材基第三章习题和答案解析
第三章 作业与习题的解答
一、作业：
2、纯铁的空位形成能为105 kJ/mol 。将纯铁加热到850℃后激冷至室温（20℃），假设高温下的空位能全部保留，试求过饱和空位浓度与室温平衡空位浓度的比值。(e 31.8=6.8X1013）
6、如图2-56，某晶体的滑移面上有一柏氏矢量为b 的位错环，并受到一均匀切应力τ。
（1）分析该位错环各段位错的结构类型。
（2）求各段位错线所受的力的大小及方向。
（3）在τ的作用下，该位错环将如何运动？
（4）在τ的作用下，若使此位错环在晶体中稳定
不动，其最小半径应为多大？
解：
（2）位错线受力方向如图，位于位错线所在平面，且于位错垂
直。
（3）右手法则（P95）：（注意：大拇指向下，P90图3.8中位错环ABCD 的箭头应是向内，即
是位错环压缩）向外扩展（环扩大）。
如果上下分切应力方向转动180度，则位错环压缩。
(4) P103-104： 2sin 2d ?τd
T s b =
θRd s =d ； 2/sin 2
θ?d d
= ∴ τ
ττkGb b kGb b T R ===2 注：k 取0.5时，为P104中式3.19得出的结果。
7、在面心立方晶体中，把两个平行且同号的单位螺型位错从相距100nm 推进到3nm 时需要用多少功（已知晶体点阵常数a=0.3nm,G=7﹡1010Pa ）？ (3100210032ln 22ππGb dr w r Gb ==
?； 1.8X10-9J ）
8、在简单立方晶体的（100）面上有一个b=a[001]的螺位错。如果它(a)被（001）面上b=a[010]的刃位错交割。(b)被（001）面上b=a[100]的螺位错交割，试问在这两种情形下每个位错上会形成割阶还是弯折？
（（a ）：见P98图3.21， NN ′在（100）面内，为扭折，刃型位错；(b)图3.22，NN ′垂直（100）面，为割阶，刃型位错）
9、一个]101[2-=a b 的螺位错在（111）面上运动。若在运动过程中遇到障碍物而发生交滑移，请指出交滑移系统。
对FCC 结构：（1 1 -1）或写为（-1 -1 1）
10、面心立方晶体中，在（111）面上的单位位错]101[2-=a b ，在（111）
面上分解为两个肖克莱不全位错，请写出该位错反应，并证明所形成的扩展位错的宽度由下式给出：
γπ242
b G d s ≈ 应为 γπ242a G d s ≈
（G 为切变模量，γ为层错能）
（P116式3.33，两个矢量相乘的积=|b1|˙|b2|˙cos(两矢量夹角)
11、在面心立方晶体中，（111）晶面和）（-
111晶面上分别形成一个扩展位错：
（111）晶面：]211[6]112[6]110[2----+→a a a =A+B
)111(-
晶面：]211[6]211[6]011[2a a a +→-=C+D 两个扩展位错在各自晶面上滑动时，其领先位错相遇发生位错反应，求出新位错的柏氏矢量；用图解说明上述位错反应过程；分析新位错的组态性质。
(交线/位错线[-1 1 0]；
4种可能反应：领先A-领先C ：a/6[1 1 0], A-D ： a/6[3 0 1],B-C ：a/6[0 3 -1],B-D ：a/3[1 1 0]；
中间两种位错不够稳定，继续分解出 a/6[1 1 0]、另一分解的位错之后再与C 或A 反应，形成D 或B ；前三种反应最终结果为：B-（111）层错- a/6[110]- (11-1)层错-D 。几乎所有教科书将该组态称为面角位错，是最低能态的稳定结构。
注意：固定位错 （不能滑移，如滑移面不在FCC 的{111}面的纯刃型不全位错）（例如：位错线方向为[-1 1 0]，柏矢为a/6[110]），加上两个
相交{111}面（例如交于[-1 1 0]）上两片的层错及相应的不全位错a/6<112>的复杂位错组态称为面角位错。)
后一种为A-（111）层错- a/3[110]- (11-1)层错-C。但从能量角度考虑，层错宽度较窄，在外力作用下易被压缩（即分解组态- -扩展位错的束集），面角位错组态在交线处合并成a/2[110]固定位错- -压杆位错，滑移面为（0 0 1）。
14.为什么空位是热力学稳定缺陷，而位错是非热力学稳定缺陷。
15. 请判定下列位错反应能否进行，若能够进行，在晶胞图上做出矢量图。
（1）
（2）（均能）
二、习题解答
1.解释下列基本概念及术语
刃型位错螺型位错柏氏矢量混合位错割阶与扭折位错密度位错的应力场位错的弹性应变能线张力位错的滑移位错的攀移位错塞积柯氏气团完全位错不全位错堆垛层错层错能扩展位错位错反应肖克莱不全位错洛玛－柯垂耳位错束集弗兰克不全位错
2.简述柏氏矢量的特性
解：（1）柏氏矢量与所作的柏氏回路的起点选择、具体途径无关。
（2）如果所作的柏氏回路包含有几个位错，则得出的柏氏矢量是这几个位错的柏氏矢量之总和。朝向节点的各位错的柏氏矢量之总和必然等于离开节点的位错的柏氏矢量之总和。
（3）从柏氏矢量的这些特性可知，位错线只能终止在晶体表面或晶界上，而不能中断于晶体的内部。在晶体内部，它只能形成封闭的环或与其它位错相遇于节点。
3.证明位错线不能终止在晶体内部。
解：设有一位错C 终止在晶体内部，如图所示，终点为A 。绕位错C 作一柏氏回路L 1，得柏氏矢量b 。现把回路移动到L 2 位置，按柏氏回路性质，柏氏回路在完整晶体中移动，它所得的柏氏矢量不会改变，仍为b 。但从另一角度看，L 2 内是完整晶体，它对应的柏氏矢量应为0。这二者是矛盾的，所以这时不可能的。
4. 一个位错环能否各部分都是螺型位错，能否各部分都是刃型位错？为什么？
解：螺型位错的柏氏矢量与位错线平行，一根位错只有一个柏氏矢量，而一个位错环不可能与一个方向处处平行，所以一个位错环不能各部分都是螺型位错。刃位错的柏氏矢量与位错线垂直，如果柏氏矢量垂直位错环所在的平面，则位错环处处都是刃型位错。这种位错的滑移面是位错环与柏氏矢量方向组成的棱柱面，这种位错又称棱柱位错。
5. 计算产生1cm 长的直刃型位错所需要的能量，并指出占一半能量的区域半径（设r 0＝1nm ，
R ＝1cm ，G ＝50GPa ，b ＝0.25nm ，ν＝1/3）。
解：产生1cm 长的直刃型位错所需要的能量W 1等于1cm 长的直刃型位错的应变能。
29922
2111905010(0.2510)110ln 1ln 11061014(1)1104 3.14(1)3
Gb R W J r πυ-----????=?=??=?-???- 设占一半能量的区域半径r 为10-x cm ，则
17
1
ln
1017
ln 10x r W x W --== 由112r W W =，可解得x ＝3.5，即r ＝10-3.5＝3.16μm 。 6. 同一滑移面上的两根正刃型位错，其柏氏矢量为b ，相距L ，当L 远大于柏氏矢量模时，
其总能量为多少？若它们无限靠近时，其能量又为多少？如果是异号位错结果又如何？ 解：当两根刃型位错相距很远时，总能量等于两者各自能量之和，无论是同号位错还是异号位错，均有
2122W W W Gb α=+=
当两根正刃型位错无限靠近时，相当于柏氏矢量为2b 的一个大位错的能量
22(2)4W G b Gb αα==
当两根异号刃型位错无限靠近时，相遇相消，其总能量为零。
7.在如图所示的立方体形晶体中，ABCD滑移面上有一个位错环，其柏氏矢量b平行于AC。（1）指出位错环各部分的位错类型。
（2）指出使位错环向外运动所需施加的切应力的方向。
（3）位错环运动出晶体后晶体外形如何变化？
解：（1）1点为正刃型位错，2点为右螺型位错，3点为负刃型位错，4点为左螺型位错，其余均为混合位错。
（2）在晶体的上下底面施加一对平行于b的切应力，且下底面内的切应力与b同向平行；（3）滑移面下部晶体相对于上部晶体产生与b相同的滑移，并在晶体侧表面形成相应台阶。
8.已知位错环ABCDA的柏氏矢量为b，外应力为τ和σ，如图所示，问：
（1）位错环各边分别是什么位错？
（2）如何局部滑移才能得到这个位错环？
