概述古希腊的文化成就

一、文学

(一)总体介绍，古希腊文学具有将近一年前的历史，在欧洲文学发展史上占有极其重

要的地位。古希腊文学丰富多彩，出现了多种体裁并在思想和艺术上都取得了高度

发展。

(二)代表作品

1.《伊利亚特》《奥德赛》，二者合称荷马史诗，被称为欧洲文学的老祖宗，是西

方古代文艺技巧高度发展的结晶。

2.《伊索寓言》，为我们所熟知的《北风和太阳》《农夫和蛇》《龟兔赛跑》

3.抒情诗《工作与时日》、长诗《神谱》，代表人物萨福，她的作品真挚感人，语

言朴素自然。柏拉图称她为“第十位文艺女神”

二、神话

(一)总体介绍希腊神话是古希腊人在原始的社会和奴隶制社会早期创造并

流传下来的一份丰厚的文化遗产，是世界文艺宝库中一枚具有与永久魅力

的瑰宝。

(二)著名神话坦塔罗斯的痛苦、阿西娜与雅典城、潘多拉的盒子、斯芬克

斯之谜、能工巧匠代达罗斯、特洛伊战争

三、戏剧

(一)总体介绍

分为悲剧和喜剧，其中悲剧影响最为深远。悲剧一词在希腊语中的字面意思是“替罪羊”或“牺牲之歌”（goatsong）。

(二)代表人物

1.被称为“欧洲悲剧之父”的埃斯库罗斯，其代表作为《被缚的普罗米修斯》，

2.索福克勒斯，被称为“艺术戏剧界的荷马”，其代表作《俄狄浦斯王》，

3.欧里庇得斯，被誉为“舞台上的哲学家”，《独目巨人》

4.亚里斯多芬（喜剧之父），代表作品《骑士》《云》《鸟》《阿卡奈人》

四、历史

(一)整体介绍

希腊历史的三个时期及其特征：自由城邦时期—自由与混乱、马其顿统治时期—屈服与混乱、罗马帝国时期---屈服与秩序

(二)代表人物

1. 希罗多德被誉为“西方历史之父”《历史》---最早讴歌民主政体的伟大颂词，

2. 修昔底德《伯罗奔尼撒战争史》---雅典苦战27年最终屈辱投降，分析了雅典

的失败和苦难。

五、古典哲学

(一)总体介绍

哲学（Philosophy）来源于希腊语Philosophos一词，其含义是“热爱智慧”。古希腊人所独有的自由思想、怀疑精神和批判眼光，明显地存在于哲学思辩中，因此促进了古希腊哲学的成长。

(二)代表人物及其哲学思想----

三大时期自然哲学时期、

1.泰勒斯认为万物起源于水并复归于水。世界上最难的事就是“认识你自己”。并

且是世界上第一位预言了第一次日食的哲学家

2.赫拉克利特不但认为火是万物的本原, 而且认为万物永远是流动的,同一事物既存

在,又不存在。

3.毕达哥拉斯认为万物皆起源于数—西方世界二分的哲学思想的源头

4.德谟克利特继承和发展了留基伯的原子论---西方科学发展的一个基本的观念

人文主义和系统哲学时期

普罗塔格拉“人是万物的尺度”

苏格拉底时期

5.苏格拉底“自知自己无知”、“美德即知识”他通过盘问学生的方式来暴露他们思

维中的瑕疵和破绽.

6.柏拉图《理想国》---理念论，他认为一个完美的社会的统治者应该是一位“哲学

王”，并应该由一群智者（叫做卫戍者）来管理。

7.亚里斯多德“吾爱吾师，吾尤爱真理”公元前335年，在雅典建成了一所名叫“学

园(Lyceum)”的学校，来自希腊各地的学生都来此跟随他学习。

古希腊和古罗马的政治制度

必修一《古代希腊罗马的政治制度》学案【课标要求】（1）了解希腊自然地理环境和希腊城邦制度对希腊文明的影响，认识西方民主政治产生的历史条件。（2）知道雅典民主政治的主要内容，认识民主政治对人类文明发展的重要意义。（3）了解罗马法的主要内容及其在维系罗马帝国统治中的作用，理解法律在人类社会生活中的价值。【考纲要求】雅典的民主政治、罗马法【课标分解】一、希腊自然地理环境的特点及对希腊文明的影响 1、地理概况：多、多、多、少。 2、希腊自然地理环境对希腊文明的影响 ①政治上：导致城邦和民主政治的形成。城邦的主要特征是，各邦。 ②经济上：经济不发达，业发达；_______生产和_______贸易占主导地位。这就铸成希腊人追求自由、平等、民主的精神。 ③文化上：促使人们进行殖民扩张，便于吸收东方先进文

化成果，为创造独特文明奠定了基础。提示：自然地理环境对人类历史有影响但非决定性因素！巩固练习: 1.“在希腊，山岭纵横．河流交错，几乎没有一个大面积的整块。这种自然环境形成以个体导向为倾向的文化渊源，在某种程度上有利于民主制度的发展。”对此材料的理解，正确的是 A.强凋了自然地理环境对文明的影晌 B.希腊的地理环境只能导致个人主义 C.希腊的地理环境只能导致民主制度 D.政治文明完全由自然地理环境左右 2.下列对古代希腊城邦的叙述不正确的是 A.公元前8-6世纪希腊城邦发展起来. B.城邦一般以一个城市为中心,包括周边若干村落 C.城邦的主要特征是小国寡民 D.希腊各城邦均隶属于斯巴达 3.希腊城邦公民是指 A.全体成年国民 B.有公民身份的成年男性 C.妇女、奴隶 D.外邦移民

古希腊文化的主要成就

古希腊文化的主要成就古希腊文化的构成：荷马时代文化：

城邦国家建立时代文化：梭伦改革背景：在雅典与麦加拉争夺萨拉米岛的战争中屡屡败北，平民反对贵族的斗争达到公开暴动。改革人：雅典第一执政官梭伦克里斯提尼改革背景：在平民的敦促下，进行了雅典国家制度民主化改革。改革人：公元前508年雅典首席执政官克里斯提尼

古典时代文化：知识点：战争一：希波战争希腊——波斯胜利者：希腊影响：为希腊城邦的经济繁荣以及进入希腊古典时代奠定了基础。战争二：伯罗奔尼撒战争雅典“提洛同盟”——斯巴达“伯罗奔尼撒同盟” 胜利者：斯巴达影响：是希腊城邦历史由胜到衰的转折点。

