一个分电阻的阻值都小，原因是相当于增大了导体的横截面积。 例题分析： 例1. 有一只电灯，电阻是10Ω，正常工作时它两端的电压是5V ，现有一个电压为8V 的电源，要想把灯接在这个电源上且正常发光，应如何连接一个多大的电阻？ 解题：根据题意画出电路图如图： 电阻R 和灯泡L 串联； 灯泡正常工作时电路中的电流：0.5A 105V R U I I L L L R =Ω== = 电阻R 两端的电压：U R =U ﹣U L =8V ﹣5V=3V ， 电阻R 的阻值：Ω=== 60.5A 3V I U R R R 例2．（2011?重庆）从2011年5月11日起，执行酒驾重罚新规定．交警使用的某型号酒精测试仪的工作原理相当于右图所示．电源电压恒为9V ，传感器电阻R 2的电阻值随酒精气体浓度的增大而减小，当酒精气体的浓度为0时，R 2的电阻为80
LC固有频率计算公式
Q=wL\R=2πfL\R(因为w=2πf)=1/wCR=1/2πfCR 1. LC并联谐振电路最常见的应用是构成选频电路或选频放大器； 2. LC串联谐振电路最主要用来构成吸收电路，用来构成在众多频率信号中将某一频率信号进行吸收，也就是进行衰减，将某一频率信号从众多频率中去掉； 3. LC并联谐振电路还可用来构成阻波电路，即从众多频率中阻止某一频率信号通过放大器或其他电路； 4. LC并联谐振电路还可以构成移相电路，用来对信号相位进行超前或滞逅移动。 a. 无论是LC并联谐振还是LC串联谐振电路，其频率的计算公式相同，谐振频率又称固有频率，或自然频率。f0=1/(2*pi*sqrt(L1*C1)); b. 品质因数Q值——衡量LC谐振电路振荡质量的重要参数。Q=(2*pi*f0*L1)/R1,R1为线圈L1的直流电阻，L1为谐振电路中电感； ①频点分析：输入信号频率等于该电路谐振电路谐振频率时，LC并联谐振电路发生谐振，此时谐振电路的阻抗达到最大，并且为纯阻性，Z0=Q*Q*R1,Q为品质因数，R1为线圈L1的直流电阻； ②高频段分析：输入信号频率高于谐振频率f0时，LC谐振电路处于失谐状态，电路阻抗下降； ③低频段分析：输入信号频率低于谐振电路f0时，LC并联谐振电路也处于失谐状态，谐振电路的阻抗也要减小。 信号频率低于谐振频率时，LC并联谐振电路的阻抗呈感性电路等效成一个电感（但不等于L1）。
1. 谐振定义：电路中L、C两组件之能量相等，当能量由电路中某一电抗组件释出时，且另一电抗组件必吸收相同之能量，即此两电抗组件间会产生一能量脉动。 2. 电路欲产生谐振，必须具备有电感器L及电容器C两组件。 3. 谐振时其所对应之频率为谐振频率(resonance)，或称共振频率，以f r表示之。 4. 串联谐振电路之条件如图1所示：当Q=Q ?I2X L = I2 X C也就是 X L =X C时，为R-L-C串联电路产生谐振之条件。 图1 串联谐振电路图 5. 串联谐振电路之特性： (1) 电路阻抗最小且为纯电阻。即Z =R+jX L?jX C=R (2) 电路电流为最大。即 (3) 电路功率因子为1。即 (4) 电路平均功率最大。即P=I2R (5) 电路总虚功率为零。即Q L=Q C?Q T=Q L?Q C=0 6. 串联谐振电路之频率： (1) 公式： (2) R - L -C串联电路欲产生谐振时，可调整电源频率f 、电感器L 或电容器C 使其达到谐振频率f r，而与电阻R完全无关。 7. 串联谐振电路之质量因子： (1) 定义：电感器或电容器在谐振时产生的电抗功率与电阻器消耗的平均功率
串联谐振与并联谐振的计算2.0
基于《电路原理》304页 例6.4.1展开的探讨 Part 1 在教材中，讨论了谐振 在RLC 串联电路和GLC 并联电路中 1 、0ω 2、品质因数 001= = L Q R CR ωω(串联情况 ) 001= = C Q G LG ωω (并联情况) 3、0c ωω=谐振频率等于中心频率 4、s ω与p ω 而在其他LC 谐振电路中 5 、0ω? 6、Q 如何求？ 7、0ω不一定等于c ω 8、s ω与p ω的关系 Part2 我们就“5、其他LC 谐振回路中0ω如何计算”作出讨论，通过公式计算，可知 注：从左至右分别为图1、2、3 1、 对于图1-1， 并联谐振时，p ω= (12 111 C C C =+),等效为图1-2 串联谐振时，S ω=,等效为图1-3