（3）在足够大的切应力τ的作用下，位错环将如何运动？晶体将如何变形？
（4）在足够大的拉应力σ的作用下，位错环将如何运动？它将变成什么形状？晶体将如何变形？
解：（1）AB是右螺型位错，CD是左螺型位错；根据右手法则，BC是正刃型位错，DA是负刃型位错。
（2）设想在完整晶体中有一个贯穿晶体的上、下表面的正四棱柱，它和滑移面MNPQ交于ABCDA。现让ABCDA上部的柱体相对于下部的柱体滑移b，柱体外的各部分晶体均不滑移。这样，ABCDA就是在滑移面上已滑移区（环内）和未滑移区（环外）的边界，因而是一个位错环。
（3）在切应力τ的作用下，位错环下部晶体的运动方向与b的方向相同。根据右手定则，这种运动必然伴随这位错环的各边向环的外侧运动，从而导致位错环扩大。当位错环滑移出晶体后，滑移面上部晶体相对于下部晶体在反向平行于b的方向上滑移与b大小相同的距离；同时，晶体的左右两个侧面形成两个相反的台阶，台阶的宽度与b的大小相同。
（4）在拉应力σ的作用下，左侧晶体的运动方向与b的方向相同。根据右手定则，BC位错受力向下，DA位错受力向上，而AB和CD两螺型位错不受力。如果拉应力σ足够大，而且温度足够高，则BC位错向下负攀移，DA位错向上负攀移。由于A、B、C、D四点的钉扎作用，形成了两个B－H位错源。位错源每增殖一个位错环且位错环运动出晶体，晶体中就多一层原子面。所增多的原子面上的原子来自于晶体中其他原子的扩散，同时在晶体中产生相应的空位，因此，虽然晶体形状不变，但是y方向的厚度增大。
9.在下图所示的面心立方晶体的（111）滑移面上有两条弯折的位错线OS和O’S’，其中O’S’位
错的台阶垂直于（111），它们的柏氏矢量如图中箭头所示。
（1）判断位错线上各段位错的类型。
（2）有一切应力施加于滑移面，且与柏氏矢量平行时两条位错线的滑移特征有何差异？
解：（1）在两根位错线上，除1～2、3～4段为刃型位错以外，其余各段均为螺型位错。
（2）OS上的各位错段都可在该滑移面内滑移，O’S’上的1～2、3～4段位错不能运动，而其余各段都可以在该滑移面内滑移。
10.某面心立方晶体的可动滑移系为(111)[110]。
（1）指出引起滑移的单位位错的柏氏矢量；
（2）如果滑移是由纯刃型位错引起的，试指出位错线的方向；
（3）如果滑移是由纯螺型位错引起的，试指出位错线的方向；
（4）指出在上述（2）、（3）两种情况下滑移时位错线的滑移方向；
（5）假定在该滑移系上作用一大小为0.7MPa 的切应力，试计算单位刃型位错和单位螺型位错线受力的大小和方向（取点阵常数a ＝0.2nm ）
解：（1）引起滑移的单位位错的柏氏矢量为[110]2
a b =
，即沿滑移方向上相邻两个原子间的连线所表示的矢量。
（2）设位错线方向为[uvw]。
因刃位错线与其柏氏矢量垂直，同时也垂直于滑移面法线，即 [][111][110][112]uvw =?=
（3）因螺位错与其柏氏矢量平行，故[][110]uvw =。
（4）在（2）时，位错线运动方向平行于b ；在（3）时，位错线的运动方向垂直于b 。
（5）在外间切应力τ的作用下，位错线单位长度上所受的力的大小为F b τ=，方向与位错线垂直。
而2
b a ==
所以9
110.2100.70.79.89910/22
F b MN m τ--?==?=?=? F 刃的方向垂直于位错线；F 螺的方向也垂直于位错线。
11. 晶体滑移面上存在一个位错环，外力场在其柏氏矢量方向的切应力为410G τ-=（G 为剪切
弹性模量），柏氏矢量102.5510
b m -=?，此位错环在晶体中能扩张的半径为多大？
解：单位长度位错受力为： 4101410 2.5510 2.5510/F b G GN m τ---==??=?
曲率半径为R 的位错因线张力而施加于单位长度位错线的力2
2Gb F R
≈，当此力和外加应力场对位错的力相等所对应的R 就是此位错环在晶体中能扩张的半径，所以
2
142.5510/2Gb GN m R
-=? 即61.27510R m -=? 12. 拉伸单晶体铜，拉力轴方向为[001]，σ＝106Pa 。求在（111）上有一个[101]2
a b =
的螺型位错线上所受的力（已知铜的点阵常数a ＝0.36nm ）。
解 设外加拉应力在滑移面（111）上[101]晶向的分切应力τ cos cos τσ?λ=
式中?为[001]与（111）面的法线[111]间的夹角；λ为[001]与[101]间的夹角。
所以
6510 4.0810
Pa τ==? 螺型位错线上受力为F d
51044.0810 3.610 1.0410/2d F b N m τ--==??
?=?
13. 根据位错滑移模型解释，为什么金属的实际屈服强度比理论屈服强度低很多。
解：晶体的理论屈服强度是以刚性滑移模型为基础计算出的，该模型认为晶体是完整的，不存在任何缺陷。在外力作用下，晶体中相邻两部分晶体沿滑移面和滑移方向作整体的刚性滑移，显然，晶体滑移时外力要破坏掉滑移面上下两层原子面间的所有结合键，需要做很大的功，由此计算的理论屈服强度远高于实际屈服强度。
位错滑移模型是建立在位错运动的基础上，该模型认为晶体滑移是位错在滑移面上运动的结果。当位错在滑移面上滑移时，只需要位错线中心区域的原子发生微小的移动，而远离位错线的原子位移量迅速减小，这样，位错运动仅破坏位错线中心少量原子的结合键，所做的功小得多。位错滑移使晶体滑移阻力急剧减小，所计算得屈服强度比理论屈服强度低3～4个数量级，接近于实验值。
14. 如图所示，某晶体的滑移面上有一个柏氏矢量为b 的位错环，并受到一个均匀的切应力τ。
试分析：
（1）该位错环各段位错的结构类型；
（2）求各段位错线所受力的大小及方向；
（3）在τ的作用下，该位错环将要如何运动；
（4）在τ的作用下，若该位错环在晶体中稳定不动，其最小半径应该是多少？
解：（1）由柏氏矢量与位错线关系可以知道：A 、B 点为刃型位错，依据右手法则，A 为正刃型位错，B 为负刃型位错。C 点为左螺型位错，D 点为右螺型位错。其他为混合位错。
（2）各段位错所受的力的大小为b τ，方向垂直于位错线。
（3）外加切应力τ，使位错环收缩。
（4）在外力τ和位错线的线张力T 作用下，位错环最后在晶体中稳定不动，此时由公式2Gb r τ=，在τ的作用下此位错环要稳定不动，其最小半径为min 2Gb r τ
=。 15. 当位错的柏氏矢量平行x 轴，请证明不论位错线是什么方向，外应力场的zz σ分量都不会对
位错产生作用力。
解 在外加应力场下单位长度位错线受的滑移方向力和垂直滑移面的力分别为b τ和b σ，其中τ是外应力场在位错滑移面滑移方向的分切应力，σ是外应力场在垂直滑移面和柏氏矢量的面上的正应力。可见，位错受力的大小和位错线的取向无关。现在外应力场是zz σ，在位错滑移面滑移方向的分切应力,所以位错在滑移面上所受的力为0；因位错的柏氏矢量是x 方向，只有xx σ才能使位错在垂直滑移面方向受力，所以在垂直滑移面方向的力亦为0。
16. 晶体中，在滑移面上有一对平行刃位错，它们的间距该多大才不致在它们的交互作用下发
生移动?设位错的滑移阻力(切应力)为9.8×105Pa ，ν=0.3，G=5×1010Pa 。(答案以b 表示) 解：两个位错间在滑移方向在单位长度上的作用力为22222()2(1)()A B A B x Gb b x x y F
x y πυ→-=?-+，现两个位错处于同一个滑移面，所以作用力为12(1)A B A B x Gb b F x
πυ→=-，其中x 是两位错的距离。当这个力等于和大于位错滑移需要克服的阻力b τ阻时，两个位错就能滑动，所以当
12(1)Gb x πυτ≤-阻
时两个位错就会滑动。即
103515101 1.16102(1)2(10.3)9.810
Gb b x b πυτπ?≤==?--?阻 若两个位错是同号的,则两个位错相距的距离小于上面计算的x 时,2位错相斥移动到距离为x 时保持不动;若2位错是反号的,则2个位错间的距离小于上面计算的x 时,2位错相吸移动直至相对消.2个位错间的距离大于x 才会保持不动.