政治人物一：伯里克利雅典人政治特点：公民大会是国家最高权力机关。影响：伯里克利时代是雅典古典文化高度繁荣时代，是希腊内部极盛时期。政治人物二：吕库古斯巴达人政治特点：寡头政治，最高权利被赋予一个五人机构的监察员。规定了严格的公民军事训练制度。影响：造就了斯巴达人成为勇敢坚毅的战士。宗教庆典一：泛希腊运动会奥林匹克运动会：传说是希腊大力神赫拉克勒斯为祭祀主神宙斯及其妻子赫拉而创立的。始于：公元前776年举行时间：每四年举行一次。参加者：未受过刑罚的纯希腊血统的自由男子冠军奖品：被授予橄榄枝编成的花冠和整个城邦的尊敬和个人荣誉。阿波罗运动会：为敬奉太阳神阿波罗的运动会举行地点：德尔菲宗教庆典二：泛雅典娜节雅典娜：雅典的保护神

举行时间：每年七月哲学学派：米利都学派、毕达哥拉斯学派、智者学派米利都学派：希腊历史上最早的一批哲学家（朴素唯物主义）米利都三杰：泰勒斯、阿克那西曼德、阿克那西美尼泰勒斯：西方历史上第一位哲学家。观点：“水是最好的” 阿克那西曼德：观点：万物起源于永恒的元质阿克那西美尼：观点：世界的本质是气毕达哥拉斯学派：数学和神学奇妙结合的一个宗教哲学学派。创始人：毕达哥拉斯观点：事物的本源是——数。规定：不准吃豆子，不要碰白公鸡。智者学派：怀疑主义以教授演说和辩论术伟业的思想家，被称“诡辩家”。代表人物：普罗泰戈拉观点：“人是万物的尺度”。西方思想史上的三大哲学家：苏格拉底、柏拉图、亚里士多德观点：作为对智者学派的反驳，一种认为真理和绝对标准确实存在

数学历史——论古希腊数学成就

论古希腊数学成就和埃及、美索不达米亚、印度、中国相比，希腊形成国家要晚一些。但是，从对人类科学文化发展的贡献和影响来看，希腊完全可以和这些最古老的国家比美，它被称为欧洲的文明古国。公元前五百多年，毕达哥拉斯建立了青年兄弟会，以秘密的形式向会员传授数学知识。一个世纪后，雅典出现了学校，给青年讲授法律、政治、演说和数学方面的知识。新式的学校里没有了那种神秘的色彩，不论教师和学生，什么都可以写出来给人看。这种公开研究，自由争论，促进了一种新的数学思想和方法的产生。很早以前，人们就知道了边长为3、4、5和5、12、13的三角形为直角三角形。毕达哥拉斯发现了这两套数字的共同之处：最大数的平方等于另外两个数的平方和，即32＋42=52；52＋122=132。这就是说，以直角三角形最长边为边长的正方形面积，等于两个短边为边长的两个正方形面积的和。接着，毕达哥拉斯又研究了这样两个问题：一、这个规律是否对所有的直角三角形都成立？二、符合这一规律的任何三角形是否一定是直角三角形？毕达哥拉斯搜集了许许多多的例子，这就是几何学中的勾股定理为什么又叫做毕达哥拉斯定理的由来。在希腊之前的漫长年代里，人们已经知道了许多求面积和测角度的知识。可是谁也没有想到过用推理的方法把这些知识联系在一起，找出它们之间的内在关系，并且证明它们是可靠的。这就是说，这时的几何知识还处于零散的、互不联系的状态之中。没有系统，就没有几何学。大约在公元前三百年，欧几里得写了一套叫做《几何原本》的数学教科书，把希腊人在这方面的成就传给了我们。一千年后，许多希腊著作都散失和毁掉了，而《几何原本》却被译成阿拉伯文，作为穆斯林大学的教本。直到五十年前，欧洲和美洲各国的学校还在用翻译的《几何原本》作教科书。就是今天，初中学校里讲授几何学的主要内容也是来自欧几里得几何学。几何学的建立为测量、建筑、航海、天文，甚至为城市规划、乐器设计等提供了必要的工具。在毕达哥拉斯时代，希腊人知道的几何法则中有这么两条：一、任何三角形的三个内角和等于两个直角；二、三角形的两个内角相等，它们的对应边也相等。由第一个法则可以得到：如果三角形中有一个角是直角，另一个角是45°，那么

浅谈古希腊文化和古罗马文化的关系

浅谈古希腊文化和古罗马文化的关系摘要：古希腊和古罗马文化是西方文化的摇篮，对欧洲甚至是整个世界都有深刻的影响。古希腊人吸收、借鉴古代埃及和西亚文化遗产，创造了丰富多彩的希腊文化。古罗马人继承希腊和东方文化成果，逐渐建立罗马文化。纵观这两个在人类历史上举足轻重的文化，它们有着千丝万缕的关系。希腊是罗马的老师，罗马的法律来自希腊雅典；罗马神话基本都是来自希腊神话；罗马的政体吸收了希腊成分。关键词：古希腊文化古罗马文化古希腊文明古罗马文明古希腊是指从希腊历史上公元前8世纪的古风时期开始到前146年被罗马征服之前的这段时间的希腊文明。在雅典的领导下，成功抗击了波斯的侵略，并在前5世纪到前4世纪之间达到鼎盛，被称作“黄金时期”。在被亚历山大大帝征服后希腊化文明在地中海西岸到中亚的大片地区继续繁荣发展。在政治制度方面，古希腊是一个城邦林立的地区，因此许多不同的政治制度都有在此地区获得实践和发展，有些古希腊城邦如斯巴达一样奉行君主制，将统治权集中在国王手中；有些城邦则如雅典一样实行民主政治；还有一些城邦则是由贵族统治或由少数人控制的议会进行统治。虽然古希腊所处地域狭小，但其政治制度在广泛的时间上获得了丰富多彩的发展。仅就政体来分古希腊就经历了贵族制、民主制、寡头制和僭主制的演变。尤其突出的是古希腊的民主政治制度是古代人类对直接民主制度最早的尝试之一，对后世产生了深远的影响。古罗马文化作为独立的文化形态与民族特性我们在探讨古罗马文化形态时，不得不涉及到古罗马文明的起源。根据英国大史学家阿诺德·约·汤因比的“母文明”与“子文明”学说，只有克里特岛上的米诺斯文明才属于母文明，其他都属于子文明，希腊罗马文明理所当然地应当纳入子文明的范畴之中。罗马国家是以罗马城为中心逐步向外扩张而形成的地跨欧、亚、非三州的奴隶制大帝国。罗马城位于意大利半岛，而半岛上最早进入文明时代的是伊达拉里亚人。伊达拉里亚人在公元前七世纪左右便是一个强大的奴隶制国家，它通过商业贸易，外交往来，战争征服等等方式对罗马的政治、经济、文化施加影响。古希腊文化与古罗马文化同属于地中海文明。在同一片海洋孕育下的两种不同的文化，从生活习性到社会变迁甚至是思想发展自然会有其相同之处。罗马人自称是特洛伊人埃涅阿斯的后代，当然这个可能只是罗马人抬高身价的做法。罗马人属于亚平宁半岛上的拉丁人的一支，之后融合了萨宾人。埃特鲁底亚人等意大利古民族，之后肯定还有希腊人，因为希腊人一直住在意大利南部，称大希腊地区。在罗马公民权普遍授于外省人后成分就更复杂了。一．政治方面

