七年级数学上册第2课时 有理数的乘法运算律
编号:538580002222179545525983331
学校:佛在合市经石门镇中碑磊小学*
教师:晓癯谙*
班级:白泽参班*
第2课时有理数的乘法运算律
【知识与技能】
使学生经历探索有理数乘法的交换律、结合律和分配律,并能灵活运用乘法运算律进行有理数的乘法运算,使之计算简便.
【过程与方法】
通过对问题的探索,培养观察、分析和概括的能力.
【情感态度】
能面对数学活动中的困难,有学好数学的自信心.
【教学重点】
熟练运用运算律进行计算.
【教学难点】
灵活运用运算律.
一、情境导入,初步认识
想一想上一节课大家一起学习了有理数的乘法运算法则,掌握得较好.那在学习过程中,大家有没有思考多个有理数相乘该如何来计算?
做一做你能运算吗?
(1)2×3×4×(-5)
(2)2×3×(-4)×(-5)
(3)2×(-3)×(-4)×(-5)
(4)(-2)×(-3)×(-4)×(-5)
(5)-1×302×(-2012)×0
由此我们可总结得到什么?
【归纳结论】几个不为0的数相乘,积的符号由负因数的个数决定.当负因数的个数是偶数时,积为正;负因数的个数是奇数时,积为负,并把绝对值相乘.需要注意的是,只要有一个因数为0,则积为0.
二、思考探究,获取新知
【教学说明】运用上面的结论,教师引导学生做教学中的例题.
例 计算:(教材第31页例3)
(1)(-3)×
65×(-59)×(-4
1); (2)(-5)×6×(-54)×41. 【分析】(1)先找出其中负因数的个数为3个,故积的符号为负,再将绝对值相乘.(2)同理,我们可以找出其中负因数的个数为2个,故积的符号为正,再将绝对值相乘.
(1)(-3)×
65×(-59)×(-4
1) =-3×65×59×41=-8
9 (2)(-5)×6×(-54)×4
1 =5×6×54×41=6. 试一试 教材第32页练习.
像上面的例题那样,规定有理数的乘法法则后,就可以使交换律、结合律与分配律在有理数乘法中仍然成立.下面我们来探究一下乘法运算律在有理数中的运用.
探究 学生活动:按下列要求探索:
1.任选两个有理数(至少有一个为负),分别填入□和○内,并比较两个结果:
□×○=________和○×□________
2.任选三个有理数(至少有一个为负),分别填入□、○和◇中,并比较计
算结果:
(□·○)·◇=________和□·(○·◇)=_________
3.任选三个有理数(至少有一个为负),分别填入□、○和◇中,并比较计算结果:
◇·(□+○)=_______和◇·□+◇·○=_______
【归纳结论】有理数的乘法仍满足交换律,结合律和分配律.
乘法交换律:两个数相乘,交换因数的位置,积不变,用式子表示为a ·b=b ·a. 乘法结合律:三个数相乘,先把前两个数相乘,或者先把后两个数相乘,再乘第三个数,
积不变.用式子表示成(a ·b )·c=a ·(b ·c ).
乘法分配律:一个数同两个数的和相乘,等于把这个数分别同这两个数相乘,再把积相加.
用字母表示成:a (b+c )=ab+ac.
三、典例精析,掌握新知
例1 计算(-2009)×(-2010)×(-2011)×(-2012)×2013×(-2014)×0
【分析】不管数字有多么复杂,只要其中有一个为0,则积为0.
例2 计算:(1)-43×(8-34-15
14); (2)1919
18×(-15). 【分析】(1)利用乘法分配律.
(2)将191918换成20-19
1,再用分配律计算. 学生板演、练习.
试一试教材第33页练习.
2.计算题.
【教学说明】以上两大题,均可让学生独立完成,然后第1大题可让学生举手回答,第2大题可让4位学生上台板演.
【答案】1.(1)±9或±6
(2)ab>0 ab<0
(3)6.2832
(4)101 (5)-0.004 (6)-15 141 -15 141 -597
5 (7)0 (8)< <
2.(1)-15
1 (2)68.78 (3)8 (4)-35995389 五、师生互动,课堂小结
本节课我们的成果是探究出多个有理数的算法,以及有理数的乘法运算律并进行了应用.可见,运算律的运用十分灵活,各种运算律常常是混合应用的.这就要求我们要有较好的掌握运算律进行计算的能力,要寻找最佳解题途径,不断总结经验,使自己的能力得到提高.
1.布置作业::从教材习题1.4中选取.
2.完成练习册中本课时的练习.
3.选做题.
(2)已知x 、y 为有理数,如果规定一种新运算※,定义x ※y=xy+1.根据运算符号的意义完成下列各题.
①2※4;②1※4※0;
③任意选取两个有理数(至少一个为负数)分别填入下例□与○内,并比较
两个运算结果,你能发现什么?
□※○与○※□
④根据以上方法,设a、b、c为有理数.请与其他同学交流a※(b+c)与a ※b+a※c的关系,并用式子把它们表达出来.
