2012中考考点复习训练：实数的有关概念及运算
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实数的有关概念及运算
一、选择题
1.北京时间2011年3月11日，日本发生了9.0级大地震，地震发生后， 中国红十字会一直与日本红十字会保持沟通，密切关注灾情发展。截至目前，
中国红十字会已经累计向日本红十字会提供600万元人民币的人道援助。
这里的数据“600万元”用科学计数法表示为（ ）
A ． 4610?元
B ． 5610?元
C ．6610?元
D ．7610?元
2.如果)0(1≠-=b b
a ，那么a ，
b 两个实数一定是（ ） A. 一正一负 B. 相等的数 C.互为相反数 D.互为倒数
3.如图，在数轴上有A 、B 、C 、D 四个整数点（即各点均表示整数），且2AB=BC=3CD ，若A 、D 两点表示的数的分别为－5和6，那么，该数轴上上述五个点所表示的整数中，离线段BD 的中点最近的整数是（ ）（原创）
（第3题）
（A ）—1 (B) 0 (C) 1 (D) 2
4.一种原价均为m 元的商品，甲超市连续两次打八折；乙超市一次性打六折；丙超市第一次打七折，第二次再打九折；若顾客要购买这种商品，最划算应到的超市是（ ）
A. 甲或乙或丙
B. 乙
C. 丙
D. 乙或丙
5.下列计算错误的是（ ）
A ．－（－2）=2 B
= C ．22x +32x =52x D ．235()a a =
6.已知实数a 、b 在数轴上的位置如图所示，则下列等式成立的是（ ） （Ａ）a b a b +=+； （Ｂ）a b a b +=-； （Ｃ）11b b +=+； （Ｄ）11a a +=+． 二、填空题
1.2011年2月12日，美国科学家用显微镜把一粒太空微生物放大100万倍后这粒太空微生物的直径是0.18cm,用科学记数法可以表示这粒太空微生物的直径为 m ．
2.王利用计算机设计了一个计算程序，输入和输出的数据如下表：
A B C D O 1
2019年最新中考模拟物理试题 (含答案)
2019年中考物理模拟试卷 一、单选题（本大题共7小题，共21.0分） 1.中央电视台新近推出的《经典咏流传》节目，用“和诗以歌”的形式为现代文明追 本溯源，一经播出便深受大众喜爱。其中传唱和鉴赏了王安石的《梅花》诗，诗句中与“分子永不停息地做无规则运动”有关的是（） A. 墙角数枝梅 B. 凌寒独自开 C. 遥知不是雪 D. 为有暗香来 2.司南（早期的指南针）是我国古代四大发明之一，东 汉学者王充在《论衡》中记载：司南之杓（sháo）， 投之于地，其柢指南。说的是把天然磁石磨成勺子的 形状，放在水平光滑的“地盘”上，静止时它的长柄 （柢）指向南方，如图所示。关于这一现象，下列说 法中正确的是（） A. 司南只有一个磁极 B. 司南的长柄端指向地磁场的南极 C. 地磁场的北极在地理的北极附近 D. 司南的长柄端指南是由于受到地磁场的作用 3.2017年我市成功创建全国文明城市，全市倡导文明出行，过人行道时行人应遵守 交通信号灯指示。小华发现人行横道的红、绿灯是独立工作的，他设计了下列几种电路图，其中符合上述要求的是（） A. B. C. D. 4.甲、乙两只简易型电加热器（俗称“热得快”）及其铭牌如图所示，若它们的电阻 不随温度的变化而改变，则下列说法中正确的是（） A. 两电加热器均正常工作时，相同时间内乙消耗的电能较多 B. 两电加热器均正常工作时，甲的电阻小于乙的电阻 C. 将甲接人110V的电路中，它的实际功率为550W D. 两电加热器串联后接在220V的电路中，甲的实际功率较大 5.如图，将标有“12V6W”的灯泡L1和“12V3W”的灯泡L2接在 12V的电路中，闭合开关，发现两灯泡都比正常发光时暗，这 是因为每个灯泡的（）
(完整版)初三数学总复习实数的概念及实数的运算
初三数学第一轮总复习 第一讲实数的概念及实数的运算 （一）：【知识梳理】 1.实数的有关概念 (1)有理数: 和 统称为有理数。 （2）无理数： 小数叫做无理数。 （3）实数： 和 统称为实数。 （4）实数和 的点一一对应。 （5） 实数的分类 ①按定义分: ②按符号分: 实数( ) ( )0() ()()( )? ???????????????? ； 实数( )( )()0()( )( ) ??????? ?? ?????? （6）相反数：只有 不同的两个数互为相反数。若a 、b 互为相反数，则 。 （7）数轴：规定了 、 和 的直线叫做数轴。 （8）倒数：乘积 的两个数互为倒数。若a （a≠0）的倒数为1a . 。 （9）绝对值： =a 2.科学记数法、近似数和有效数字 （1）科学记数法：把一个数记成±a×10n 的形式（其中1≤a<10，n 是整数） （2）近似数是指根据精确度取其接近准确数的值。取近似数的原则是“四舍五入”。 （3）有效数字：从左边第一个不是0的数字起，到精确到的数位止，所有的数字，都叫做这个数字的有效数字。 3.实数的运算顺序：在同一个算式里，先 、 ，然后 ，最后 ．有括号 时，先算 里面，再算括号外。同级运算从左到右，按顺序进行。 4.实数的大小比较 5.零指数幂和负指数幂:当a ≠0时a 0 =____;当a ≠0时且n 为整数时,a -n =(a 1 )n 6.三个重要的非负数： 二：【经典考题剖析】 例1 ①a 的相反数是-1 5 ,则a 是_______。(3－2)的倒数是_______，相反数是______． ②．数a ，b 在数轴上的位置如图所示: 化简2 () ()|| a a b a b a b -+--. a b ③去年泉州市林业用地面积约为10200000亩,用科学记数法表示为约______________________．