高中历史第二单元：古希腊和古罗马的政治制度(复习提纲)精编版

岳麓版第二单元：古希腊和古罗马的政治制度（复习提纲）一、爱琴文明与古希腊的城邦制度 1、爱琴文明：（存在时间——前2000年~前12世纪；地理位置——爱琴海诸岛及其周围地区；历史地位——古希腊文明的开端；概况——包括克里特和迈锡尼文明） ①克里特文明（时间——前2000年~前1400年，前1600年进入繁荣阶段；地点、出现标志——君主制国家产生，王宫建筑群，线形文字A） ②迈锡尼文明（时间——前16世纪~前12世纪，前14世纪~前12世纪进入繁荣阶段；地点、出现标志——新的君主国家兴起和王宫、王室陵墓、线形文字B出现） ③两个文明的不同特点分布于爱琴海诸岛及其周围地区的文明。它包括克里特文明与迈锡尼文明。 ①克里特文明又称“米诺斯文明”。 ②迈锡尼文明最大的特点是：充满好战尚武气息试分析造成克里特文明与迈锡尼文明不同特点的原因。——迈锡尼文明地处战略要地，是兵家必争之地；克里特文明地处孤岛，在当时航海技术不发达的情况下，可能能够免受外来冲击 2、古希腊城邦：出现时间、古希腊城邦的特点：①政治（自治、权利归属、公民政治②经济（商品生产、海外贸易）③对外关系（殖民扩张）④文化（广泛吸收东方文化成果） ①含义：希腊的一种国家形态，一般以一个城市为中心，包括周边若干村落。 ②兴起时间：公元前8—前6世纪 ③斯巴达和雅典是最大的城邦 ④多山、多港、多岛的地理环境促成了希腊向海外殖民扩张 3、古希腊城邦政体：（①主要形式——贵族制和民主制；②划分依据——各邦国公民大会中参政权利的大小来划分；③实质——公民集体联合起来保护自身利益，压迫奴隶与外邦人的一种国家组织形式；④评价） ①主要特征：小国寡民，各邦长期独立自治；城邦公民享有较充分的政治权利。 ②最流行的政体：贵族制和民主制结合教材第33页的“知识链接”，试分析造成东西方不同政体的原因。——地理环境的影响、生活方式的差异、血缘纽带的强弱、价值观念的不同二、雅典的民主政治 1、民主政治演变过程： ①君主制——贵族制——民主制 ②贵族制与君主制的不同：是集体领导；实行平等协商、少数服从多数的法治原则；实行任期制和选举制 ③民主制的确立： ⑴梭伦改革，将国家引上民主的轨道 A、废除债务奴隶制，确立公民自由权利； B、设立民从法庭，平民成为司法主人； C、新选举法抽签选举任何公职； D、废除贵族世袭官职，按财产多少划分公民等级与权利义务。 ⑵克里斯提尼改革——最终确立（陶片放逐法）

浅谈古希腊科学精神及启示

浅谈古希腊科学精神及启示古希腊时期是人类认识史上的黎明时期，古希腊文明作为四大文明之一留给了世界难以计量的精神财富，直到今日仍有许多人对古希腊文明进行研究探索。她是整个西方文明的鼻祖，留给欧洲乃至全人类以宝贵的精神财富。而且对人类历史和近代科学产生了巨大深远的影响。从公元前6世纪到公元3世纪，这里出现了大批才智卓越的哲学家和科学家，他们是以后许多学科的鼻祖。如自然哲学家泰勒斯、阿那克西米尼、赫拉克利特、芝诺，人文哲学家苏格拉底，体系哲学家柏拉图、亚里士多德，天文学家默冬、欧多克斯、托勒密，数学家欧几里得、阿波罗尼奥斯、丢番图，物理学家阿基米德，医学家希波克拉底、盖伦等等。古希腊哲学家冷静地看待客观世界，世界是什么？世界上的物体怎样运动？泰勒斯说，万物源于水，是水的变形，但又复归于水，水包围着大地，大地在水上漂浮，不断从水中吸收养分．赫拉克利特说，万物既不是神创造的，也不是人创造的，而是由火产生的．火浓缩而变为气，气浓缩而变为水，水浓缩而变为土，土融解产生水，水蒸发产生气，气又返回到火．德谟克利特认为，一切事物的本原是“原子”和“虚空”，具有各种形状的、大小不等的“原子”构成万物，“虚空”是原子运动的场所．即水火土气，冷热干湿。而古希腊的科学精神主要分为下面三点：探索的精神，理性的精神，继承并创新的精神。

探索的精神主要就是解放自己的思想，不断追求真理的精神。这种精神的产生与古希腊奴隶主民主派的兴起和民族城邦的建立相伴而起，政治上的开明使人们的思想、学术范围更为自由，求知作为人的天性也在这里得以充分的显露出来。正如亚里士多德所说：“吾爱吾师，吾更爱真理。”爱思考的古希腊人，他们时刻都在不断探索着自然界的真相和奥秘：欧几里得几何，托勒密的天文学，阿基米德杠杆原理…… 理性的精神。古希腊人的理性精神是他们较为显著的特征，他们注重开发科学的源泉，在逻辑——理论上能够做到十分完善，从而，更多的时候，使他们的理性精神在进行科学研究的过程中得到升华。他们的理性与东方的哲学完全不同。比如在白马非马与两小儿辩日等问题的解释上就没有一个理性而清晰的回答。东方人不会像古希腊人那样知道一个真理比皇冠更重要，而且更多的时候东方人只根据已有的知识对事物进行判断，显然他们在思想上的成就比在科技上的成就要高很多。古希腊的理性精神在当时的科学发展水平和实践状况下，使得他们能够在自然科学方面超越同时代其他地区的水平，远远地自然科学领域的最前列。继承并创新的精神。古希腊人在继承前人经验和理论的基础上不断的开拓进取，取得自己在这个领域上新的突破。这点在苏格拉底，柏拉图，亚里士多德三个人身上体现的尤为明显。苏格拉底在哲学上有自己独树一帜的成就，柏拉图则在理想国中借苏格拉底之口来表达

古希腊数学(雅典时期)