2、 对于图2-1， 并联谐振时， p ω= (12L L L =+ ),等效为图2-2 串联谐振时，S ω= ,等效为图2-3 3、 对于图3-1， 并联谐振时，p ω= (12111 C C C =+，12L L L =+ ),等效为图3-2 串联谐振时，1S ω= ,2S ω=3-3、3-4 4、猜想
对于图4-1 （1 ）并联谐振时，p ω= (111 n i i C C ==∑， 1 n i i L L ==∑),等效为图4-2 （2）串联谐振时， Sn ω= , 等效为图4-3…… （1）要证i 2 i 11-()=i n i C f C L ωωω=∑，当()=0f ω 时，ω=(111 n i i C C ==∑， 1n i i L L ==∑) 但是用公式计算后，貌似公式不成立， （2）易证成立 Part3 在做《通信电路》习题时的新发现，也是对上述内容的拓展 1、由简单计算可知，图5-1并联谐振时，相当于图5-2 2、经相似计算可知，图6-1并联谐振时，相当于图 6-2 。。。。。。 。。。 。。 。 n=1，2，3 图5-1 图 5-2
串联、并联电路的简单计算题
串联电路计算题 1．如图所示，电阻R1=12欧。电键SA断开时，通过的电流为0.3安；电键SA闭合时，电 流表的示数为 0.5安。问：电源电压为多大？电阻R2的阻值为多大？ 2．如图所示，滑动变阻器上标有“20Ω 2A”字样，当滑片P在中点时，电流表读数为0.24 安，电压表读数为7.2伏，求： （1）电阻R1和电源电压 （2）滑动变阻器移到右端时，电流表和电压表的读数。 3．如图所示，电源电压为12伏，保持不变。电阻R1=20欧，电键SA闭合后，电流表示数 为0.2安。问：R1两端的电压多大？电阻R2的阻值多大？ 4．如图所示，滑动变阻器的变阻范围为0~20欧，闭合电键，当滑片在左端时，电压表、电 流表的读数分别为12伏和0.3安，求： （1）电源电压；（2）电阻R1的阻值； （3）当滑片移到右端时，电流表、电压表的读数。 5．如图所示，电源的电压U=6V恒定不变，定值电阻R1=10Ω，滑动变阻器R2上标有“20Ω1A”的字样。(1)滑片P在a点时，电压表的示数是多少？(2)滑片P在a点时，电流表的示数是多少？(3)滑片P在中点时，电压表的示数是多少？ 6．在如图所示的电路中,电源电压为12伏,电阻R1的阻值为20欧,变阻器R2规格为“60Ω，2A”。当电键K闭合时,电流表A的示数为0.2安。(1)求电压表V1和V2的示数。 (2)滑动变阻器连入电路中的阻值。(3)电流表示数的最大值能到达多少？（4）电压表V2示数最大能 达到多少伏？
7．在如图所示的电路中，电源电压为6伏且不变。电阻R1的阻值为10欧，滑动变阻器R2上标有“20Ω 2A”字样，两电表均为常用电表。闭合电键S，电流表示数为0.2安。 求：（1）电压表的示数；（2）电阻R2连入电路的阻值； （3）若移动滑动变阻器滑片P到某一位置时，发现电压表和电流表中 有一个已达满刻度，此时电压表和电流表的示数。 并联电路计算题 1．如图所示电路中，R1＝20Ω，电路总电阻为12Ω，电流表示数为0.3A，请计算：⑴电源 电压；⑵通过R2的电流；⑶电阻R2的阻值。 2．如图所示，电阻R1为20欧，电键S断开时，电流表示数为0.2安；电键S闭合时，电 流表示数为0.5安。求：（1）电源电压；（2）电阻R2的阻值。 1 3．在图所示的电路中，电源电压保持不变，电阻R1的阻值为20欧。先闭合电键S1，电流表的示数为0.3安，再闭合电键S2，电流表的示数变化了0.2安。求：（1）电源电压U。 （2）电阻R2的阻值。 （3）通电10秒，通过电阻R1某横截面的电量。 4．如图所示的电路，电阻R1的阻值为40欧，R2的阻值为60欧。电键S闭合时，电流表A 的示数为0.3安，求：（1）电源电压U。（2）通过R2的电流I2。 5．如图所示，电阻R1=40欧，电键SA断开时，电流表的示数为0.1安；电键SA闭合时，电流表示数为0.3安。问：电源电压为多大？电阻R2的阻值为多大？ 6．阻值为10欧的用电器，正常工作时的电流为0.3安，现要把它接入到电流为0.8安的电路中，应并联多大的电阻？ 7．在如图所示的电路中，电阻R1的阻值为10欧。闭合电键S，电流表A1的示数为0.3安，电流表A的示数为0.5安。求:(1)通过电阻R2的电流。 (2)电源电压U。(3)电阻R2的阻值。
详解滤波电容的选择及计算