实数的有关概念和性质
实数的有关概念和性质 一、选择题 1.（2018四川泸州，1题，3分） 在-2，0，12 ，2四个数中，最小的是（ ） A.-2 B.0 C. 12 D.2 【答案】A 【解析】有理数比较大小，负数小于0，0小于正数，因为-2<0< 21<2，故选A 【知识点】有理数比较大小 2. （2018四川内江，1，3）－3的绝对值为（ ） A ．－3 B ．3 C ．－13 D ．13 【答案】B 【解析】解：因为负数的绝对值等于它的相反数，所以－3的绝对值为3．故选择B ． 【知识点】绝对值；相反数 3. （2018浙江衢州，第1题，3分）-3的相反数是（ ） A ．3 B ．-3 C ． 13 D ．13- 【答案】A. 【解析】本题考查了相反数的定义，解题的关键掌握相反数的概念．∵-3的相反数是3，故选A. 【知识点】相反数； 4. （2018浙江金华丽水，1，3分）在0，1，12- ，-1四个数中，最小的数是（ ）． A ． 0 B ．1 C ． 12- D ． -1 【答案】D ． 【解析】∵-1＜1 2 -＜0＜1，∴最小的数是-1，故选D ． 【知识点】有理数的大小比较 5. （2018山东滨州，2，3分）若数轴上点A 、B 分别表示数2、－2，则A 、B 两点之间的距离可表示为（ ）
A ．2＋（－2） B ．2－（－2） C ．（－2）＋2 D ．（－2）－2 【答案】B 【解析】在数轴上，两点之间的距离等于对应两数之差的绝对值，故A 、B 两点之间的距离可以表示为） （）（2--22--2= 【知识点】距离的含义、绝对值的性质 6.（2018安徽省，1，4分）8-的绝对值是（ ） A.8- B.8 C.8± D.18 - 【答案】B 【解析】计算绝对值要根据绝对值的定义求解．第一步列出绝对值的表达式；第二步根据绝对值定义去掉这个绝对值的符号．根据负数的绝对值等于它的相反数可得答案． ∵-8＜0，∴|-8|=8．故选：B ． 【知识点】绝对值 7. （2018甘肃白银，1，3） -2018的相反数是（ ） A.-2018 B.2018 C. 12018- D. 12018 【答案】B. 【解析】:-2018的相反数为2018. 即求一个实数的相反数就在它前面添一个“—”号。 故选B 【知识点】相反数 8. （2018湖南岳阳，1，3分）2018的倒数是 A.2018 B. 20181 C.20181- D.-2018 【答案】D. 【解析】解：0)2018(-=1. 故选D. 【知识点】零指数幂 9.（20182重庆B 卷，1，4）下列四个数中，是正整数的是 （ ） A ．－1 B ．0 C ． 12 D ．1 【答案】D ． 【解析】易知－1是负整数，12 是分数，1是正整数，而整数包括正整数、0和负整数，故选D ． 【知识点】实数的概念 整数 正整数． 10. （2018浙江绍兴，1，3分）如果向东走2m 记为＋2m 则向西走3m 可记为（ ）
长沙市2020年中考物理模拟试题及答案
（试卷满分100分，考试时间90分钟） 一、选择题（下列每小题给出的四个选项中只有一个选项正确。本题共12小题，每小题3分，共36分） 1. 下列关于内能的说法正确的是（） A. 物体的温度为℃时,内能为零 B. 热量总是从内能大的物体向内能小的物体传递 C. 做功和热传递都能改变物体的内能 D. 物体的温度不变,内能一定不变 2．人们磨刀时，总是边磨刀边淋水，下列说法中合理的是（） A．水可以在刀和磨石之间形成一层水膜，从而减小摩擦，达到省力的目的 B．加水后增大了刀和磨石之间的摩擦，使刀刃更容易磨得锋利 C．水可以使刀面清洁，便于观察 D．由于刀在摩擦过程中温度升高，利用水升温和蒸发可以吸收更多的热量，避免刀的温度升得太高，影响硬度，从而使刀更锋利 3．许多城市都在推广利用太阳能，城市交通指示灯及路灯照明系统已大量使用太阳能，下列关于太阳能的说法不正确的是（） A．太阳是一个巨大的“核能火炉”B．太阳能为二次能源 C．太阳能属于可再生能源D．太阳能清洁，无污染 4．下列操作正确的是（） A．B．C．D． 5．下列估测数据明显错误的是（） A．人居住环境的适宜温度约为25℃ B．一台壁挂空调的功率约为100 W C．将一本物理课本从地上捡起放到课桌上做的功大约为2 J D．中学生双脚站立在水平地面上时对地面的压强约为×104 Pa 6．如图所示的电路中，电源两端电压保持不变。闭合开关S，电流表、电压表均有示数；若再闭合开关S1，则下列说法中正确的是（）
A．电压表的示数变小B．电流表的示数变大 C．电压表的示数不变D．电压表的示数变大 7. 如图所示，光在玻璃和空气的界面CD同时发生了反射和折射，以下说法正确的是（） A. 入射角为60°，界面右侧是空气 B. 折射角为45°，界面右侧是玻璃 C. 入射角为30°，界面左侧是空气 D. 折射角为45°，界面左侧是玻璃 8．下列有关学习、生活中的物理知识，其中正确的说法是（） A．学校足球课上，踢出去的足球，继续向前运动，是因为受到惯性力的作用 B．包饺子时捏出漂亮的花边，是力改变了物体的形状 C．阳泉北站站台上设置有安全线，主要目的是为了给旅客排队上车用的 D．书本静止在课桌上，是因为书本受到的重力与书本对桌面的压力平衡 9．一木块重10N，在2N的水平拉力作用下，恰能在水平桌面上做匀速直线运动；若使此木块在3N 的水平拉力作用下，沿该水平桌面前进，则在此过程中，下列分析正确的是（） A．木块所受的合力为7 N B．木块的运动状态发生了改变 C．木块受到3 N的摩擦力D．木块仍做匀速直线运动 10. 甲、乙两只简易型电加热器（俗称“热得快”）及其铭牌如图所示，若它们的电阻不随温度的 变化而改变，则下列说法中正确的是（）
