福建省厦门外国语学校2020-2021学年高一上学期期中数学试题

福建省厦门外国语学校2020-2021学年高一上学期

期中数学试题

学校_________ 班级__________ 姓名__________ 学号__________

一、单选题

1. 已知集合，，则（）A．B．C．D．

2. 下列函数中，既是奇函数又是增函数的为（）

A．B．

C．D．

3. 已知函数，则的值是（）

A．

B．C．

D．

4. 命题“，”为真命题的一个充分不必要条件是（）

A．B．

C．D．

5. 设，，，则（）

A．B．C．D．

6. 已知函数，则不等式的解集是（）．A．B．

C．D．

7. 已知函数，若，则实数的取值范围是（）

C．D．

A．B．

8. 已知，若函数有三个零点，则实数的取值范围是（）

A．B．C．D．

二、多选题

9. 已知函数的图象恒过点，则下列函数图象也过点的是（）

A．B．

C．D．

10. （多选）若函数的定义域为，值域为，则的值可能是（）

A．2 B．3 C．4 D．5

11. 十六世纪中叶，英国数学家雷科德在《砺智石》一书中首先把“”作为等号使用，后来英国数学家哈利奥特首次使用“”和“”符号，并逐渐被数学界接受，不等号的引入对不等式的发展影响深远.若，则下列命题正确的是（）

B．若，则

A．若且，则

D．若且，则

C．若，则

12. 德国著名数学家狄利克雷在数学领域成就显著，是解析数论的创始人之一，以其名命名的函数成为狄利克雷函数，则关于，下列说法正确的是（）

A．B．

C．函数是偶函数D．有2个实数根

三、填空题

13. 已知幂函数为偶函数，则实数的值为_____

14. 已知函数且在上的值域是，则__________．

15. 当时，不等式恒成立，则实数的取值范围是

_____________．

16. 已知函数,若实数满足，且，则

的取值范围是__________.

四、解答题

17. 求值：

（1）

（2）已知，求的值．

18. 设全集，集合，．（1）当时，求；

（2）若，求实数的取值范围．

19. 已知，函数．

（1）当时，解不等式；

（2）若函数只有一个零点，求实数的取值范围；