2019上海初三数学一模综合题23题
2019上海初三数学一模几何证明题23题
23. （普陀）已知，如图，△ADE 的顶点E 在△ABC 的边BC 上，DE 与AB 相交于点F ， 2AE AF AB =?，DAF EAC ∠=∠.
（1）求证：△ADE ∽△ACB ；（2）求证：
DF CE DE CB
=.
23. （奉贤）已知，如图，在△ABC 中，点D 在边AC 上，BD 的垂直平分线交CA 的延长线于点E ，交BD 于点F ，联结BE ，2ED EA EC =?.
（1）求证：EBA C ∠=∠；
（2）如果BD CD =，求证：2AB AD AC =?.
23. （金山）如图，M 是平行四边形ABCD 的对角线上的一点，射线AM 与BC 交于点F ，与DC 的延长线交于点H .
（1）求证：2AM MF MH =?；
（2）若2BC BD DM =?，求证：AMB ADC ∠=∠.
23.（宝山） 地铁10号线某站点出口横截面平面图如图所示，电梯AB 的两端分别距顶部
9.9米和2.4米，在距电梯起点A 端6米的P 处，用1.5米的测角仪测得电梯终端B 处的仰角为14°，求电梯AB 的坡度与长度.
【参考数据：sin140.24?≈，tan140.25?≈，cos140.97?≈】
23. （闵行）如图，在△ABC 中，点D 是边BC 上一点，且AD AB =，AE BC ⊥，垂足为点E ，过点D 作DF ∥AB ，交边AC 于点F ，联结EF ，212EF BD EC =
?. （1）求证：△EDF ∽△EFC ；
（2）如果
14
EDF ADC S S =，求证：AB BD =.
23. （青浦）已知，如图，在△ABC 中，点D 、E 分别在边BC 、AC 上，点F 在DE 的延长线上，AD AF =，AE CE DE EF ?=?.
（1）求证：△ADE ∽△ACD ；
（2）如果AE BD EF AF ?=?，求证：AB AC =.
23. （浦东）已知，如图，在平行四边形ABCD 中，M 是边BC 的中点，E 是边BA 延长线上的一点，联结EM ，分别交线段AD 于点F 、AC 于点G .
（1）求证：GF EF GM EM
=； （2）当22BC BA BE =?时，求证：EMB ACD ∠=∠.
23.（静安） 已知，如图，在△ABC 中，点D 、E 分别在边BC 和AB 上，且AD AC =，EB ED =，分别延长ED 、AC 交于点F .
（1）求证：△ABD ∽△FDC ；
（2）求证：2AE BE EF =?.
23.（杨浦） 已知，如图，在△ABC 中，点D 在边AB 上，点E 在线段CD 上，且
ACD B BAE ∠=∠=∠.
（1）求证：AD DE BC AC
=； （2）当点E 为CD 中点时，求证：22AE AB CE AD
=.
23. （徐汇）如图，已知菱形ABCD ，点E 是AB 的中点，AF BC ⊥于点F ，联结EF 、ED 、DF ，DE 交AF 于点G ，且2AE EG ED =?.
（1）求证：DE EF ⊥；
（2）求证：22BC DF BF =?.
23. （虹口）如图，在△ABC 中，AB AC =，D 是边BC 的中点，DE AC ⊥，垂足为点
E .（1）求证：DE CD AD CE ?=?；
（2）设F 为DE 的中点，联结AF 、BE ，求证：AF BC AD BE ?=?.
23. （松江）已知如图，在梯形ABCD 中，AD ∥BC ，AB DC =，E 是对角线AC 上一点， 且AC CE AD BC ?=?.
（1）求证：DCA EBC ∠=∠；
（2）延长BE 交AD 于F ，求证：2AB AF AD =?.
23. （黄浦）如图，在三角形ABC 中，点D 在边BC 上，CAD B ∠=∠，点E 在边AB 上，
联结CE 交AD 于点H ，点F 在CE 上，且满足CF CE CD BC ?=?.
（1）求证：△ACF ∽△ECA ；
（2）当CE 平分ACB ∠时，求证：
CDH CAE S CD S BC =.
23. （崇明）如图，在△ABC 中，D 是BC 上一点，E 是AC 上一点，点G 在BE 上，联结DG 并延长交AE 于点F ，BGD BAD C ∠=∠=∠.
（1）求证：BD BC BG BE ?=?；
（2）如果90BAC ∠=?，求证：AG BE ⊥.
23. （嘉定）如图，已知点D 在△ABC 的外部，AD ∥BC ，点E 在边AB
上，
AB AD BC AE ?=?.
（1）求证：BAC AED ∠=∠；
（2）在边AC 取一点F ，如果AFE D ∠=∠，求证：
AD AF BC AC =.
23. （长宁）如图，点D 、E 分别在的边AC 、AB 上，延长DE 、CB 交于点F ，且AE AB AD AC ?=?.
（1）求证：FEB C ∠=∠；
（2）联结AF ，若
FB CD AB FD
=，求证：EF AB AC FB ?=?.
