传热学复习题及其部分答案

零、基本概念

1．热流量：单位时间所传递的热量2．热流密度：单位传热面上的热流量

3．导热：当物体有温度差或两个不同温度的物体接触时，在物体各部分之间不发生相对位移的情况下，物质微粒(分子、原子或自由电子)的热运动传递了热量，这种现象被称为热传导，简称导热。4．对流传热：流体流过固体壁时的热传递过程，就是热对流和导热联合用的热量传递过程，称为表面对流传热，简称对流传热。5．辐射传热：物体不断向周围空间发出热辐射能，并被周围物体吸收。同时，物体也不断接收周围物体辐射给它的热能。这样，物体发出和接收过程的综合结果产生了物体间通过热辐射而进行的热量传递，称为表面辐射传热，简称辐射传热。

6．总传热过程：热量从温度较高的流体经过固体壁传递给另一侧温度较低流体的过程，称为总传热过程，简称传热过程。

7．对流传热系数：单位时间单位传热面当流体温度与壁面温度差为1K是的对流传热量，单位为W ／(m2·K)。对流传热系数表示对流传热能力的大小。

8．辐射传热系数：单位时间单位传热面当流体温度与壁面温度差为1K是的辐射传热量，单位为W ／(m2·K)。辐射传热系数表示辐射传热能力的大小。

9．复合传热系数：单位时间单位传热面当流体温度与壁面温度差为1K是的复合传热量，单位为W ／(m2·K)。复合传热系数表示复合传热能力的大小。

10．总传热系数：总传热过程中热量传递能力的大小。数值上表示传热温差为1K时，单位传热面积在单位时间的传热量。

11．温度场：某一瞬间物体各点温度分布的总称。一般来说，它是空间坐标和时间坐标的函数。12．等温面(线)：由物体温度相同的点所连成的面（或线）。

13．温度梯度：在等温面法线方向上最大温度变化率。

14．热导率：物性参数，热流密度矢量与温度降度的比值，数值上等于1 K／m的温度梯度作用下产生的热流密度。热导率是材料固有的热物理性质，表示物质导热能力的大小。

15．导温系数：材料传播温度变化能力大小的指标。16．稳态导热：物体中各点温度不随时间而改变

的导热过程。17．非稳态导热：物体中各点温度随时间而改变的导热过程。

18．傅里叶定律：在各向同性均质的导热物体中，通过某导热面积的热流密度正比于该导热面法向温度变化率。

19．定解条件(单值性条件)：使微分方程获得适合某一特定问题解的附加条件，包括初始条件和边界条件。

20．热辐射：由于物体部微观粒子的热运动状态改变，而将部分能转换成电磁波的能量发射出去的过程。

21．吸收比：投射到物体表面的热辐射中被物体所吸收的比例。

22．反射比：投射到物体表面的热辐射中被物体表面所反射的比例。

23．黑体、透明体、白体24．透明体：透射比τ= 1的物体

25．黑度：实际物体的辐射力与同温度下黑体辐射力的比值，即物体发射能力接近黑体的程度。26．辐射力：单位时间物体的单位辐射面积向外界(半球空间)发射的全部波长的辐射能。