【答案】①9 ②1 ③相等④a※(b+c)+1=a※b+a※c
本节课主要学习多个有理数相乘结果的符号的确定,乘法运算律在有理数乘法中的运用,教学时要强调在学习过程中自主探究,合作交流,让学生在学习过程中体会自主探究,合作交流的乐趣,形成主动探索问题的习惯.
七年级上学期复习资料--数学计算题150道
一高初中部2017-2018级七12班上学期复习资料数学计算题150道整理人:陈佳宁计算题 1. 计 2. 解方 程: (2) (3) 3. 计 4. 计 5. 计算与化简(每题4分,共计12 (1) (2) (3) 6. 计 (1) (2) 7. 计 算: (2) 8. 计 9. 计 10. 计算 题: (2)
(3) 11. 脱式计算(能简算的要简 (1) (2) (3) (4) 12. (2) 13. 计算下列各 题 (2) (3) 14. 计 15. 计 16. 计 17. 计 (1) (2) 18. 计 (1) (2)
19. 计算:| 20. 计 算: (2) (3) (4) 21. 计 算: (2) 22. 计 23. 计 24. 计 (1)(2)25. 计 (1) (2) 26. 计 27. 计 28. 计 29. (1)计算: (2)用简便方法计算: 30. 计
31. 计算: (1) (3) 32. 计算: (2) (3) (4)33. 计 (1) (2)34. 计 (1) (2) (3) 35. 计 36. 计算: (1) (3) (4)37. 计 (1) (2)
38. 计 39. 计 算: (2) 40. 计 算: (2) 41. 计 算: (2) (3) (4) 42. 计 算: (2) 43. 计 算: (2) 44. 把下列各数在数轴上表示出来,并按从小到大的顺序用“”连接起来。 ,,,,。 45. (2) (3) (4) 46. 计
(1) (2) 47. 计 48. (1)计 (2)计算: (3)计算: (4)计算: 49. 把下列各数填入相应的大括号 、、正数:、、、、、、 。 。 负数:整数:非负数:负分数:。。 。 。 50. 计 51. 下面各题怎样简便就怎样算。 (2) (3) (4) (5) (6) 52. 计 53. 计 54.
新人教版七年级上册数学第二章基础知识点
第二章基础知识点 知识点1:单项式、多项式、整式的概念及它们的联系和区别 单项式:由 与 的乘积组成的式子叫做 ,单独一个数或一个字母也是 。 如:ab 21,2m ,y x 3-,5,a 。 多项式:几个 的和叫 。 如:222y xy x -+、22b a -。 整式: 和 统称整式。 例1:下列各式中,是单项式的画“ ”;是多项式打“ ” y x 2,b a -21,522-+y x ,2x ,x 2-,29-1-xy ,m -, 3z y x ++, x 2+x+x 1,0,x x 212-,―2.01×105。 知识点2: 单项式的系数和次数 单项式的系数是指单项式中的 。(注意:包括 );单项式的次数是指单项式中 。 如:-b a 231的系数是-31,次数是3。 注意:(1)圆周率π是常数,2πR 系数是 ) (2)当一个单项式的系数是1或-1,1通常省略不写,如:32,m a -。 (3)232a 中系数是32,次数是 。 小练笔:指出下列单项式的系数、次数:a b ,―x 2,53 xy 5,353z y x -。 知识点3 :多项式的项、常数项、次数 在多项式中,每个 叫做多项式的项。其中不含字母的项叫 。 多项式的次数就是多项式中 如多项式12324++-n n n ,它的项有43n ,22n -,n , 1 。其中1不含字母是常数项,43n 这一项次数为4,这个多项式就是四次四项式。 注意:(1)多项式的每一项都包括它前面的符号。如:26x x 2-7-的项是 , , 。 (2)多项式的次数不是所有项的次数之和。 小练笔: 1) 指出多项式a 3―a 2b ―ab 2+b 3 ―1是几次几项式,最高次项、常数项各是什么? 2) 多项式x 2y -2 1 x 2y 2+5x 3-y 3的最高次项系数是 。 3) 多项式2321-3ab a b 4a 2++-的项是 ,最高次项是 ,最高次项的系数是 ,常数项是 ,它是 次 项式。 整式分类:
七年级数学上册第二章知识点总结
1.在代数式: 2 ,3 m - 3 , - 2 2, - , 2 π b 2 ,0 中,单项式的个数有( ) 资料收集于网络 如有侵权请联系网站 删除 谢谢 第二章整式的加减 整式的概念 : 单项式与多项式统称整式。 (分母含有字母的代数式不是 整式) 一、单项式:都是数或字母的积的式子叫做单项式。 1.单项式的系数:单项式中的数字因数。 2.单项式的次数:一个单项式中所有字母的指数的和 。 注意 ① 圆周率π是常数; ② 只含有字母因式的单项式的系数是 1 或-1,“1”通常省略不写。 例:x 2,-a 2b 等; ③ 单项式次数只与字母指数有关。例:23πa 6 的次数为 。 ④ 单项式的系数是带分数时,应化成假分数。 ⑤ 单项式的系数包括它前面的符号。 例: -1.2h 系数是 。 ⑥ 单独的一个数字是单项式,它的系数是它本身 ;非零常数的次数是 0。 考点: m 2 n 3 A. 1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个 2.单项式- 2ab 4c 2 的系数与次数分别是( ) 3 A. -2, 6 B.2, 7 C. - 2 , 6 D. - 2 , 7 3 3 3. -5π a b 2 的系数是_____________.