2019年-上海中考数学一模-23题合集
上海初中数学一模-2019年-23题分题合集1．（2019?宝山区一模）已知：如图，在△ABC中，AB＝AC，点E、F在边BC上，∠EAF ＝∠B．求证：BF?CE＝AB2． 2．（2019?虹口区一模）如图，在△ABC中，AB＝AC，D是边BC的中点，DE⊥AC，垂足为点E． （1）求证：DE?CD＝AD?CE； （2）设F为DE的中点，连接AF、BE，求证：AF?BC＝AD?BE．
3．（2019?松江区一模）已知：如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB＝DC，E是对角线AC上一点，且AC?CE＝AD?BC． （1）求证：∠DCA＝∠EBC； （2）延长BE交AD于F，求证：AB2＝AF?AD． 4．（2019?黄浦区一模）如图，在△ABC中，点D在边BC上，∠CAD＝∠B，点E在边AB 上，联结CE交AD于点H，点F在CE上，且满足CF?CE＝CD?BC． （1）求证：△ACF∽△ECA； （2）当CE平分∠ACB时，求证： △ △ = ．
5．（2019?静安区一模）已知：如图，在△ABC中，点D、E分别在边BC和AB上，且AD ＝AC，EB＝ED，分别延长ED、AC交于点F． （1）求证：△ABD∽△FDC； （2）求证：AE2＝BE?EF． 6．（2019?杜尔伯特县一模）如图6，已知点D在△ABC的外部，AD∥BC，点E在边AB 上，AB?AD＝BC?AE． （1）求证：∠BAC＝∠AED； （2）在边AC取一点F，如果∠AFE＝∠D，求证： = ．
7．（2019?徐汇区校级一模）如图，菱形ABCD中，∠BAD＝60°，点E在边AD上，连接BE，在BE上取点F，连接AF并延长交BD于H，且∠AFE＝60°，过C作CG∥BD，直线CG、AF交于G． （1）求证：∠FAE＝∠EBA； （2）求证：AH＝BE； （3）若AE＝3，BH＝5，求线段FG的长． 8．（2019?武昌区模拟）已知：如图，在△ABC中，点D在边AC上，BD的垂直平分线交CA的延长线于点E，交BD于点F，联结BE，ED2＝EA?EC． （1）求证：∠EBA＝∠C； （2）如果BD＝CD，求证：AB2＝AD?AC．
2018-2019学年上海市金山区初三一模数学试卷真题
2018-2019学年金山区第一学期期末考试 九年级数学试卷 （满分150分，考试时间100分钟） 一、选择题（本大题共6题，每题4分，满分24分） 1．下列函数是二次函数的是（ ）． A ．y x = B ．1y x = C ．22y x x =-+ D ．21 y x =． 2．在Rt △ABC 中，∠C=90°，那么sin ∠B 等于（ ）． A ． AC AB B ．BC AB C ．AC BC D ．BC AC ． 3．如图，已知BD 与CE 相交于点A ，ED ∥BC ，AB=8，AC=12，AD=6，那么AE 的长等于（ ）． A ． 4 B ．9 C ．12 D ．16． 4．已知e 是一个单位向量，a 、b 是非零向量，那么下列等式正确的是（ ）． A ．a e a = B ．e b b = C ． 1 a e a = D ．11a b a b = 5．已知抛物线2(0)y ax bx c a =++≠如图所示，那么a 、b 、c 的取值范围是（ ）． A ．000a b c <>>，， B ．000a b c <<>，， C ．000a b c <><，， D ．000a b c <<<，， 6．如图，在Rt △ABC 中，∠C=90°，BC=2，∠B=60°，A 的半径为3，那么下列说法正确的是（ ）． A ．点B 、点C 都在A 内 B ．点C 在 A 内，点 B 在 A 外 C ．点B 在 A 内，点C 在A 外 D ．点 B 、点 C 都在 A 外 二、填空题（本大题共12 题，每题4分，满分48分）
7．已知二次函数()231f x x x =-+，那么()2f = _________． 8．已知抛物线2 112 y x = -，那么抛物线在y 轴右侧部分是 ________（填“上升的”或“下降的” ）． 9．已知52x y =，那么 x y y += _________． 10．已知α是锐角，1 sin 2 α= ，那么cos α=_________． 11．一个正n 边形的中心角等于18°，那么n=_________． 12．已知点P 是线段AB 上的黄金分割点，AP ＞BP ，AB=4，那么AP=_________． 13．如图，为了测量铁塔AB 的高度，在离铁塔底部（点B ）60米的C 处，测得塔顶A 的仰角为30°，那么铁塔的高度AB=_________米． 14．已知1O 、2O 的半径分别为2和5，圆心距为d ，若1O 和2O 相交，那么d 的取值范围是_________． 15．如图，已知O 为△ABC 内一点，点D 、E 分别在边AB 和AC 上，且2 5 AD AB =， DE ∥BC ，设O B b =，OC c =，那么DE =_________．（用b 、c 表示） 16．如图，已知1O 和2O 相交于A 、B 两点，延长连心线12O O 交2O 于点P ，联结PA 、PB ，若∠APB=60°，AP=6，那么2O 的半径等于_________． 17．如图，在△ABC 中，AD 、BE 分别是边BC 、AC 上的中线，AB=AC=5，4 cos =5 C ∠，那么GE=__________ ．
2019-2020学年上海市静安区初三数学一模