27．角系数：从表面1发出的辐射能直接落到表面2上的百分数。

一、概念题

1、试分析室暖气片的散热过程，各个环节有哪些热量传递方式？以暖气片管走热水为例。

答：有以下换热环节及传热方式：

（1）由热水到暖气片管道壁，热传递方式为强制对流换热；

（2）由暖气片管道壁到外壁，热传递方式为固体导热；

（3）由暖气片管道外壁到室空气，热传递方式有自然对流换热和辐射换热。

2、试分析冬季建筑室空气与室外空气通过墙壁的换热过程，各个环节有哪些热量传递方式？

答：有以下换热环节及传热方式：

（1）室空气到墙体壁，热传递方式为自然对流换热和辐射换热；

（2）墙的壁到外壁，热传递方式为固体导热；

（3）墙的外壁到室外空气，热传递方式有对流换热和辐射换热。

3、分别写出N u 、R e 、P r 、B i 数的表达式，并说明其物理意义。 答：（1）努塞尔(Nusselt)数，λ

l

h Nu =

，它表示表面上无量纲温度梯度的大小。

（2）雷诺(Reynolds)数，ν

l u ∞=Re ，它表示惯性力和粘性力的相对大小。 （3）普朗特数，a

ν=Pr ，它表示动量扩散厚度和能量扩散厚度的相对大小。

（4）毕渥数，λ

l h B i

=

，它表示导热体部热阻与外部热阻的相对大小。

4、气体、液体和固体的导热机理分别是什么？按照导热机理，水的气、液、固三种状态中那种状态的导热系数最大？

答：根据导热机理可知，固体导热系数大于液体导热系数；液体导热系数大于气体导热系数。所以水的气、液、固三种状态的导热系数依次增大。

5、热扩散系数是表征什么的物理量？它与导热系数的区别是什么？ 答：热扩散率 c

a ρλ

=

，与导热系数一样都是物性参数，它是表征物体传递温度的能力大小，亦称为导温系数，热扩散率取决于导热系数λ 和c ρ 的综合影响；而导热系数是反映物体的导热能力大小的物性参数。一般情况下，稳态导热的温度分布取决于物体的导热系数，但非稳态导热的温度分布不仅取决于物体的导热系数，还取决于物体的导温系数。 6、灰体的含义？

答：灰体是指物体单色辐射力与同温度黑体单色辐射力随波长的变化曲线相似，或它的单色发射率不随波长变化的物体；或单色吸收比与波长无关的物体，即单色吸收比为常数的物体。（注：灰体与黑体可以辐射的波长一样，为连续全波段） 7、影响对流换热系数的因素有哪些？ 答：

8、分别写出B i 、N u 、F o 、P r 数的表达式，并说明B i 物理意义。 答：（1）毕渥数，λ

l

h B i =

，它表示导热体部导热热阻与外部对流换热热阻的相对大小。

（2）努塞尔数，λ

l h Nu =，它表示壁面附近流体无量纲温度梯度的大小，反映对流换热过程的强度。 （3）傅立叶数，2

δ

τa F o =，它表示非稳态导热过程的无量纲时间。

（4）普朗特数，a

ν=Pr ，它表示动量扩散和能量扩散的相对大小，是反映流动边界层厚度和热边界层

厚度的相对大小。

9、什么是物体表面的吸收比（率）？它与哪些因素有关？

答：物体对投入辐射所吸收的百分数称为该物体的吸收比（率），物体的吸收比（率）只取决于物体的表面特性（物体的种类、表面状况和温度），对于全波长的特性还与投射能量的波长分布有关关。 10、黑体辐射包括哪几个定律？

答：普朗克定律、维恩位移定律、斯蒂芬－玻尔兹曼定律、兰贝特定律。 11、写出两表面间辐射换热中的角系数的表达式，并说明其物理意义。

答：它表示A 1表面发射出的辐射能中直接落到另一表面A 2上的百分数。或者它表示离开A 1表面的辐射能中直接

落到另一表面A 2上的百分数。

12、表面辐射热阻

答：当物体表面不是黑体时，该表面不能全部吸收外来投射的辐射能量，这相当于表面存在热阻，该热阻称为表面辐射热阻，常以

ε

ε

A -1来表示。 13、在寒冷的北方地区，建房用砖采用实心砖还是多孔的空心砖好？为什么？

答：采用空心砖较好，因为空心砖部充满着空气，而空气的导热系数相对较小，热阻较大，空心砖导热性较之实心砖差，同一条件下空心砖的房间的散热量小保温性好。 14、下列材料中导热系数最大的是（ 纯铜 ） (a) 纯铜 (b)纯铁 (c)黄铜 (d)天然金刚石

15、为什么多层平壁中的温度分布曲线不是一条连续的直线而是一条折线？

16、什么是物体的发射率和吸收率？对于近距面积相等的平行大平面二者在什么条件下相等？

答：实际物体的辐射力与同温度下黑体的辐射力之比称为该物体的发射率；投射到物体表面的总能量中被吸收的能量所占的份额是物体的吸收率。由基尔霍夫定律可知，热平衡条件下，吸收率=发射率。 17、窗玻璃对红外线几乎是不透过的，但为什么隔着玻璃晒太阳却使人感到暖和？