7 ; 2(a -1) ; 2 ; xy ; 4.判断下列式子是否是单项式,是的√,不是的打 X 2ab x ; a ; - 5ab 2 ; x + y ; - 0.85 ; x + 1 x 2 ; 2 ; 0 ; x 1 x a - 6 π π ; x 5.写出下列单项式的系数和次数 - a 的系数是______,次数是______; 3 5ab 2 的系数是______,次数是______; a 2bc 3 的系数是_____,次数是_____; π x 2 y 3 7 的系数是_____,次数是_____; x 2 y - 的系数是______,次数是______; 3 - xy 2 z 3 的系数是_____,次数是_____; 53x 2y 的系数是_____,次数是______; 6.如果 2 x b -1 是一个关于 x 的 3 次单项式,则 b=_______;若 - a b m -1 是一个 4 次 6 单项式,则 m=_____;已知 -8 x m y 2 是一个 6 次单项式,求 -2m + 10 的值 。 7.写出一个三次单项式__________,它的系数是_______;写一个系数为 3, 含有两个字母 a ,b 的四次单项式_______。 知识点回顾 1.单项式的定义:_________________________________ 叫做单项式。 2.单项式的系数:_________________________________ 叫做单项式的系数。
新人教版七年级数学上册计算题精编版
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七年级数学上册计算题(428道题) (1)()2 2--= (2)3 112?? ??? -= (3)()9 1- = (4)()4 2-- = (5)() 2003 1-= (6)()2 332-+-= (7)()3 3131-?--= (8)()2 233-÷- = (9))2()3(32-?-= (10)22)2 1 (3-÷-= (11)()()33 2 2222+-+-- (12) 23 5(4)0.25(5)(4)8??-?--?-?- ??? (13)()3 4255414-÷-??? ??-÷ (14) ()?? ? ??-÷----72132224 6 (15)()()()3 3 2 20132-?+-÷--- (16) [] 24)3(26 1 1--?- - (17)])3(2[)]215.01(1[2--??-- (18) (19)()()()3 3 2 20132-?+-÷--- (20)22)2(3---; (21)]2)33()4[()10(222?+--+-; (22) ])2(2[31 )5.01()1(24--??---; (23)9 4 )211(42415.0322?-----+-; (24)20022003)2()2(-+-; (25))2()3(]2)4[(3)2(223-÷--+-?--; (26)200420094)25.0(?-. (27)() 025242313 2.?--÷-?? ???+?????? ?? (28)()()----?-221410222 332222()(3)(3) 33 ÷--+-
(完整版)七年级上学期数学计算题练习
17.计算:(1) (-5)×2+20÷(-4) (2) -32-[-5+(10-0.6÷5 3)÷(-3)2] 18.解方程:(1) 7x -8=5x +4 (2) 163 23221-?=+-b b b 19.先化简,后求值:2(x 2y +xy )-3(x 2y -xy )-4x 2y ,其中x =1,y =-1 20.若a 、b 互为相反数,c 、d 互为倒数,m 的绝对值是3,n 在有理数王国里既不是正数也不是负数,求)()()(201322012d c b a n cd m m b a ++++-++的值 17.(16分) 计算:(1)-17-(-23)+(-13)-(+23) (2) 12)1216143(?--(3)220122013)2()41(4-÷? (4)21 (14---)2×35--÷(21-)3. 18.计算(8分)(1)(2a -1)+2(1-a ); (2)3 (3x +2)- 2(3+x ). 19.(6分) 解方程:(1)13)12(3-=-x x (2)23 1221=--+x x 20.(6分)先化简.再求值. -2(ab -a 2)-3ab -1+(6ab -2a 2),其中a =1,b =-1. 19. 152 18()263?-+ 20. 2232)(--- 21. 431(1)(1)3(22)2-+-÷?- 22. 744-+-x x 四.解下列方程(每题5分,共15分). 23. 5x 3-= 24. 5476-=-x x 25. 212132 x x -+=+ 五.先化简,再求值(本题6分) 26.222225(3)(3)2a b ab ab a b ab --++,其中21=a ,3b =. 19计算(1). 5)4()16(12--+-- (2). 2111941836????--+÷- ? ????? (4).4211(10.5)2(3)3??---??--?? (1). )32(4)8(2222-+--+-xy y x y x xy 9221441254-???? ??-÷?--