人教版七年级下册数学期末考试试卷及答案

人教版七年级下册数学期末考试试题

一、单选题

1．平面直角坐标系中，点(2,5)P -所在的象限是( ) A ．第一象限

B ．第二象限

C ．第三象限

D ．第四象限

2．在4，0.1-，

13( ) A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个

3．会议室“2排3号”记作()2,3，那么“3排2号”记作( )

A ．()2,3

B ．()3,2

C ．()2,3--

D ．()3,2-- 《

4．如果x y >，则下列变形中正确的是（ ）

A ．1122x y ->-

B ．1122x y <

C ．35x y >

D ．33x y ->-

5．某不等式的解集在数轴上的表示如图所示，则该不等式的解集为（ ）

A ．x≥-3

B ．x≥－2

C ．x>-3

D ．x<-3

6．已知21x y =??=-?

是方程35x ky +=的一个解，那么k 的值是( ) A ．1 B ．1- C ．7 D ．7-

7．下列调查不适用全面调查的是( )

}

A ．调查乘坐飞机的旅客是否带了违禁物品

B ．调查全班同学观看《流浪地球》的情况

C ．调查某市公交车客流量

D ．调查某小区卫生死角的卫生情况

8．正常人的体温一般在37 ℃左右,但一天中的不同时刻不尽相同,如图所示反映了一天24小时内小红的体温变化情况,下列说法错误的是 ( )

A ．清晨5时体温最低

B ．下午5时体温最高

C ．这一天小红体温T(℃)的范围是36.5≤T≤37.5

D ．从5时至24时,小红体温一直是升高的

-

9．下列命题中是真命题的是( )

A ．相等的两个角是对顶角

B ．两条直线被第三条直线所截，同位角相等

C ．在同-平面内，若//a b ，//b c ，则//a c

D ．在同平面内，若//a b ，b c ⊥，则//a c 10．若关于x ，y 的方程组2521

x y x y +=??+=-?则x y -的值是( ) A ．6

B ．4

C ．2

D ．6-

二、填空题 11．为了了解5000件商品的质量问题，从中任意抽取100件商品进行试验在这个问题中，样本容量是__________．

.

12．如图，//a b ，1108∠=?， 则2∠的度数为__________．

13．若式子35x -的值大于3，则x 的取值范围是__________．

14

10.1=，则

．

15．在平面直角坐标系中，2AB =，且//AB x ，则点A 的坐标为()1,2，则点B 的坐标为__________．

三、解答题

16

．计算：

+￥

17．解不等式组()21322123x x x ?+

18．一条船顺流航行，每小时行20千米；逆流航行，每小时行16千米.求船在静水中的速度与水流的速度.

，

19．如图，直线AB ，CD 相交于点O ，OE 平分BOD ∠

(1)若50AOC ∠=?，求∠BOE 的度数；

(2)若OF 平分COB ∠，能判断OE OF ⊥吗？ (直接回答)

…

20．解方程组：241232147a b c a b c a c -+=??++=??-=?

21．已知：一个正数a 的两个平方根分别是3x +和215x -

(1) 求x 的值； (2)求

117

a +的立方根.

:

22．为了解某校创新能力大赛的笔试情况，随机抽查了部分参赛同学的成绩，整理并制作了如下统计表和统计图(不完整) ，请根据图表中提供的信息解答问题：

(1)本次调查的总人数为_______人；

(2)在统计表中，m =____，n =__；在扇形统计图中“7080x <≤”所在扇形的圆心角的度数为_______

$

(3)补全频数分布直方图.

23．如图，点D ，F 分别是BC ，AB 上的点，//DF AC ，FDE A ∠=∠.

(1)求证：//DE AB ；

(2)若AED ∠比BFD ∠大40?，求BFD ∠的度数.

`

24．如图，在平面直角坐标系xOy 中，ABC ?的三个顶点的坐标分别是()4,0A -，()2,3B -，()0,2C -

(1)在所给的图中，画出该平面直角坐标系；

(2)将ABC ?先向右平移5个单位，再向下平移1个单位得到111A B C △、1A ，1B 、1C 分别是A ，B 、C 的对应点，画出111A B C ?，并写出点1A 的坐标；

(3)求111A B C ?的面积

'

25．快递公司准备购买机器人来代替人工分拣已知购买- 台甲型机器人比购买-台乙型机器人多2万元；购买2台甲型机器人和3台乙型机器人共需24万元.