静安区2019学年第一学期期末教学质量调研 九年级数学试卷 （完成时间：100分钟 满分：150分 ） 考生注意： 1．本试卷含三个大题，共25题．答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿 纸、本试卷上答题一律无效． 2．除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要 步骤． 3. 答题时可用函数型计算器． 一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分） 【下列各题的四个选项中，有且只有一个是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上】 1．已知y x a += ，y x b -=，那么ab 的值为 （A ）x 2； （B ）y 2； （C ）y x -； （D ）y x +． 2．已知点P 在线段AB 上，且AP ∶PB=2∶3，那么AB ∶PB 为 （A ）3∶2； （B ）3∶5； （C ）5∶2； （D ）5∶3． 3．在△ABC 中，点D 、E 分别在边AB 、AC 上，DE ∥BC ，AD ：DB =4：5，下列结论中正确的是 （A ） 54=BC DE ； （B ）49=DE BC ； （C ）54=AC AE ； （D ）4 5 =AC EC ． 4．在Rt △ABC 中，∠C ＝90°，A ∠、B ∠、C ∠所对的边分别为a 、b 、c ，如果a =3b ，那么∠A 的余切值为 （A ） 3 1； （B ）3； （C ）42； （D ）1010． 5．如图1，平行四边形ABCD 的对角线AC 与BD 相交于点O ，设=，
b OB =，下列式子中正确的是 （A ）b a DC +=； （B ）b a DC -=； （C ）b a DC +-=； （D ）b a DC --=． 6．如果将抛物线22-=x y 平移，使平移后的抛物线与抛物线982 +-=x x y 重合，那么它平移的过程可以是 （A ）向右平移4个单位，向上平移11个单位； （B ）向左平移4个单位，向上平移11个单位； （C ）向左平移4个单位，向上平移5个单位； （D ）向右平移4个单位，向下平移5个单位． 二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分） 7．因式分解：=-x x 52 ▲ ． 8．已知13)(+=x x f ，那么)3(f = ▲ ． 9．方程 2 1 11=+-x x 的根为 ▲ ． 10．已知： 4 3=y x ，且y ≠4，那么43--y x = ▲ ． 11．在△ABC 中，边BC 、AC 上的中线AD 、BE 相交于点G ，AD =6，那么AG = ▲ ． 12．如果两个相似三角形的对应边的比是4:5，那么这两个三角形的面积比是 ▲ ． 13．如图2，在大楼AB 的楼顶B 处测得另一栋楼CD 底部C 的俯角为60度， 已知A 、C 两点间的距离为15米，那么大楼AB 的高度为 ▲ 米．（结果 保留根号） 14．某商场四月份的营业额是200万元，如果该商场第二季度每个月营业额的增长率相同，都为)0(>x x ，六月份的营业额为y 万元，那么y 关于x 的函数解式是 ▲ ． 15．矩形的一条对角线长为26，这条对角线与矩形一边夹角的正弦值为 13 5 ，那么该矩形的面积为 ▲ ． C B A D 图2 图1
2019上海初三数学一模综合题25题
2019上海初三数学一模综合题25题 25.（普陀） 如图，点O 在线段AB 上，22AO OB a ==，60BOP ∠=?，点C 是射线OP 上的一个动点. （1）如图①，当90ACB ∠=?，2OC =，求a 的值； （2）如图②，当AC AB =时，求OC 的长（用含a 的代数式表示）； （3）在第（2）题的条件下，过点A 作AQ ∥BC ，并使QOC B ∠=∠，求:AQ OQ 的值.
25.（奉贤） 如图，已知梯形ABCD 中，AB ∥CD ，90DAB ∠=?，4AD =， 26AB CD ==，E 是边BC 上一点，过点D 、E 分别作BC 、CD 的平行线交于点F ，联结AF 并延长， 与射线DC 交于点G . （1）当点G 与点C 重合，求:CE BE 的值； （2）当点G 在边CD 上，设CE m =，求△DFG 的面积；（用含m 的代数式表示） （3）当△AFD ∽△ADG 时，求DAG ∠的余弦值.
e的内接正六边形，连接AC、FD，点H是射线AF上25. （金山）已知多边形ABCDEF是O e 的一个动点，连接CH，直线CH交射线DF于点G，作MH⊥CH交CD的延长线于点M，设O
的半径为r (0)r >. （1）求证：四边形ACDF 是矩形； （2）当CH 经过点E 时，M e 与O e 外切，求M e 的半径；（用r 的代数式表示） （3）设HCD α∠=(090)α??<<，求点C 、M 、H 、F 构成的四边形的面积. （用r 及含α的三角比的式子表示）
25.（宝山） 如图，已知，梯形ABCD 中，90ABC ∠=?，45A ∠=?，AB ∥DC ，3DC =， 5AB =，点P 在AB 边上，以点A 为圆心AP 为半径作弧交边DC 于点E ，射线EP 与射线 CB 交于点F . （1）若AP =DE 的长； （2）联结CP ，若CP EP =，求AP 的长； （3）线段CF 上是否存在点G ，使得△ADE 与△FGE 相似，若相似，求FG 的值，若不相似，请说明理由.
2019上海各区一摸初三数学试卷
普陀区2018学年第一学期初三质量调研数学试卷 （时间：100分钟，满分150分）2019.01.08 一、选择题（本大题共6题，每题4分，满分24分） 1. 已知二次函数的图像有最高点，那么a的取值范围是（▲）（A）a>0 （B）a<0 （C）a>1 （D）a<1 2. 下列二次函数中，如果图像能与y轴交于点A（0.1），那么这个函数是（▲）（A）（B） （C）（D） 3. 如图1，在中，点D、E分别在的边AB、AC上，如果添加下列其中之一的条件，不一定能使与相似，那么这个条件是（▲） （A）（B） （C）（D） 4. 已知、、都是非零向量，如果，，那么下列说法中， 错误的是（▲） （A）（B） （C）（D）与方向相反 5. 已知和，其中为大圆，半径为3，如果两圆内切圆心距等于2，那么两圆外切时圆心距等于（▲）； （A）1 （B）4 （C）5 （D）8 6. 如图2，在中，点D、E分别在边AB、AC上，DE//BC，且DE经过重心G，在下列四 ，正确的个数是个说法中，○1○2○3○4 四边形 （▲） （A）1 （B）2 （C）3 （D）4 二、填空题（本大题共12题，每题4分，共计48分） 7. 如果，那么的值是▲； 8. 化简