2012年中考物理模拟题(2)
2012年中考物理模拟试题（2） 温馨提示： 1．本卷共四大题21小题，满分90分。考试时间与化学卷共120分钟。 2．本卷试题中g值取10 N／kg． 3．计算题要有必要的公式和计算过程，只写答案的不能得分；回答问题语言要完整、简洁。 一、填空题（每空2分，计26分），请将答案直接填写在横线上，不必写出解题过程。 1.写出一个你喜欢的物理学家，他对物理学的贡献： 2.如图所示，美国摇滚歌手杰米温德拉产曾用自己的声音击碎了一个酒杯，可见 声音可以传递。 3.众所周知，“二手烟”危害很大，而科学家的最新研究发现，“三手烟”危害更 大，甚至会致癌，对儿童尤其危险。“三手烟”是指房间或车内烟味消逝很久后，香 烟发散、滞留在墙壁、家具、吸烟者头发和衣物上的不可见但有毒的气体和颗粒。 从物理角度来讲这是由造成的。 4.用高压锅煮食物时，锅内水的温度在升高的过程中，水的内能随之；因为高压锅良好的密封性，使水蒸气不易外泄而增大了锅内气压，提高了水的，从而提高水温，所以容易煮熟食物。 5..医学专家最新研究发现，儿童和青少年如果长时间玩电子游戏，易患儿童早期高血压病，因此，应科学合理地安排并控制好玩游戏时间。长期长时间玩电脑游戏的小雨同学体检时测得“收缩压”为1.6×104Pa，它相当于m高的水柱产生的压强。 6.电压表越精密，其内部电阻就越大，这样，当电压表联接入电路中时，电路的总电阻和电流都不会有明显的变化，可以忽略。但是，电压表的接入毕竟使电路有所变化，因此，测量是有误差的，由此引起电压的测量值应该比真实值略。（填大或小） 7.如图所示是一种不用电源的手电筒，使用时只要用手反复按动凸出的部分 即可使小灯泡通电发光，该手电筒的发光原理是。 8.．图7是我们常见的划船器。人坐在C处、脚登B处，手用力向后拉A进行锻 炼。EF为液压传动装置，为锻炼时的阻力。锻炼时，划船器可视为_______杠杆(填 “省力”或“费力”)，并在图中用“O”标出支点。 9.、有两个用电器分别标有“10Ω 1A”和“15Ω 0．6A”字样，把它们串联起 来接到电路里时，其两端的电压不得超过V，若把它们并联起来接到电路里， 通过的总电流不得超过A。 二、选择题（每题3分，共21分），每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符 合题意的，请将该选项的标号填入题后的括号内。 10 .对物理量的估测，是一种良好的学习习惯，也是学好物理的基本功之一。小明是 一位发育正常的九年级学生，下列是与他有关的一些数据，你认为合理的是 A.他的体重为150N B.他身体的平均密度约为1.0×103kg/m3 C.他的手掌宽度为25cm D.他百米赛跑的速度可达 11.如图所示是第21届冬奥会高台跳雪运动中从高台上跳出后在空飞行时的情景，下列 相关的叙述中，不正确的是（） A、滑雪板的面积做得较大是为了减小压强 B、滑雪板的面积做得较大，但不改变人对地面的压力 C、人在空中飞行时处于平衡状态 D、人在空中飞行时相对其脚下的滑雪板是处于静止状态 12.、体育课上，小明匀速爬杆，小刚匀速爬绳。有关他们受到的摩擦力，下面说法正确的是（） A．因为爬杆时手握杆的压力大，所以小明受到的摩擦力一定大 C．小明和小刚受到的摩擦力一定相等 B．因为绳子粗糙，所以小刚受到的摩擦力一定大 D．若小明的体重大，则他受到的摩擦力一定大
实数的概念性质和运算
第一章实数的概念、性质和运算 【考试大纲内容精要解析】 第一节“条件充分性判断”——解题策略与应试技巧 MBA联考综合能力考试中，数学部分有问题求解和条件充分性判断两大题型。内容涉及实数的概念、性质和运算，整式和分式，方程和不等式，数列，排列组合与概率论初步，平面几何与解析几何初步等数学基础知识。从大纲要求上看，条件充分性判断题主要考查考生对数学的基本概念、基本方法的熟练掌握程度，并能够迅速准确地判断题干中陈述的结论可否由条件（1）或（2）推出。因而考生在备考时应对于充分条件的有关概念、联考题型的结构及其逻辑关系以及解题策略和应试技巧等有一个全面的理解和把握。 以下我们就从这几个方面并结合联考真题进行分析： 一、充分条件的有关概念 1、四种命题及其关系： 原命题互逆逆命题 若ｐ则ｑ若ｑ则ｐ 互互 互为为互 否否 逆逆 否否 否命题逆否命题 若非ｐ则非ｑ互逆若非ｑ则非ｐ 【注】：互为逆否的两组命题等价（即同真同假） 2、充分条件、必要条件 )，称p是q的充分条件，q是p的必要条件 若p，则q（即p q 充分条件：有之则必然，无之未必不然 必要条件：有之未必然，无之则必不然 【注】：如果甲是乙的充分条件，则乙是甲的必要条件；反之亦然. 具体判断时:注意两点：（1）分清条件与结论——抓“主语” （2）推导方向 对于具体问题可以有以下情况：（1）充分不必要 (2) 必要不充分 （3）充分而且必要（充要） （4）既不充分也不必要
