《信号与系统2007级信息电科》试卷A

中国矿业大学2009～2010学年第1学期

《信号与线性系统A 》试卷（A ）卷

考试时间：100分钟考试方式：闭卷信息、电科2007级

2009年12月26日学院

班级姓名

学号

题号一

二

三

总分

得分阅卷人

一、

按要求完成下列各题

(共7小题，每小题5分，共35分)

1、利用冲激函数的取样性计算积分：

cos (1)t

t dt

t πδ∞?∞??∫2、已知)(t f 的波形如图所示，画出1

(1)2

f t ?+

的波形。

3、已知某线性系统单位阶跃响应为2()(21)()t r t e t εε?=?试利用卷积积分的性质求该系统在图示波形信号()e t 激励下的零状态响应。

4、求图示信号()f t 的频谱函数()F j ω。

5、求双边离散信号1()()()2(1)3

k k f k k k εε=+??的z 变换)(z F ，并标注收敛区。

6、画出下列微分方程所描述系统并联型的模拟框图。

322322()()()()()

326102()dr t dr t dr t de t de t e t dt dt dt dt dt

++=++7、求图示离散信号的卷积和：12()()()f k f k f k =?。

1

二、综合题(共5小题，共58分)1、（本小题12分）

已知连续系统的转移算子为2

4

()32

p H p p p +=

++，初始状态为：(0)1r =，(0)2r ′=，激励信号为3()()t e t e t ε?=。求该系统的零输入响应和零状态响应。

2、（本小题12分）

一连续时间系统的电路如图所示，已知(0)5()c u V =，且()()e t t ε=，(1)画出该电路的s 域等效电路。(2)求出系统的零输入响应()C u t 。(3)

如何选取系统的状态变量。

3、（本题12分）

已知一线性时不变系统，当激励为3()

(t)t e t e ε?=时，其零状态响应为

3()[](t)t t zs r t e e ε??=?。

(1)、求该系统的系统函数()H s 。(2)、若激励为2()

(t)t e t e ε?=时，求系统的零状态响应。

4、(本题12分)

一离散时间系统直接型的模拟框图如图所示（1）写出该系统的系统函数)(z H 。（2

（3)(k e )

(k y

5、(本题10分)

图(1)所示系统，已知输入信号

()e t 是频带有限信号，其截止频率为m ω，

()T T t δ是强度为T 的冲激序列如图(2)所示，其中2s T

π

ω=，2s m ωω=，图(3)

为低通滤波器的系统函数()H j ω，截止频率为3m ω。求系统输出()r t 。

图

3

()

r t 图1

()

T T t δ图2

三、MATLAB实验（共1小题，共7分）

1、下列是绘制离散信号的MATLAB程序，请改正程序中的错误，使之能够正确运行。