10. 将抛物线先向右平移2个单位，在向上平移3个单位，那么平移后所得新抛物线的表达式是▲； 11. 已知抛物线的对称轴是直线x=1，那么b的值等于▲； 12. 已知三边的比为2:3:4，与它相似的最小边的长等于12，那么最大边的长等于▲； 13. 在中，，AB=3，BC=1，那么的正弦值是▲； 14. 正八边形的中心角为▲度； 15. 如图3，在梯形ABCD中，AD//BC，，，，BC=5，那么DC 的长等于▲； 16. 如图4，AB//CD，AD、BC相交于点E，过E作EF//CD交BD于点F，如果AB:CD=2:3，EF=6，那么CD的长等于▲； 17. 已知二次函数的图像上有纵坐标分别为、的两点A、B，如果A、B到对称轴的距离分别等于2、3，那么▲；（填“<”、“=”或“>”） 18. 如图5，中，AB=AC=8，，点D在边BC上，将沿直线AD翻折得到，点B的对应点为点E，AE与边BC相交于点F，如果BD=2，那么EF= ▲； 三、解答题（本大题7题，满分78分） 19. （本题满分10分） 计算：
(完整版)2020年上海浦东初三数学一模试卷及答案
浦东新区2019 学年第一学期初中学业质量监测 初三数学试卷 考生注意： 1.本试卷共25 题，试卷满分150 分，考试时间100 分钟． 2.答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无．效 3.除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或 计算的主要步骤． 一、选择题：（本大题共6 题，每题4 分，满分24 分） 【下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上】 1.在Rt△ABC 中，∠C=90°，如果BC=5，AB=13，那么sin A 的值为 5 5 12 12 （A）；（B）；（C）；（D）． 13 12 13 5 2.下列函数中，是二次函数的是 （A）y = 2x -1 ；（B）y =2 ；x2 （C）y=x2 +1；（D）y=(x-1)2-x2． 3.抛物线y =x2- 4x + 5 的顶点坐标是 （A）（?2,1）；（B）（2,1）；（C）（?2, ?1）；（D）（2,?1）．4.如图，点D、E 分别在△ABC 的边AB、AC 上，下列各比例式 不一定能推得DE∥BC 的是 （A）AD =AE ；（B）AD = DE ； BD CE AB BC 1
2 10 10 10 （C ） AB = AC ； （D ） AD = AE ． BD CE AB AC 5. 如图，传送带和地面所成斜坡的坡度为 1∶3，它把物体从地面点 A 处送到离地面 3 米高 的 B 处，则物体从 A 到 B 所经过的路程为 （A ） 3 米； （B ） 2 米； （C ） 米； （D ）9 米． 6. 下列说法正确的是 （A ） a + (-a ) = 0 ； （B ）如果a 和b 都是单位向量，那么a = b ； 1 （C ）如果| a |=| b |，那么a = b ； （D ）如果 a = - b ( b 为非零向量)，那么a // b ． 2 二、填空题：（本大题共 12 题，每题 4 分，满分 48 分） 【请将结果直接填入答题纸的相应位置】 x + y 7．已知 x =3y ，那么 x + 2 y = ▲ ． 8. 已知线段 AB =2cm ，P 是线段AB 的黄金分割点，PA >PB ，那么线段PA 的长度等于 ▲ cm ． 9. 如果两个相似三角形对应边之比是 2∶3，那么它们的对应中线之比是 ▲ ． 10. 如果二次函数 y = x 2 - 2x + k - 3 的图像经过原点，那么 k 的值是 ▲ ． 11. 将抛物线 y = - 3x 2 向下平移 4 个单位，那么平移后所得新抛物线的表达式为 ▲ ． 12. 如果抛物线经过点 A （?1,0）和点 B （5,0），那么这条抛物线的对称轴是直线 ▲ ． 13. 二次函数 y = -2( x + 1)2 的图像在对称轴左侧的部分是 ▲ ． （填“上升”或“下降”） 14. 如图，在△ABC 中，AE 是 BC 边上的中线，点 G 是△ABC 的重心，过点 G 作 GF ∥AB EF 交 BC 于点 F ，那么 EB = ▲ ．
2020年上海长宁初三数学一模试卷及答案
2019学年第一学期初三数学教学质量检测试卷 （考试时间：100分钟 满分：150分） 考生注意: 1.本试卷含三个大题,共25题.答题时,考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答,在草稿纸、本试卷上答题一律无效. 2.除第一、二大题外,其余各题如无特别说明,都必须在答题纸相应位置上写出证明或计算的主要步骤. 一、选择题（本大题共6题, 每题4分, 满分24分） 【每题只有一个正确选项, 在答题纸相应题号的选项上用2B 铅笔正确填涂】 1. 下列函数中是二次函数的是 （A ）； （B ）22)3(x x y -+=； （C ）122-+=x x y ； （D ）)1(-=x x y . 2. 如图，已知在平面直角坐标系xOy 内有一点） ，（32A 的夹角α的余切值是 （A ）23 ； （B ）3 2； （C ）； （D ） . 3. 将抛物线3)1(2-+=x y 向右平移2（A ） 3)1(2--=x y ； （B ）3)3(2-+=x y ； （C ）1)1(2-+=x y ； （D ）5)1(2-+=x y . 4. 下列命题正确的是 （A ）如果b a =，那么b a =； （B ）如果b a 、都是单位向量，那么b a =； 第2题图
（C ）如果)0(≠=k b k a ，那么b a // ； （D ）如果0=m 或0 =a ，那么0=a m ． 5. 已知在矩形ABCD 中，5=AB ，对角线13=AC ，⊙C 的半径长为12，下列说法正确的是 （A ）⊙C 及直线AB 相交； （B ）⊙C 及直线AD 相切； （C ）点A 在⊙C 上； （D ）点D 在⊙C 内. 6. 如果点D 、E 、F 分别在ABC ?的边AB 、BC 、AC 上，联结EF DE 、，且AC DE //， 那么下列说法错误的是 （A ）如果AB EF //，那么AB BD AC AF ::=； （B ）如果AC CF AB AD ::=，那么AB EF //； （C ）如果EFC ?∽BAC ?，那么AB EF //； （D 如果AB EF //，那么EFC ?∽BDE ?. 二、填空题（本大题共12题, 每题4分, 满分48分） 【在答题纸相应题号后的空格内直接填写答案】 7. 计算：=++-)(3)2(2b a b a ▲ ． 8. 如果，那么y x 的值等于 ▲ ． 9. 已知点P 在线段AB 上，且满足AP AB BP ?=2，则 AB BP 的值等于 ▲ ． 10. 已知抛物线2)1(x a y +=的开口向上，则a 的取值范围是 ▲ ． 11. 抛物线122-=x y 在y 轴左侧的部分是 ▲ ．（填“上升”或“下降”） 12. 如果一条抛物线经过点)5,2(A ，)5,3(-B ，那么它的对称轴是直线 ▲ ． 13. 如图，传送带把物体从地面送到离地面5米高的地方，如果传送带及地面 所成的斜坡的坡度4.2:1=i ，那么物体所经过的路程AB 为 ▲ 米． 14. 如图，AC 及BE 交于点D ，?=∠=∠90E A ，若点D 是线段AC 的中点，且 10==AC AB ，则BE 的长等于 ▲ ． 15. 如图，在ABC Rt ?中，? =∠90 BAC ，点G 是重心， 4=AC ，， 则BG
