图形推理题的经典规律和解析

图形推理题的经典规律和解析

总体来说，图形推理的两大灵魂：数量关系和图形的转动。

一. 图形的转动

1.顺逆转动

答案:A

分析: 这个题目中，所有小图形的形状都是一样的。无疑是考察图形的转动。

至于具体怎么转动，没有必要深入考察。因为该图形不是规则图形，不好选择参照物。

实际上，看旋转状曲线的运动方向，很快可以找到正确答案。

第一行，旋转状曲线从外往里，分别呈顺时针方向转动，逆时针方向转动，顺时针方向转动。第二行，旋转状曲线从外往里，分别呈逆时针方向转动，顺时针方向转动，逆时针方向转动。第三行，前面的两个小图形，旋转状曲线从外往里，分别呈顺时针方向转动，逆时针方向转动。那么，第三个小图形的旋转状曲线从外往里应该呈顺时针方向。只有答案A 符合。

2.整体观察类型

答案:B

分析:方法一，从图形旋转的角度来分析这个题目。

因为最中间的那个图没有黑色块儿，所有九个大格子是整体观察，要有大局观。顺时针方向，会发现黑色小方框在作顺时针旋转。第一行三个图形中，黑色小方框在作顺时针旋转;然后从第三列往下看，发现黑色小方框仍然在作顺时针旋转。整个观察顺序是：第一行，从左向右，到了第三个图形，从上往下;到了右下角的图形，从右往左，到了左下角，再从下往上。

如果选择逆时针方向分析，会发现黑色小方框在作逆时针旋转。最后同样得到答案B。

方法二，从图形的数量关系来分析这个题目。图中含有黑色小方框的图形是成对出现的，比如第一行第二列和第三行第二列是一对，第二行第一列和第二行第三列是一对，因此答案为B。

3.图形的翻转&旋转

例1

答案：C

分析：第一个图形左右翻转得到第二个图形，第一个图形上下翻转得到第三个图形。

本题考察角度是图形的翻转。

例2

答案：C。

分析：第一个图形上半部分向下翻转一次得到第二个图形，第一个图形的上半部分连续向下翻转两次得到第三个图形。本题考察角度是图形的翻转。

例3

答案：A

分析：本题考察角度是图形的翻(旋转)转。每一行三个图形的变化规律是：第一个图形逆时针旋转90度得到第二个图形，第二个图形上下翻转得到第三个图形。

例4

答案：D

分析：本题考察角度是图形的翻转。规律是含有字母B的图形，在下次出现的时候上下翻转。含有其他字母的图形在下次出现的时候不做任何变动。

例题5

答案：D

分析：本题考察的角度是图形的转动。阴影部分依次作逆时针转动135度，顺时针转动45度，逆时针转动135度，顺时针转动45度。

二. 图形的对称

1.轴对称

(一)横向对称

例：

解析：C。左边的一套图形中的三个图形都是垂直轴对称图形。再考察右边的一套图形，已给出的两个图形都是水平轴对称图形。故选C。

(二)纵向对称

例：

解析：C。考查图形的对称。仔细观察图形可以发现，前四个图形都是轴对称图形，且只有一条纵向对称轴。故第五个图形也应该是轴对称图形，且只有一条对称轴，只有C项符合要求。故选C。