3、MBA 联考中，只要求判定“充分性”——有之则必然 （1）若p 是q 的充分条件，也说：p 具备了使q 成立的充分性； （2）若p 不是q 的充分条件，即 p q ?，也即：p 不具备使q 成立的充分性。 由于在MBA 联考中，只要求对条件充分性进行判断，故实际上只需考虑“p q ?”与“p q ?”两种类型的命题真假。 解题关键——“有之则必然，无之未必不然”，重点在前一句。 例1：x,y 是实数，︱x ︱+︱y ︱=︱x －y ∣ (1)x ＞0, y ＜0 (2) x ＜0, y ＞0 【解题分析】：（1）“有之” x ＞0,y ＜0 “则” ︱x ︱+︱y ︱=x －y ︱x －y ∣= x －y (∵x －y ＞0) “必然”︱x ︱+︱y ︱=︱x －y ∣ 故条件（1）充分 （2）“有之” x ＜0,y ＞0 “则” ︱x ︱+︱y ︱＝﹣x ＋y ︱x －y ∣＝﹣x ＋y (∵x －y ＜0） “必然”︱x ︱+︱y ︱=︱x －y ∣ 故条件（2）也充分 注：对“无之未必不然”可以这样理解。如上例中条件（1）为结论成立的充分条件，但若无条件（1）（即“无之” ），结论未必不成立（“未必不然”）。如上述的条件（2）仍然使结论成立。这说明充分条件不一定唯一。 4、从集合的角度分析 若从集合的观点对条件充分性问题加以分析。我们可以发现：条件充分性问题实质上是两个集合之间的一种蕴含关系。 对于命题：“若A ，则B ”，实质上是指A 蕴含B 。回顾集合之间的包含关系：若A ?B （即A 是B 的子集），指“对任意的x ∈A,有x ∈B ”。这正是关系“A B ?”。因而我们有：若能够判断出A ?B ，即A 是B 的子集，则A 就是B 的充分条件。 MBA 中的很多问题，可以用集合的方法进行判断。 例2：关于x 的不等式x ≤1. (1) x ＜1 (2)x ＝1 解题分析：设B ＝｛x ∣x ≤1｝，A 1＝｛x|x ＜1｝，A 2=｛x ∣x ＝1｝ 虽然有A 1?B ，A 2?B 故条件（1）充分，条件（2）也充分。 注：对于任意两个集合A 与B ，它们之间可能的关系有： （ⅰ） （ⅱ） （ⅲ） （ⅳ） （ⅴ） MBA 联考中的“条件充分性判断”问题，由于只考虑充分性，如判断A 是否为B 的充分条件，则只有图(ⅲ)、(v) 满足A ?B 。 即A 是B 的充分条件，其它关系下，A 都不是B A B A B B A A B A （B ）
第1讲 实数的有关概念和计算(讲练)(原卷版)
备战2021年中考数学总复习一轮讲练测 第一单元数与式 第1讲实数的有关概念和计算
1、了解：平（立）方根、算术平方根的概念；无理数、实数的概念；近似数、有效数字的概念；二次根式的概念及其加、减、乘、除运算法则. 2、理解：有理数的意义；借助数轴理解相反数和绝对值的意义；实数与数轴上的点一一对应；有理数的运算律. 3、会：比较有理数大小；求有理数的相反数；会求有理数的绝对值；用根号表示数的平（立）方根；求平（立）方根；进行实数的简单四则运算. 4、掌握：有理数的加、减、乘、除、乘方；简单的混合运算. 5、能：灵活处理较大数字的信息；能用有理数估计无理数的大致范围. 1．（2020?顺义区二模）5-的倒数是( ) A ．5- B ．1 5 C ．15 - D ．5 2．（2020?东城区一模）2019年上半年北京市实现地区生产总值15212.5亿元，同比增长6.3%．总体来看，经济保持平稳运行，高质量发展．将数据15212.5用科学记数法表示应为( ) A ．51.5212510? B ．41.5212510? C ．50.15212510? D ．60.15212510? 3．（2020?石景山区一模）实数a ，b ，c 在数轴上的对应点的位置如图所示，则不正确的结论是( ) A ．||3a > B ．0b c -< C ．0ab < D ．a c >- 4．（2020?北京一模）在数轴上，点A ，B 分别表示实数a ，b ，将点A 向左平移1个单位长度得到点C ，若点C ，B 关于原点O 对称，则下列结论正确的是( ) A ．1a b += B ．1a b +=- C ．1a b -= D ．1a b -=- 5．（2020春?西城区校级期中）如图，3，11在数轴上的对应点分别为C ，B ，点C 是AB 的中点，则点A 表示的数是( ) A ．11- B ．311 C 113 D ．611
2012年中考物理模拟试卷
2012年中考物理模拟试题考 生 注 意 1. 本试题有五道大题26小题，共6页，满分80分，考试时限80分钟。 2. 答题前请现在密封线内的指定位置准确填写你的准考证号码、姓名等信息。 3. 请用蓝色或黑色钢笔、中性笔（圆珠笔）答题，作图可以用铅笔。 4. 请勿将答案写在密封线内，写在密封线内的答案无效。 题号-一- -二二-三四五总分总分人得分 复查人 得分阅卷人一、单项选择题（每小题 一个最符合题意，请将其 序 2分，共20 分九下列各小题的四个选项中只有立 的题号卜面） 字号填在下表中对 应 题号12345678910答案 A. 160m B . 160cm C . 160dm D . 160 mm 2. 下列物品中，属于导体的是： A. 自行车轮胎 B .塑料尺 C .铅笔芯 D .橡皮 3. 小明家的照明电路中安装了一只新电能表，使用一段时间后，电能表的示数如 图1所示，小明家这段时间消耗的电能是： A. 2W B.2J C.20kw ? h D.2kw ? h 4. 2008年5月12日，四川省汶川县发生里氏8.0级特大地震灾害。在抗震救灾中，广播 里传来“人民的生命高于一切”的亲切话语，我们能够清楚地辨别出这是温家宝总理的声音，这应用了声音的哪种性质？ A.响度 B.音调 C.音色 D.振幅 5. 如图2所示的四种情景中，属于光的反射的是： 图2 6. 下列物态变化现象中属于汽化吸热的是： A. 春天早晨经常出现大雾 B. 夏天向教室的地面上洒水很快变干 C. 秋天的早晨，花草上出现小露珠 D. 冬天的早晨，地面出现白白的一层霜 氏?手影B?水中摸子变篥折F U用遥控器控制电视
实数的概念与运算1