在攀移方向的作用力为0,所以不论2个位错的间距如何,都不会发生攀移。
17. 在相距为h 的滑移面上，有柏氏矢量为b 的两个相互平行的正刃型位错A 、B ，如图所示。
若A 位错的滑移受阻，忽略派纳力，B 位错需多大切应力才可滑移到A 位错的正上方？
解：将位错A 置于坐标原点。A 位错产生的应力场的诸分量中只有yx τ会引起位错B 的滑移，设滑移力为x F ，由位错线所受的力的公式：x yx F b τ=可计算出所需外加切应力的数值。为讨论问题方便，也可以采用如图所示的极坐标。（直角与圆柱坐标间换算：cos cos ,sin h x r y h θθθ
==
=。） 2222222222422222()cos (cos sin )2(1)()2(1)1sin 2cos cos sin (cos sin )2sin 42(1)sin 2(1)8(1)x yx Gb x x y Gb r r F b x y r
Gb Gb Gb r h h
θθθτπυπυθθθθθθθπυθπυπυ--====-+--==--- （三角函数：2222sin cos 1,sin 22sin cos ,cos 2cos sin θθθθθθθθ+===-）
当x y >，即x h >，0x F >，两位错互相排斥，需加x 轴负方向的力才可使B 位错向y 轴滑动，当sin 41θ=时，即8π
θ=时，x F 取得极大值，故B 位错滑移到A 位错的正上方所要克服
的最大阻力为2
8(1)x Gb F h
πυ=-。 当B 位错所处的位置x y <，即x h <，0x F <，两位错互相吸引，如果不考虑位错运动的晶格阻力等，无需外力，就可自动滑移至A 位错的上方。
18. 在面心立方晶体中把两个平行且同号的单位螺型位错以相距100nm 推近到3nm 时需要做多
少功？（已知晶体点阵常数a ＝0.3nm ，切变模量G ＝7×1010Pa ）
解：两个平行的螺型位错（b 1，b 2）间的作用力
1222Z Gb b F b r
τθτπ== 由题意知12[110]2a b b b ===
所以2
22Z Gb F b r
τθτπ== 假设一个位错固定，将另一个位错从相距100nm 处推倒相距3nm 时，此时外力做的功为W ，
即
2122100310100ln 223
3.5088.610r r Gb dr Gb W F dr r N m τππ=====??? 19. 为什么两条运动的柏氏矢量相互垂直的螺型位错交割后产生的割阶会阻碍螺型位错的滑移
运动？
解：根据螺型位错的柏氏矢量与位错线相互平行，以及螺型位错的位错线周围的原子面呈螺旋形的特点知道，当两条位错线相互垂直，也就是柏氏矢量相互垂直的螺型位错相遇并交割后，会在各自的位错线上产生一个刃型割阶，但是刃型割阶的滑移面与螺型位错的滑移面不平行，割阶的滑移方向与螺型位错的滑移方向垂直。在外力作用下，当螺型位错向前滑移时，割阶只能以攀移方式来配合螺型位错的滑移，在常温或低温下这是不可能的。因此，刃型割阶一定阻碍螺型位错的滑移运动。
20. 简单立方晶体（100）面有1个[010]b =的刃型位错。
（1）在(001)面有1 个[010]b =的刃型位错和它相截，相截后2个位错产生弯折还是割阶？
（2）在(001)面有1 个[100]b =的螺型位错和它相截，相截后2个位错产生弯折还是割阶？ 解：两位错相割后，在位错留下一个大小和方向与对方位错的柏氏矢量相同的一小段位错，如果这小段位错在原位错的滑移面上，则它是弯折；否则是割阶。为了讨论方便，设(100)面上[010]b =的刃型位错为A 位错，（001）面上[010]b =的刃型位错为B 位错，（001）面上[100]b =的螺位错为C 位错。
（1）A 位错与B 位错相割后，A 位错产生方向为[010]的小段位错，A 位错的滑移面是（100），[010][10]0=，即小段位错是在A 位错的滑移面上，所以它是弯折；而在B 位错产生方向为
[010]的小段位错，B 位错的滑移面是（001），
10][010=，即小段位错在B 位错的滑移面上，所以它是弯折。
（2）A 位错与C 位错相割后，A 位错产生方向为[100]的小段位错，A 位错的滑移面是(100)，
[100][100]0≠，即小段位错不在A 位错的滑移面上，所以它是割阶；而在C 位错产生方向为
[010]的小段位错，C 位错的滑移面是（001），
10][010=，即小段位错在B 位错的滑移面上，
所以它是弯折。
21. 简单立方晶体(100)面有一个[001]b =的螺型位错。
（1）在（001）面有1 个[010]b =的刃型位错和它相截，相截后2个位错产生弯折还是割阶？
（2）在（001）面有一个[100]b =的螺型位错和它相截，相截后2个位错产生弯折还是割阶？ 解：为了讨论方便，设(100)面上[001]b =的螺型位错为A 位错，（001）面上[010]b =的刃型位错为B 位错，（001）面上[100]b =的螺型位错为C 位错。
（1）A 位错与B 位错相割后，A 位错产生方向为[010]的小段位错，A 位错的滑移面是（100），[010][0]0=，即小段位错是在A 位错的滑移面上，所以它是弯折；而在B 位错产生方向为[001]
的小段位错，B 位错的滑移面是（001），[10]0≠，即小段位错不在B 位错的滑移面上，所以它是割阶。
（2）A 位错与C 位错相割后，A 位错产生方向为[100]的小段位错，A 位错的原滑移面是（100），[10]00≠，即小段位错不在A 位错原来的滑移面上，但在(010)面上，它也是C 位错的滑移面，所以它是弯结；而在C 位错产生方向为[001]的小段位错，C 位错的原滑移面是（001），[01][01]0≠，即小段位错不在C 位错的原滑移面上，但它在（010）面上，它也是C 位错的滑移面，所以它是弯结。
22. 在两个相互垂直的滑移面上各有一条刃型位错线AB 和CD 以及AB 和EF ，设其中一条位错线
AB 在切应力作用下发生如图所示的运动，试问交割后两条位错线的形状有何变化？各段位错线的位错类型是什么？
解：（1）AB 和CD 位错线的形状都不变，但AB 的长度缩短2b ，CD 的长度增加1b 。
（2）AB 位错上形成右螺型扭折，EF 位错上形成左螺型扭折。
23. 面心立方结构金属Cu 的对称倾侧晶界中，两正刃型位错的间距D ＝1000nm ，假定刃型位错
的多余半原子面为（110）面，1100.1278d nm =，求该倾侧晶界的倾角θ。 解：面心立方结构的单位位错为1102
a b =<>，由于{110}面有附加原子面，故 110220.12780.2556b d nm nm ==?= 由公式b
D θ≈可求出该倾侧晶界的倾角θ
40.25561802.556100.01461000b D θπ
-≈
==??≈ 24. 下图表示在滑移面上有柏氏矢量相同的2个同号刃位错AB 和CD 。它们处在同一根直线上，
距离为x，它们作F－R源开动。
（1）画出这2个F－R源增殖时的逐步过程，二者发生交互作用时，会发生什么情况？
（2）若2位错是异号位错时，情况又会怎样？
解：（1）因为两个位错是同号的，并且柏氏矢量相同，所以，若在外力作用下位错源开动，两个位错都会同时开动，并且两个位错都向同一方向拱弯，如下图（b）所示。在外力作用下，位错会继续拱弯，在相邻的位错段靠近，它们是反号的，互相吸引，如下图（c）中的P处所示。两段反号位错相吸对消后，原来两个位错连接一起，即形成AD位错，余下一段位错，即BC位错，这段位错和原来的位错反号，如下图（d）所示。在外力作用下，BC位错也作位错源开动，但它的拱弯方向与原来的相反，如下图（e）所示。BC位错继续拱弯，与AD位错在如图（f）的O及O'处相遇，因为在相遇处它们是反号的，所以相吸对消。最后，放出一个大位错环，并回复原来的AB和CD两段位错，如下图（g）所示。这个过程不断重复增殖位错。
