牛顿第二定律--临界问题
专题 牛顿第二定律 临界问题
1.如图4-81所示,已知两物体A 和B 的质量分别为MA =4kg ,M B =5kg ,连接两物体的细线能承受的最大拉力为80N,滑轮的摩擦和绳子的重力均不计,要将物体B 提离地面,作用在绳上的拉力F的取值范围如何?(g 取l 02
/s m )
2.因搬家要把钢琴从阳台上降落到地面。钢琴质量为175 kg ,钢琴的绳索
能承受的最大拉力为1785N 。钢琴先以0.5m/s匀速降落,当钢琴底部距地面高h 时,又以恒定加速度减速,钢琴落地时刚好速度为零。问h的最小值是多少?(g 取l02
/s m )
3.如图4-78所示,质量为m物体放在水平地面上,物体与水平地面间的动摩擦因数为
μ,对物体施加一个与水平方向成θ角的力F,试求:
(1) 物体在水平面上运动时力F 的值
(2) 力F取什么值时,物体在水平面上运动的加速度最大? (3) 物体在水平面上运动所获得的最大加速度的数值。
4质量为0.2kg 的小球用细线吊在倾角为θ=0
60的斜面体的顶端,斜面体静止时,小球紧靠在斜面上,线与斜面平行,如图4-70所示,不计摩擦,求在下列三种情况下,细线对小球的拉力(取g=10 2
/s m )(1) 斜
面体以232/s m 的加速度向右加速运动;(2) 斜面体以432
/s m ,的加速度向右加速运
动;
5.如图4-79所示,轻绳AB 与竖直方向的夹角θ=0
37,绳BC 水平,小球质量m =0.4 kg ,问当小车分别以2.52
/s m 、82
/s m 的加速度向右做匀加速运动时,绳AB 的张力各是多少?(取g=102
/s m )
图4-79
图4-78
6.如图4-83所示,箱子的质量M=3.0 kg,与水平地面间的动摩擦因数为μ=0.22。在箱子底板上放一质量为m l =2 kg 的长方体铁块;在箱子顶板处系一细线,悬挂一个质量m
2=2.0
kg 的小球,箱子受到水平恒力F 的作用,稳定时悬线偏离竖直方向θ=0
30角,且此时
铁块刚好相对箱子静止。求:(取g =102
/s m )
(1) 水平恒力F 的大小。
(2) 铁块与箱子底板间的动摩擦因数。(设最大静摩擦力等于滑动摩擦力)
7如图4-75所示,木块A 、B 静止叠放在光滑水平面上,A的质量为m,B的质量为2m 。现施加水平力F拉B,A 、B 刚好不发生相对滑动,一起沿水平面运动。若改为水平力F ′拉A,使A 、B也保持相对静止,一起沿水平面运动,则F ′不得超过( )
A.2F B.F/2 C.3F D.F/3
8.如图4-82所示,木块A 、B 静止叠放在光滑水平面上,A 的质量为m ,B的质量为2m 。A、B 间的最大静摩擦力为f o
(1) 现施水平力F 拉B ,为使A 、B 不发生相对滑动,水平力F 不得超过多少? (2) 现施水平力F 拉A ,为使A 、B不发生相对滑动,水平力F 不得超过多少?
9 如上图A的质量为1kg B 的质量为2kg 。当3N 的力作用于A 时 刚好相对于B 滑动 。求当外力作用于B 上多大时,B 相对于A 开始发生滑动?
10.如图4-77所示,质量分别为m 1= lkg 和m 2=2kg 的A、B 两物块并排放在光滑水平面上,若对A、B 分别施加大小随时间变化的水平外力F l 和F 2,其中F 1=(9一2t)N ,F 2=(3+2t )N,则(1) 经多长时间t 0两物块开始分离?(2) 在同一坐标中画出两物块的加速度a 1和a2随时间变化的图像。(3)从t =0到A 、B 脱离,它们的位移为多少?
11 一大木箱,放在平板车的后部,到驾驶室的距离L =1.6m,如图所示,木箱与车板之
图
4-75
图4-82 图4-83
间的动摩擦因数μ=0.484,平板车以恒定的速度s /m 0.22v 0=匀速行驶,突然驾驶员刹车,使车均匀减速,为不让木箱撞击驾驶室,从开始刹车到车完全停下,至少要经过多少时间?(2
s /m 10g =)
12如图所示,光滑水平面上静止放着长L =1m,质量为M=3kg 的木板(厚度不计),一个质量为m=1kg 的小物体放在木板的最右端,m 和M之间的动摩擦因数μ=0.1,今对木板施
加一水平向右的拉力F .(2
s /m 10g 取)
(1)为使小物体不掉下去,F 不能超过多少?