实数的概念与运算 (1) 班级________ 姓名________ 小组 _______ 一：学习目标：了解实数的定义与分类，会进行实数的有关运算.提高运算能力。 二：学习过程： （一）：【知识梳理】 1.实数的有关概念 （1）相反数：只有 不同的两个数互为相反数。若a 、b 互为相反数，则 。 （2）数轴：规定了 、 和 的直线叫做数轴。 （3）倒数：乘积 的两个数互为倒数。若a （a ≠0）的倒数为1a .则 。 （4）绝对值： （5）实数和 的点一一对应。 2.科学记数法、近似数和有效数字 （1）科学记数法：把一个数记成±a ×10n 的形式（其中1≤a<10，n 是整数） （2）近似数是指根据精确度取其接近准确数的值。取近似数的原则是“四舍五入”。 有效数字：从左边第一个不是0的数字起，到精确到的数位止，所有的数字，都叫做这 个数字的有效数字。 3.实数的运算顺序：在同一个算式里，先 、 ，然后 ，最后 ． 有括号时，先算 里面，再算括号外。同级运算从左到右，按顺序进行。 4.实数的大小比较 （1）差值比较法：a b -＞0a ?＞b ，a b -=0a b ?=，a b -＜0a ?＜ b （2）商值比较法： 若a b 、为两正数，则a b ＞1a ?＞b ；1;a a b b =?=a b ＜1a ?＜b （3）绝对值比较法： 若a b 、为两负数，则a ＞b a ?＜b a b a b a =?=；；＜b a ?＞b 5．二次根式的性质 ①20,a ≥=若则(a) ；③ab = (0,0)a b ≥≥ ②2() ()a a a a ?==?-?；④(0,0)a a a b b b =≥ 二：【经典考题剖析】 1．下列各数中：-1，0，169，2π ，1.1010016.0, ,12-, 45cos ,- 60cos , 722,2,π-722. 有理数集合{ …}； 正数集合 { …}； 整数集合 { …}； 自然数集合{ …}； 分数集合 { …}； 无理数集合{ …}； 2. 已知(x-2)2 +|y-4|+6z -=0，求xyz 的值．． 课海拾贝/ 反思纠错
实数的有关概念和性质各地中考题
一、选择题 1.（2018四川泸州，1题，3分） 在-2，0，1 2 ，2四个数中，最小的是（ ） A.-2 B.0 C.1 2 D.2 【答案】A 【解析】有理数比较大小，负数小于0，0小于正数，因为-2<0<2 1 <2，故选A 【知识点】有理数比较大小 2. （2018四川内江，1，3）－3的绝对值为（ ） A ．－3 B ．3 C ．－13 D ．1 3 【答案】B 【解析】解：因为负数的绝对值等于它的相反数，所以－3的绝对值为3．故选择B ． 【知识点】绝对值；相反数 3. （2018浙江衢州，第1题，3分）-3的相反数是（ ） A ．3 B ．-3 C ．13 D ．13 - 【答案】A. 【解析】本题考查了相反数的定义，解题的关键掌握相反数的概念．∵-3的相反数是3，故选A. 【知识点】相反数； 4. （2018浙江金华丽水，1，3分）在0，1，1 2 - ，-1四个数中，最小的数是（ ）． A ． 0 B ．1 C ． 1 2 - D ． -1 【答案】D ． 【解析】∵-1＜1 2 -＜0＜1，∴最小的数是-1，故选D ． 【知识点】有理数的大小比较 5. （2018山东滨州，2，3分）若数轴上点A 、B 分别表示数2、－2，则A 、B 两点之间的距离可表示为（ ） A ．2＋（－2） B ．2－（－2） C ．（－2）＋2 D ．（－2）－2 【答案】B 【解析】在数轴上，两点之间的距离等于对应两数之差的绝对值，故A 、B 两点之间的距离可以表示为 【知识点】距离的含义、绝对值的性质 6.（2018安徽省，1，4分）的绝对值是（ ） ）（）（2--22--2=8-
中考数学复习专题1实数的有关概念及运算
专题01 实数的有关概念及运算 知识点名师点晴 实数的 分类 1.有理数会根据有限小数和无限循环小数判定一个数是有理数 2.无理数会识别无理数，并在数轴上表示一个无理数 实数的 有关概 念 1.相反数、倒数、绝对值会求一个实数的相反数、倒数和绝对值 2.科学计数法、近似数掌握用科学计数法表示一个较大的数和较小的数 3.实数的非负性利用实数的非负性解决一些实际问题 实数的 运算和 大小比 较 1.实数的估算求一个无理数的范围 2.实数的大小比较理解实数的大小比较的方法 3.实数的运算掌握实数的混合运算 ?2年中考 【2015年题组】 1．（2015 51 2 ） A．0.4与0.5之间B．0.5与0.6之间C．0.6与0.7之间D．0.7与0.8之 间 【答案】C． 考点：估算无理数的大小． 2．（2015常州）已知a=2 2 ，b=3 3 ，c=5 5 ，则下列大小关系正确的是（） A．a＞b＞c B．c＞b＞a C．b＞a＞c D．a＞c＞b 【答案】A．
考点：实数大小比较． 3．（2015泰州）下列4个数：9，22 7 ，π， ()03 ，其中无理数是（） A．9B． 22 7C．πD． ()03 【答案】C． 【解析】 试题分析：π是无理数，故选C． 考点：1．无理数；2．零指数幂． 4．（2015资阳）如图，已知数轴上的点A、B、C、D分别表示数﹣2、1、2、3，则表示数35 - 的点P应落在线段（） A．AO上B．OB上C．BC上D．CD上 【答案】B． 【解析】 试题分析：∵25＜3，∴0＜35 -＜1，故表示数35 -的点P应落在线段OB上．故选B． 考点：1．估算无理数的大小；2．实数与数轴． 5．（2015广元）当01 x <<时，x、 1 x、2x的大小顺序是（） A． 2 1 x x x << B． 2 1 x x x << C． 2 1 x x x << D． 2 1 x x x << 【答案】C． 【解析】 试题分析：∵01 x <<，令 1 2 x= ，那么 2 1 4 x= ， 1 4 x = ，∴ 2 1 x x x << ．故选C． 考点：实数大小比较． 6．（2015 5210 a b a b +++-+= ，则 ()2015 b a - =（）