（b）若两个位错是反号的，当位错源开动时，两个位错向相反方向拱弯，如下图（b）所示。在外力作用下，位错会继续拱弯，在相邻的位错靠近的地方，它们是反号的，互相吸引，如下图（c）中的P处所示。两段反号位错相吸对消后，即形成AC和BD位错，如下图（d）所示。AC 和BD位错继续滑动，它们在下图（e）的O及O'处又相遇，在相遇处的位错也是反号的。反号位错相吸并对消，放出一个大位错环，同时恢复原来的AB和CD两段位错，如下图（f）所示。这个过程不断重复增殖位错。
上述过程是两段位错间的距离x 不是很大的情况下发生的，如果x 很大，两个位错单独作为位错环开动，它们各自放出一个位错环，然后两个位错再合并成一个大位错环。
25. 计算铜中全位错的柏氏矢量的长度（铜的晶格常数为0.36151nm ）。
解：已知铜为FCC 结构，点阵常数为0.36151nm ，其密排方向或柏氏矢量的方向为<110>。
00.361510.51125nm = 全位错的柏氏矢量的长度为10.511250.255632
b nm =?= 26. 试述面心立方（111）面上的扩展位错交滑移到(111)面的过程。
解：（111）面上的扩展位错在滑移的时候受阻，可以发生束集形成螺型全位错，其位错反应为 [121][211][110]662
a a a +→ 形成的螺型位错[110]2
a b =，位错线[110]t =，可以交滑移到(111)面上，并且扩展开，在(111)面上形成扩展位错，即[110][211][121]266
a a a →+ 该扩展位错可以在(111)上继续运动，也可以发生束集，再交滑移到（111）面上，再扩展开。
27. 一个[110]2
a b =的螺型位错在（111）面上运动。若在运动过程中遇到障碍物而发生交滑移，请写出交滑移系统。
解：所有包含螺型位错方向的面都是滑移面，对于fcc 晶体滑移面（111）来说，只有（111）与(1
1)包含[110]2
a l
b ==
，故若发生交滑移，一定是从（111）面到(111)面。
28. 为什么说面角位错（Lomer －Cottrel 位错）是稳定性最大的固定位错？
解：固定位错是指不能滑移的位错。在晶体中可以形成多种类型的固定位错，由于它们自身的结构特点不同，阻碍滑移的能力也不同。面角位错是在面心立方晶体中形成的，当分别处在两个相交的滑移面上的扩散位错朝着滑移面的交线运动时，两个领先的肖克莱不全位错在交线处相遇并发生反应，生成柏氏矢量为1106
a <>的压杆位错，该位错的滑移面是{001}，而不是晶体的密排面{111}，故不能滑移，为固定位错。压杆位错在两个滑移面上分别拖着一个层错区，并在层错区的另一边与一个肖克莱不全位错相连，两个层错区又相互呈一定的角度，这样的整个位错组态称为面角位错，它既不能在{111}面上滑移，也不能在{001}面上滑移，故面角位错是面心立方结构中稳定性最大的固定位错。
29. 阐明堆垛层错与不全位错的关系，指出面心立方结构中常产生的不全位错的名称、柏氏矢
量和它们各自的特性。
解：如果原子层的正常堆垛出现差错，即形成堆垛层错。它可通过原子层的滑移、抽出和插入形成。而堆垛层错终止在晶体内部，就会产生层错与完整晶体的交界线，该交界线即为不全位错的位错线。因此可以认为不全位错是堆垛层错的边缘。
在面心立方结构中常出现的不全位错有肖克莱不全位错，一般由滑移型层错构成，其柏氏矢量为1126
a <>，它的特点是可以是刃型、螺型和混合型肖克莱不全位错，因为它的柏氏矢量与层错面共面，并且其滑动面是晶体的滑移面，所以它可以进行滑移运动，但刃型肖克莱不全位错不能攀移，螺型肖克莱不全位错不能交滑移运动。
另外在面心立方结构中还常出现弗兰克不全位错，一般由抽出或插入型层错构成。其柏氏矢量为1113
a <>，由于其柏氏矢量与层错面垂直，所以它只能是刃型不全位错。但其滑动面不是晶体的滑移面，它不能进行滑移运动，只能进行攀移运动，属于固定位错。
30. 在面心立方的(111)晶面上，有一个1[101]2
a b =的扩展位错。在(111)晶面上有一2[110]2
a b =的扩展位错。当它们在两个平面的交线上相遇时，能否形成Lomer —Cottrel 位错？写出位错反应式。 解：(111)面扩展位错[101][211][112]266
a a a →+ (111)面扩展位错[110][211][121]266
a a a →+ 当两位错在交线相遇时，可以证明有下面的位错反应
[112][121][011]666a a a +→
因为能量是降低的222
6618
a a a +> 由于[011]6
a 不在滑移面上（既不在(111)面上又不在(111)面上），因此最后形成Lomer —Cottrel 位错。
31. 面心立方晶体中(111)面上有[110]2
a 的螺位错，若分解为Schockley 分位错。
（1）试写出位错反应式。
（2）已知点阵常数为a ＝0.3nm ，切变模量G ＝48000MN/m 2，层错能γ＝0.04J/m 2，求扩展位错的宽度。
（3）层错能的高低对螺型位错的运动有何影响？ 解：（1）[110][211][121]266
a a a →
+ （2）61294800010[21121(1)]66 1.43220.0410a a Gb b d nm πλπ????+?+?-?===?? （3）层错能越高，扩展位错d 越小，越有利于扩展位错的束集；反之，位错束集困难。因此易于束集的扩展位错，对于螺型位错的交滑移运动，以及与其它位错的交割运动都十分有利。
32. 有一面心立方晶体，在（111）面滑移的柏氏矢量为[101]2
a 的右螺型位错，在与(111)面上滑移的柏氏矢量为[011]2a 的另一右螺型位错相遇于此两滑移面交线。问：
（1）此两位错能否进行下述反应：[101][011][110]222
a
a a +→，为什么？ （2）说明新生成的全位错属哪类位错？该位错能否滑移？为什么？
（3）若沿[010]晶向施加大小为17.2MPa 的拉应力，试计算该新生全位错单位长度的受力大小，并说明方向（设晶格常数a ＝0.2nm ）。
解：（1） 晶体学条件[101][011][110]222a a a +
→
能量条件222
22222()()2222
a a a a
b a =+=+=∑反应前
22
22()22
a a
b ==∑反应后 22b b >∑∑反应前
反应后 根据上面两个条件，可判断上面反应可以进行。
（2）由于位错线为两滑移面交线，故位错线：
12111[101]111
i j n n k
ξ==?=（12,n n 分别为两滑移面法线矢量）
。 可见，位错线与柏氏矢量既不平行，也不垂直，该新生位错为混合型位错。
已知该新生位错的位错线及柏氏矢量，可由它们叉乘得到新生位错滑移面的法向量： 3101[111]110
i j k
n ==，该位错的滑移面为(111)
。
因该滑移面为面心立方的密排面，故该位错可以滑移。
（3
）cos ?==
1
cos
λ==
根据Schmid 定律，作用在新生位错滑移面的滑移方向上的分切应力为：
cos cos 17.27.0
MPa τσ?λ=
== 所以，作用在单位长度位错线上的力为：
96
310/f b N m τ--==== 其方向为垂直于位错线方向[101]，指向未滑移区。
33. 在铜单晶体中的（111）和(1)滑移面上各存在一个柏氏矢量为[110]2a
和[011]2
a 的全位错，当它们分解为扩展位错时，其领先位错分别为[211]6a 和
[121]6
a 。 （1）求它们可能的位错分解反应。 （2）当两领先位错在各自的滑移面上运动相遇时，发生了新的位错反应。试写出其位错反应式，判断该反应能否自发进行？并分析该新生成的位错其位错特性和运动性质。
（3）已知铜单晶a ＝0.36nm ，切变模量G ＝4×104MPa ，层错能γ＝0.04J/m 2，试求上述柏氏矢量为[1
10]2a 的位错形成扩展位错的宽度。 解：（1）根据柏氏矢量的守恒性[110][211][]266
a
a a uvw →+
可得u ＝1，v ＝-2，w ＝1，即[110][211][121]266