抽象化的数学精神 ——古希腊数学分析与讨论岭南学院经济学类 2012级4班苏博学号：12327203 在古希腊人的科学成就中，数学可谓是最抽象也是最迷人的科学体系。古希腊数学可大致分为两个阶段，第一阶段是公元前600-公元前300的雅典时期，第二阶段是公元前300-641的亚历山大时期。本次讨论稿中将着重讨论雅典时期的古希腊数学。这一时期始于泰勒斯为首的伊奥尼亚学派，其贡献在于开创了命题的证明，为建立几何的演绎体系迈出了第一步。伊奥尼亚学派否认神是世界的创造者，认为水是万物之基，崇尚自然规律，并对数学的一些基本定理做了科学论证。 “数学之父”泰勒斯在数学方面的划时代贡献是开始引入了命题证明的思想。命题的证明，就是借助一些公理或真实性业经确定的命题来论证某一命题真实性的思想过程。它标志着人们对客观事物的认识从经验上升到理论。这在数学史上是一次不寻常的飞跃。在数学中引入逻辑证明，它的重要意义可以从下面这几个方面看出来：一、保证命题的正确性，使理论立于不败之地；二、揭露各定理之间的内在联系，使数学构成一个严密的体系，为进一步发展打下基础；三、使数学命题具有充分的说服力，令人深信不疑。证明命题是希腊几何学的基本精神，而泰勒斯是希腊几何学的先驱。《普罗克洛斯概要》写道：“泰勒斯是到埃及去将这种学问(几何学)带回希腊的第一人．他自己发现了许多命题，又将好些别的重要原理透露给他的追随者。他的方法有些是具有普遍意义的，也有一些只是经验之谈。”普罗克洛斯指出他发现的命题有： (1)圆的直径将圆平分(2)等腰三角形两底角相等(3)两直线相交，对顶角相等(4)有两角夹一边分别相等的两个三角形全等(5)对半圆的圆周角是直角历史学家强调他证明了(至少是企图证明)这些命题．在数学中引入证明的思想，这是难能可贵的．从此数学从具体的、实验的阶段过渡到抽象的、理论的阶段，逐渐形成一门独立的、演绎的科学。稍后有毕达哥拉斯领导的学派，这是一个带有神秘色彩的政治、宗教、哲学团体，以万物皆数作为信条，毕达哥拉斯学派认为数是万物的本原，事物的性质是由某种数量关系决定的，万物按照一定的数量比例而构成和谐的秩序。毕达哥拉斯学派对古希腊数学发展的最重大推动作用，是其将数学理论从具体的事物中抽象出来，予数学以特殊独立的地位，这在当时，是非常难得的。希腊人将数学抽象化，使之成为一种科学，持使用演绎证明。与之相比，古代中国的数学研究更多从实际出发，从《九章算术》可以看出，中国算学一般遵循小农经济体积下生产、政治等的实际需要，具有浓厚的应用数学的色彩。我想是自由贸易的经济体制催生了希腊人对数学的独立追求，从而演变成现代的数学科学（而并没有从中国起源）。总括而言，希腊数学的成就是辉煌的，更重要的是：希腊数学产生了数学精神，即数学证明的演绎推理方法。数学的抽象化以及自然界依数学方式设计的信念使数学成为了一门独立的科学，现代的数学也由此而催生。参考书目及期刊文摘：《西方的遗产》、《古今数学思想》、《张顺燕——数学的美与理》、《古希腊罗马哲学》，《梁宗巨著世界数学史简编》、《数学汇编》、《数

浅谈古希腊的艺术风格以及代表作品

浅谈古希腊的艺术风格以及代表作品古希腊是西方历史的开源，持续了约650年（公元前800年- 公元前146年）。位于欧洲南部，地中海的东北部，包括今巴尔干半岛南部、小亚细亚半岛西岸和爱琴海中的许多小岛。爱琴海中最大的岛是克里特岛。克里特岛是古代爱琴文化发源地。“亚什”是“日出之地”的意思，即东方;“欧列伯”是“日没之地”的意思，即西方。亚细亚洲和欧罗巴洲的名称，由此转化而来。公元前5、6世纪，特别是希波战争以后，经济生活高度繁荣，产生了光辉灿烂的希腊文化，对后世有深远的影响。古希腊人在哲学思想、历史、建筑、文学、戏剧、雕塑等诸多方面有很深的造诣。这一文明遗产在古希腊灭亡后，被古罗马人破坏性的延续下去，从而成为整个西方文明的精神源泉。希腊艺术风格希腊艺术风格大致可分为五个时期: 爱琴文化时期是古希腊文化产生的前奏和序曲,除此外可分荷马时期，古风时期、古典时期、希腊化时期。此外，希腊艺术包含了建筑雕塑绘画等多个领域，每个领域都有其风格和特点。古希腊雕塑在整个西方美术传统中，古希腊雕塑占有十分重要的地位。西方美术崇尚的典范模式，庄重的艺术品格和严谨的写实精神，可以说都是从古希腊开始的。多年来,这种艺术精髓曾滋润着西方美术生生不息。古希腊悠久的神话传说是古希腊雕塑艺术的源泉。希腊神话是希腊人对自然与社会的美丽幻想，他们相信神与人具有同样的形体与性格，因此，古希腊雕塑参照人的形象来塑造神的形象，并赋予其更为理想更为完美的艺术形式。古希腊雕塑的特点总体特征：希腊艺术是理想主义的、简朴的、强调共性的、典雅精致的，一句话概括是高贵的单纯，静穆的伟大古希腊建筑古代希腊是欧洲文化的摇篮，同样也是西欧建筑的开拓者，但毕竟还处在萌芽和胚胎的时期，它们的类型还少，形制很简单，结构比较幼稚，这是因为它的艺术的完美所致。古希腊的纪念性建筑在公元前8世纪大致形成，公元前5世纪已成熟，公元前4世纪进入一个形制和技术更广阔的发展时期。由于宗教在古代社会据有重要的地位，因而古代国家的神庙往往是这一国家建筑艺术的最高成就的代表，希腊亦不例外。古希腊是个泛神论国家，人们把每个城邦，每个自然现象都认为受一位神灵支配着，因此希腊人祀奉各种神灵建造神庙。希腊神庙不仅是宗教活动中心，也是城邦公民社会活动和商业活动的场所,还是储存公共财富的地方。这样神庙就成了希腊崇拜的圣地，围绕圣地又建起竞技场、会堂旅舍等公共建筑。古希腊建筑的特点根据所遗留下来的希腊建筑，我们可以归纳出古希腊建筑的几大特点。第一特点是平面构成为1：1.618或1：2的矩形，中央是厅堂，大殿，周围是柱子，可统称为环柱式建筑。这样的造型结构，使得古希腊建筑更具艺术感。因为在阳光的照耀下，各建筑产生出丰富的光影效果和虚实变化，与其他封闭的建筑相比，阳光的照耀消除了封闭墙面的沉闷之感，加强了希腊建筑的雕刻艺术的特色。第二特点是：柱式的定型。共有四种柱式：1 多利克柱式：朴素挺拔。无柱基，柱身粗壮，向上逐渐缩小，刻有凹糟，糟之间为棱角，在阳光下，柱身因此产生明朗的起伏转换及阴影效果，使建筑物与天空平面分开。柱头无装饰，是一圆盘形柱颈。2 爱奥尼亚柱式：匀称轻巧，有柱基，柱身细长，上下变化不显著，凹糟较深，糟之间无棱角。柱头为涡卷形装饰，卷下饰以图案。