答：窗玻璃对红外线几乎不透过，但对可见光则是可透过的，当隔着玻璃晒太阳时，太可以穿过玻璃进入室，而室物体发出的红外线却被阻隔在室，因房间温度越来越高，从而感到暖和。 18、对流换热过程微分方程式表达的物理意义是什么？与导热过程的第三类边界条件表达式有什么不同之处？ 答：对流换热过程微分方程式与导热过程的第三类边界条件表达式都可以用下式表示

λ为流体的导热系数，而且表面传热系数h 是未知的；后者的导热系数λ为固体的导热系数，而且表面传热系数h 是已知的。 19、什么是等温线？在连续的温度场中，等温线的特点是什么？

20、写出傅立叶定律的数学表达式，并解释其物理意义。 21、辐射的特点有哪些？与热对流、导热的不同之处？

二、计算题 （一）计算题类型 1、稳态导热问题

（1）单层及多层平壁导热问题的计算， （2）单层及多层圆筒壁导热问题的计算 ※ 2、非稳态导热问题（要求理解且会应用）

（1）公式法或诺谟图法求解任意形状物体（如热电偶或平板）的瞬态冷却或加热问题。 3、对流换热问题

（1）外掠平板或管强制对流换热问题在不同流态下的换热分析及计算。 （2）横掠单管及管强制对流换热问题的计算。 4、辐射换热问题

（1）两个非凹面组成的封闭腔体，各个表面之间的辐射换热问题的计算 （2）两个平行平板之间的辐射换热问题的计算 （3）综合传热问题的计算（重点） （二）计算题例题

1、室一根水平放置的无限长的蒸汽管道， 其保温层外径d=583 mm ，外表面实测平均温度及空气温度分别为 ，此时空气与管道外表面间的自然对流换热的表面传热系数h=3.42 W /(m 2 K), 墙壁的温度近似取为室空气的温度，保温层外表面的发射率

问：（1） 此管道外壁的换热必须考虑哪些热量传递方式；（2）计算每米长度管道外壁的总散热量。(12分)

解：（1）此管道外壁的换热有辐射换热和自然对流换热两种方式。 （2）把管道每米长度上的散热量记为l

q

当仅考虑自然对流时，单位长度上的自然对流散热

)(,f w c l t t dh t h d q -=??=ππ)

/(5.156)2348(42.3583.014.3m W =-???=C

t C t f w

23,48==9.0=ε

近似地取墙壁的温度为室空气温度，于是每米长度管道外表面与室物体及墙壁之间的辐射为：

总的散热量为)/(2.4317.2745.156,,m W q q q r l c l l =+=+=

2、一根直径为1mm 的铜导线，每米的电阻为Ω?-31022.2。导线外包有厚度为0.5mm ，导热系数为0.15W/(m ·K)的绝缘层。限定绝缘层的最高温度为650C ，绝缘层的外表面温度受环境影响，假设为400C 。试确定该导线的最大允许电流为多少？

解：(1)以长度为L 的导线为例，导线通电后生成的热量为RL I 2,其中的一部分热量用于导线的升温，

其热量为τπρd dT L d c E m

42=?：一部分热量通过绝热层的导热传到大气中，其热量为：1

221ln 21

d d L

t t w w πλ-=Φ。根据能量守恒定律知：Φ-=???+Φ=RL I E E RL I 22

即1

2

2122

ln 214d d L t t RL I d dT L d c E w w m πλτ

πρ--==?

