六年级下册数学竞赛试题走进福布斯测试题
2019“走进福布斯”第一阶段试卷(六数) 一、填空题(每题3分，共45分)
1. 把30克糖放入170克水中，糖占糖水的( )。(填分数)
2. 某个体户，去年12月份营业收入5000元，按规定要缴纳3%的营业额。 纳税后还剩( )元。
3. 将分数2920的分子和分母都减去同一个自然数，得到新的分数约分后是85，这个自然数是（ ）。
4. 被减数是40，减数与差的比是5：3，减数是( )。
5. 华夫心里想了一个正整数，并且求出它分别被16和24除后所得的两个余数的和是38，那么该正整数被48除的余数是( )。
6. 甲乙丙丁四位同学，在校运动会的100米赛跑中分别获得了第一、第二、第三、第四名。
陈说:“甲第二，乙第三。” 张说:“丙第四，乙第二。” 李说:“丁第二，丙第三。” 赵说:“丁第一，乙第三。” 又知：陈、张、李、赵每人只说对一半，那么第一名是( )。
7. 筐里有2160个桃子，如果不是一次全部拿出，也不一个一个地拿，要求每次取的个数同样多，拿到最后正好取完。那么共有( )种不同的拿法。
8. 设E(n )为n 中偶数数字的和，例如E(11)＝0，E(1234)＝2＋4＝6，求E(1)＋E(2)＋E(3)＋……十E(100)＝( )。
9. 甲、乙两车分别同时从A 、B 两地相对开出，假设它们的速度保持不变，各自到达B 、A 后立即返回，已知第一次相過点离B 站的距离与第二次相遇点离A 站的距离的比是5：6，那么甲车的速度与乙车的速度比是( )。
10. 去年六年级竞赛班的学生都分别被省实验中学和华师附中录取，有的同学
还同时被两个学校录取，若同时被两个学校录取的人数是被省实验中学录取的人数的41，是被华师附中录取的人数的92，这个竞赛班只被省实验中学录取的人数和只被华师附中录取的人数的比是( )。
11. 一个三位数除以它的各位数字之和，余数最大是( )。
12. 已知432c b a ，，是三个最简分数(a ，b ，c 可以相同)，如果每个分数的分子加上a ，分母不变，得到三个新分数的和是6
12，那么c 为( )。
13. 水池中有两水管，单开甲水管10小时可将空池注满，单开乙水管15小时可将满池水放完。现两管齐开，( )小时可将空池放满。
14. 猎人带猎狗去捕猎，发现兔子刚跑出40米，猎狗去追兔子。己知猎狗跑2步的时间兔子跑3步，猎狗跑4步的距离与兔子跑7步的距离相等。兔子再跑( )米，猎狗可以追到它。
15. 有一个自然数，它的最小的两个约数之和是4，最大的两个约数之和是100，这个自然数是( )。
二、选择题(每题3分，共15分)
1. 有7个数，它们的平均数是18。去掉一个数后，剩下6个数的平均数是19；再去掉一个数后，剩下的5个数的平均数是20。去掉的两个数的乘积是
( )。
A. 12
B. 14
C. 26
D. 168
2. 甲数和乙数的比是5 ：6，乙数和丙数的比是3 ：2，则甲数和丙数的比是
( )。
A. 5 ：2
B. 5 ：4
C. 4 ：5
D. 2 ：5
3. 百货商店运来了300双球鞋，分别装在2个木箱和6个纸箱里，如果2 个纸箱和1个木箱装的球鞋一样多，每个木箱装( )双球鞋。
A. 30
B. 40
C. 50
D. 60
4. 某种双开门冰箱原价10000元，三家超市有售，而且十一都有活动：家乐福超市：第一次降价5%，第二次在第一次降价的基础上再降价1%；沃尔玛超市：第一次降价4%，第二次降价2%；美特好超市：每次降价3%。问降价后( )超市现价最便宜。
A. 家乐福
B. 沃尔玛
C. 美特好
D. 三家一样
5. 有一串数，最前面的四个数依次是2、0、1、6。从第五个数起，每一个数都是它前面相邻四个数之和的个位数字。在这一中数中，一定不会出现的数组是( )。
A. 2019
B. 2019
C. 9472
D. 4186
三、计算题(每题5分，共25分)
（1）2135567213827
356????＋－＋ （2）2018
12017201620162016＋÷ （3）100
991431321211??????＋＋＋＋ （4）19921921721521321??????? （5）1
201201181181414121222222222－＋＋－＋＋＋－＋＋－＋?? 四、几何(每题5分，共10分)
1. 图中阴影部分的面积是25平方厘米，求圆环的面积。
2. 如图，在大正方形中，三个小正方形重叠放置，已知红、绿两个正方形的面积为208和52，黄色正方形的两个顶点位于红、绿两个正方形的中心。求黄色正方形的面积。
五、解决问题（共55分）
1. 有一批货物，第一天运了这批货物的41，第二天运的是第一天的53，还剩90吨没有运，这批货物有多少吨？（6分）
2. 果园里有一棵桃树。有一天，三只猴子来摘桃子吃，第一只猴子吃了1个桃子并摘下了剩下桃子的3
1，然后第二只猴子吃了2个桃子并摘下了剩下桃子的31，最后第三只猴子吃了3个桃子并摘了剩下桃子的31。这时树上刚好还有六个桃子，原来树上一共有几个桃子? (7分)
3. 六(1)班有58人参加三项课外活动小组，其中32人参加文学组，24 人参加美术组，30人参加音乐组，既参加文学组又参加美术组的有13人，既参加音乐组又参加美术组的有12人，既参加文学组又参加音乐组的有11人。三项都参加的有多少人? (7分)
4. 一件风衣的进价是800元，标价是1440元，结果没人来买。店主决定打折出售，但希望利润率不能低于35%，请问：这件风衣最低可以打几折? (7分)
5. 甲、乙两仓库存有若干化肥，甲仓可运出10吨，乙仓可运出4吨。现决定给东村8吨，给西村6吨，每吨的运费如右表。最省运费是多少元? (7分)
6. 由于最近天气反复无常，致使广州市受流行感冒侵袭，有4
1
的人患了感冒。过了一星期后其中有52的人痊愈了，但原来健康的人又有25
8患了感冒。现在健康的人数占全部人口的几分之几? (7分)
7. 有甲、乙两盒棋子，甲盒中有70枚棋子，其中黑子占7
2，乙盒中有90枚棋子，其中黑子占31，现在从乙盒中取出若干棋子放入甲盒中，此时甲盒中黑子占30％，乙盒子中黑子仍占40％，问从乙盒中拿了多少枚棋子放入甲盒? (7 分)
8. 快车和慢车分别从甲乙两地同时出发，相向而行，慢车每小时行全程的10%，快车比慢车早0.25小时到达甲乙西地的中点，并通过中点继续向乙地行驶，当慢车到达中点时，快车已经离开中点16.5千米。
(1)此时快车行驶了多少千米?
(2)甲乙两地的距离是多少千米? (7分)