第二单元古希腊和古罗马的政治制度重要知识点

第二单元古希腊和古罗马的政治制度重要知识点 Revised by BETTY on December 25,2020

第二单元古希腊和古罗马的政治制度第5课爱琴文明与古希腊城邦制度一、爱琴文明——指分布于爱琴海诸岛及其周围地区的文明，包括克里特文明和迈锡尼文明。 ⒈克里特文明 ⑴时间：前2000——前1700年间，前1400年销声匿迹 ⑵表现：①克里特岛上产生了君主制国家②出现王宫建筑群和象形文字 ⒉迈锡尼文明 ⑴时间：前1400年——前1100年 ⑵特点：新君主国兴起，伴之出现的是王宫、卫城、宏大的王室陵墓及众多刻有文字的泥版文书。 ⒊前12世纪，迈锡尼文明彻底毁灭。此后300多年，被称为“黑暗时代”。二、古希腊城邦 ⒈兴起时间：前8世纪——前6世纪 ⒉概念：希腊的一种国家形态，以一个城市为中心包括周围若干村落。 ⒊环境：多山，少耕地，三面环水，多港湾。 ⒋代表：雅典和斯巴达 ⒌特征：小国寡民和各邦长期独立自治 ⒍政体：贵族、民主、君主、寡头、僭主制，其中贵族制和民主制最流行。总结 ⒈古希腊地理环境对希腊城邦海外殖民的影响 ⑴原因：①希腊为多山地形，不宜农耕，粮食不能自给，必须殖民扩张； ②希腊海岸线很长，海岛密布，港口众多，交通便利，利于殖民扩张。 ⑵结果：地域的扩大促进了希腊各地的商品生产和海外贸易，也使希腊人打开了眼界，从东方吸收字母文字、建筑、雕刻、冶金、铸币等先进文化成果，为创造自己的独特文明奠定了牢固基础。 ⒉希腊的城邦特点怎样推动民主发展？ ⑴面积小，使公民有更多机会参与政治⑵独立自主使城邦民主发展具有连续性⑶商品经济发达和海外活动频繁，使希腊人较早接受平等、民主观念第6课雅典城邦的民主政治一、发展历程 ⒈希腊城邦雅典是民主政体的发源地。 ⒉发展历程： ⑴古希腊进入文明社会之初，实行君主制。 ⑵公元前8——前7世纪，贵族制取代君主制。 ⑶公元前594年，梭伦改革，将国家引上民主的轨道。 ①废除一切债务和债务奴隶，确立了个人自由不容侵犯的公民权利； ②国家机构：公民大会四百人议事会民众法庭公民大会是最高权力机关，各级公民都可参加，四百人议事会是公民大会休会期间最高权力的代表民众法庭是国家的最高审判机构 ③确立新的选举法，特别是抽签选举和差额选举的做法，体现了机会均等、公开、公平的民主原则； ④按财产多少划分公民的等级，打破了贵族制强调出身的世袭原则。 ⑷公元前509年，克里斯提尼改革，最终在雅典确立了民主制。

浅谈中外数学史概论

浅谈《中外数学史概论》冷月无声摘要：这本书《中外数学史概论》是由傅海伦编著的，北京科学出版社出版，书号是ISBN 978—7—03—018477—1.这本书的主要内容分为两部分：前半部分是中国数学史概论，后半部分是世界数学史概论。在中国数学史方面，作者将中国数学史分为以下几个阶段来讲解，分别是：远古至春秋的萌芽、战国至秦汉框架的确立、三国至唐初理论的奠基、唐中叶至宋元的高潮、明中至清末中西数学的河流以及中国近代数学的奠基与发展，分别讲了这些时期的数学家和他们的主要成就。世界数学史部分，作者主要是分别对古希腊、古埃及、巴比伦、印度等国家的历史概述、数学名家和数学主要成就来进行分析与讲述的。正文：刚开始看这本书的时候，真的觉得很无聊，看不下去，很多古文，虽然作者有讲解，但看起来确实很乏味。但是我还是耐着性子坚持读，当我读到12页关于二进制的思想的时候，我震惊了。我国古代的“八卦”竟然与二进制有联系，这是德国伟大的数学家莱布尼兹发现的，他将八卦中的阴爻与阳爻分别用1和0代替，八卦就转换成了二进制的数码：000（坤）001（震）010（坎）011（兑）100（艮）101（离）110（巽）111（乾）。虽然我不懂八卦，但是看到这里我真的相当佩服古人的聪明才智。而且八卦不仅与二进制有关，尽然与现在我们学习的组合数学，还有幻方都有关系。以前我一直觉得八卦就是伪科学的，就是宗教思想，看了这本书我才知道这其实是古人的科学的发现，是他们经过苦心研究得到的成果。正如莱布尼兹所说的“八卦是流传于宇宙的科学中最古老的纪念物”，这项发明“对于中国人来说实在是是值得庆幸的事情”。另一个让意外惊的是我国古代无理数的发现，我们都知道世界史中说无理数是毕达哥拉斯学派发现的。他们刚发现的时候是惊慌失措，怕接受这样的现实。而我国古代的数学家在开方运算中接触到了无理数，他们当时的态度，《九章算术》里是这样描述的：“若开方不尽者，为不可开”。他们很坦然的就接受了无理数，而且还给他取了个名字叫“面”。据书中描述，他们之所以能这么自然的接受无理数是因为他们早就习惯了使用十进位置体制，这种十进位置体制使他们能够有效的计算“不尽根数”的近似值。三国时代的数学家刘徽在“开方术”中明确提出了用十进制小数任意逼近不尽根数的方法，他称之为“求微数法”。我姓李，所以我留意了一下李氏家族的古代数学家，我主要看的是金元时期的李冶，以及他的天元术。我一直以为列方程解决问题是外国人找到的办法，没想到这个思想在金元时期李冶就已经找到了，书中说，在他的著作《测圆海镜》里，共有170道题，每题给出的解法或一种或多种不等，用天元术列方程，其方法和步骤均具有一般性，且与现代列方程的方法基本一致，只是所用的符号不同。还有一位姓李的大数学家：李善兰。他的主要成就有尖锥术、垛积数、素数论三个方面，早在19世纪40年代，在近代数学尚未传入中国的条件下，李善兰独辟蹊径，通过自己的刻苦专研开启了中国数学界关于解析几何的启蒙思想。而且他还提出了一些重要的积分公式，创立了二次方根的幂级数展开式，以及各种三角函数、反三角函数和对数函数的幂级数展开式，这些都是他在数学界的伟大成就，足以令我们自豪的成就。在世界数学史这一部分，很多都是上课时于老师讲过的。尤其是当我看到古希腊数学史这一章节的时候，里面有一个学派叫做“巧辩学派”，他们提出了“三大几何难题”，分别是：三等分任意角、倍立方体、化圆为方。曾经在上课的时候，老师给我们出过一个题，他让我