2018-2019上海市宝山区中考初三数学一模第一 学期期末试卷
上海市宝山区2019届初三一模数学试卷 2019.01 一、选择题(本大题共6题，每题4分，共24分) 1.如图，已知AB ∥CD ∥ EF ， BD : DF = 1 : 2，那么下列结论正确的是( ) A . AC : AE = 1 : 3 B . CE : EA = 1 : 3 C . C D : EF = 1 : 2 D . AB : CD = 1 : 2 2.下列命题中，正确的是( ) A .两个直角三角形一定相似 B .两个矩形一定相似 C .两个等边三角形一定相似 D .两个菱形一定相似 3.已知二次函数12-=ax y 的图像经过点(1,-2)，那么a 的值为( ) A .2-=a B . 2=a C . 1=a D . 1-=a 4.如图，直角坐标平面内有一点P (2,4),那么OP 与x 轴正半轴的夹角α的余切值为( ) A . 2 B .2 1 C .55 D . 5 5.设m 、n 为实数，那么下列结论中错误的是( ) A . mn n m )()(= B . n m n m +=+)( C . b m a m b a m +=+)( D .若=m ，那么= 6.若⊙A 的半径为5，圆心A 的坐标是(1,2)，点P 的坐标是(5,2)，那么点P 的位置为( ) A .在⊙A 内 B.在⊙A 上 C .在⊙A 外 D .不能确定 二、填空题(本大题共12题，每题4分，共48分) 7.二次函数12-=x y 图像的顶点坐标是 . 8.将二次函数22x y =的图像向右平移3个单位，所得图像的对称轴为 . 9.请写出一个开口向下，且经过点(0,2)的二次函数解析式 . 10.若3=，那么= . 11.甲、乙两地的实际距离为500千米，甲、乙两地在地图上的距离为10cm ，那么图上4.5cm 的两地之间的实际距离为 千米. 12.如果两个相似三角形周长之比是1 : 4，那么它们的面积比是 . 13. Rt △ABC 中，∠C =90°， AB =2AC ，那么sin B = . 14.直角三角形的重心到直角顶点的距离为4cm ，那么该直角三角形的斜边长为 .
上海市奉贤区2018学年初三数学一模
2018学年奉贤区调研测试 九年级数学 201901 （满分150分，考试时间100分钟） 考生注意： 1．本试卷含三个大题，共25题．答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效． 2．除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤． 一、选择题（本大题共6题，每题4分，满分24分） 1．已知线段a 、b ，如果:5:2a b =，那么下列各式中一定正确的是（▲） （A ）7a b +=； （B ）52a b =； （C ） 7 2 a b b +=； （D ） 5 12 a b +=+. 2．关于二次函数21 (1)2 y x = +的图像，下列说法正确的是（▲） （A ）开口向下； （B ）经过原点； （C ）对称轴右侧的部分是下降的； （D ）顶点坐标是（1-，0）． 3．如图1，在直角坐标平面内，射线OA 与x 轴正半轴的夹角为 ，如果 OA tan 3a =，那么点A 的坐标是（▲） （A ）（1，3）； （B ）（3，1）； （C ）（1 ； （D ）（3 ． 4．对于非零向量a r 、b r ，如果23a b =r r ，且它们的方向相同，那么用向量a r 表示向量b r 正 确的是（▲） （A ）32b a =r r ； （B ）23b a =r r ； （C ）32 b a =-r r ； （D ）23b a =-r r ． 5．某同学在利用描点法画二次函数2(0)y ax bx c a =++?的图像时，先取自变量x 的一些值，计算出相应的函数值y ，如下表所示： 接着，他在描点时发现，表格中有一组数据计算错误，他计算错误的一组数据是（▲） （A ）03x y ì=??í ?=-??； （B ）21x y ì=??í?=-??； （C ）30x y ì=??í?=??； （D ）43 x y ì=??í ?=??． 6．已知⊙A 的半径AB 长是5，点C 在AB 上，且AC =3，如果⊙C 与⊙A 有公共点，那么⊙C 的半径长r 的取值范围是（▲） （A ）2r 3； （B ）8r ￡； （C ）28r <<； （D ）28r ＃． 图1
2019上海初三数学一模综合题25题教学教材
2019上海初三数学一模综合题25题
2019上海初三数学一模综合题25题 25.（普陀）如图，点O在线段AB上，22 ∠=?，点C是 BOP ==，60 AO OB a 射线OP上的一个动点. （1）如图①，当90 OC=，求a的值； ACB ∠=?，2 （2）如图②，当AC AB =时，求OC的长（用含a的代数式表示）； （3）在第（2）题的条件下，过点A作AQ∥BC，并使QOC B ∠=∠，求 AQ OQ的值. :
25.（奉贤）如图，已知梯形ABCD中，AB∥CD，90 ∠=?，4 DAB AD=，==，E是边BC上一点，过点D、E分别作BC、CD的平行线交于AB CD 26 点F，联结AF并延长，与射线DC交于点G. （1）当点G与点C重合，求: CE BE的值； （2）当点G在边CD上，设CE m =，求△DFG的面积；（用含m的代数式表示） （3）当△AFD∽△ADG时，求DAG ∠的余弦值.