(三)中心对称

例：

解析：B。左边5个图形都具有同一特性，即都是中心对称图形。故选B。

2. 混合对称

例：把下面的六个图形分为两类，使每一类图形都有各自的共同特征或规律，分类正确的一项是( )。

A. ①④⑥，②③⑤

B. ①③⑤，②④⑥

C. ①③④，②⑤⑥

D. ①③⑥，②④⑤

解析：A。考查图形对称问题。①④⑥均为轴对称图形；②③⑤均为中心对称图形。故选A。

例：从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性( )。

解析：A。已知的8个图形都是对称图形，其中，中间位置的图形是中心对称，周围图形都是轴对称图形，且对称轴放在一起，呈“米”字形。故选A。

3. 双向对称

(一)横纵对称

例：从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性( )。

解析：D。对称。对称左边图形的对称轴位置分别是竖、横竖、竖；右边图形的对称轴位置分别是横、横竖、横。故选D。

(二)其他对称

例：把下面的六个图形分为两类，使每一类图形都有各自的共同特征或规律，分类正确的一项是( )。

A. ①②④，③⑤⑥

B. ①③④，②⑤⑥

C. ①③⑤，②④⑥

D. ①④⑤，②③⑥

解析：B。①③④三图均有两条对称轴；②⑤⑥三图均只有一条对称轴。故选B。

4. 多向对称

例：从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性( )。

解析：B。在第一组图形中，对称轴的条数依次是：1、2、4；第二组图形也应符合此规律，即“？”处的图形应有4条对称轴，由此可首先排除A、D项；C项中阴影部分和空白部分交替出现，故没有对称轴；只有B项图形中有4条对称轴。故选B。

三. 图形的封闭(封闭图形以及图形的封闭部分之间的数量关系)

例题1

【解析】答案为A。从封闭空间数量看，从左到右依次是5、5、4、5，接下来应该是5。从交点数量看，依次为4、4、3、4，下一个应该是4，封闭空间的数量比交点数量分别多一个，且呈左右对称的关系。

例题2

【解析】答案为D。题干图形封闭空间数分别是8、7、6、5、4，呈现递减的规律，因此空缺项图形封闭区间数应为3，所以选择B。

例题3

答案:A

分析: 第一行的三个图形，封闭部分的数量分别是3，2，3。

3+2+3=8

第二行的三个图形，封闭部分的数量分别是1，3，4。

1+3+4=8

按照这个规律，第三行三个图形封闭部分数量之和应该是8。

第三行第一个图形封闭部分数量为3，第二个图形封闭部分数量为4。

那么第三个图形封闭部分数量应该是1。因此，答案应该是A。

四. 图形的叠加

1.直接叠加

将已知的两个图形叠放在一起，形成一个新的图形。新图形中保留已知两个图形的所有构成元素。

【例题】

解析：把较简单的图2、3 叠加在图1 上，发现叠加后的图形与图D 无异，选D。

2.去同存异

将两个图形叠加后去掉相同的部分，保留不同的部分，得到第三个图形。考试中存在两种情况，即元素的叠加和严格意义上的叠加。相同部分可以是指形状、大小完全相同的元素，也可能是指形状相同，大小不必完全相同的元素，结合具体题目分析。

【例题】

解析：从每行来看，前两个图形叠加去同存异得到第三个图形，选A。

3.去异存同

将两个图形叠加后去掉不同的部分，保留相同的部分，得到第三个图形。

【例题】

解析：前两个图形叠加去异存同，在交点处有阴影标注，所以选B。

4.规律叠加

将两个图形叠加后，相同位置的元素按照某些叠加公式发生变化，从而得到第三个图形，常出现的是不同元素的规律叠加或者阴影空白的规律叠加，还可能会出现选择性的叠加，例如选择给出图形一的一部分与图形二叠加得到图形三。

【例题】

解析：考查规律叠加。由第一组图形可知：“+”“-”符号相同则为“+”，不同则为“-”，同样第二组图形适用，故答案选B。

五. 数量关系

1.笔画数以及边角数量的关系

1.笔画数

英文笔画数相同与中文笔画数相同与递增递减：当遇到有文字，或者字母的题出现以后，首先要检查他们的笔画数目，一般的凡是文字或者字母，都是以笔画为参照推理对象。不论笔画相同还是递增递减。从下面例题2 中也能跟据笔画的递增来推理第五个图形的选项。

