初一数学竞赛题2

一、请你填一填（每空3分，共39分）

1. 规定：a ※b=a

b b a +,那么2※5=______。 2. 8,9-==b a ,则20042003b a +个位数字为______。

3. 4|2|=-x ，则x=________________.

4. 3|3|-=-x x ，则 x__________.

5. 用不等号连结:22- [－（2

1）]2 6. 近似数7.8×104精确到位

7. 按规律填数0，1，1，2，3，5，8， 21.

8. 平方等于本身的数是_____,倒数等于本身的数是________.

9．将2，3，4，5，6，7，8，9，10，11这个10个自然数填到图17中10个格子里，每个格子中只填一个数，

使得田字形的4个格子中所填数字之和都等于p ．

则p 的最大值是______．

10.已知x 是有理数，则2)52(-x +18的最小值是 ______。

11.有理数a,b,c,d 使

1||-=abcd abcd ,则c

c c c b b a a ||||||||+++的最大值是__ 12．设有足够多的黑白围棋子，按照一定的规律排成一行：

……

请问第2003个棋子是黑的还是白的？答:__________.

二、请你选一选（每题3分，共33分） 13．a,b 在数轴上的位置如图

则在a+b,b-2a,|a-b|,|b|-|a|中负数的个数是（）

A ．1

B ．2.

C ．3

D ．4

14．数轴上坐标是整数的点称为整点，某数轴的单位长度是

厘米，若在这个数轴上随意画出一条长为2006厘米的线段AB ，

则线段AB 盖住的整点是（）个．

A．2005或2006 B．2006或2007 C．2007或2008 D．2008或2009．

15．某超市推出如下优惠方案：⑴购物款不超过200元不享受优惠；⑵

购物款超过200元但不超过600元一律享受九折优惠；⑶购物款超过600

元一律享受八折优惠。小明的妈妈两次购物分别付款168元、423元。

如果小明的妈妈在超市一次性购买与上两次价值相同的商品，则小明的

妈妈应付款( )元。

A、522.80

B、560.40

C、510.40

D、472.80

16．客运列车在哈尔滨与A站之间运行，沿途要停靠5个车站，那么哈

尔滨与A站之间需要安排( )种不同的车票。

A、6

B、7

C、21

D、42

17．在数轴上和表示－3的点的距离等于5的点所表示的数是（）

A、－8

B、2

C、－8和2

D、1

18．不相等的有理数a，b，c在数轴上的对应点分别为A，B，C，如果

｜a-b｜+｜b-c｜=｜a-c｜，那么B点应为( )．

(A)在A，C点的右边；(B)在A，C点的左边；

(C)在A，C点之间；(D)以上三种情况都有可能．

19．下列说法正确的是（）

A. ―a表示负有理数

B. a2是正数

C. a与―a必有一个是负数

D. 近似数1.0和0.00031的有效数字的个数一样

20．若|a|大于1，则下列式子中，一定成立的是（）

A、|a|-a<0

B、a-|a|=0 Ｃ、|a|+a>0 D、|a|+a≥0 21．若ab>0，a+b<0，则a、b两数为（）

（Ａ）ａ＞０，ｂ＞０（Ｂ）ａ＞０，ｂ＜０

（Ｃ）ａ＜０，ｂ＞０（Ｄ）ａ＜０，ｂ＜０

22．下列各项判断正确的是( )

A.a+b一定大于a-b

B.若-ab<0,则a、b异号

C.若a3=b3,则a=b

D.若a2=b2,则a=b

23．若0

的大小关系是( )

A.m

; B.m2

; C.

三、看谁算得又对又快

24．设（x —3）2+|y+1|=0，求代数式 x 2y 2的值。（5分）

25．设有理数a ，b ，c 在数轴上对应点如图1-1所示，化简

｜b-a ｜+｜a+c ｜+｜c-b ｜．（6分）

26．（1）阅读下面材料：点A 、B 在数轴上分别表示实数a 、b ，A 、B 两点之间的距离表示为∣AB ∣。当A 、B 两点中有一点在原点时，不妨设点A 在原点，如图1，∣AB ∣＝∣OB ∣＝∣b ∣＝∣a-b ∣；当

A 、

B 两点都不在原点时，

① 如图2，点A 、B 都在原点的右边∣

AB ∣＝∣OB ∣－∣OA ∣＝

∣b ∣-∣a ∣=b-a=∣a-b ∣；

② 如图3，点A 、B 都在原点的左边，∣AB ∣＝∣OB ∣－∣OA ∣＝

∣b ∣-∣a ∣=－b-（-a ）=∣a-b ∣；

③ 如图4，点A 、B 在原点的两边,∣AB ∣＝∣OB ∣+∣OA ∣＝∣a ∣+∣b ∣= a +（-b ）=∣a-b ∣；

（2）回答下列问题：（7分）

①数轴上表示2和5的两点之间的距离是_________,数轴上表示－2和－5的两点之间的距离是_________,数轴上表示1和－3的两点之间的距离是_______； ②数轴上表示x 和－1的两点A 和B 之间的距离是___________,如果∣AB ∣＝2，那么x 为____________；

③当代数式∣x+1∣+∣x-2∣+∣x+3∣取最小值时，相应的x 的值是___________;此时代数式∣x+1∣+∣x-2∣+∣x+3∣的值是_____________.

27．用较为简便的方法计算下列各题：（每题6分，共30分）

①(－0.25)2001×(－4)2002 ②816

1571?-

③

100971.........1071741411?++?+?+?

④)4()81

()2(163-?---÷

⑤20072006)2()2(-+-

一、1．1029

2. 5

3. 6或2-

4. 3≥

5. <

6.千

7.13

8.0、1 1±

9.28 10.18 11.2 12.白

二、BBCDC CDDDCB 三、24．9

25．2a-2c

26．①3，3，4

②|1|+x ，1或3- ③1-，5

27．①4- ②21

575- ③10033

④25

⑤20062-