外国文学第一章古希腊罗马文学

第一章古代希腊罗马文学概论欧洲古代文学包括古希腊文学和罗马文学。古代希腊文学是欧洲文学的源头。古希腊、罗马文学是西方文明的摇篮，是世界文明的发源地。第一节古希腊文学古希腊文学是欧洲文学史上最早的文学，是原始社会向奴隶社会过渡的文学，是这种社会状况的反映。古希腊文学还为欧洲和世界文学树立了文学原型。两个永恒的主题：power，love。在叙事形式上创立了许多的形式，为世界叙事形式树立了原型。Epic,myth。古希腊文学的发展过程（一）第一阶段：公元前十二世纪——公元前八世纪，这一时期，古希腊由原始社会向奴隶制社会过渡，出现最早的希腊文学，被称为“荷马时代”。主要文学成就是神话和荷马史诗。（二）第二阶段：公元前8世纪——公元前6世纪。这一期间出现了各种创作，但影响不大，成就不高。主要文学形式是抒情诗。代表人有：萨福、品达等。赫希俄德的《神谱》属于叙事诗。抒情诗主要歌颂爱情（三）第三阶段：公元前5世纪——公元前4世纪。被称为古典时期。这是希腊奴隶制全盛时期，也是古希腊文学史上的黄金时代，成就最高，主要是古希腊的戏剧、文学理论。（柏拉图、亚里士多德）（四）第四阶段：公元前四世纪之后，奴隶制国家衰落，被称为希腊化时期，主要文学形式是新喜剧，代表人物有：米南德、阿里斯多芬等。文学崇尚修辞技巧，内容贫乏。一、古希腊神话（一）、希腊神话的内容主要包括神的故事、英雄的故事。 1神的故事 (1)前奥林匹斯神系：宙斯在奥林匹斯山上建立神族以前的神的故事。突出的特点：人吃人：女人起很关键的作用：乱伦。主题：反映了原始社会早期的母权社会的社会状况。

地母盖亚→乌拉诺斯（第一代天神）地母盖亚和第一代天神乌拉诺斯→克罗诺斯（第二代天神）第二代天神克罗诺斯和瑞亚→宙斯 (2)奥林匹斯神系：反映了原始社会后期父权社会的社会状况。神的故事就是开天辟地、神的诞生、神的宗谱、神的活动、人类的起源性都属于神的故事。 2英雄的故事（1）特点：希腊神话中的英雄比较独特，一般都是神和人结合产生的。（2）英雄的代表：二、《荷马史诗》《荷马史诗》是西方最早的文学作品。由《伊利亚特》（《伊利昂纪》）和《奥德赛》（《奥德修纪》）组成。《伊利亚特》的题裁是一场战争：阿克亚（希腊）任何特洛伊人的战争，持续了十年。这是关于战争的传说。《伊利亚特》直接写了战争，是神话与现实的结合。《荷马史诗》的艺术特色为西方文学树立了原型 1故事性很强是《荷马史诗》的特点之一，娱乐性非常明显。 2以一个人的一段经历来结构作品的。（1）《伊利亚特》以阿基琉斯的精神经历（2次愤怒）为线索来结构作品的。第一次愤怒（开始）→第二次愤怒（结束）（2）《奥德赛》以奥德修斯自己海上的漂泊，与求婚者的斗争，他的生活经历为线索把这些故事串起来。

2020年高考历史复习专题训练：古代希腊罗马的政治制度(含答案)

2020年高考复习专题古代希腊罗马的政治制度一、选择题 1.钱穆先生认为古希腊在城邦制的发展中逐渐摆脱氏族社会的血缘关系。以下选项最能体现该观点的是（） A．梭伦改革中组成“四百人会议”，作为公民大会的常设机构 B．克利斯提尼改革组成“五百人会议”，对所有等级公民开放 C．伯利克里时代公民大会成为事实上的国家最高权力机构 D．陶片放逐法和津贴制度打击了贵族，保障民主 2.罗马人存在这样的观念：一个民族无论去何处，总要携带自己的法律。这反映了罗马人( ) A．法律意识浓厚 B．喜欢打官司 C．经常犯法 D．维护私有财产权 3.据记载，在古代雅典法庭上经常会聘请职业答辩家撰稿，被告往往携带家眷，上演一场场哭戏，声泪俱下，试图激起法庭的恻隐之心。申诉之后，陪审法官经常未经正式答辩，便将圆盘投入标明为“有罪”或“无罪”的瓮中，直接表决。材料可以看出古代雅典（） A．陪审法庭是雅典人行使权力的最高机关 B．法庭判决不是依靠证据而是仅凭情感 C．雅典律师完全主导了法庭审判 D．审案具有很大的随意性和主观性 4.公元3世纪初，罗马各行省的社会关系日益接近首都的社会关系。居民逐渐分裂为三个由极复杂的成分凑成的阶级(或集团)：富人、没有财产的自由人、广大的群众——奴隶。“前两个阶级对于国家即对于皇帝来说，几乎同奴隶对于奴隶主一样没有权利。”从法律角度看，这反映出( ) A．罗马法不能有效维护富人利益 B．罗马法是专制统治工具的本质 C．公民法的适用地域得到了扩展 D．罗马法消弭了帝国内部的矛盾 5.公元6世纪东罗马帝国皇帝钦定的法学教科书中说：“皇帝的决定也具有法律效力，因为根据赋予他权力的王权法，人民把他们的全部权威和权力移转给他。”这说明（）