a a a →+ [011][121][]266a a a uvw →+，可得u ＝1，v ＝1，w ＝2，即[011][121][112]266
a a a →+ （2）[211][121][110]666
a a a +→ 晶体学条件：
b b ∑∑反应前反应后＝
能量条件：22
2222()()663
a a a
b =+=∑反应前
222()186a b ==∑反应后
2
2b b >∑∑反应前反应后
根据上面两个条件，可判断上面反应可以进行。 上述新生成位错[110]6
a
的位错线即为两滑移面交线，故位错线： 12111[101]111
i j n n k
ξ==?=（12,n n 分别为两滑移面法线矢量）。 0b ξ?=，故b ξ⊥，该新生位错为刃型位错。已知该新生位错的位错线及柏氏矢量，可有它们叉乘得到新生位错滑移面的法向量： 3110[001]110
i j k n ==，该位错的滑移面为(001)。
因该滑移面不在密排面上，且两边都有层错区连接，形成了稳定的压杆位错，故该位错不能滑移。
（3）2461290.36[211][121]41010[211211]663662220.0410
1.72a a a G Gb b d nm
πγπγπ??????+?-??===??=
34. 若面心立方晶体中有[101]2a b =
的单位位错及[121]6
a b =的不全位错，此二位错相遇产生位错反应。
（1）此反应能否进行？为什么？
（2）写出合成位错的柏氏矢量，并说明合成位错的类型。
（3）这个位错能否滑移？并分析其原因。
广东事业单位历年考试试题及答案
广东事业单位考试公共基础知识考题以及答案解析 8?为贯彻公平、公开、公正的原则，以募集方式设立的宏大股份有限公司之发起人，必 须依法制作招股说明书。招股说明书必须记载的事项有哪些？（） A. 发起人的名称或者姓名及相关证明材料 B. 发起人认购的股份数 C. 每股的票面金额、发行价格及本次募股的起止期限 D. 认股人的权利、义务 9?有关创立大会的以下说法正确的是（）。 A. 发起人应当在发行股份的股款缴足后30日内主持召开创立大会 B. 发起人应当在创立大会召开15日前将会议日期通知各认股人或者予以公告 C. 创立大会应有代表股份总额1/2以上的认股人出席方可举行 D. 创立大会行使职权进行决议时，须经出席会议的认股人所持表决权的半数以上通过 10. 公司成立后，下列行为符合法律规定的是（）。 A. 在持有公司股本2500万元的股东请求下，公司于2个月内召开临时股东大会，并将 会议审议的事项于会议召开15日以前通知各股东，并就前款事项作出公告 B. 公司的临时股东大会可以对通知中未列明的事项作出决议 C. 经出席股东大会的股东2/3以上多数通过，股东大会作出修改公司章程的决议 D. 某股东不愿亲自参加股东大会，于是委托代理人出席股东大会 五、判断简答题（本大题包括5小题，每小题3分，共15分） 1?由国家机关或其他组织设立，利用国有资产举办，承担一定的公益服务是事业单位的必备条件。 2?社会主义市场经济是法治经济，因此，在市场经济中人们的经济行为可以不受道德规范。 3?主观能动性发挥得越充分，人生价值就越能充分实现。 4?我国《宪法》规定公民政治权利不受教育程度的限制，列宁却说：“文盲是处在政治之外的”。 5?在社会主义市场经济下，等价交换原则是社会主义道德的集中体现。 2010年事业单位考试公共基础知识模拟试卷参考答案及华图解析 四、阅读分析题（本大题包括两部分材料，每部分材料后均有5个不定项选择题，每小 题2分，共20分） （一） 材料一：在某市一条不足400米长的步行街上，清洁工人清理出人们吐掉的口香糖约 15公斤。某市公交公司无人售票公共汽车3年间收到的残币假钞竟高达50万元。一孕妇在参加公务员录用考试后上了专门接送考生的大客车，全车考生没有一个人给她让座。 材料二：在对某市市民社会公德现状的一次调查中，99%的受访者认为不应该随地吐痰， 但真正吐到手纸扔到垃圾箱里的不足50%;雨季商店为顾客准备的文明伞，表示用完后及 时归还的占受访者的81%，但下雨过后，商店真正回收的雨伞仅占发放的10% ;人人皆知 本市严重缺水，但公共用水的浪费却十分惊人。 1?关于社会公德，以下表述正确的有（）。
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2020云南医疗招聘考试：公基历年试题及答案解析(68)
2020云南医疗招聘考试：公基历年试题及答案解析(68) 下面来看看这些题： 1.加强职业道德修养的基本要求是( )。 A. 端正职业态度 B.强化职业情感 C.历练职业意志 D.提升职业荣誉 2.( )是边缘科学。 A. 生物学 B.生物化学 C.天体物理学 D.生态科学 3.列入21世纪重点开发的高技术群包括( )。 A.新能源科学技术 B.管理科学技术 C.建筑科学技术 D.空间技术 4.下列属于议论文范畴的有( )。 A.消息、发言、政论文、调查报告 B.社论、杂文、文艺评论、学术论文 C.文告、消息、学术论文、调查报告 D.杂文、社论、政论文、文艺评论
5.议论文安排层次的方式有( )。 A. 循环式 B.并列式 C.递进式 D.分总式 6.中国有很多美丽的湖泊，属“五湖”的是( )。 A. 太湖 B.巢湖 C.东湖 D.西湖 1.【参考答案】ABCD。中公解析：所谓职业道德修养，是指从事各种职业活动的人员，按照职业道德基本原则和规范，在职业活动中所进行的自我教育、自我改造、自我完善，使自己形成良好的职业道德品质和达到一定的职业道德境界。题目中的四个选项都是加强职业道德修养的基本要求。故本题参考答案选ABCD。 2.【参考答案】BC。中公解析：边缘科学指的是在两种或多种学科交叉下形成的学科。B、C选项属于该种学科。故本题参考答案选BC。 3.【参考答案】AD。中公解析：21世纪重点发展的高技术群体包括信息技术群体、新材料技术群体、新能源技术群体、生物技术群体、海洋技术群体、空间技术群体。故本题参考答案选AD。 4.【参考答案】BD。中公解析：调查报告是对典型问题、情况、事件进行深入调查，把通过调查所获取的观点、想法和数据，经过分析、综合，找出原因，
初中数学最值问题典型例题(含解答分析)
中考数学最值问题总结 考查知识点：1、“两点之间线段最短”，“垂线段最短”，“点关于线对称”，“线段的平移”。 （2、代数计算最值问题3、二次函数中最值问题） 问题原型：饮马问题造桥选址问题（完全平方公式配方求多项式取值二次函数顶点）出题背景变式：角、三角形、菱形、矩形、正方形、梯形、圆、坐标轴、抛物线等。 解题总思路：找点关于线的对称点实现“折”转“直” 几何基本模型： 条件：如下左图，A、B是直线l同旁的两个定点． 问题：在直线l上确定一点P，使PA PB +的值最小． 方法：作点A关于直线l的对称点A'，连结A B'交l于 点P，则PA PB A B' +=的值最小 例1、如图，四边形ABCD是正方形，△ABE是等边三 角形，M为对角线BD（不含B点）上任意一点，将BM绕点B逆时针旋转60°得到BN，连接EN、AM、CM． （1）求证：△AMB≌△ENB； （2）①当M点在何处时，AM+CM的值最小； ②当M点在何处时，AM+BM+CM的值最小，并说明理由； （3）当AM+BM+CM的最小值为 时，求正方形的边长。 A B A' ′ P l
例2、如图13，抛物线y=ax2＋bx＋c(a≠0)的顶点为（1,4），交x轴于A、B，交y轴于D，其中B点的坐标为（3,0） （1）求抛物线的解析式 （2）如图14，过点A的直线与抛物线交于点E，交y轴于点F，其中E点的横坐标为2，若直线PQ为抛物线的对称轴，点G为PQ上一动点，则x轴上是否存在一点H，使D、G、F、H四点围成的四边形周长最小.若存在，求出这个最小值及G、H的坐标；若不存在，请说明理由. （3）如图15，抛物线上是否存在一点T，过点T作x的垂线，垂足为M，过点M作直线M N∥BD，交线段AD于点N，连接MD，使△DNM∽△BMD，若存在，求出点T的坐标；若不存在，说明理由.
