符号化思想解读与应用的实例

例如, “四一班有60人, 是四年级总人数的 20%, 求四年级共有多少人? ”

用方程来解应用题, 解法本身蕴含着符号化思想, 它主要体现在如下几个方面:

( 1) 代数假设, 用字母代替未知数, 与已知数平等地参与运算;

( 2) 代数翻译, 把题中的自然语言表述的已知条件, 译成用符号化语言表述的方程。

( 3) 解代数方程。把字母看成已知数, 并进行四则运算, 进而达到求解的目的。

解决这道题时,首先就应该进行代数假设, 用字母 x 代替四年级总人数, 这就是用字母代替未知数, 与已知数平等的参与运算; 其次, 把题中的自然语言表达的已知条件, 译成用符号化语言表述的方程 x×20%=60。最后, 把字母看成已知数进行四则运算, 达到求解的目的。整个分析, 解题过程, 都涉及到了用字母代表数, 变元思想等等, 可以说是符号化思想在数学中的集中体现, 对学生理解数学符号化思想及其意义都有重要价值。