古希腊罗马文学参考文献

一、必读书目 1.（德）古斯塔夫·施瓦布著：《希腊古典神话》，曹乃云译，译林出版社，1996年版。推荐理由★★★★★：权威的希腊神话版本。市面上流通的希腊神话都不出其右。 2.陈中梅译：《伊利亚特》，译林出版社，2000年。推荐理由★★★★：中国社科院研究荷马史诗的专家历时数年翻译。 3.陈中梅译：《奥德赛》，译林出版社，2003年。推荐理由★★★★：同上。 4.埃斯库罗斯等著：《古希腊戏剧选》，人民文学出版社，2008年。推荐理由★★★★★：这个选本包括最经典的《美狄亚》与《俄狄浦斯王》。二、延伸阅读 1.（美）罗伯特·C·雅姆：《西方人文史》（上下），张月、王宪生译，百花文艺出版社，2005 年。推荐理由★★★★：这部著作向读者展示了完整的人文学科：文学、绘画、音乐、雕塑、摄影、建筑、电影等艺术。各个章节都附有精美图片、经典文学作品选段及其思考题。 2.（美）雅克·巴尔赞：《从黎明到衰落：西方文化生活五百年》，推荐理由★★★★：史学大师雅克·巴尔赞以三十多部文化史和文化批评论著而闻名，本书是他毕生对1500年以来整个西方文化研究的集大成之作，也是20世纪文化论著中的经典之作。本书论述了从1500年起至今约五百年西方社会文化生活的方方面面，包括：政治制度、宗教、社会思潮、哲学、文学、音乐、美术、科技发明、民俗及社会生活等，包罗万象，涵盖面很广。你可以从中选择你感兴趣的任何一部分内容来读，该书写得极有意思！ 3.（美）伊迪丝·汉密尔顿著：《希腊精神》，葛海滨译，辽宁教育出版社，2005年。推荐理由★★★★：经典！！！ 4.（美）戴尔·布朗主编：《希腊：庙宇、陵墓和珍宝》，李旭影译，华夏出版社，2004年。推荐理由★★★：图文并茂，令人赏心悦目。对希腊感兴趣的同学可以找来看看。 5.（美）布朗主编：《爱琴海：沿岸的奇异王国》，李旭影译，华夏出版社，2004年。推荐理由★★★：同上。 6.（希腊）索菲娅·N.斯菲罗亚著：《希腊诸神传》，张云江译，国际文化出版公司，2007年。推荐理由★★★★：对希腊诸位神灵的谱系做了一个梳理。就是情节不够生动有趣，可以与希腊神话故事对照着看。 7.（德）古斯塔夫·施瓦布著：《希腊神话故事：全彩珍藏本》，陈德中译，陕西师范大学出版社，2004年。推荐理由★★★：该书附有与希腊神话相关的180幅世界名画，非常漂亮！

浅谈希腊文化-西方文明史

希腊，在文化特征上和时间上，似乎离我们很遥远。对于一名学设计的学生来说，希腊的文明和艺术文化却又是常常被提到的，因此这次考试我选定的方向是希腊的文明和艺术文化。古希腊文化作为古典文化代表，在西方乃至世界都占有极其重要地位，而希腊文化是西方文明三大源头之一，西方精神生活和社会生活形式的胚芽差不多都能在古希腊找到。那么，希腊文化的精神是什么呢？首先，理性追求是希腊文化的重要精神。希腊人是奔放的，拥有所谓的“酒神情绪”。但比起其他民族，理性色彩还是比较突出的。希腊人“培养思想，使自己不受制于热情、迷信及恐惧，而且从沉思和领悟中追寻人类生活里所可获得的最平凡的幸福。”希腊人对神的态度与其说是崇拜不如说追求向往。人甚至敢开神的玩笑。这种理性主义使得苏格拉底可以为真理喝下毒酒。“贤哲的人，而非勇士或圣徒，乃希腊人生命的顶点和极致。”德谟克利特曾说：“我宁愿（在几何学上）发现一项证明，而不要波斯的王座。”在希腊的科学、哲学等著作中，我们到处可以呼吸到一种宁静的沉思的空气。希腊人将这运用到哲学，思考世界的本原，探讨悖论的逻辑；运用到科学，研究杠杆、滑轮、浮力，发现数的奥秘。希腊理性精神的深入就是彻底地反思和怀疑，上天入地地追寻事物的最终极真理。苏格拉底承认自己无知而又彻底地求真知的精神一直在激励着西方。古希腊人在似乎杂乱无章的世界中发现了规律，并提出各种关于规律的假定———“是”，然后让这个假定的所有细节在所有的层次上经受自己和别人的置疑，以考验这个假设是否是“真是”。这种彻底求真的精神终于孕育出了西方科学。古希腊的另一重要精神是自由。希腊人最先于其他的民族争取到了自由民的身份。争取自由到真正地拥有自由，这当中有苦难、有抗争、但是更有自豪。即使在城邦瓦解后，古希腊人仍旧坚守自由，而对这时的他们来说，家园就是他们自己，而他们拥有的，就是上天赋予他们的不可能被任何人夺走的自由。对他们来说，城邦可能会被外敌侵占、掠夺、践踏甚至于毁灭，家族可能会瓦解，但这个在他们心中的家园，只要人们自己不遗弃它，就没有任何人能够夺走；只要人们能够不辍耕耘它，就有丰收的希望；只要人们能够把这最后的家园看得比肉体还重要，就能为之牺牲生命。古希腊人所享有和珍视的自由在古代世界是绝无仅有的，也是人类的奇迹。正是这种稀有的自由，使古希腊人有了独立性，依靠自己，直面严酷的自然和人生。古希腊人的心灵生活充满了英雄式的精神挣扎和求索，这导致了古希腊在文学、科学和艺术上的卓越成就。直到今天，自由仍然是人类精神文明的摇篮和前提。自由观念的深入人心，也使尊重个体、发展个体成为神圣不可动摇的信念。民主于是确立。现代文明愈发展，我们愈能感受到自由恩赐之大。爱琴海文明虽较古埃及文明、古巴比伦文明、古希伯来文明和古印度文明迟，但其影响却更为巨大。换言之，上述文明以淘汰于历史长河之中，而古希腊文化精神却未被湮没。其灿烂程度影响力，长久的生命力似乎也只有中华文明方可比拟。纵观古希腊文明，我们不难总结出希腊艺术文明的特点：一、理想主义。古希腊的一个重要的美学思想就是和谐是美。古希腊人很早就提出黄金比例的观点，并运用于绘画雕刻。毕达哥拉斯学派哲学观一最根本的思想，就是宇宙和世界按照“数”的关系和原则构成的，因此是最和谐的、最具有数的规律性。文学作品中，男性大多具有非凡的力量、英俊的相貌、发达的肌肉。女性则有惊世的容貌，诱人的胴体。神其实与人一样拥有情感、缺点，只是他们拥有人不具有的神力，换言之，神-只是理想化了的人。二、人文主义。文艺复兴的核心思想是人文主义决不偶然。古希腊文化起了重要作用。希腊人重视个人价值，追求自由，享乐。希腊神话中经常出现半神般的英雄，像