云南省公务员考试历年真题及解析
云南省公务员考试历年真题及解析 2015年云南公务员考试公告、报名注意事项、职位表等最新资讯及免费备考资料请点击： 《申论》试卷 满分100分时限150分钟 一、注意事项 1.本卷科目代码为“2”，请在答题卡相应位置准确填涂。 2.本题本由给定资料与作答要求两部分构成。考试时限为150分钟。其中，阅读给定资料参考时限为40分钟，作答参考时限为110分钟。 3.请在题本、答题卡指定位置上用黑色字迹的钢笔或签字笔填写自己的姓名和准考证号，并用2B铅笔在准考证号对应的数字上填涂。 4.请用黑色字迹的钢笔或签字笔在答题卡上指定的区域内作答，超出答题区域的作答无效! 5.待监考人员宣布考试开始后，你才可以开始答题。 6.所有题目一律使用现代汉语作答，未按要求作答的，不得分。 7.监考人员宣布考试结束时，考生应立即停止作答，将题本、答题卡和草稿纸都翻过来留在桌上，待监考人员确认数量无误、允许离开后，方可离开。 严禁折叠答题卡! 二、给定资料 1.大批赴美志愿者汉语教师在美国校园和社区内担当着文化使者的角色，来自四川的高中教师小琼就是其中之一。为期一年的赴美教学经历给她、她的美国学生乃至美国“街坊邻居”都留下珍贵记忆。
小琼在俄克拉荷马州一座小城执教，借住在一对老夫妇家中。小城只有一家沃尔玛超市。用男主人加里的话说，“全镇人几乎互相都认识”。这个四川姑娘每次出门都会被当地人认出来，很多人都会友善地同她打招呼。 文化交流归根结底是人的交流、感情的交融。小琼说，自己在2008年汶川大地震中不幸失去双亲，很长时间难以从悲伤中走出来，但这对美国老夫妇的悉心照顾、小镇居民的热情让她真切感受到人间真情。 和其他汉语教师一样，小琼也配备了介绍中国文化的“资源包”，内容从神话故事、历史名人到古典名着不一而足。不过，在和孩子们的接触中，她本身就是当地人了解中国的一个“资源包”。“你们也有手机么?”“家中有电视吗?”一个个问题背后是美国孩子对中国的不了解。当然，在打开“资源包”的同时也不可避免引发价值观碰撞。“美国老师不加班、中国老师爱加班”“中国人爱储蓄”，甚至小琼想起万里之外家人时充盈的泪水，都让孩子们乃至大人们真切地感知着“中国人”的家庭观念，碰撞后带来的是了解和欣赏。 “我们觉得她是最好的‘中国制造’。”加里对记者幽默道，“如果你们国家要派出中国文化大使，选我们的琼准没错。” 当记者在世界各地问起：“提起中国文化，您会想到什么?”在赤道边春城内罗毕，中非关系专业在读研究生瑟库拉这样告诉记者：“孔子，我会想到他。我上过不少有关中国外交、非中关系的课，每次遇到理解不了的思想时，我们就开玩笑说‘这是孔子的思想’，每次辩论课上找论据时，我们最后总会找到‘孔子曰……’。西方也有很多先贤，但中国先贤似乎我只了解孔子。” 在内罗毕CBD地区一家大排档餐厅，28岁的顾客贝利对记者说：“我通过在内罗毕工作的中国人了解中国文化。我觉得要想让肯尼亚人了解中国文化，最重要的是生活在本地的中国人的
公务员考试试题及答案详解
1、给定资料3-6缉拿了我国传统节日被“淡化”和“异化”的诸多现象，请指出具体表现。（25分）要求：内容全面，观点明确，逻辑清晰，语言准确，不超过300字。 解析：单一式概括题 要求中出现逻辑清晰，需要对淡化和异化进行分类概括。 淡化主要是在材料三、四中，异化主要在材料五、六。 淡化：不少人特别是年轻人不知道节日文化的内涵，节日生活空荡荡，无事可做。对传统民俗遗忘，节日氛围缺失，节日以吃为主要基调，节日主要文化活动是看电视。 异化：传统节日变成了社交资源的主要契机，节日食品，节日传统式微，对文化符号和功能意义曲解或淡忘，对传统节日事象妄谈。 2、根据给定资料判断并分析下列观点的正误，并简要说明理由。（20分） 解析：综合分析题。此题只需要对两个观点判断对错，并进行分析即可。 第一个观点是错误的。原因：传统是被不断发明、生产和再生产出来的，现有的传统并非一成不变的。今天出现的文化现象，实际上也正在为促成向后延续的传统增加新的因素。在工业化和城市化面前，传统文化的不断创新，会使文化得到进一步传承、发展、弘扬。 第二个观点是正确的。在当前的文化语境下，不少人特别是年轻人不知道节日文化的内涵，节日生活空荡荡，无事可做，即使“申遗”成功，也不会引起人们对于传统节日文化的重 视。 3、某公益组织与策划一次名为“月满中秋”的公益活动，向全社会发出重视传统节日的文 化倡导。请你写出该倡议书的主要内容。（20分） 要求：目标清楚，内容具体，倡议具有可操作性，300字左右。 解析：此题题目要求中明确提出倡议具有可操作性，因此在作答中侧重倡议书内容，以对策为主。 倡议：1、保护传统文化。要珍爱中华民族的优良传统，在全球文化交融中更加自觉地运 用多种形式保护传统文化，传承传统文化。2、过好传统节日。配合国务院把传统节日纳入法定节日的举措，过好各具特色的民族节日，积极开展节庆文体娱乐活动。3、弘扬传统美德。以过好节日为载体，大力弘扬庄敬自强、孝老爱亲、家庭和睦、重诺守信等传统美德，弘扬爱国守法、明礼诚信、团结友善、勤俭自强、敬业奉献的公民基本道德规范。4、锻造民族精神。在新的形势下自觉发扬爱国主义精神、包容和谐的精神、扶助友爱的精神、刻苦耐劳的精神、革故鼎新的精神，增强民族自信心、自豪感。5、发展文化产业。依托传统节日资源，发展节庆用品生产、文化艺术展演、旅游观光等产业，促进传统文化现代化，推动优秀传统文化走出国门，走向世界。 4、南宋思想家朱熹曾说：自敬，则敬之；自慢，则人慢之。请你从给定的资料处罚，结 合实际，以“增强民族自信重建节日文化”为标题，写一篇文章谈谈自己的体会与思考。（35分）要求：主题正确，内容丰富，论证深入，语言流畅900-1100字。 解析：为命题式作文，标题为“增强民族自信重建节日文化”。因为题目内容偏正面，因 此适宜写政论文。题目中虽然谈的是重建节日文化，但是主旨还是谈的对于传统文化的传承。只要在文章中谈到对节日文化重建，对传统文化传承，均可。 答：当今社会，小到个人、企业，大到国家都开意识到文化的重要。曾几何时，中华文化有如一丝耀眼的曙光，照亮了人类文明的蛮荒大地，从此便一直站在人类文明发展的最前沿，引领着人类文化的进步和繁荣，形成了自信积极的文化自信心。然而自鸦片战争以降，在西方军事、科技、经济和文化猛烈冲击之下，中华文化逐渐丧失了自信心，不断地徘徊在盲目自大和妄自菲薄的怪圈里。 重建文化自信，不能靠吃老本，而必须依靠创新。我国有着五千年光辉灿烂的历史，也有着可与日月争辉、能同天地齐寿的文化成果，但不可否认的是，文化是不断发展、变化与革新
江苏事业单位考试真题及答案-精
江苏事业单位招聘考试真题及答案 一、单项选择题 1. 政府职能的发展变化，在很大程度上取决于（） A. 社会制度的变化 B. 领导集团的变更 C. 社会经济形态的发展变化 D. 人民群众的一致要求 2. 中国目前正进行的行政管理体制和机构改革能否成功的关键是（） A. 减少机构和部门的数量 B. 裁减人员的数量 C. 政府职能的转变 D. 行政效率的提高 3. 下面（）是政府办事机构。 A. 中央办公厅 B. 县工商局 C. 乡工商所 D. 县驻京办事处 4. 我国政府机构与立法机构的关系是（） A. 并行关系 B. 平等关系 C. 从属关系 D. 业务关系 5. 国家公务员工资保险福利制度是（） A. 求才机制 B. 用才机制 C. 留才保障机制 D. 育才机制 6. 不得玩忽职守是公务员的（） A. 工作纪律 B. 政治纪律 C. 廉政纪律 D. 社会公德 7. 县、处级副职相对应于（）级。 A. 9～12 B. 9～11 C. 7～10 D. 8～11 8. 依法由任免机关在任免权限内，通过决定或命令直接委派其所需人员，担任某种行政领导职务，这种行政领导者的产生方式是（） A. 选任制 B. 委任制 C. 考任制 D. 聘任制 9. 国务院研究室是典型的（） A. 行政决策中枢系统 B. 行政决策信息系统 C. 行政决策咨询系统 D. 行政决策审批控制系统 10. 我们党和政府的根本宗旨是（） A. 加强中国共产党的领导 B. 建设有中国特色的社会主义 C. 全心全意为人民服务 D. 解放全人类、实现共产主义 二、多项选择题 1. 下列属于政府职能范围的有（）。 A. 经济体制的变革 B. 管理手段的创新 C. 公共行政的科学化 D. 行政文化的制约 2. 精简与效能原则的含义包括（）。 A. 转变政府职能 B. 精简政府机构 C. 改革减少人员编制 D. 维护市场秩序
历年公务员考试试题及答案解析
历年公务员考试试题及答案解析 20天行测83分申论81分（经验）? ? ? ? ? ??（适合：国家公务员，各省公务员，村官，事业单位，政法干警，警察，军转干，路转税，选调生，党政公选，法检等考 试） ?????????????????????????????????????????????? ??———知识改变命运，励志照亮人生 ???? 我是2010年10月15号报的国家公务员考试，报名之后，买了教材开始学习，在一位大学同学的指导下，大约20天时间，行测考了83.2分，申论81分，进入面试，笔试第二，面试第一，总分第二，成功录取。在这里我没有炫耀的意思，因为比我考的分数高的人还很多，远的不说，就我这单位上一起进来的，85分以上的，90分以上的都有。只是给大家一些信心，分享一下我的经验，我只是普通大学毕业，智商和大家都一样，关键是找对方法，事半功倍。 ????指导我的大学同学是2009年考上的，他的行测、申论、面试都过了80分，学习时间仅用了20多天而已。我也是因为看到他的成功，
才决定要考公务员的。“人脉就是实力”，这句话在我这位同学和我身上又一次得到验证，他父亲的一位朋友参加过国家公务员考试命题组，这位命题组的老师告诉他一些非常重要的建议和详细的指导，在这些建议的指导下，我同学和我仅仅准备了20天左右的时间，行测申论就都达到了80分以上。这些命题组的老师是最了解公务员考试机密的人，只是因为他们的特殊身份，都不方便出来写书或是做培训班。下面我会把这些建议分享给你，希望能够对你有所帮助。? ???? 在新员工见面会上，我又认识了23位和我同时考进来的其他职位的同事，他们的行测申论几乎都在80分以上，或是接近80分，我和他们做了详细的考试经验交流，得出了一些通用的备考方案和方法，因为只有通用的方法，才能适合于每一个人。? ???? 2010年国考成功录取后，为了进一步完善这套公务员考试方案，我又通过那位命题组的老师联系上了其他的5位参加过命题的老师和4位申论阅卷老师，进一点了解更加详细的出题机密和阅卷规则。因为申论是人工阅卷，这4位申论阅卷老师最了解申论阅卷的打分规则，他们把申论快速提高到75到80分的建议写在纸上，可能也就50页纸而已，但是，他们的建议比任何培训机构和书籍效果都好（我是说申论）。这一点我是深有体会并非常认同的。?