(2)如果拉力F=10N 恒定不变,求小物体所能获得的最大速率?
13如图所示,两细绳与水平的车顶面的夹角为60°和30°,物体质量为m 。当小车以大小为2g 的加速度向右匀加速运动时,绳1和绳2的张力大小分别为多少?
牛顿第二定律的系统表达式及应用一中
牛顿第二定律的系统表达式 一、整体法和隔离法处理加速度相同的连接体问题 1.加速度相同的连接体的动力学方程: F 合 = (m 1 +m 2 +……)a 分量表达式:F x = (m 1 +m 2 +……)a x F y = (m 1 +m 2 +……)a y 2. 应用情境:已知加速度求整体所受外力或者已知整体受力求整体加速度。 例1、如图,在水平面上有一个质量为M的楔形木块A,其斜面倾角为α,一质量为m的木块B放在A的斜面上。现对A施以水平推力F, 恰使B与A不发生相对滑动,忽略一切摩擦,则B对 A的压力大小为( BD ) A 、 mgcosα B、mg/cosα C、FM/(M+m)cosα D、Fm/(M+m)sinα ★题型特点:隔离法与整体法的灵活应用。 ★解法特点:本题最佳方法是先对整体列牛顿第二定律求出整体加速度,再隔离B受力分析得出A、B之间的压力。省去了对木楔受力分析(受力较烦),达到了简化问题的目的。 例2.质量分别为m1、m2、m3、m4的四个物体彼此用轻绳连接,放在光滑的桌面上,拉力F1、F2分别水平地加在m1、m4上,如图所示。求物体系的加速度a和连接m2、m3轻绳的张力F。(F1>F2) 例3、两个物体A和B,质量分别为m1和m2,互相接触放在光滑水平面上,如图所示,对物体A施以水平的推力F,则物体A对B的作用力等于 ( ) A.F F F F 3、B 解析:首先确定研究对象,先选整体,求出A、B共同的加速度,再单独研究B,B 在A施加的弹力作用下加速运动,根据牛顿第二定律列方程求解. 将m1、m2看做一个整体,其合外力为F,由牛顿第二定律知,F=(m1+m2)a,再以m2为研究对象,受力分析如右图所示,由牛顿第二定律可得:F12=m2a,以上两式联立可得:F12= ,B正确. 例4、在粗糙水平面上有一个三角形木块a,在它的两个粗糙斜面上分别放有质量为m1和m2的两个木块b和c,如图1所示,已知m1>m2,三木块均处于静止, 则粗糙地面对于三角形木块( D ) A.有摩擦力作用,摩擦力的方向水平向右。B.有摩擦力作用,摩擦力的方向水平向左。C.有摩擦力作用,组摩擦力的方向不能确定。D.没有摩擦力的作用。 二、对加速度不同的连接体应用牛顿第二定律1.加速度不同的连接体的动力学方程:b c a
牛顿第二定律的应用-临界问题(附答案)
例1.如图所示,一质量为M=5 kg的斜面体放在水平地面上,斜面体与地面的动摩擦因数为μ1=0.5,斜面高度为h=0.45 m,斜面体右侧竖直面与小物块的动摩擦因数为μ2=0.8,小物块的质量为m=1 kg,起初小物块在斜面的竖直面上的最高点。现在从静止开始在M上作用一水平恒力F,并且同时释放m,取g=10 m/s2,设小物块与斜面体右侧竖直面间最大静摩擦力等于它们之间的滑动摩擦力,小物块可视为质点。问: (1)要使M、m保持相对静止一起向右做匀加速运动,加速度至少多大? (2)此过程中水平恒力至少为多少? 例1解析:(1)以m为研究对象,竖直方向有: mg-F f=0 水平方向有:F N=ma 又F f=μ2F N 得:a=12.5 m/s2。 (2)以小物块和斜面体为整体作为研究对象,由牛顿第二定律得:F-μ1(M+m)g=(M+m)a 水平恒力至少为:F=105 N。 答案:(1)12.5 m/s2(2)105 N 例2.如图所示,质量为m的光滑小球,用轻绳连接后,挂在三角劈的顶端,绳与斜面平行,劈置于光滑水平面上,求: (1)劈的加速度至少多大时小球对劈无压力?加速度方向如何? (2)劈以加速度a1= g/3水平向左加速运动时,绳的拉力多大? (3)当劈以加速度a3= 2g向左运动时,绳的拉力多大? 例2解:(1)恰无压力时,对球受力分析,得 (2),对球受力分析,得