25. （金山）已知多边形ABCDEF 是O e 的内接正六边形，连接AC 、FD ，点H 是射线AF 上的一个动点，连接CH ，直线CH 交射线DF 于点G ，作MH ⊥CH 交CD 的延长线于点M ，设O e 的半径为r (0)r >. （1）求证：四边形ACDF 是矩形； （2）当CH 经过点E 时，M e 与O e 外切，求M e 的半径；（用r 的代数式表示） （3）设HCD α∠=(090)α??<<，求点C 、M 、H 、F 构成的四边形的面积. （用r 及含α的三角比的式子表示）
25.（宝山）如图，已知，梯形ABCD中，90 ∠=?，AB∥ A ∠=?，45 ABC DC=，5 AB=，点P在AB边上，以点A为圆心AP为半径作弧交边DC，3 DC于点E，射线EP与射线CB交于点F. （1）若AP=DE的长； （2）联结CP，若CP EP =，求AP的长； （3）线段CF上是否存在点G，使得△ADE与△FGE相似，若相似，求FG的值，若不相似，请说明理由.
2019-2020年上海宝山初三数学一模试卷及答案
上海宝山区2019-2020年第一学期期末考试九年级数学试卷 （满分150分，考试时间100分钟） 考生注意： 1． 本试卷含四个大题，共25题； 2． 答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一 律无效； 3． 除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或 计算的主要步骤． 一. 选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分） 【下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上．】 1．符号A sin 表示………………………………………………………………… （ ） A ．3-； B ．2 -； C ．5； D ．1-． 3．二次函数2 21x y -=的图像的开口方向…………………………………… （ ） A ． 向左； B ． 向右； C ．向上； D ．向下． 4．直角梯形ABCD 如图放置，AB 、CD 为水平线，BC ⊥AB ，如果∠BCA =67°，从低处A 处看高处C 处，那么点C 在点A 的……………… （ ） A ．俯角67°方向； B ．俯角23°方向； 如果5b a =-，那么向量a 与b 的 ………………………………………（ ） C ．和方向互相垂直； D ．和之间夹角的正切值为5． 6．如图，分别以等边三角形ABC 的三个顶点为圆心，以其 边长为半径画弧，得到的封闭图形是莱洛三角形，如果 AB =2，那么此莱洛三角形（即阴影部分）的面积………（ ） A ．3+π B ． 3-π C ．322-π D ．32-π
A 二．填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分） 【请将结果直接填入答题纸的相应位置】 7． 已知1:2=3：x ，那么x = ▲ ． 8．如果两个相似三角形的周长比为1：2，那么它们某一对对应边上的高之比为 ▲ ． 9．如图，△ABC 中∠C =90°，如果CD ⊥AB 于D ，那么AC 是AD 和 ▲ 的比例中项． 10．在△ABC 中，AB BC CA ++= ▲ ． 11．点A 和点B 在同一平面上，如果从A 观察B ，B 在A 的北偏东14°方向，那么从B 观察A ，A 在B 的 ▲ 方向． 12．如图，在△ABC 中，∠C =90°，∠A =30°，BD 是∠ABC 的平分线．如果=，那么 =CD ▲ （用x 表示）． 13．如图，△ABC 中，DE 是BC 的垂直平分线，DE 交AC 于点E ，联结BE ．如果BE =9， BC =12，那么cosC = ▲ ． 14．若抛物线2 ()(1)y x m m =-++的顶点在第二象限，则m 的取值范围为 ▲ ． 15．二次函数=y 322 ++x x 的图像与y 轴的交点坐标是__▲__． 16. 如图，已知正方形ABCD 的各个顶点A 、B 、C 、D 都在⊙O 上，如果P 是AB 的中点， PD 与AB 交于E 点，那么 PE DE ＝ ▲ ． 17. 如图，点C 是长度为8的线段AB 上一动点，如果AC 2019-2020学年 上海十六区初三数学 一模汇编 宝山区2019学年第一学期期末考试九年级数学试卷 (3) 杨浦区2019届初三一模数学试卷 (9) 崇明区2019学年第一学期教学质量调研测试卷 (15) 奉贤区2020届初三一模数学试卷 (21) 虹口区2019学年度第一学期期终学生学习能力诊断测试 (27) 黄浦区2019学年度第一学期九年级期终调研测试 (33) 嘉定区2020届初三一模数学试卷 (39) 静安区2019学年第一学期期末教学质量调研 (45) 闵行区2020届初三一模数学试卷 (51) 浦东新区2020届初三一模数学试卷 (57) 普陀区2020届初三一模数学试卷 (61) 青浦区2019学年第一学期九年级期终学业质量调研测试 (65) 徐汇区2020届初三一模数学试卷 (69) 长宁（金山）区2020届初三一模数学试卷 (73) 松江区2019学年度第一学期期末质量监控试卷 (79) 宝山区2019学年第一学期期末考试九年级数学试卷 （满分150分，考试时间100分钟） 考生注意： 1． 本试卷含四个大题，共25题； 2． 答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一 律无效； 3． 除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或 计算的主要步骤． 一. 选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分） 1．符号A sin 表示………………………………………………………………… （ ） A ．3-； B ．2 -； C ．5； D ．1-． 3．二次函数221x y -=的图像的开口方向…………………………………… （ ） A ． 向左； B ． 向右； C ．向上； D ．向下． 4．直角梯形ABCD 如图放置，AB 、CD 为水平线，BC ⊥AB ，如果∠BCA =67°，从低处A 处看高处C 处，那么点C 在点A 的……………… （ ） A ．俯角67°方向； B ．俯角23°方向； C ．