例题1

答案：C

例题2

答案：A，笔画分别是2,3,4,5

复杂笔画数相同与递增递减：和上面所讲的英文和中文一样，都是以笔画为推理参照对象，只不过复杂笔画是一些比较抽象的图形。看线段的数量

例题

答案：B，看左边的图两直一曲变成二曲一直再变成三直；右图四直线变成二直二，变化不离直线和曲线的总数4,。所以只有B的直线和曲线的总笔画一共是4。

2、交点个数相同或递增

此类型的图形推理是根据每个图形的线条交点个数为规律，一般都表现在相交露头的交点上，数目相同，或者增减。

答案：B

例题2：

答案：D

3、角或边的增减变化

此类型的图形推理，是以每个给出的图形的要素数量为依据，呈现数目上增或减的规律：其中图形要素只要包括：

例题1

答案：B

例题2

答案：C。直接看直线的数量变化

4. 复杂图形数增减

答案： C 2.图形点和线的数量+竖着观察

答案：A

分析: 第一列，从下往上，三个图形中，图形外的线段数量分别是1，3，5。

第二列，从上往下，三个图形中，图形外的线段数量分别是7，9，11。

第三列，从下往上，三个图形中，图形外的线段数量分别是13，15，17。

从列的角度来考察的。分析这类题目的时候，如果从行的角度去考察，难以发现规律，不妨改变一下角度，从列的角度去考察。本题每个图形出头线段数目如下图：

3.边数、角数数量关系+竖着观察

答案:D

分析: 这个题目看从什么角度来分析。如果把第一行三个小图形放在一起分析，然后把第二行三个图形放在一起分析，就很难找到正确的答案来。如果把第一列的三个图形放在一起分析，把第二列的三个图形放在一起分析，就比较容易找出答案来。整个题目的规律是：从列方向上来看，第一个图形的直线边数等于下面两个图形的边数之和。以前考试的题目和参考书上的练习题目大多是从行的方向来考察的，这次考题换了一个角度。根据前面几道题的特点来看，从列方向的角度来设计题目，应该是命题者的真实意图。

六. 图形的形状以及种类

例题1

答案： B

解析：本题目考察的是图形的种类。每一行都有3种不同的图形。

例题2

七. 找相同

例题1

答案：A

分析：所有图形的共同特点是都有三角形。该题目考察的角度是寻找所有图形的共同点。八. 权重问题

权重是一个相对的概念，是针对某一指标而言。某一指标的权重是指该指标在整体评价中的相对重要程度。

例题1

直线上面的小球权重为1，直线下面的小球权重为2。通过换算，发现一个图形中所有小球的

权重之和应该是8。A的权重为8，V的权重为10，C的权重为7，D的权重为4，所以，正确答

案为A。

从第一个图形开始，直线向右运动，到最右边后，在回到最左边，继续向右运动。当小黑点靠近直线时，黑点的权重为2，其他情况下，每个小图形的权都是1。通过换算，发现每个图形中的小图形的权重之和都是6。根据这个规律，选择答案C。

例题 3

圆圈外面的正方形权重为1，圆圈里面的正方形权重为2。通过换算，发现A,B,C,D图形中，每个图形的权重之和是10，E的权重为12，所以，正确答案为E。

例题4

B。一个小黑色的点相当于2个白色的圆圈。通过这种换算，左边5个图形中，白色的圆圈的数量分别是：2，3，4，5，6。按照这个规律，第六个图形通过换算后，其包括的白色圆圈数量应该是7。B为正确答案。

左边的图形中1个小星形相当于3个小圆形。通过换算，左边的每格中均为15个小圆形。答案为C

例题6：

答案：A

分析：左边图形中1个小星形相当于2个小圆形。通过换算，左边的每格中均有14个小圆形。相信这个题目大家都很熟悉。一个小星形相当于两个小圆形，说明星形的权重。

九. 图形的拆拼组合。

例题1：选项的四个图形中，只有一个是由题干图形拼合而成的，请选出来。

对于这种线条类的图形重组题，只能移动这些线条，而不能旋转以及翻转这些线条。本题中题干第一个图形是解题关键点，在B、C、D中都找不到完整的第一个图形，只有A包含题干第一个图形，答案为A。