(1)求甲、乙两种型号的机器人每台的价格各是多少万元；

(2)已知甲型、乙型机器人每台每小时分拣快递分别是1200件、1000件，该公司计划最多用41万元购买8台这两种型号的机器人.该公司该如何购买，才能使得每小时的分拣量最

大？~

.

】

参考答案

1．B

【解析】 根据点在第二象限的坐标特点即可解答．

【详解】

解：∵点的横坐标-2＜0，纵坐标5＞0，

∵点(2,5)P -在第二象限．

故选：B ．

【点睛】

解决本题的关键是记住平面直角坐标系中各个象限内点的符号：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．

…

2．A

【解析】

无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．

【详解】

解：4，0.1-，

13. 无理数共1个．

故选：A ．

【点睛】

此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001…，等有这样规律的数．

!

3．B

【解析】

【分析】

根据有序数对的第一个数表示排数，第二个数表示号数解答．

【详解】

解：会议室“2排3号”记作（2，3），那么“3排2号”记作（3，2），

故选：B．

【点睛】

本题考查了坐标确定位置，理解有序数对的两个数的实际意义是解题的关键．

]

4．D

【解析】

A. 两边都乘以?1

2

，故A错误；

B. 两边都乘以1

2

，故B错误；

C. 左边乘3，右边乘5，故C错误；

D. 两边都减3，故D正确；

故选D.

）

【解析】

分析：根据不等式的解集在数轴上的表示方法即可得出结论.

详解：∵-3在空心点处，且折线向右，∵x>-3,故选C.

点睛：本题考查了在数轴上表示不等式的解集，可根据数轴的性质，实心圆点包括该点用“≥”，“≤”表示，空心圆圈不包括该点用“＜”，“＞”表示，大于向右，小于向左．

6．A

【解析】

【分析】

知道了方程的解，可以把这组解代入方程，得到一个含有未知数k的一元一次方程，从而可以求出k的值．

`

【详解】

解：把

2

1

x

y

=

?

?

=-

?

代入方程35

x ky

+=中，得

6-k=5，

解得k=1．

故选：A．

【点睛】

本题考查了二元一次方程的解，解题关键是把方程的解代入原方程，使原方程转化为以系数k为未知数的方程．

【解析】

【分析】

根据全面调查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似解答．

—

【详解】

解：A、调查乘坐飞机的旅客是否带了违禁物品适用全面调查；

B、调查全班同学观看《流浪地球》的情况适用全面调查；

C、调查某市公交车客流量不适用全面调查；

D、调查某小区卫生死角的卫生情况适用全面调查；

故选：C．

【点睛】

本题考查的是抽样调查和全面调查，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．

8．D

【解析】

【分析】分析折线统计图，折线统计图中最底部的数据，则是温度最低的时刻，最高位置的数据则是温度最高的时刻；则清晨5时体温最低，下午5时体温最高；最高温度为37.5∵，最低温度为36.5∵，从5时到17时，小明的体温一直是升高的趋势，从而可求出答案．【详解】由图象可知图中最底部对应横轴上的数据则是体温最低的时刻∵最高位置

对应横轴上的数据则是体温最高的时刻∵

，

所以清晨5时体温最低∵下午5时体温最高∵故选项A∵B正确，不符合题意；

最高体温为37.5 ∵∵最低体温为36.5 ∵∵则小红这一天的体温范围是36.5≤T≤37.5∵故

C选项正确，不符合题意；

从5时到17时∵小红的体温一直是升高的趋势∵而17时到24时的体温是下降的趋

势，故D选项错误，符合题意，

故选D.

【点睛】本题考查了折线统计图，读懂统计图，从图中得到必要的信息是解决本题

的关键．

9．C

【解析】

【分析】

:

根据对顶角的定义、平行线的性质、平行线的判定方法判断即可．

【详解】

解：A、相等的两个角不一定是对顶角，所以A是假命题；

B、两条直线被第三条直线所截，只有当这两条直线平行时，同位角才会相等，所以B是假命题；

C、在同一平面内，如a∵b，b∵c，则a∵c，是真命题；

D、在同一平面内，若a∵b，b∵c，则a与c是垂直关系而非平行关系，所以D是假命题；故选：C．

【点睛】

本题考查的是命题的真假判断，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题．判断命题的真假关键是要熟悉课本中的性质定理．

10．A

【解析】

【分析】

$

方程组两方程相减即可求出所求．

【详解】

解：

25

21

x y

x y

+=

?