解析几何第四版吕林根课后习题答案第三章
第三章 平面与空间直线 § 平面的方程 1.求下列各平面的坐标式参数方程和一般方程： （1）通过点)1,1,3(1-M 和点)0,1,1(2-M 且平行于矢量}2,0,1{-的平面（2）通过点 )1,5,1(1-M 和)2,2,3(2-M 且垂直于xoy 坐标面的平面； （3）已知四点)3,1,5(A ，)2,6,1(B ，)4,0,5(C )6,0,4(D 。求通过直线AB 且平行于直线CD 的平面，并求通过直线AB 且与ABC ?平面垂直的平面。 解： （1）Θ }1,2,2{21--=M M ，又矢量}2,0,1{-平行于所求平面， 故所求的平面方程为： 一般方程为：07234=-+-z y x （2）由于平面垂直于xoy 面，所以它平行于z 轴，即}1,0,0{与所求的平面平行，又}3,7,2{21-=M M ，平行于所求的平面，所以要求的平面的参数方程为： 一般方程为：0)5(2)1(7=+--y x ，即01727=--y x 。 （3）（ⅰ）设平面π通过直线AB ，且平行于直线CD ： }1,5,4{--=，}2,0,1{-= 从而π的参数方程为： 一般方程为：0745910=-++z y x 。 （ⅱ）设平面π'通过直线AB ，且垂直于ABC ?所在的平面 ∴ }1,5,4{--=AB ， }1,1,1{4}4,4,4{}1,1,0{}1,5,4{==-?--=?AC AB 均与π'平行，所以π'的参数式方程为： 一般方程为：0232=--+z y x . 2.化一般方程为截距式与参数式：
042:=+-+z y x π. 解： π与三个坐标轴的交点为：)4,0,0(),0,20(),0,0,4(--， 所以，它的截距式方程为： 14 24=+-+-z y x . 又与所给平面方程平行的矢量为：}4,0,4{},0,2,4{-， ∴ 所求平面的参数式方程为： 3.证明矢量},,{Z Y X =平行与平面0=+++D Cz By Ax 的充要条件为： 0=++CZ BY AX . 证明： 不妨设0≠A ， 则平面0=+++D Cz By Ax 的参数式方程为： 故其方位矢量为：}1,0,{},0,1,{A C A B --， 从而v 平行于平面0=+++D Cz By Ax 的充要条件为： ，}1,0,{},0,1,{A C A B -- 共面? ? 0=++CZ BY AX . 4. 已知连接两点),12,0(),5,10,3(z B A -的线段平行于平面0147=--+z y x ，求B 点的z 坐标. 解： Θ }5,2,3{z +-= 而平行于0147=--+z y x 由题3知：0)5(427)3(=+-?+?-z 从而18=z . 5. 求下列平面的一般方程. ⑴通过点()1,1,21-M 和()1,2,32-M 且分别平行于三坐标轴的三个平面; ⑵过点()4,2,3-M 且在x 轴和y 轴上截距分别为2-和3-的平面;
公基考试试题及答案
综合基础知识试卷(管理岗) 注意： 1.本试卷共100道试题，所有试题均为单项选择题。 2．从每题给出的四个选项中选择最恰当的一项，并用2B铅笔在答题卡相应题号下涂黑所选答案项信息点，在试卷上作答一律无效。 一、政治理论知识 （本部分共25题，每题1分，共25分） 1．中共十六届六中全会指出，社会和谐的基本条件是（B） A．消灭贫穷落后B．社会公平正义 C．经济社会协调发展D．社会生产力高度发达 2．2006年12月召开的中央经济工作会议指出，全面落实科学发展观的本质要求是（D A．又快又好发展B．全面协调可持续发展 C．提高自主创新能力D．又好又快发展 3．人类社会的物质性，集中体现在（C） A．社会是客观发展的必然结果B．支配社会发展的规律是客观的 C．物质资料生产方式是社会发展的决定力量 D．地理环境是社会存在和发展的经常的、必要的条件 4．下列诗句中，与“风定花尤落，鸟鸣山更幽”包含相同哲理的是（） A．野火烧不尽，春风吹又生 B．坐地日行八万里，巡天遥看九天河 C．沉舟侧畔千帆过，病树前头万木春 D．天若有情天亦老，人间正道是沧桑 5．“善不积不足以成名，恶不积不足以灭身”。这一古训蕴涵的哲理是（A）A．事物的变化总是从量变开始的，量变引起质变 B．事物的变化总是从质变开始的，质变引起量变 C．事物的量变与质变是相互包含的 D．事物的量变与质变是相互区别的 6．党的群众路线所体现的辩证唯物主义认识论的原理是（C） A．从感情认识到理性认识，从理性认识到感性认识 B．从理性认识到感性认识，从感性认识到理性认识 C．从实践到认识，从认识到实践 D．从认识到实践，从实践到认识 7．建设和谐文化，要“弘扬我国传统文化中有利社会和谐的内容，形成符合传统美德和时代精神的道德规范和行为规范”。这是因为（） A．社会意识的发展具有历史继承性 B．社会意识各种形式之间是互相作用、互相制约的 C．社会意识的变化发展与社会存在的变化发展不完全平衡 D．社会意识的发展与社会经济发展水平不完全同步 8．中国旧民主主义革命向新民主主义革命转变的标示是（） A．辛亥革命B．五四运动 C．一·二九运动D．新文化运动
(完整)七年级上期末动点问题专题(附答案)
七年级上学期期末动点问题专题 1．已知点A在数轴上对应的数为a，点B对应的数为b，且|2b﹣6|+（a+1）2=0，A、B之间的距离记作AB，定义：AB=|a﹣b|． （1）求线段AB的长． （2）设点P在数轴上对应的数x，当PA﹣PB=2时，求x的值． （3）M、N分别是PA、PB的中点，当P移动时，指出当下列结论分别成立时，x的取值范围，并说明理由：①PM÷PN 的值不变，②|PM﹣PN|的值不变． 2．如图1，已知数轴上两点A、B对应的数分别为﹣1、3，点P为数轴上的一动点，其对应的数为x． （1）PA=_________；PB=_________（用含x的式子表示） （2）在数轴上是否存在点P，使PA+PB=5？若存在，请求出x的值；若不存在，请说明理由． （3）如图2，点P以1个单位/s的速度从点D向右运动，同时点A以5个单位/s的速度向左运动，点B以20个单位/s的速度向右运动，在运动过程中，M、N分别是AP、OB的中点，问：的值是否发生变化？请说明理由． 3．如图1，直线AB上有一点P，点M、N分别为线段PA、PB的中点， AB=14． （1）若点P在线段AB上，且AP=8，求线段MN的长度； （2）若点P在直线AB上运动，试说明线段MN的长度与点P在直线AB上的位置无关； （3）如图2，若点C为线段AB的中点，点P在线段AB的延长线上，下列结论：①的值不变；② 的值不变，请选择一个正确的结论并求其值．
4．如图，P是定长线段AB上一点，C、D两点分别从P、B出发以1cm/s、2cm/s的速度沿直线AB向左运动（C 在线段AP上，D在线段BP上） （1）若C、D运动到任一时刻时，总有PD=2AC，请说明P点在线段AB上的位置： （2）在（1）的条件下，Q是直线AB上一点，且AQ﹣BQ=PQ，求的值． （3）在（1）的条件下，若C、D运动5秒后，恰好有，此时C点停止运动，D点继续运动（D点在线段PB上），M、N分别是CD、PD的中点，下列结论：①PM﹣PN的值不变；②的值不变，可以说明，只有一个结论是正确的，请你找出正确的结论并求值． 5．如图1，已知数轴上有三点A、B、C，AB=AC，点C对应的数是200． （1）若BC=300，求点A对应的数； （2）如图2，在（1）的条件下，动点P、Q分别从A、C两点同时出发向左运动，同时动点R从A点出发向右运动，点P、Q、R的速度分别为10单位长度每秒、5单位长度每秒、2单位长度每秒，点M为线段PR的中点，点N为线段RQ的中点，多少秒时恰好满足MR=4RN（不考虑点R与点Q相遇之后的情形）； （3）如图3，在（1）的条件下，若点E、D对应的数分别为﹣800、0，动点P、Q分别从E、D两点同时出发向左运动，点P、Q的速度分别为10单位长度每秒、5单位长度每秒，点M为线段PQ的中点，点Q在从是点D运动 到点A的过程中，QC﹣AM的值是否发生变化？若不变，求其值；若不变，请说明理由．
