2016-2017下学期-南山区七年级数学期末试题

2016-2017下学期-南山区七年级数学期末试题

七年级教学质量监测

数学

2017.

注意事项：

1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共5页。

2．答卷前，考生务必在答题卡上用直径0.5毫米的黑色字迹签字笔将自己的学校、

班级、姓名及座位号，在右上角的信息

栏填写自己的考号，并用2B铅笔填涂

相应的信息点。

3．答Ⅰ卷时，选出每题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂

黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选

涂其它答案，答在本试卷上无效。

4．答第Ⅱ卷时，请用直径0.5毫米黑色字迹签字笔在答题卡上各题的答题区域

内作

答。答在本试卷上无效。

第Ⅰ卷选择题

一、选择题（本题有12小题，每题3分，共36分）

1．下列手机软件图标中，是轴对称图形的是

A ．

B ．

C ．

D ．

2. 据广东省卫计委通报，广东出现首例中东呼吸综合症（MERS）疑似病例，

MERS属于冠状病毒，病毒粒子成球形，直径约为140纳米（1米=1000000000纳米），用科学记数法表示为

A．1.4×1011米B．140×109米

C．1.4×10﹣11米D．1.4×10﹣7米

3. 下列计算正确的是

A．a6÷a2=a3 B. 4a2+4a2=8a2

七年级数学教学质量监测第2页（共6页）

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七年级数学教学质量监测 第4页（共6页）

5. 下列说法中，正确的是

A ．相等的角是对顶角；

B ．同一平面内，若//且⊥c,a b b 则//c a ；

C ．三角形的三条高线始终在其内部；

D ．重心是三角形三条中线的交点；

6．如图，将三角板的直角顶点放在直尺的一边上，∠1=30°，∠2=45°，则∠3的度数是

A ．15°

B ．25°

C ．35°

D ．45°

7．小明把如图所示的3×3的正方形网格纸板挂在墙上玩飞镖游戏（每次飞镖均落在纸板上，且落在纸板的任何一个点的机会都相等），则飞镖落在阴影区域（四个全等的直角三角形且每个顶点都在格点上）的概率是

A ．

B ．

C ．

D ．

第6题图 第7题图 第8题图 第9题图

8. 如图，在△ABC 中，∠C=90°，∠B=20°，以A 为圆心，任意长为半径画弧分别交AB 、AC 于点M 和N ，再分别以M 、N 为圆心，大于MN 的长为半径画弧，两弧交于P ，连接AP 并延长交BC 于点D ，则∠ADB 的度数为

A ．75°

B ．105°

C ．110°

D ．125°

9. 如图所示，在△ABC 中，AB=3，BC=4，CA=5，AC 的垂直平分线分别交AC 、BC 于点D 、E ，则△ABE 的周长为

A ．7

B ．8

C ．9

D ．10

10. 若m x (2+2－9+)2x 是一个完全平方式，则m 的值是

A．5 B．5或﹣1 C．﹣1 D．-5或1 11. 如图，边长为（a+2）的正方形纸片剪出一个边长为a的正方形之后，剩余

部分可剪拼成一个矩形（不重叠无缝隙），若拼成的矩形一边长为2，则另一边长是

A．2 B．a+4 C．2a+2 D．2a+4

12．如图，将△ABC沿DE折叠，使点A与BC边的中点F重合．下列结论中：

①EF∥AB；②∠BAF=∠CAF；

③S

四边形ADFE

=AF?DE；

④∠BDF+∠FEC=2∠BAC．

其中一定成立

．．．．的有（）个第12题图A．1 B．2 C．3 D．4

第II卷非选择题

二、填空题（本题有4小题，每题3分，共12分）

13．蜡烛长20厘米，点燃后每小时燃烧5厘米，燃烧时蜡烛剩下的高度y厘米与燃烧时间x小时（0≤x≤4）的关系式可以表示为

．

14．若a m=8，a n=2，则a m-2n的值是．

15. 一停车场大门的栏杆如图所示，BA垂直于地面AE于A，CD平行于地面

AE，则∠ABC+∠BCD= ．

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第15题图第16题图七年级数学教学质量监测第6页（共6页）