(3),对球受力分析,得(无支持力) 练习: 1.如图所示,质量为M的木板上放着质量为m的木块,木块与木板间的动摩擦因数为μ1,木板与水平地面间的动摩擦因数为μ2,求加在木板上的力F为多大时,才能将木板从木块下抽出?(取最大静摩擦力与滑动摩擦力相等) 1解:只有当二者发生相对滑动时,才有可能将M从m下抽出,此时对应的临界状态是:M与m间的摩擦力必定是最大静摩擦力,且m运动的加速度必定是二者共同运动时的最大加速度 隔离受力较简单的物体m,则有:,a m就是系统在此临界状态的加速度 设此时作用于M的力为F min,再取M、m整体为研究对象,则有: F min-μ2(M+m)g=(M+m)a m,故F min=(μ1+μ2)(M+m)g 当F> F min时,才能将M抽出,故F>(μ1+μ2)(M+m)g 2.一条不可伸长的轻绳跨过质量可忽略不计的定滑轮,绳的一端系一质量M=15kg的重物,重物静止于地面上,有一质量m=10kg的猴从绳子另一端沿绳向上爬,如图所示,不计滑轮摩擦,在重物不离开地面条件下,猴子向上爬的最大加速度为(g=10m/s2)() A.25m/s2 B.5m/s2 C.10m/s2 D.15m/s2 2.分析:当小猴以最大加速度向上爬行时,重物对地压力为零,故小猴对细绳的拉力等于重物的重力,对 小猴受力分析,运用牛顿第二定律求解加速度. 解答:解:小猴以最大加速度向上爬行时,重物对地压力为零,故小猴对细绳的拉力等于重物的重力,即F=Mg; 小猴对细绳的拉力等于细绳对小猴的拉力F′=F; 对小猴受力分析,受重力和拉力,根据牛顿第二定律,有
牛顿第二定律解题技巧分析
龙源期刊网 https://www.360docs.net/doc/fd18356146.html, 牛顿第二定律解题技巧分析 作者:姚良波 来源:《速读·上旬》2019年第10期 摘; 要:牛顿第二定律作为中学生在物理学习中的难点与重点知识,在最终的高考试卷中占据了较大的考试内容占比。本文将立足于学生学习情况与客观考试试卷内容,对牛顿第二定律解题技巧进行分析,希望能够促进教师教育教学工作的顺利展开。 关键词:牛顿第二定律;中学生学习;物理问题应用解析 对牛顿第二定律解题技巧展开分析,将能够提升学生的解题技巧,从而改善学生的卷面得分情况,也能够侧面的提高教师的教育教学水平。本文将从找准关键字、想象建模解题和正确书写三个方面对牛顿第二定律解题技巧进行一定分析,希望能够促进教育教学工作的改善。 一、找准关键字 在探讨牛顿第二定律解题技巧前,学生首先要判断该题目考查知识点中是否涉及到牛顿第二定律。判断该题目中是否涉及到牛顿第二定律知识点,则需要学生能够找准题目中的关键字。这就要求教师在日常练习中着重培养学生认真审题的习惯。教师可以让学生在日常解题时用铅笔进行点读,在点读时发现关键字时则要用笔在题目上进行一定标注。在读题时,学生首先要判断该题目属于平衡问题还是非平衡问题,如果题目中有关键字为“静止或匀速运动”,则此时a=0,学生则应该将本题判断为平衡问题;如果题目中的关键字为变速运动,则此时a≠0,为非平衡运动。学生首先要对该题目进行平衡或非平衡判断,才能在该基础上对题目进行进一步的探讨与研究。如果学生判断该题为平衡问题,则要对该题目中所涉及的具体物体或者人做受力分析。学生应该根据具体的题目要求选择其所需要的受力分析方法是合成法还是正分解法。如果该题目中所作受力分析中对力分析有三个,则学生宜采用合成法构建受力三角形;如果该题目中涉及到三个以上的力,则学生应该采用正交分解法对该题目中所涉及物体进行受力分析。如果学生判断该题目为非平衡问题,则以物体所受两个力为界限,两个力为合成法或者正交分解法;三个力及以上则应该使用正交分解法。就牛顿第二定律而言,如果该题目中涉及到非平衡问题,则适用牛顿第二定律,如果涉及到平衡问题,则解题模式为牛顿第一定律解题模式。而在利用牛顿第二定律解题时,一般我们采用正交分解法去进行物体的受力分析。 例如,质量为m的人站在斜面电梯上,该电梯以加速度a向上、向右做加速运动,a的方向与水平方向的夹角为α,根据以上信息,请求该站在斜面电梯上的人受到的支持力与摩擦力。学生根据题目中关键字加速度a、则可以判断该题目所考查知识点为牛顿第二定律,继而学生要根据题目要求判断位于电梯上的人的受力情况,并根据正交分解法对题目中的人进行受力情况分析。再根据具体的题目要求利用牛顿第二定律原始公式进行变式解题。