仰角67°方向； D ．仰角23°方向． 5．已知、为非零向量，如果5b a =-，那么向量a 与b 的 方向关系是……………………………………… （ ） A ．a ∥b ，并且a 和b 方向一致； B ．a ∥b ，并且a 和b 方向相反； C ．和方向互相垂直； D ．和之间夹角的正切 值为5． 6．如图，分别以等边三角形ABC 的三个顶点为圆心，以其 边长为半径画弧，得到的封闭图形是莱洛三角形，如果 AB=2，那么此莱洛三角形（即阴影部分）的面积………（ ） A ．3+π B ． 3-π C ．322-π D ．32-π 二．填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分） 7． 已知1:2=3：x ，那么x = ▲ ． 百度文库百度文库精品文库百度文库baiduwenku** 2019年上海市浦东新区中考数学一模试卷 一、选择题（本大题共6题，每题4分） 1．（4分）已知在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝8，BC＝15，那么下列等式正确的是（）A．sin A＝B．cos A＝C．tan A＝D．cot A＝ 2．（4分）已知线段MN＝4cm，P是线段MN的黄金分割点，MP＞NP，那么线段MP的长度等于（） A．（2+2）cm B．（2﹣2）cm C．（+1）cm D．（﹣1）cm 3．（4分）已知二次函数y＝﹣（x+3）2，那么这个二次函数的图象有（）A．最高点（3，0）B．最高点（﹣3，0） C．最低点（3，0）D．最低点（﹣3，0） 4．（4分）如果将抛物线y＝x2+4x+1平移，使它与抛物线y＝x2+1重合，那么平移的方式可以是（） A．向左平移2个单位，向上平移4个单位 B．向左平移2个单位，向下平移4个单位 C．向右平移2个单位，向上平移4个单位 D．向右平移2个单位，向下平移4个单位 5．（4分）如图，一架飞机在点A处测得水平地面上一个标志物P的俯角为α，水平飞行m 千米后到达点B处，又测得标志物P的俯角为β，那么此时飞机离地面的高度为（） A．千米B．千米 C．千米D．千米 6．（4分）在△ABC与△DEF中，下列四个命题是真命题的个数共有（） ①如果∠A＝∠D，＝，那么△ABC与△DEF相似； ②如果∠A＝∠D，＝，那么△ABC与△DEF相似； ③如果∠A＝∠D＝90°，＝，那么△ABC与△DEF相似； ④如果∠A＝∠D＝90°，＝，那么△ABC与△DEF相似； A．1个B．2个C．3个D．4个 二、填空题（本大题共12题，每题4分） 7．（4分）已知2x＝5y，那么＝． 8．（4分）如果y＝（k﹣3）x2+k（x﹣3）是二次函数，那么k需满足的条件是．9．（4分）如图，已知直线l1、l2、l3分别交直线l4于点A、B、C，交直线l5于点D、E、F，且l1∥l2∥l3，AB＝6，BC＝4，DF＝15，那么线段DE的长等于． 10．（4分）如果△ABC∽△DEF，且△ABC的面积为2cm2，△DEF的面积为8cm2，那么△ABC与△DEF相似比为． 11．（4分）已知向量与单位向量的方向相反，||＝4，那么向量用单位向量表示为． 12．（4分）已知某斜面的坡度为1：，那么这个斜面的坡角等于度． 13．（4分）如果抛物线经过点A（2，5）和点B（﹣4，5），那么这条抛物线的对称轴是直线． 14．（4分）已知点A（﹣5，m）、B3，n）都在二次函数y＝x2﹣的图象上，那么m、n的大小关系是：m n．（填“＞”、“＝”或“＜”） 15．（4分）如图，已知△ABC和△ADE都是等边三角形，点D在边BC上，且BD＝4，CD ＝2，那么AF＝． 16．（4分）在平面直角坐标系xOy中，我们把对称轴相同的抛物线叫做同轴抛物线．已知 浦东新区 2017 学年第一学期初三教学质量检测 数 学 试 卷 （完卷时间： 100 分钟，满分： 150 分） 2018.1 考生注意： 1．本试卷含三个大题，共 25 题．答题时，考生务必按答题要求在答题纸 规定的位置上作答， ．．． 在草稿纸、本试卷上答题一律无效． 2．除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸 ．．．的相应位置上写出证明或计 算的主要步骤． 一、选择题：（本大题共 6 题，每题 4 分，满分 24 分） 【下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上】 1．如果把一个锐角三角形三边的长都扩大为原来的两倍，那么锐角 A 的余切值 （ A ）扩大为原来的两倍； （ B ）缩小为原来的 1 ； 2 （ C ）不变； （ D ）不能确定． 2．下列函数中，二次函数是 （ A ） y 4x 5 ； （B ） y x( 2x 3) ； （ C ） y ( x 4) 2 x 2 ；（ D ） y 1 . x 2 3．已知在 Rt △ ABC 中，∠ C=90 °， AB =7， BC=5 ，那么下列式子中正确的是 （ A ） sin A 5 5 ； （ C ） tan A 5 （D ） cot A 5 ； （ B ） cos A ； ． 7 7 7 7 ．已知非零向量 a ， b ， c ，下列条件中，不能判定向量 a 与向量 b 平行的是 4 （ A ） a // c ， b // c ； （ B ） a 3b ； （ C ） a c ， b 2c ； （ D ） a b 0 ． 5．如果二次函数 y ax 2 bx c 的图像全部在 x 轴的下方，那么下列判断中正确的是 （ A ） a 0 ， b 0 ； （ B ） a 0 ， b 0 ； （ C ） a 0 ， c 0 ； （ D ） a 0 ， c 0 ． 6．如图， 已知点 D 、F 在△ ABC 的边 AB 上，点 E 在边 AC 上，且 DE ∥BC ，要使得 EF ∥CD ， 还需添加一个条件，这个条件可以是 A （ A ） EF AD ； （ B ） AE AD ； F CD AB AC AB E （ C ） AF AD ； （ D ） AF AD ． D AD AB AD DB C B （第 6 题图） 2019学年奉贤区调研测试 九年级数学202001 （满分150分，考试时间100分钟） 考生注意： 1．本试卷含三个大题，共25题．答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效． 2．