2012年中考物理模拟试题及答案(一)
2012年中考物理模拟试题（一） 本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）。试卷满分90分。 第I卷（选择题共2大题共34分） 一. 单项选择题（本大题共11小题，每小题2分，共22分）每小题给出的四个选项中，只有一个最符合题意。 1、影视中拍摄房屋倒塌砸伤人的特技镜头时，常选用泡沫塑料做道具，这是因为泡沫塑料 A．不导电 B．体积大 C．质量小 D．密度小 2、在下图中，以消耗不可再生能源来获取电能的设备是 3、开发新能源是本世纪人类关注的热点之一，除了开发新能源，我们还应该从节约身边的能源做起，图中符合节约能源且安全的做法是 4、医生在诊断时使用听诊器，听诊器能 A．减少声音在传播过程中的能量损耗 B．改变心跳的频率，使音调变调 C．改变心跳的音色，使声音好听一些D．使心脏振幅增加，响度增大 5、据报道，一个普通农民发明了塑料袋小提手，能防止双手被较重的塑料袋勒得发痛。使用 这种小提手提塑料袋能（） A．减小对手的压强 B．减小对手的压力C．增大对手的压强 D．增大对手的压力
6、测绘人员绘制地图时，常常需要在高空的飞机上向地面照相，称为航空摄影，若要使用航空摄影照相机的镜头焦距为50 mm ，则底片到镜头间的距离为 A.100 mm 以外 B.50 mm 以内 C.略大于50 mm D.恰为50 mm 7、电工师傅带着徒弟要在家庭电路中安装一盏螺丝口电灯和插座，徒弟看了看灯泡、开关和插座后对师傅说，可以有四种安装方法，并画出连线图如图所示．请你根据所学的物理知识做出判断，正确的连线图是 8、小阳对正在抽烟的爸爸说：“吸烟不但危害您的健康，我和妈妈也在被动吸烟。”这句话的科学依据是 A.分子在不停地运动 B.分子间有作用力 C.分子间有空隙 D.分子很小 9、2010年4月14日，青海玉树发生强烈地震。运送救灾物资的飞机对灾区投放物品，物品在空中匀速下落的过程中，其动能和重力势能的变化是 A.动能增加，重力势能增加 B.动能减少，重力势能减少 C.动能不变，重力势能减小 D.动能不变，重力势能增加 10、安全气囊是现代轿车上一项新技术装置，安装在轿车方向盘内，特定情况下会“蹦”出来，以保护人体免受硬物撞击而受伤，如图所示。在下列哪种情况下，它最有可能“蹦”出来 A ．轿车在高速公路上行驶时 B ．轿车在盘山公路上缓慢行进时 C ．轿车前端与其他物体发生猛烈碰撞时 D ．轿车启动时 11、舞台上经常用喷撒干冰(固态二氧化碳)的方法制造白雾 以渲染气氛．对“白雾”的形成，小明的解释是：(1)干冰升华吸热使周围环境温度降低；(2)气态二氧化碳液化形成白雾．以上解释中 Ａ．第一句话存在科学性错误 Ｂ．第二句话存在科学性错误 Ｃ．两句话都存在科学性错误 Ｄ．两句话都没有科学性错误
初中数学复习实数的概念及运算(含答案)知识讲解
第1讲实数概念与运算 一、知识梳理 实数的概念 1、实数、有理数、无理数、绝对值、相反数、倒数的概念。 (1)_____________叫有理数，_____________________叫无理数；______________叫做实数。 (2)相反数：①定义：只有_____的两个数互为相反数。实数a的相反数是______0的相反数是________ ②性质：若a+b=0 则a与b互为______, 反之，若a与b 互为相反数，则a+b= _______ (3)倒数： ①定义：1除以________________________叫做这个数的倒数。 ②a 的倒数是________(a≠0) (4)绝对值：①定义：一般地数轴上表示数a的点到原点的_______, 叫数a的绝对值。 ② 2、平方根、算术平方根、立方根 (1)平方根：一般地，如果_________________________,这个数叫a的平方根，a的平方根表示为_________.（a≥0） (2)算术平方根：正数a的____的平方根叫做a的算术平方根，数a的算术平方根表示为为_____（a≥0） (3)立方根：一般地，如果_________,这个数叫a的立方根，数a的立方根表示为______。 注意：负数_________平方根。 实数的运算 1、有效数字、科学记数法 （1）有效数字：从一个数的_____边第一个_____起到末位数字止，所有的数字都是这个数的有效数字。
（2）科学记数法：一个数M 可表示为a ?10n 或a ?10-n 形式，其中1//10a ≤∠，n 为正整数，当/M/≥10时，可表示为__________形式，当/M/<1时，可表示为____________形式。 2、实数的运算： （1）运算顺序：在进行混合运算时，先算______,再算_______，在最后算_________;有括号时，先算括号里面的。 （2）零指数：0a =__________（a≠0），负指数：p a -=________（a≠0，p 是正整数）。 特殊角的三角函数值：30°、45°、60°角的正弦、余弦、正切值。 二、题型、技巧归纳 考点一：实数的概念 1、5-的相反数是（ ） A ．5 B ．5- C ．55- D ．55 2、如果 2()13?-=，则“”内应填的实数是（ ） A ． 32 B ． 23 C ．23- D ．32 - 3、在实数π、13 、2、sin30°,无理数的个数为( ) A.1 B.2 C.3 D.4 技巧归纳： 1.只有符号不同的两个数互为相反数； 2.乘积为1的两个数互为倒数 3.无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数． 考点二：平方根、算术平方根、立方根 4、已知一个正数的平方根是32x -和56x +，则这个数是 ． 技巧归纳： 一个数的平方根互为相反数，相加等于0 考点三：实数的运算 5、PM2.5是指大气中直径小于或等于0.0000025 m 的颗粒物．将0.0000025用科学记数法表示为( )