牛顿第二定律应用的典型问题
牛顿第二定律应用的典型问题
牛顿第二定律应用的典型问题 ——陈法伟 1. 力和运动的关系 力是改变物体运动状态的原因,而不是维持运动的原因。由知,加速度与力有直接关系,分析清楚了力,就知道了加速度,而速度与力没有直接关系。速度如何变化需分析加速度方向与速度方向之间的关系,加速度与速度同向时,速度增加;反之减小。在加速度为零时,速度有极值。 例1. 如图1所示,轻弹簧下端固定在水平面上。一个小球从弹簧正上方某一高度处由静止开始自由下落,接触弹簧后把弹簧压缩到一定程度后停止下落。在小球下落的这一全过程中,下列说法中正确的是() 图1 A. 小球刚接触弹簧瞬间速度最大 B. 从小球接触弹簧起加速度变为竖直向上 C. 从小球接触弹簧到到达最低点,小球的速度先增大后减小 D. 从小球接触弹簧到到达最低点,小球的加速度先减小后增大 解析:小球的加速度大小决定于小球受到的合外力。从接触弹簧到到达最低点,弹力从零开始逐渐增大,所以合力先减小后增大,因此加速度先减小后增大。当合力与速度同向时小球速度增大,所以当小球所受弹力和重力大小相等时速度最大。故选CD。 例2. 一航天探测器完成对月球的探测任务后,在离开月球的过程中,由静止开始沿着与月球表面成一倾斜角的直线飞行,先加速运动,再匀速运动,探测器通过喷气而获得推动力,以下关于喷气方向的描述中正确的是() A. 探测器加速运动时,沿直线向后喷气 B. 探测器加速运动时,竖直向下喷气 C. 探测器匀速运动时,竖直向下喷气 D. 探测器匀速运动时,不需要喷气 解析:受力分析如图2所示,探测器沿直线加速运动时,所受合力方向与 运动方向相同,而重力方向竖直向下,由平行四边形定则知推力方向必须斜向上方,由牛顿第三定律可知,喷气方向斜向下方;匀速运动时,所受合力为零,因此推力方向必须竖直向上,喷气方向竖直向下。故正确答案选C。
牛顿第二定律经典例题
牛顿第二定律应用的问题 1. 力和运动的关系 力是改变物体运动状态的原因,而不是维持运动的原因。由知,加速度与力有直接关系,分析清楚了力,就知道了加速度,而速度与力没有直接关系。速度如何变化需分析加速度方向与速度方向之间的关系,加速度与速度同向时,速度增加;反之减小。在加速度为零时,速度有极值。 例1. 如图1所示,轻弹簧下端固定在水平面上。一个小球从弹簧正上方某一高度处由静止开始自由下落,接触弹簧后把弹簧压缩到一定程度后停止下落。在小球下落的这一全过程中,下列说法中正确的是() 图1 A. 小球刚接触弹簧瞬间速度最大 B. 从小球接触弹簧起加速度变为竖直向上 C. 从小球接触弹簧到到达最低点,小球的速度先增大后减小 D. 从小球接触弹簧到到达最低点,小球的加速度先减小后增大 例2. 一航天探测器完成对月球的探测任务后,在离开月球的过程中,由静止开始沿着与月球表面成一倾斜角的直线飞行,先加速运动,再匀速运动,探测器通过喷气而获得推动力,以下关于喷气方向的描述中正确的是() A. 探测器加速运动时,沿直线向后喷气 B. 探测器加速运动时,竖直向下喷气 C. 探测器匀速运动时,竖直向下喷气 D. 探测器匀速运动时,不需要喷气
解析:小球的加速度大小决定于小球受到的合外力。从接触弹簧到到达最低点,弹力从零开始逐渐增大,所以合力先减小后增大,因此加速度先减小后增大。当合力与速度同向时小球速度增大,所以当小球所受弹力和重力大小相等时速度最大。故选CD。 解析:受力分析如图2所示,探测器沿直线加速运动时,所受合力方向 与运动方向相同,而重力方向竖直向下,由平行四边形定则知推力方向必须斜向上方,由牛顿第三定律可知,喷气方向斜向下方;匀速运动时,所受合力为零,因此推力方向必须竖直向上,喷气方向竖直向下。故正确答案选C。 图2
牛顿第二定律的应用
牛顿第二定律的应用 Prepared on 22 November 2020