matlab实验报告4

实验报告（四）

——IIR 滤波器的设计

一、实验任务：

设计一IIR 数字带通滤波器，给定指标为（1）200Hz600Hz ，衰减>20dB ，（3）抽样频率fs=2kHz 。

（1）用巴特沃斯滤波器，冲击响应不变法；

（2）用巴特沃斯滤波器，双线性变换法；

（3）用切比雪夫滤波器，冲击响应不变法；

（4）用切比雪夫滤波器，双线性变换法。

三、实验源代码： %%% 数字滤波器的各个技术指标 %%%%

fs=2000;

Wc=[2*pi*200,2*pi*400];Wst=[2*pi*100,2*pi*600];

wc=Wc/fs;wst=Wst/fs;

Rp=2;Rst=20;

%（1）用巴特沃斯滤波器，冲击响应不变法； [N,Wn]=buttord(Wc,Wst,Rp,Rst,'s'); -------------------------- [B,A]=butter(N,Wn,'s'); -------------------------------------------------

[b,a]=impinvar(B,A,fs); ------------------------------------------

[h1,w1]=freqz(b,a,256); --------------------------------------------- --

%（2）用巴特沃斯滤波器，双线性变换法；

[N,Wn]=buttord(wc/pi,wst/pi,Rp,Rst);

[B,A]=butter(N,Wn);

[h2,w2]=freqz(B,A,256);

%（3）用切比雪夫滤波器，冲击响应不变法；

[N,Wn]=cheb1ord(Wc,Wst,Rp,Rst,'s');

[B,A]=cheby1(N,Rp,Wn,'s');

[b,a]=impinvar(B,A,fs);

[h3,w3]=freqz(b,a,256);

%（4）用切比雪夫滤波器，双线性变换法。

[N,Wn]=cheb1ord(wc/pi,wst/pi,Rp,Rst);

[B,A]=cheby1(N,Rp,Wn);

[h4,w4]=freqz(B,A,256);

x=[wc/pi,wst/pi];

y=[-Rp,-Rp,-Rst,-Rst];

plot(w1/pi,20*log10(abs(h1)),'+',w2/pi,20*log10(abs(h2))

,'-',w3/pi,20*log10(abs(h3)),'.',w4/pi,20*log10(abs(h4))

,'-',x,y,'*');

grid;xlabel('f/Hz'); ylabel('gain in dB');

axis([0,1,-50,10]);

legend('巴特沃斯，冲击响应不变法','巴特沃斯，

双线性变换法','切比雪夫，冲击响应不变法','切比雪夫，双线性变换法');

二、实验原理：

's'表示模拟滤波器,N 为阶数,Wn 为3dB 截止频率

返回模拟滤波器的系统函数,B 为分子多项式,A 为分母多项式. 冲激响应不变法 由数字滤波器的分子和分母多项式系数b,a 返回频率w 及相应的频率响应.。

四、本实验的理论推导：

五、实验运行结果：