三年级奥数除法第八次课

除法（有余除法）

在有余数的除法中，要记住：（1）余数必须小于除数；（2）被除数=商×除数+余数

【精讲1】一个数除以5，商是123，余数是3，这个数是多少？

【思路导航】在有余数的除法中，被除数=商×除数+余数，根据这一关系可以列出算式，求出被除数。

123×5+3=628

答：这个数是628.

【精练1】1、同学们做纸花，每6朵扎成1束，一共扎了103束，还多5朵，同学们一共做了多少朵纸花？

2、国庆节到了，学校要在6条走廊上挂彩灯，已知每条走廊挂的彩灯一样多，且彩灯的总数是最大的两位数，挂完后还多出3盏，问每条走廊上挂了几盏彩灯？

【精讲2】算式□÷6=□……□中，不告诉被除数、商是多少，你能写出它的余数有哪几个吗？

【思路导航】题中不告诉被除数和商，只告诉除数是6，要求写出余数，根据除法计算中每次除得的余数要比除数小，可知余数应比6小，比6小的数有0、1、2、3、4、5，其中余数是0时，我们说正好整除，没有余数，所以算式中的余数应是1、2、3、4、5共5个。

余数应是1、2、3、4、5共5个

【精练2】1、算式□÷7=□……□中，不告诉被除数、商是多少，你能写出它的余数有哪几个吗？

2、算式□÷9=5……□中，被除数最大是几？最小是几？

【精讲3】23÷□=□……5中，除数和商各是多少？

【思路导航】根据被除数=商×除数+余数。可知商×除数=被除数—余数，即商×除数的积是23—5=18，这两个数是1和18，2和9，3和6.因为余数是5，所以除数必须是18、9、6，则商是1、2、3.

除数是18、9、6，商是1、2、3.

【精练3】1、27÷□=□……3中，除数和商各是多少?

2、□÷8=5……□中，被除数和余数各是多少？

【精讲4】有一袋桃子，如果每次拿5个，最后余下2个；如果每次拿7个，最后余下1个，这袋桃子最少有多少个？

【思路导航】本题可归结为：一个数除以5余2，除以7余1，这个数最小是几？由于要求的数满足两个条件：（1）除以5余2；（2）除以7余1。我们可以在满足“除以7余1”的数中，从最小的数开始，找出“除以5余2”的数。

7×3+1=22 5×4+1=22

答：这袋桃子最少有22个。

【精练4】1、有一堆橘子，如果每次拿走3个，最后余下2个；如果每次拿走5个，最后余下4个，这堆橘子最少有多少个？

2、一个数除以3余2，除以7余6，这个数最小是多少？

除法（算式是迷）

【精讲1】在□里填上合适的数，使算式成立。

5

1 0

【思路导航】根据乘法结果及除法的运算顺序，商的个位与除数的积一定是10，因

此商的个位是2，而被除数的个位是0.再根据商的百位与除数的积是5，因此商的百位是1，并且6-5=1。商的十位与除数相乘应该得15，因此商的十位是3，其余数字便能顺次填出。

1、 2、

6

2 4 0 0

【精讲2】在下面竖式中的□里填上合适的数。

5

【思路导航】从已知的几个数入手分析：首先，由于余数为5，则除数>5，并且被除数的个位数填5。由于商为4时是除尽的，所以，被除数的十位数应填2。并且由于3×4=12,8×4=32，可知除数只可能为3或8。但是除数>5，所以除数=8。

从8×4=32知，被除数的百位数应填3，并且商的百位数应填0。除数为8，第一步除法又出现了4，而8×8=64，8×3=24，这说明商的千位数只能填8或3。经试算知，8或3都可以，故本题有两种填法。

1

0 0

【精讲3】在□里填上合适的数。

1

7

【思路导航】这是一道有余数的除法，已知余数是7，这是我们解题的突破口，

根据余数应比除数小，可知除数可能是8或9，知道了除数的范围，我们用试验法进行验证。

如果除数是8，想8与商的十位上的数相乘得十几，只有2×8=16，所以商的十位上的数是2，被除数十位上的数是8。再想除数8与商的个位上数相乘能得二十几或十几，8×3=24,8×2=16，由于商的个位数是3时不能满足余数是7，所以商的个位数不可能是3，商的个位数是2时，被除数的个位数是3。同理，若除数是9，则9与商的十位上的数相乘得十几，只有9×2=18，但18+2=20，即被除数百位上的数要大于2，与题目矛盾，故除数只能是8。

2

0【精讲4】在□里填上合适的数。

1

3 0 6

3 0 6

【思路导航】除数3□与商的个位数字的积是306，商的个位数字可能是8或9，

但式中已知3□×8的积的个位数字是2，不是4，所以商的个位数字一定是9，除数就是306÷9=34。

除数34与商的十位数字8相乘的积是272，可知第一次除得的余数就是30,16□—30=13□。只有34×4=136符合题目要求，所以商的百位数字是4。

0 0

练习题（一）

一、填空。

1、下面算式中的余数可能是几？

（1）÷

（2）÷

（3）÷

2、要使商和余数相同，被除数是哪些数？

（1）÷（）

（2）÷（）

二、思维训练题

1、一道除法算式，被除数是最小的三位数，商是8，余数是4，求这道除法算式的除数是多少？

2、算式……8中，除数最小是几？被除数最小是几？

3、在一道有余数的除法中，商是最小的两位数，除数是最大的一位数，被除数和余数最大是多少？最小是多少？

4、一个两位数除以5余4，除以6余5，这个数最小是多少？

5、有一堆围棋子，按“二黑三白”排列，想一想，第21个棋子是白子还是黑子？第53个棋子是白子还是黑字？●●○○○●●○○○●●○○○…………

6、按下面的方法摆出64个三角形，有多少个白色的？

▽▽▼▼▽▼▽▽▼▼▽▼▽▽▼▼▽▼…………

练习题（二）

一、思维训练题

1、2、

4

0 0

3、4、 8

7 4 0 0

5、6、 3

5

0 7

7、8、 3

4

0 0

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