【精品】初中数学中考专题《图表信息问题》真题汇编1

《图表信息问题》真题汇编

1.[2016·内蒙古巴彦淖尔]小刚家、公交车站、学校在一条笔直的公路旁(小刚家、学校到这条公路的距离忽略不计),一天,小刚从家出发去上学,沿这条公路步行到公交站恰好乘上一辆公交车,公交车沿这条公路匀速行驶,小刚下车时发现还有4分钟上课,于是他沿着这条公路跑步赶到学校(上、下车时间忽略不计),小刚与学校的距离s(单位:米)与他所用的时间t(单位:分钟)之间的函数关系如图所示.已知小刚从家出发7分钟时与家的距离是1200米,从上公交车到他到达学校共用10分钟.下列说法:

①公交车的速度为400米/分钟;

②小刚从家出发5分钟时乘上公交车;

③小刚下公交车后跑向学校的速度是100米/分钟;

④小刚上课迟到了1分钟.

其中正确的个数是( )

A.4个

B.3个

C.2个

D.1个

2.[2015·山东滨州]某校九年级数学兴趣小组的同学调查了若干名家长对“初中学生带手机上学”现象的看法,统计整理并制作了如下的条形统计图与扇形统计图.

依据图中信息,得出以下结论:

(1)接受这次调查的家长人数为200人;

(2)在扇形统计图中,“不赞同”的家长部分所对应的扇形圆心角大小为162°;

(3)表示“无所谓”的家长人数为40人;

. (4)随机抽查一名接受调查的家长,恰好抽到“很赞同”的家长的概率是1

10

其中正确的结论个数为 ( )

A.4

B.3

C.2

D.1

3.[2017·河南]如图1,点P从△ABC的顶点B出发,沿B→C→A匀速运动到点A,图2是点P运动时,线段BP的长度y随时间x变化的关系图象,其中M为曲线部分的最低点,则△ABC的面积是.

4.[2016·广西桂林]某校为了解本校九年级男生“引体向上”项目的训练情况,随机抽取了该年级部分男生进行了一次测试(满分15分,成绩均记为整数分),并按测试成绩m(单位:分)分成四类:A类(12≤m≤15),B类(9≤m≤11),C类(6≤m ≤8),D类(m≤5),绘制出以下两幅不完整的统计图,请根据图中的信息解答下列问题:

(1)本次抽取的样本容量为,扇形统计图中A类所对应的圆心角是

度;

(2)请补全条形统计图;

(3)若该校九年级男生有300名,请估计该校九年级男生“引体向上”项目成绩为C类的有多少名?

5.[2017·湖南衡阳]为响应绿色出行号召,越来越多市民选择租用共享单车出行,已知某共享单车公司为市民提供了手机支付和会员卡支付两种支付方式,如图描述了两种方式应支付金额y(元)与骑行时间x(时)之间的函数关系,根据图象回答下列问题:

(1)求手机支付金额y(元)与骑行时间x(时)的函数关系式;

(2)李老师经常骑行共享单车,请根据不同的骑行时间帮他确定选择哪种支付方式比较合算.

参考答案

1.B ∵小刚从家出发7分钟时与家的距离是1 200米,即小刚从家出发7分钟时距离学校为3 500-1 200=2 300(米),

∴公交车的速度为2300-300

=400(米/分钟),故①正确;

12-7

由①知公交车速度为400米/分钟,∴公交车行驶的时间为3 100-300400=7(分钟),∴

小刚从家出发乘上公交车是在12-7=5(分钟)时,故②正确;∵从上公交车到他到达学校共用10分钟,∴小刚下公交车后跑向学校的速度是30010-(12-5)=100(米/分钟),故③正确;∵小刚从下车至到达学校所用时间为5+10-12=3(分钟),而小刚下车时发现还有4分钟上课,∴小刚没有迟到,故④错误.故选B.

2.A 接受这次调查的家长人数为50÷25%=200(人),故(1)正确;“不赞同”的家长部分所对应的扇形圆心角大小是360°×90200=162°,故(2)正确;表示“无所谓”的家长人数为200×20%=40(人),故(3)正确;表示“很赞同”的家长人数是200-50-40-90=20(人),则随机抽查一名接受调查的家长,恰好抽到“很赞同”的家长的概率是20200=110,故(4)正确.故选A.

3.12 根据图象可知点P 在BC 上运动时,BP 不断增大,由图象可知,点P 从B 向A 运动时,BP 的最大值为5,即BC=5.由于M 是曲线部分的最低点,此时BP 最小,即BP ⊥AC,∴BP 最小为4,此时由勾股定理可知,PC=3.由于图象的曲线部分是轴对称图形,∴AC=6,∴△ABC 的面积为12×6×4=12.

4.解:(1)∵22÷44%=50,∴本次抽取的样本容量为50.

∵360°×20%=72°,

∴扇形统计图中A 类所对应的圆心角是72°.

(2)A 类学生的人数为50×20%=10,C 类学生人数为50-10-22-3=15(人), 补全条形统计图如下:

(3)∵C 类学生所占的百分比=15÷50=30%,

∴300×30%=90(人),

即在九年级的300名男生中,估计有90名男生成绩为C 类.

5.解:(1)当0≤x<0.5时,y=0,

当x ≥0.5时,设手机支付金额y(元)与骑行时间x(时)的函数关系式是y=kx+b,

根据题意得{0.5k +b =0,k +b =0.5,解得{k =1,b =-0.5.

即当x ≥0.5时,手机支付金额y(元)与骑行时间x(时)的函数关系式是y=x-0.5.

综上可知,手机支付金额y(元)与骑行时间x(时)的函数关系式为y={0(0≤x <0.5),x -0.5(x ≥0.5).

(2)设会员卡支付对应的函数解析式为y=ax.

则0.75=a×1,得a=0.75,

即会员卡支付对应的函数解析式为y=0.75x.

令0.75x=x-0.5,得x=2,

由图象可知,当x>2时,李老师选择会员卡支付比较合算;

当0

当x=2时,李老师选择两种支付一样合算.