七年级数学教学质量监测 第7页（共6页）

16．如图，AD 是△ABC 的边BC 上的中线，点E 是AD 上一点，且AD=3AE ，

若S △ABC =24，则S △ABE 为

三、解答题（本大题有7题，其中17题8分，18题7分，19题8分，20题6

分，21题6分，22题8分，23题9分，共52分）

17.（8分）计算：（1）2116()323

xy xy y xy ?-+

（2）20201620171

()(3π

)+0.2542

---? 18.（7分）先化简，再求值．a 2[(－2)b －a a b 2)(2+(－(÷)]b －)2b ， 其中a =2，b =﹣1．

19．（8分）如图，在所给网格图（每小格均为边长是1的正方形）中完成下列

各题：（请．用直尺画．．．．，．保留．．作图痕迹．．．．

）

（1）画出格点△ABC （顶点均在格点上）关于直线DE 对称的△A 1B 1C 1；

（2）在DE 上画出点P ，使PB 1+PC 最小；

（3）在DE 上画出点Q ，使△QAB 的周长最小．

20．（6分）请把下列证明过程补充完整（请把答案写在答题卷上

．．．．．．．．．．．）．已知，如图，∠1=∠ACB，∠2=∠3，FH⊥AB于H，求证：CD⊥AB．理由如下：∵∠1=∠ACB（已知）

∴DE∥BC ( ）；

∴∠2=∠（两直线平行，内错角相等）；

又∵∠2=∠3（已知）

∴∠3=∠．

∴（同位角相等，两直线平行）

∴∠BDC=∠BHF ( );

又∵FH⊥AB（已知）

∴∠FHB=90°

∴∠BDC=

∴CD⊥AB

21．（6分）某商场“五一”期间为进行有奖销售活动，设立了一个可以自由转动的转盘．商场规定：顾客购物100元以上就能获得一次转动转盘的机会，当转盘停止时，指针落在哪一区域就可以获得相应的奖品．下表是此次活动中的一组统计数据：

转动转盘的次数n1002004005008001000落在“可乐”区域的次数m59122a298472 602落在“可乐”区域的频率0.590.610.60.596 0.59b （1）上述表格中a= ,b= ；

（2）假如你去转动该转盘一次，你获得“可乐”的概率约是；（结果保留到小数点后一位）

（3）请计算转盘中，表示“洗衣粉”区域

的扇形的圆心角约是多少度？

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22．（8分）一列快车从甲地匀速驶往乙地，一列慢车从乙地匀速驶往甲地，两车同时出发，到达目的地即停.设慢车行驶的时间为x（h），两车之间的距离为y（km），图中的折线表示y与x之间的函数关系．根据图象信息完成以下填空及解答：

（1）甲、乙两地之间的距离为

km；

（2）快车和慢车行驶h时相遇；慢车

的速度为km/h；

（3）求m、n的值（写出必要的解答过程

．．．．．．．．．）．

23．（9分）某学习小组在探究三角形全等时，发现了下面这种典型的基本图形．（1）如图①，已知：在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，直线m经过点A，BD⊥直线m，CE⊥直线m，垂足分别为点D、E．求证：DE=BD+CE．（2）组员小刘想，如果三个角不是直角，那结论是否会成立呢？如图②，将（1）中的条件改为：在△ABC中，AB=AC，D、A、E三点都在直线m 上，并且有∠BDA=∠AEC=∠BAC=α (其中α为任意锐角或钝角)，请问结论DE=BD+CE是否成立？如成立，请你给出证明；若不成立，请说明理由．

（3）数学老师赞赏了他们的探索精神，并鼓励他们运用这个知识来解决问题：如图③，F是∠BAC角平分线上的一点，且△ABF和△ACF均为等

边三角形，D、E分别是直线m上A点左右两侧的动点（D、E、A

互不重合），在运动过程中线段DE的长度始终为n，连接BD、CE．若

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∠BDA=∠AEC=∠BAC，则△DEF周长是；（请．直接

．．．

．．写出答案．）

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