除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤． 一、选择题（本大题共6题，每题4分，满分24分） 1．已知线段a、b、c，如果:1:2:3 a b c :，那么a b c b 的值是（▲） （A）1 3；（B）2 3 ；（C）3 5 ；（D）5 3 . 2．在Rt△ABC中，∠C=90°，如果∠A的正弦值是 4 1，那么下列各式正确的是（▲）（A）AB=4BC；（B）AB=4AC；（C）AC=4BC；（D）BC=4AC．3．已知点C在线段AB上，AC=3BC，如果AC a，那么BA用a表示正确的是（▲） （A）3 4a；（B） 3 4 a；（C） 4 3 a；（D） 4 3 a． 4．下列命题中，真命题是（▲） （A）邻边之比相等的两个平行四边形一定相似； （B）邻边之比相等的两个矩形一定相似； （C）对角线之比相等的两个平行四边形一定相似； （D）对角线之比相等的两个矩形一定相似． 5．已知抛物线2(0) y ax bx c a上部分点的横坐标x和纵坐标y的对应值如下表： 222 根据上表，下列判断正确的是（▲） （A ）该抛物线开口向上； （B ）该抛物线的对称轴是直线1x ； （C ）该抛物线一定经过点15 (1, )2 ； （D ）该抛物线在对称轴左侧部分是下降的． 6．在△ABC 中，AB =9，BC=2AC=12，点D 、E 分别在边AB 、AC 上，且DE //BC ， AD =2BD ， 以AD 为半径的⊙D 和以CE 为半径的⊙E 的位置关系是（▲） （A ）外离； （B ）外切； （C ）相交； （D ）内含． 二、填空题（本大题共12题，每题4分，满分48分） 7．如果tan 3，那么锐角的度数是 ▲ ． 8．如果a 与单位向量e 方向相反，且长度为3，那么a = ▲ ．（用单位向量e 表示向量a ） 9．如果一条抛物线的顶点在y 轴上，那么这条抛物线的表达式可以是 ▲ ．（只需写一个） 10．如果二次函数2(1)y a x （0a ）的图像在它对称轴右侧部分是上升的，那么a 的取 值范围是 ▲ ． 11．抛物线22y x bx 与y 轴交于点A ，如果点B （2，2）和点A 关于该抛物线的对称 轴对称，那么b 的值是 ▲ ． 12．已知在△ABC 中，∠C =90°，4 3 = cosA ，AC =6，那么AB 的长是 ▲ ． 13．已知在△ABC 中，点D 、E 分别在边AB 和AC 的反向延长线上， 如果3 1=AB AD ，那么 当 AE EC 的值是 ▲ 时，DE ∥BC ． 14．小明从山脚A 出发，沿坡度为1:2.4的斜坡前进了130米到达B 点，那么他所在的位 置比原来的位置升高了 ▲ 米． 15．如图1，将△ABC 沿BC 边上的中线AD 平移到△A 'B 'C '的位置，如果点A '恰好是△ABC 的 MN 的面积与△ABC 的面积之比是 ▲． 图1 图2 图3 2018-2019学年宝山区第一学期期末考试 九年级数学试卷 （满分150分，考试时间100分钟） 一、选择题（本大题共6题，每题4分，满分24分） 1．如图，已知AB ∥CD ∥EF ，BD:DF=1:2，那么下列结论正确的是（ ） A. AC:AE=1:3 B. CE:EA=1:3 C. CD:EF=1:2 D. AB:CD=1:2 2．下列命题中，正确的是（ ）． A. 两个直角三角形一定相似 B. 两个矩形一定相似 C. 两个等边三角形一定相似 D. 两个菱形一定相似 3．已知二次函数21y ax =-的图像经过点()1,2-，那么a 的值为（ ）． A. 2a =- B. 2a = C. 1a = D. 1a =- 4．如图，直角坐标平面内有一点()2,4P ，那么OP 与x 轴正半轴的夹角α的余切值为（ ）． A. 2 B. 12 5．设m 、n 为实数，那么下列结论中错误的是（ ）． A. ()()m na mn a = B. ()m n a ma na +=+； C. ()m a b ma mb +=+ D. 若0ma =，那么0a = 6．若A 的半径5，圆心A 的坐标是()1,2，点P 的坐标是()5,2，那么点P 的位置为（ ）． A. 在A 内 B. 在A 上 C. 在A 外 D. 不能确定 二、填空题（本大题共12 题，每题4分，满分48分） 7．二次函数21y x =-图像的顶点坐标是_________． 8．将二次函数 22y x =的图像向右平移3个单位，所得图像的对称轴为________． 9．请写出一个开口向下，且经过点()0,2的二次函数解析式_________． 10．若23a =，那么3a =_________． 11．甲、乙两地的实际距离为500千米，甲乙两地在地图上的距离为10cm ，那么图上4．5cm 的两地之间的实际距离为_________千米． 12．如果两个相似三角形周长比是1:4，那么他们的面积比是_________． 13．Rt △ABC 中，∠C=90°，AB=2AC ，那么sin B=_________． 14．直角三角形的重心到直角顶点的距离为4cm ，那么该直角三角形的斜边长为_________． 15．如图，四边形ABCD 中，AB ∥DC ，点E 在CB 延长线上，∠ABD=∠CEA ，若3AE=2BD ，BE=1，那么DC= _________． 16．O 的直径AB=6，C 在AB 延长线上，BC=2，若C 与O 有公共点，那么C 的半径r 的取值范围是 ． 17．我们将等腰三角形腰长与底边长的差的绝对值称为该三角形的“边长正度值”．若等腰三角形腰长为5，“边长正度值”为3，那么这个等腰三角形底角的余弦值等于 ． 18．如图，Rt △ABC 中，∠ACB=90°，AC=4，BC=5，点P 为AC 上一点，将△BCP 沿直线BP 翻折，点C 落在C ′处，连接AC ′，若AC ′∥BC ，那么CP 的长为 ． 三、解答题:（本大题共7题，满分78分） 19．（本题满分10分）计算:sin30tan30cos60cot30???+???． 20． （本题满分10分）如图，已知:在△ABC 中，AB=AC ，点E 、F 在边BC 上，EAF B ∠=∠．2019-2020学年上海十六区初三数学一模汇编
2019年上海市浦东新区中考数学一模试卷及答案
2019年上海浦东新区初三上期末数学试卷含答案(一模).doc
2020年度上海奉贤初三数学一模试卷及答案解析
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