著名机构七年级数学春季班讲义1实数的概念(学生)
实数的概念 课时目标 1. 理解无理数以及实数的概念，并会按要求对实数进行分类； 2. 理解平方根与算术平方根的概念和性质，会表示任意非负数的平方根； 3. 理解开平方运算的概念，以及开平方运算与平方运算的关系. 知识精要 1. 无理数的定义 无限不循环小数叫做无理数.无理数可分为正无理数和负无理数. 2. 实数的定义：有理数和无理数统称为实数. 3. 实数的分类 ???????????????? ?????????正有理数有理数零有限小数或无限循环小数负有理数实数正无理数无理数无限不循环小数 负无理数 4. 平方根的定义 如果一个数的平方等于a ，那么这个数叫做a 的平方根（或二次方根），即 2x a =，那么x 就叫做a 的平方根. 5. 平方根的性质与表示 （1）一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0有一个平方根，就是0本身；负数没有平方根. （2）正数a 的两个平方根可以用 “ a 的正平方根，叫做 a 的正平方根，也叫做a 的算术平方根；a 的负平方根. 6. 开平方的定义：求一个数a 的平方根的运算，叫做开平方. 7. 平方与开平方的关系：平方与开平方互为逆运算关系.
8. 常见的无理数有三种类型： 第一类：π型：如π，π+2，…； ； 第三类：小数型：如0．1010010001…． 9. 立方根的定义 如果一个数的立方等于a ，那么这个数叫做a 的立方根，也叫做三次方根，记做3a ，读作“三次根号a ”，其中a 叫做被开方数，3叫做根指数. 10. 开立方的定义：求一个数的立方根的运算，叫做开立方. 11. 立方根的性质：任何实数都有唯一确定的立方根. （1）正数的立方根是一个正数； （2）负数的立方根是一个负数； （3）0的立方根是0． 12. 开立方与立方的关系：开立方与立方互为逆运算关系. 13. n 次方根的定义 如果一个数的n 次方（n 是大于1的整数）等于a ，那么这个数叫做a 的n 次方根，当n 为奇数时，这个数为a 的奇次方根；当n 为偶数时，这个数为a 的偶次方根.其中a 叫做被开方数，n 叫做根指数. 14. 开n 次方的定义：求一个数a 的n 次方根的运算，叫做开n 次方. 15. 开n 次方与n 次方的关系：开n 次方与n 次方互为逆运算关系. 16. n 次方根的性质 （1）实数a 的奇次方根有且只有一个，用“n a ”表示； （2）正数a 的偶次方根有两个，它们互为相反数，正n 次方根用“n a ”表示； 负n 次方根用“－n a ”表示（a >0，n 是正偶数）； （3）负数的偶次方根不存在； （4）0的n 次方根等于0，表示为“00 n ”. 热身练习
[第6-7讲] 实数(平方根、算术平方根、 立方根、实数的概念及基本运算、混合运算)=预习与巩固
实 数1（平方根、算术平方根、 立方根的概念及基本运算） 板块一：战前准备——打败拦路虎！ 第一作战目标：平方根 相关知识：平方 224,=2749,=211121,=221441,=2321024,= 4＝( )2 49＝( )2 121＝( )2 1024＝( )2 5＝( )2 250＝( )2 平方根的概念：____________________________________________________ ____________________________________________________。 示例： 若22＝4，则2就叫做4的平方根； 若(－2)2＝4，则－2就叫做4的平方根； 若(±2)2＝4，则±2就叫做4的平方根。 练习：25的平方根为_______，81的平方根为_______，5的平方根为_______。 练习升级：0的平方根为_______。 练习再升级：－5的平方根为_______？ 总结： 1．只有非负数才有平方根！ 2．正数的平方根有两个，且互为相反数。 0的平方根只有一个，就是0。 负数没有平方根。 第二作战目标：算术平方根 算术平方根的概念： ________________________________________________ ________________________________________________ ________________________________________________。 示例：4的平方根是±2，其中2叫做4的算术平方根。 5叫做5的算术平方根。 练习：2564 的平方根是______，算术平方根是______。 0.0001的平方根是________，算术平方根是________。 (－3)2的平方根是________，算术平方根是________。 ______，算术平方根是______。 a (a ≥0)的平方根是________，算术平方根是________。 又总结了： 1．先确定这个数是谁，再去判断它的平方根和算术平方根。( (－3)2 2a ≥00！(双重非负)
【提分专项】2012中考物理模拟试题一