(2)当导线达到最高温度时，导线处于稳态导热，

?=0τd dT m

1

2

212ln 21

0d d L t t RL I w w πλ--= 0ln 211

2

2

12

=--d d t t R I w w πλ，)/(98.3312ln 15.0214065m W =?-π，)(7.12310

22.298

.3398

.3398.333

2A R

I R I =?==?=- 3、空气以10m/s 速度外掠0.8m 长的平板，C t f 080=,C t w 030=，计算该平板在临界雷诺数c e R 下

的c h 、全板平均表面传热系数以及换热量。（层流时平板表面局部努塞尔数3

/12/1332.0r e

x P R Nu =，紊流时平板表面局部努塞尔数3/15/40296.0r e x P R Nu =，板宽为1m ，已知5105?=c e R ，定性温度C

t m 055=时的物性参数为：)/(1087.22K m W ??=-λ，s m /1046.182

6-?=ν，697

.0=r

P ）

解：(1)根据临界雷诺数求解由层流转变到紊流时的临界长度

C t t t w f m 055)(2

1

=+=

,此时空气得物性参数为： )/(1087.22K m W ??=-λ，s m /1046.1826-?=ν，697.0=r P

)

(4241,T T d q r l -=σεπ)/(7.274]

)27323()27348[(9.01067.5583.014.3448m W =+-+?????=-

)(92.010

1046.1810565m u

R X ul

R c c e c e =???==

?=

-νν

由于板长是0.8m ，所以，整个平板表面的边界层的流态皆为层流

?

==

3

/12/1332.0r e x P R hl

Nu λ

)/(41.7697.0)105(8

.01087.2332.0332

.023/12/152

3/12

/1C m W P

R

l

h r

e c c

?=????==-λ

(2)板长为0.8m 时，整个平板表面的边界层的雷诺数为：

5

6

1033.410

46.188.010?=??=

=

-ν

ul

R e 全板平均表面传热系数:

)/(9.13697.0)1033.4(8

.01087.2664.0664

.023/12/152

3/12/1C m W P

R

l

h r

e c

?=????==-λ

全板平均表面换热量W t t hA w f 9.557)3080(18.09.13)(=-???=-=Φ

4、温度C t f 050=的空气平行掠过一表面温度为C t w 0100=的平板表面，平板下表面绝热。平板沿流动方向的长度为0.2m ，宽度为0.1m 。此时按平板长度计算的雷诺数4106?=e R 。试确定： （1）平板表面与空气间的平均表面传热系数和传热量；

（2）如果空气的流速增大为原来的10倍时，其它条件不变，平板表面与空气间的平均表面传热系数和传热量。

（层流时平板表面局部努塞尔数3

/12/1332.0r e

x P R Nu =，紊流时平板表面平均努塞尔数3/15/4)871037.0(r e P R Nu -=，已知定性温度C t m 075=时的物性参数为：)/(0299.0K m W ?=λ，

7.0=r P ）。

解：(1)空气的定性温度C t t t w f m 075)(2

1

=+=

，此时的物性参数为：)/(0299.0K m W ?=λ，7.0=r P ，

由于54105106?

.00299

.0664.0664

.023/12/143

/12/1C m W P R l

h r e c

?=???==λ

换热量W t t hA f w 59.21)50100(1.02.059.21)(=-???=-=Φ （2）若流速增加10倍，

101

2

12==u u R R e e ，552105106?>?=e R ，属紊流流态。

2.6047.0)871)106(037.0()871037.0(3/18.053/15/42=?-??=-=r e P R Nu

)/(33.902

.02

.6040299.02C m W l

N h u

?=?=

=

λ

5、一所平顶屋，屋面材料厚δ＝0.2m ，导热系数λw =0.6W/(m ·K)，屋面两侧的材料发射率ε均为0.9。冬初，室温度维持t f1＝18℃，室四周墙壁亦为18℃，且它的面积远大于顶棚面积。天空有效辐射温度为-60℃。室顶棚表面对流表面传热系数h 1＝0.529W/(m 2

·K)，屋顶对流表面传热系数h 2=21.1W/(m 2

·K)，问当室外气温降到多少度时，屋面即开始结霜(t w2＝0℃)，此时室顶棚温度为多少?此题是否可算出复合换热表面传热系数及其传热系数? 解：⑴求室顶棚温度t w1 稳态时由热平衡，应有如下关系式成立：室复合换热量Φ’=导热量Φ=室复合换热量Φ”

；

因Φ’=Φ，且结霜时℃，可得：

，即

解得：

℃。

⑵求室外气温t f2

因Φ”=Φ，可得：

，即：

℃

⑶注意到传热方向，可以求出复合换热系数h f1、h f2

依据

，得

依据

，得

⑷求传热系数K