例题2：

第一组前两个图形均为第三个图形的一部分，考虑叠加规律。每组前两个图形叠加得到第三个图形，由此选择A。

2、组合型图形推理分析方法

组合型图形推理的题干图形具有相似性，要想找到图形间的组合关系，就应该抓住图形的细节变

化，此时应该使用对比分析法。使用对比分析法解题的一般步骤如下：

a.对比题干图形、选项图形，找出其各自的差别;

b.从选项图形的差别入手，结合题干图形逐一排除选项，直到找出正确的选项为止。

例题3：选项的四个图形中，只有一个是由题干图形拼合而成的，请选出来。

解决片块组合的问题时，经常利用题干中有特征元素的片块图形确定答案。此题中第一个图的左上角与第四个图的右下角就具有明显的特征，对比四个选项，只有A项的图形和这一特征相符合，确定答案为A。

从图形的元素构成来看，题干图形都是由2条、3条或4条连接正方形顶点的曲线构成的，图形间最大的差异是曲线的方向。对比发现，每行三个图形中不存在完全相同的线条，每行前两个图形具有相同的线条，而且这些相同的线条在第三个图形中都不出现，据此可以确定此题的规律是每行前两个图形叠加去同存异得到第三个图形，B是正确答案。

十. 图形的重心位置。

重心问题是公务员考试图形推理长考的知识点，重心：图形或物体的重心是由引力产生的，图形或物体的两条重力线的交点叫做图形或物体的重心。

例题1：

解析：本题观察第一组图形发现，图形的重心从左到右依次逐渐上升，第二组图形的前两幅图的重心也从左至右依次上升，问号就遵循这个规律。答案 C

例题2：三维（立体）图形的重心变化

答案 B

解析：虽然是立体图形，但仍然存在重心变化的问题，显然第一组三个图形的重心是由低到高变化的，所以第二组也应遵循这一规律，所以应选择B答案。

其他图形推理注意事项

1.有时候曲线看作边，有时候不看作边。

答案：D

分析：该题目考察角度的是图形边数关系。第一行三个图形边数与第二行三个图形边数对应相加等于第三行对应三个图形的边数。本题曲线不算边。考题中，解答有的题目我们需要把曲线也看成边。需要根据具体题目，灵活处理，有时候曲线和直线一样被看作一条边。例如：

答案：C

分析：本题考察角度是图形边数关系。第一组图形，图形的边数和图形里面的小图案数量相等。

第二组图形，图形的边数比图形里面的小图案数量多1，本题的圆圈被看作一条边。

答案：B

分析：本题考察角度是边的关系。几个图形中，依次有1，2，3，4，5，6条边边长相等。

2.一些图形可以当作立体图形，也可以当作平面图形。

例如：

这个图形可以看作是立方体，也可以看作是平面图形六边形。当作平面图形看待的时候，该图形的封闭部分有3部分。该图形共有9条边。

答案：A

两种分析得到同样的答案。

分析一：上面5个图形的边数分别是2，5，1，4，3。整理一下顺序，就是1，2，3，4，5。

下面4个图形的边数分别是12，6，8，7。

显然，上面5个图形和B，C ，D三个图形放在一起，这些图形的边数分别是

1，2，3，4，5，6，7，8.这个规律是很明显的。

分析二：本题的关键在于对图形A的判断。如果认为A是立体图形，那么问题就变得相当简单。上面的5个图形，全部是平面图形。下面4个选项中，只有A不是平面图形。根据题目要求，要选择规律不同的图形。因此答案为A。显然，本题也是一个很有难度的题目，但如果把A当作立体图形的话，本题没有任何难度了。

3.对九宫图，可以从以下几个角度考察。

(1)行看（横着看）：

(2)列看（竖着看）：

(3)交替看：