2012中考物理模拟试题一 一、选择题（每题 3分，共30分） 1．在公共场所“轻声”说话是文明的表现，而在旷野中要“大声”喊叫才能让较远处的人听见。这里的“轻声”和“大声”是指声音的 A.音色 B.音调 C.响度 D.频率 2．物体从距凸透镜12cm 移到距凸透镜18cm 的过程中，调整光屏的位置，总能在光屏上得到倒立放大像，由此可知，此凸透镜的焦距可能是 A ．6cm B ．10cm C ．16cm D ．20cm 3．生活中的很多现象可以用学过的物理知识可以解释，下列解释错误的是（ ） A.天气很冷时，窗户玻璃上会出现冰花，这是一种凝固现象 B.“下雪不冷化雪冷”，这是因为雪在熔化时吸热 C.游泳后，刚从水中出来，感觉比较冷，这是因为人身上的水分蒸发带走热量 D.取出在冰箱中被冷冻的冰糕，放一会儿，发现包装外层出现小水珠，这是一种液化现象 4．用细线把干净的玻璃板吊在弹簧测力计的下面，记住测力计的读数。使玻璃板水平接触水面。然后稍稍用力向上拉玻璃板，如图所示。则弹簧测力计的读数 A ．不变，因为玻璃板的重力不变 B ．变大，因为玻璃板沾水变重了 C ．变小，因为玻璃板受到了浮力作用 D ．变大，因为玻璃板与水的接触面之间存在分子引力 5.如图所示，坐在甲火车中的小华在车窗里看到乙火车的车头，过一会儿，她叉在车窗里看到乙火车的车尾．若两火车车头朝向一致，下列关于它们运动情况的判断，不可能的是 A ．甲火车停在轨道上，乙火车向前运动 B ．两列火车均向前运动，但甲火车运动较慢 C ．两列火车均向后倒车，但甲火车运动较慢 D ．甲火车向后倒车，乙火车停在孰道上 6．用图3甲、乙两种方式匀速提升重为100N 的物体，已知滑轮重20N 、绳重和摩擦力不计。则（ ） A ．手的拉力：F 甲=F 乙；机械效率：η甲=η乙 B ．手的拉力：F 甲＜F 乙；机械效率：η甲＜η乙 C ．手的拉力：F 甲＞F 乙；机械效率：η甲＜η乙 D ．手的拉力：F 甲＞F 乙；机械效率：η甲＞η乙 7中A 图中的S l 、S 2及C 图中的 S 1为单刀双掷开关）（ ） 8．如图2所示，底面积不同的圆柱形容器A 和B 分别盛有甲、乙两种液体，两液面相平且甲的质量大于乙的质量。若在两容器中分别加入原有液体后，液面仍保持相平．则此时液体对各自容器底部的压强P A 、P B 的压力F A 、F B 的关系是( ) A ．P A ＜P B F A ＝F B B ．P A ＜P B F A ＞F B C ．P A ＞P B F A ＝F B
初中数学实数的概念与运算教案
第1课时实数的概念与运算 【复习目标】 1．理解有理数、相反数、绝对值、乘方的意义，掌握有理数的运算律，能运用运算律简化运算，并能运用有理数的运算解决简单的实际问题． 2．会求有理数的相反数与绝对值，能比较有理数的大小，掌握有理数的加、减、乘、除、乘方及简单的混合运算（以三步为主）． 3．能用数轴上的点表示有理数及简单的无理数，知道实数与数轴上的点一一对应． 4．了解平方根、算术平方根、立方根、无理数、实数、近似数、有效数字的概念，了解开方与乘方互为逆运算． 5．会用根号表示平方根、立方根，能用平方运算求某些非负数的平方根，会用立方运算求某些数的立方根，能把给出的实数按要求进行分类，会比较实数的大小，会进行有关实数的简单四则运算（不要求分母有理化）． 6．能对含有较大数字的信息作出合理的解释和推断，在解决实际问题时能根据问题的要求对结果取近似值，会用科学记数法表示一个较大或较小的数，能用有理数估计一个无理数的大致范围． 【知识梳理】 1．实数的分类： (1)按定义分类： 2．数轴：规定了________、_______和_______的直线叫做数轴，数轴上的点与_______是一一对应的关系．
3．相反数：只有_______的两个数互为相反数．数a的相反数是_______；若a和b互为相反数，则a＋b＝_______． 4．绝对值：在数轴上，表示数a的点到_______的距离，叫做数a的绝对值，记作a，正数的绝对值是_______，负数的绝对值是_______，0的绝对值是_______，即 5．倒数：乘积为_______的两个数互为倒数．数a(a≠0)的倒数是________；若实数a，b互为倒数，则ab＝_______． 6．科学记数法：把一个数表示成a×10n(_______≤a<_______，n为不等于0的整数）的形式的方法叫做科学记数法． 7．近似数与有效数字：一个与实际数值很接近的数叫做近似数．一般地，近似数由四舍五入取得，四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到那一位，这时，从左边第一个不是_______的数字起，到_______止，所有的数字都叫做这个数的有效数字． 8．平方根、算术平方根与立方根： (1)若x2＝a(a≥0)，则称x为a的_______，记为＋a或a，其中a叫做a的_______．0的算术平方根是_______．同样，若x3＝a，则称x为a的_______，记为3a，0的立方根为_______． (2)一个正数的平方根有两个，它们_____，负数没有平方根．一个数的立方根只有一个．9．实数的大小比较： (1)数轴表示法：将两个实数分别表示在数轴上，_______边的数总比_______边的数大． (2)代数比较法：正数>0>负数；两个负数比较，绝对值大的反而________． (3)根式比较：若a>b≥0，则a_______b． 10．实数的运算： (1)实数的运算法则： ①加法法则：同号两数相加，取_______的符号，并把绝对值_______；异号两数相加，取_______的加数的符号，并用_______减去_______；互为相反数的两数之和等于_______． ②减法法则：减去一个数，等于加上这个数的_______． ③乘法法则：两数相乘，同号得_______，异号得_______，并把绝对值相乘；0乘任何