古希腊文明对现代西方文明的影响

古希腊文明对现代西方文明的影响谈谈古希腊文明对现代西方文明的影响，众所周知，西方文明起源与2500年前的古希腊。古希腊持续了约650年（公元前800年- 公元前146年）。古希腊的地理范围，除了现在的希腊半岛外，还包括整个爱琴海区域和北面的灭亡后，被古罗马人破坏性的延续下去，从而成为整个西方文明的精神源泉。古希腊文明分为五个阶段：第一阶段是爱琴文明时代，又称克里特被迈锡尼文明时代（公元前20—12世纪）；第二阶段是荷马时代（公元前11—19世纪）；第三阶段是古风文明（公元前8—6世纪）；第四阶段是古典文明（公元前5—4世纪中期）；第五阶段是马其顿统治时代（公元前4世纪晚期到公元前2世纪中期）。古希腊文明的兴起：早在古希腊文明兴起之前约800年，爱琴海地区就孕育了灿烂的克里特文明和迈锡尼文明。大约在公元前1200年，另一支希腊人（多利亚人）的入侵毁灭了迈锡尼文明，此后300年，希腊完全陷入沉寂状态，封闭又贫穷，希腊历史进入所谓“黑暗时代”。因为对这一时期的了解主要来自《荷马史诗》，所以又称“荷马时代”。在荷马时代末期，铁器得到推广，取代了青铜器；海上贸易也重新发达，新的城邦国家纷纷建立。希腊人使用腓尼基字母创造了自己的文字，并于前776年召开了第一次奥林匹克运动会。奥林匹克运动会的召开也标志着古希腊文明进入了兴盛时期。前750年左右，随着人口增长，希腊人开始向外殖民。在此后的250年间，新的希腊城邦遍及包括小亚细亚和北非在内的地中海沿岸。在诸城邦中，势力最大的是斯巴达和雅典。古希腊人自由奔放、富于想象力、充满原始欲望、崇尚智慧和力量的民族性格，也培育了古希腊人追求现世生命价值、注重个人地位和个人尊严的文化价值观念。因此，古希腊文学和艺术具有丰富多彩、雄大活泼的特征，具有人类社会童年时代天真烂漫的特征。在古希腊的历史文学、思想、政治、哲学上亚里士多德、柏拉图、苏格拉底都是杰出代人物，是历史文人、政客甚至可以说是全世界人们心目中不朽的偶像。古希腊历史上诞生了著名的三大悲剧诗人，他们代表了古希腊悲剧艺术“兴起－繁荣－衰落”各个时期的最高成就：埃斯库罗斯—被誉为“悲剧之父”代表作：《被缚的普罗米修斯》。索福克勒斯—被誉为“戏剧艺术的荷马”代表作：《俄狄浦斯王》。欧里庇得斯—“心理戏剧的鼻祖”代表作：《美狄亚》。古希腊悲剧主要不是写悲，而是在于表现崇高壮烈的英雄主义思想。古希腊文明的成就主要有:奥运、古希腊神话、古希腊哲学、古希腊哲学家、古希腊数学、古希腊文学、古希腊戏剧（古希腊悲剧、古希腊喜剧）、古希腊医学、古希腊军事、古希腊卫生。希腊神话对西方文化的影响并不仅仅停留在文学领域。在艺术方面，希腊神话入画的故事不胜枚举。文艺复兴时期米开朗琪罗（Michelangelo）、拉斐尔（Raphael）、达 .芬奇（Leonardo da Vinci）等大师运用神话主题作的画已经成为不朽巨作和人类文化的宝贵财富。在心理学方面，弗洛伊德借用误犯杀父娶

古希腊数学的发展

1 古希腊数学的发展： a. 泰勒斯和毕达哥拉斯：在古希腊论证数学发展史上，泰勒斯（Thales of Miletus，约公元前624～前547年）被称为第一个几何学家，他确立和证实了为人们公认的第一批几何定理： 1、圆为它的任一直径所平分； 2、半圆的圆周角是直角； 3、等腰三角形两底角相等； 4、相似三角形的各对应边成比例； 5、若两三角形两角和一边对应相等则三角形全等。古希腊论证数学的另一位先驱是毕达哥拉斯（Pythagoras of Samos，约公元前584～前497年）及其学派。在毕达哥拉斯之前，人们并没有清楚认识到几何的证明是要有假设的，几何学所取得的一些结构，大都靠经验得出。至于它们之间的关系，包括相互之间、规律与规律的交互作用等，都未有过说明。是毕达哥拉斯在发展几何的过程中率先制定“公设”或“公理”，然后再经过严格的推导、演绎来进行。把证明引入数学是毕达哥拉斯伟大功绩之一。毕达哥拉斯的第二个贡献是提出抽象。他把抽象运用到数学上，认为数学上的数、图形都是思维的抽象，已不是实际生活中的数与形。如几何物体，正是舍弃了诸如密度、颜色、重量，唯一所考虑的只是它的空间分布形式。抽象引发了几何的思辨，从实物的数与形，抽象到数学上的数与形，成为早期的几何思想的先驱。后来，由勾股定理（西方成为毕达哥拉斯定理或百牛定理）引发的有关无理数的第一次数学危机推动了数学上的思想解放。为此作出努力的是柏拉图的学生天文学家欧多克索斯（Eudoxus,约公元前400年～前347年）。他为解释无理数的问题，采用了“比例理论”，这其中就隐含了极限的思想，对后来的欧几里得几何学的产生起到了积极作用。 b.智者（Sophist）学派与古希腊三大难题: 在数学上，智人学派曾提出“三大问题”： 1.三等分任意角； 2.倍立方，求作一立方体，使其体积是已知立方体的二倍； 3.化圆为方，求作一正方形，使其面积等于一已知圆。这些问题的难处，是作图只许用直尺(没有刻度的尺)和圆规。希腊人的兴趣并不在于图形的实际作出，而是在尺规的限制下从理论上去解决这些问题，这是几何学从实际应用向系统理论过渡所迈出的重要的一步。对这三大难题的研究虽然都得不到实际结果，但对当时数学理论的发展起到很大的推动作用。这个学派的安提丰提出用“穷竭法”去解决化圆为方问题——先作圆内接正方形，以后每次边数加倍，得8、16、32、…边形，“最后”的多边形与圆的“差”必会“穷竭”。这提供了求圆面积的近似方法，和中国的刘徽的割圆术思想不谋而合，成为近代极限理论的雏形。 c.柏拉图学派与演绎证明：柏拉图（Plato，约公元前427～前347年）学派认为数学是认识“理念世界”的工具，因此他们特别重视数学的证明方法，竭力主张学习和研究数学。柏拉图在毕达哥拉斯学派提出的数学概念抽象化的观点基础上，从哲学的角度去探讨数学概念的涵义，为发挥数学抽象思维的能动作用创造了条件，推动了数学的科学化。另外，柏拉图强调数学研究的演绎证明。归纳以及根据经验作出的一般结论只能给出可能正确的知识，演绎法在前提正确的条件下则能得到绝对正确的结果。柏拉图的这一思想，成为后来公理化方法的发端，对欧几里得几何的公理化演绎体系和推进古希腊数学的发