?

+=-

?

中两方程相减得：x-y=6，

故选：A．

【点睛】

此题考查了二元一次方程组中整体思想的运用，观察方程系数特点是解本题的关键．11．100

【解析】

【分析】

！

一个样本包括的个体数量叫做样本容量．

【详解】

解：要了解5000件商品的质量问题，从中任意抽取100件商品进行试验，在这个问题中，样本包括的个体数量是100，所以样本容量是100.

故答案为：100．

考查了总体、个体、样本、样本容量，解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是明确考查的对象．样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位．

12．72?

【解析】

【分析】

;

如下图，先根据平行线的性质求出∵3的度数，再由补角的定义即可得出结论．

【详解】

解：

∵a∵b，∵1=108°，

∵∵3=∵1=108°．

∵∵2+∵3=180°，

∵∵2=180°-∵3=180°-108°=72°．

故答案为：72°．

【点睛】

本题考查的是平行线的性质，用到的知识点为：两直线平行，同位角相等．

13．

8

3 x>

：

【分析】

根据题意列出不等式，求出解集即可确定出x的范围．【详解】

解：根据题意得：3x-5＞3，

解得：

8

3 x>，

故答案为：

8

3 x>

【点睛】

此题考查了解一元一次不等式，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

14．±1.01

【解析】

，

【分析】

根据算术平方根的意义，把被开方数的小数点进行移动（每移动两位，结果移动一位），进行填空即可．

【详解】

解：10.1

=，

∵ 1.01

=±，

故答案为：±1.01．

本题考查了算术平方根的移动规律的应用，能根据移动规律填空是解此题的关键． .

15．()3,2或()1,2-

【解析】

【分析】

根据平行于x 轴的直线上的点的纵坐标相等的特点解答即可．

【详解】

解：∵AB∵x 轴，点A 的坐标为（1，2），

∵点B 的纵坐标为2．

∵AB=2，

∵点B 的横坐标为1+2=3或1-2=-1．

∵点B 的坐标为（-1，2）或（3，2）．

故答案为：（-1，2）或（3，2）．

【点睛】

本题主要考查的是坐标与图象的性质，掌握平行于x 轴的直线上的点的纵坐标相同是解题的关键．

!

16．5

【解析】

【分析】

原式利用算术平方根、立方根的定义及绝对值的性质化简，计算即可得到结果

【详解】

解：原式(()23=--

5= 【点睛】

、

此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

17．12

x < 【解析】

【分析】

分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小找不到，确定不等式组的解集．

【详解】

解：由①得：12

x <； 由②得：8x ≤

,

12x ∴<

【点睛】

本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．

18．18/km h ，2/km h

【解析】

【分析】

直接根据题意结合静水速度+水速度=顺水速度，静水速度-水速度=逆水速度，进而列出方程组，求出答案．

【详解】

"

解：设船在静水中的速度为/xkm h ，水流的速度为/ykm h .根据题意可得：

2016x y x y +=??-=?

， 解得：182

x y =??=? 答：船在静水中的速度为18/km h ，水流的速度为2/km h .

【点睛】

此题主要考查了二元一次方程组在路程问题中的应用，根据题意正确得出等量关系是解题关键．

19．（1）25°;（2）OE OF ⊥.

【解析】

】

【分析】

（1）根据OE 平分∵BOD ，可得∵BOE=12

∵BOD ，再根据∵BOD=∵AOC=50°即可得出答案；

（2）根据OE 平分∵BOD ，可得∵BOE=

12∵BOD ，OF 平分∵COB ，可得∵BOF=12

∵BOC ，计算出∵EOF=90°，即可判断OE∵OF ．

【详解】

解：（1）50BOD AOC ∠=∠=?

又OE 平分BOD ∠

1252BOE BOD ∴∠=∠=? （2）OE∵OF ．理由如下：

因为OE 平分∵BOD ，

所以∵BOE= 12

∵BOD ， 因为OF 平分∵COB ，

所以∵BOF= 12

∵BOC ， 所以∵EOF=∵BOE+∵BOF=

12（∵BOD+∵BOC ）= 12×180°=90°， 所以OE∵OF ．

·

【点睛】

此题主要考查了邻补角的性质和角平分线定义，关键是正确理清图中角之间的和差关系．

20．231a b c =??=-??=?

【解析】

【分析】