电源滤波电容的选择与计算 电感的阻抗与频率成正比,电容的阻抗与频率成反比.所以,电感可以阻扼高频通过,电容可 以阻扼低频通过.二者适当组合,就可过滤各种频率信号.如在整流电路中,将电容并在负载 上或将电感串联在负载上,可滤去交流纹波.。电容滤波属电压滤波，是直接储存脉动电压来平滑输出电压，输出电压高，接近交流电压峰值；适用于小电流，电流越小滤波效果越好。电感滤波属电流滤波，是靠通过电流产生电磁感应来平滑输出电流，输出电压低，低于交流电压有效值；适用于大电流，电流越大滤波效果越好。电容和电感的很多特性是恰恰相反的。 一般情况下，电解电容的作用是过滤掉电流中的低频信号，但即使是低频信号，其频率也分为了好几个数量级。因此为了适合在不同频率下使用，电解电容也分为高频电容和低频电容（这里的高频是相对而言）。 低频滤波电容主要用于市电滤波或变压器整流后的滤波，其工作频率与市电一致为50Hz；而高频滤波电容主要工作在开关电源整流后的滤波，其工作频率为几千Hz到几万Hz。当我们将低频滤波电容用于高频电路时，由于低频滤波电容高频特性不好，它在高频充放电时内阻较大，等效电感较高。因此在使用中会因电解液的频繁极化而产生较大的热量。而较高的温度将使电容内部的电解液气化，电容内压力升高，最终导致电容的鼓包和爆裂。 电源滤波电容的大小，平时做设计，前级用4.7u,用于滤低频，二级用0.1u，用于滤高频，4.7uF的电容作用是减小输出脉动和低频干扰，0.1uF的电容应该是减小由于负载电流瞬时变化引起的高频干扰。一般前面那个越大越好，两个电容值相差大概100倍左右。电源滤波，开关电源，要看你的ESR(电容的等效串联电阻)有多大，而高频电容的选择最好在其自谐振频率上。大电容是防止浪涌，机理就好比大水库防洪能力更强一样；小电容滤高频干扰，任何器件都可以等效成一个电阻、电感、电容的串并联电路，也就有了自谐振，只有在这个自谐振频率上，等效电阻最小，所以滤波最好！ 电容的等效模型为一电感Ｌ，一电阻Ｒ和电容Ｃ的串联， 电感Ｌ为电容引线所至，电阻Ｒ代表电容的有功功率损耗，电容Ｃ． 因而可等效为串联ＬＣ回路求其谐振频率，串联谐振的条件为WL=1/WC,W=2*PI*f,从而得到此式子f=1/(2pi*LC)．，串联ＬＣ回路中心频率处电抗最小表现为纯电阻，所以中心频率处起到滤波效果．引线电感的大小因其粗细长短而不同，接地电容的电感一般是１ＭＭ为10nＨ左右，取决于需要接地的频率.
串联谐振电路计算公式及研究
串联谐振耐压试验技术是现阶段国际上先进的电气设备主绝缘测试技术,较之以往使用的工频交流耐压试验设备,其结构简单,适用范围广,所需试验电源容量也大大减小。目前,在日常电气设备的调试工作中应用已非常普遍。 RLC 串联谐振电路中回路电流、电容电压和电感电压的最大值发生的频率并不相同, 而电容电压和电感电压发生最大值的频率分别小于和大于电路的固有频率, 且还得满足电阻 R 的条件, 否则电容和电感电压不可能达到最大值 .这些结论给实际应用中的 RLC 串联谐振电路的分析和应用提供了重要的理论依据。 按照电气设备交接试验要求,变压器、GIS系统、SF6断路器、电流互感器、电力电缆、套管等容性设备交接时需进行交流耐压试验。采用传统的工频电压试验法进行容性设备交流耐压试验时,升压试验变压器笨重、庞大，且现场大电流试验电源不易取得。与传统试验方法相比较，变频串联谐振具有输入电源容量小、设备重量轻，品质因数高，并具有自动调谐、多重保护、组合方式灵活等优点。由于串联谐振电源是利用谐振电抗器和被试品电容谐振产生高电压和大电流的，试验电源只需提供系统有功的消耗，因此其所需电源功率只有试验容量的1/Q。而且，由于串联谐振试验不需要大功率调压装置和工频试验变压器，谐振激磁电源只需试验容量的1/Q，使得串联谐振系统重量和体积大大减少。另外，谐振电源是谐振式滤波电路，其能改善输出电压波形，从而防止谐波峰值对试品的误击穿。而在串联谐振状态下，当试品绝缘弱点被击穿时，电路立即脱谐，回路电流迅速下降为正常试验电流的1/Q，故其还可防止大的短路电流对故障点的烧伤。 在电阻、电感及电容所组成的串联电路中，当容抗与感抗相等时，电路中的电压与电流相位相同，电路呈现纯电阻性，此即为串联谐振。当电路发生串联谐振时，电路的阻抗Z=R ，此时回路总阻抗值最小，回路电流最大值。图1（a）所示为电感和电容元件串联组成的一端口网络，其等效阻抗 ，当发生谐振时，其端口电压与电流同相位，即 ，由此可推得谐振角频率和谐振频率分别为 ?。定义谐振时的感抗或容抗为特性阻抗ρ，则特性阻抗ρ与电阻R 的比值即为品质因数Q。