2021届高考数学-统计与统计案例提分练(详解)
2021届高考数学-统计与统计案例提分练（详解）
1．完成下列抽样调查，较为合理的抽样方法依次是（）
①从30件产品中抽取3件进行检查；
②某校高中三个年级共有2460人，其中高一830人、高二820人、高三810人，为了了解学生对数学的建议，拟抽取一个容量为300的样本；
③某剧场有28排，每排有32个座位，在一次报告中恰好坐满了听众，报告结束后，为了了解听众意见，需要请28名听众进行座谈．
A．①简单随机抽样，②系统抽样，③分层抽样
B．①分层抽样，②系统抽样，③简单随机抽样
C．①系统抽样，②简单随机抽样，③分层抽样
D．①简单随机抽样，②分层抽样，③系统抽样
【答案】D
【解析】①中，总体数量不多，适合用简单随机抽样；
②中，某校高中三个年纪共有2460人，其中高一830人、高二820人、高三810人，适合于分层抽样；
③中，总体数量较多且编号有序，适合于系统抽样．
故选D．
2．调查机构对某高科技行业进行调查统计，得到该行业从业者学历分布饼状图、从事该行业岗位分布条形图，如图所示．
给出下列三种说法：①该高科技行业从业人员学历为博士的占一半以上；②该高科技行业中从事科技岗位的人数超过总人数的30%；③该高科技行业中从事运营岗位的人员主要是本科生．其中正确的个数为（）A．0个B．1个C．2个D．3个
【答案】C
【解析】在①中，由该行业从业者学历分布饼状图得到：该高科技行业人员中学历为博士的占一半以上，故①正确；
一、选择题
在②中，由从事该行业岗位分布条形图得到：在高科技行业中从事科技岗位的人数超过总人数的30%， 故②正确；
在③中，由该行业从业者学历分布饼状图、从事该行业岗位分布条形图，无法得到该高科技行业中从事运营岗位的人员主要是本科生，故③错误．
故选C ．
3．某市为最大限度的吸引“高精尖缺”人才，向全球“招贤纳士”，推进了人才引入落户政策，随着人口增多，对住房要求也随着而来，而选择购买商品房时，住户对商品房的户型结构越来越重视，因此某商品房调查机构随机抽取n 名市民，针对其居住的户型机构和满意度进行了调查，如图1调查的所有市民中四居室共
200户，所占比例为13，二居室住户占16
，如图2是有分层抽样的方法从所有调查的市民的满意度问卷中，抽取10%的调查结果绘制成的统计图，则下列说法正确的是（ ）
A ．样本容量为70
B ．样本中三居室住户共抽取了25户
C ．根据样本可估计对四居室满意的住户有70户
D ．样本中对三居室满意的有15户
【答案】D
【解析】如图1调查的所有市民中四居室共200户，所占比例为
13，二居室住户占16， ∴20060013
=，二居室有16001006
?=户，三居室有300户， 由频率分布直方图和扇形统计图得：
在A 中，样本容量为60010%60n =?=，故A 错误；
在B 中，样本中三居室住户共抽取了30010%30?=户，故B 错误；
在C 中，根据样本可估计对四居室满意的住户有20040%80?=户，故C 错误；
在D 中，样本中对三居室满意的有30010%50%15??=户，故D 正确，
故选D ．
4．如图是某市2017年3月1日至3月16日的空气质量指数趋势统计图，空气质量指数（AQI ）小于100
表
示空气质量油量，空气质量指数大于200表示空气重度污染，则关于该市这16日的空气质量，下列说法不正确的是（）
A．出现过连续4天空气重度污染B．空气重度污染的频率为0.5
C．相邻两天空气质量指数之差的最大值195D．空气质量指数的平均值小于200
【答案】C
～日这4天连续重度污染，故A正确；
【解析】依题意，根据图中信息，1215
16天中有8天重度污染，故B正确；
-=≠，故C错误；
相邻两天空气质量指数之差的最大的为7日和8日，最大值为26083177195
16个数据中大于200和小于200的各有8个，大于200的8个数据接近200，
而小于200的8个数据与200相差较大，故平均值小于200，故D正确，
故选C．
5．如图是某赛季甲，乙两名篮球运动员9场比赛所得分数的茎叶图，则下列说法错误的是（）
A．甲所得分数的极差为22
B．乙所得分数的中位数为18
C．两人所得分数的众数相等
D．甲所得分数的平均数低于乙所得分数的平均数
【答案】D
-=，A正确；
【解析】甲所得分数的极差为331122
乙所得分数的中位数为18，B正确；
甲所得分数的众数为22，乙所得分数的众数为22，C正确，
故选D．
6．甲、乙两名运动员分别进行了5次射击训练，成绩如下：
甲：7，7，8，8，10；
乙：8，9，9，9，10；