2018年亳州公务员考试试题答案及解析(文字版)
2018亳州公务员考试试题答案及解析(文字版) 2018亳州公务员考试报名工作已结束，2018安徽公务员笔试时间为4月21日-22日，届时安徽华图将根据考生回忆组织教研室整理提供2018亳州公务员考试试题答案及解析(文字版)。希望能对广大考生有所帮助！ 广大考生需要注意：省直考点设在合肥市。各地考点设在设区的市政府所在地。报考广德、宿松县职位的考生，分别在宣城、安庆市考点考试。具体考点、考场详见本人《准考证》。《行政职业能力测试》和《专业知识》客观题部分一律用2B铅笔在答题卡上填涂作答;《申论》和《专业知识》主观题部分一律用黑色字迹的钢笔、签字笔在答题卡上指定的位置作答。军事知识科目根据试卷答题要求作答。 2018亳州公务员考试笔试备考：https://www.360docs.net/doc/fd9282117.html,/zt/ahgk/ 2018亳州公务员考试历年试题：https://www.360docs.net/doc/fd9282117.html,/zt/zhti/ 【☆2018亳州公务员考试试题答案及解析(文字版)☆】 2018亳州公务员考试笔试时间为4月21日-22日，届时安徽华图将根据考生回忆组织教研室整理提供试题解析，请考生保持关注！现提供2017年安徽公务员考试行测试题解析及备考技巧，仅供参考： 声明: 1、试题来源于网络，可能存在偏差，华图教育不对此试题的准确性、合法性以及内容的真实性负责; 2、本试题解析中答案及解析为华图教育独家解析，其他任何机构及个人未经华图教育同意不得转载; 3、若有权利人对试题及解析主张权利，请及时联系我司，我司将依法采取措施保障权利人合法权益。
4.良好生态环境，最公平的公共产品，是最( )的民生福祉。当前，我国资源约束( 环境污染严重，生态系统退化的问题十分严峻，人民群众对清新空气，干净饮水、安全、食品优美环境的要求越来越强烈。 A.普遍不力 B.重要紧张 C.普惠超紧 D.关键不够[答案]( 解析] 逻辑填空实词辨析。第一空，在语境中指的是“良好生态环境、最公平的公共产品”，这些对民众来说都是造福生活的最普遍需要的实惠，且第一空形容的是民生福祉，因此用“普惠”最合适。 5.礼仪服饰庄重而_ 自生一种威仪。事实上，这种威仪感，来自礼服各个不同部件背后的渊源和寓意。另- 方面，如果将礼服层层剥开来看，就是一部_ 的政治史。A.美丽宏伟B.艳丽壮阔C.华美恢弘D.秀美磅礴[答案]c. 解析]逻辑填空，近义词辨析。考察予以侧重，根据解释性语句“自生一种威仪”可知填入第一空的词要有生出威仪的意思，只能对应“华美”，华美有华丽美好之意，华丽与威仪有所对应，秀美只是秀丽美好。不能体现威仪，美丽与艳丽都只有美的意思，并不能体现威仪，因此只能选C。第二空“恢弘”形容政治史，搭配得当，故选C
圆的动点问题--经典习题及答案
圆的动点问题 25．（本题满分14分，第（1）小题4分，第（2）小题5分，第（3）小题5分） 已知：在Rt ABC △中，∠ACB =90°，BC =6，AC =8，过点A 作直线MN ⊥AC ，点E 是直线 MN 上的一个动点， （1）如图1，如果点E 是射线AM 上的一个动点(不与点A 重合)，联结CE 交AB 于点P ．若 AE 为x ，AP 为y ，求y 关于x 的函数解析式，并写出它的定义域； (2) 在射线AM 上是否存在一点E ，使以点E 、A 、P 组成的三角形与△ABC 相似，若存在求 AE 的长，若不存在，请说明理由； （3）如图2，过点B 作BD ⊥MN ，垂足为D ，以点C 为圆心，若以AC 为半径的⊙C 与以ED 为半径的⊙E 相切，求⊙E 的半径． A B C P E M 第25题图1 D A B C M 第25题图2 N
25．（本题满分14分，第（1）小题6分，第（2）小题2分，第（3）小题6分） 在半径为4的⊙O 中，点C 是以AB 为直径的半圆的中点，OD ⊥AC ，垂足为D ，点E 是射线AB 上的任意一点，DF //AB ，DF 与CE 相交于点F ，设EF =x ，DF =y ． （1） 如图1，当点E 在射线OB 上时，求y 关于x 的函数解析式，并写出函数定义域； （2） 如图2，当点F 在⊙O 上时，求线段DF 的长； （3） 如果以点E 为圆心、EF 为半径的圆与⊙O 相切，求线段DF 的长． A B E F C D O A B E F C D O
25．如图，在半径为5的⊙O中，点A、B在⊙O上，∠AOB=90°，点C是弧AB上的一个动点，AC与OB的延长线相交于点D，设AC=x，BD=y． （1）求y关于x的函数解析式，并写出它的定义域； （2）如果⊙O1与⊙O相交于点A、C，且⊙O1与⊙O的圆心距为2，当BD=OB时，求⊙O1 的半径； （3）是否存在点C，使得△DCB∽△DOC？如果存在，请证明；如果不存在，请简要说明理由．
中医谈方论药第三章答案 解析几何第四版课后答案第三章
中医谈方论药第三章答案解析几何第四版课后答案第三章中医谈方论药第三章答案第三章单元测试 1以下哪一部书是李克绍先生的学术代表作 ( ) A. 《胃肠病漫话》 B. 《伤寒论串讲》C. 《伤寒解惑论》 D. 《伤寒论语释》 2以下哪一项不属于《伤寒解惑论》中提出九种治学方法。( ) A. 关于“要理解当时医学上的名词术语” B. 关于“读于无字处和语法上的一些问题” C. 关于“内容不同的条文要有不同的阅读法” D. 关于“要理解寒温之争” 3丁元庆教授认为，《伤寒解惑论》中提出的哪一项既是标准也是方向？( ) A. 关于“要和《内经》《本草经》《金匮要略》结合起来” B. 关于“要与临床相结合” C. 关于“对传统的错误看法要敢破敢立” D. 关于“对原文要一分为二” 4以下哪段话是李克绍先生所说：( ) A. “胸中有万卷书，笔底无半点尘，始可著书;胸中无半点尘，目中无半点尘者，才许作古文疏注。” B. “能否理论联系实际，在临床医疗中能否灵活运用，这是检验学习《伤寒论》成功与否的重要标志。” C. “《伤寒论》言证候不谈病机，述病理而少及生理，出方剂而不言药理” D. “医者书不熟则理不明，理不明则识不清，临证游移，漫无定见，药证不合，难以奏效。”5以下哪段话，是湖北叶发正研究员在《伤寒学术史》中对李克绍先生的评价：( ) A. “他的论著享誉海内外，称得起现代的伤寒著名学家。” B. “高山仰止，景行行止” C. “他对《伤寒论》的研究创当代《伤寒论》注疏之新风，其见解独特、基于临床、前后呼应、逻辑严密；他活泼泼地注疏通解了活泼泼的《伤寒
论》。” D. “先生最反对学术上人云亦云，不求甚解，认为这是自欺欺人的不良学风。先生读书也看前人注解，但决不盲从。” 6以下哪一项，不是丁元庆教授对急性口僻的辨治分析：( ) A. 口僻发生在面部，表现为口眼歪斜。面部是足阳明胃经循行之地。 B. 阳明火热内盛，炙灼足阳明人迎脉，形成人迎脉积。 C. 足阳明经脉受邪，累及经筋，口目为僻。 D. 将葛根汤、葛根芩连汤、黄芪桂枝五物汤等用于急性口僻治疗。 7以下哪一项，不是丁元庆教授对颈动脉粥样硬化的辨治分析( ) A. 颈动脉粥样硬化是卒中的独立危险因素。 B. 阳明火热内盛，炙灼足阳明人迎脉，形成人迎脉积，成为火热致中的中间环节。 C. 足阳明经脉受邪，累及经筋，是发病的重要因素。 D. 提出用葛根芩连汤干预颈动脉粥样硬化及其斑块形成的研究方法。