北师大数学九上《投影》同课异构教案 (2)

5.1．投影

设计说明：

《新课程标准》的“实践与综合应用”领域，是《标准》的一个特色. 影子是生活中常见的现象，本节课研究平行投影. 目的是让学生体会影子与生活的息息相关，激发学生学习的动机与兴趣，树立正确的数学观. 本课时密切联系实际，涉及到地理、物理等知识，体现了数学与各学科内容间的联系.

丰富了数学课堂，对老师是新的挑战. 教学中以学生探索为主线，借助人文化的词语串联整个的课堂，以丰富的图片吸引学生，借助具体操作观察不同时刻影子的方向与大小的变化特征，尽可能的使学生增强感性认识. 这是本人与学生一次共同发展的过程.

教学

内容

平行投影

教

学

目标1、知识与技能目标

了解平行投影的含义，能够确定物体在太阳光下的

影子. 了解不同时刻物体在太阳光下形成的影子的

大小和方向是不同的.

2、过程与方法目标

经历实践、探索的过程，了解平行投影的含义. 通

过观察、想象，了解不同时刻物体在太阳光下形成

的影子的大小和方向是不同的. 理解在同一时刻,

物体的影子与它们的高度成比例.

3、情感与态度目标让学生积极参加数学活动，认识数学与人类的密切

联系及对人类历史发展的作用，激发学生探究与创

造，加强学生的合作与交流.

教学

重点了解平行投影的含义，能够确定物体在太阳光下的影子. 了解不同时刻物体在太阳光下形成的影子的大小和方向是不同的. 理解在同一时刻,物体的影子与它们的高度成比例.

教学

难点经历操作、观察，由直观到推理，归纳总结到理论的过程.

教

学

过

程

教学内容及过程备注

一、创设情境、设问导入

引言：太阳光下的影子是我们司空见惯的，物体在太阳光下形成的影子与在灯光下形成的影子有什么不同呢？

二、操作感知、建立表象

做一做

实践：取若干长短不等的小棒及三角形、矩形纸片，观察它们在太阳光下的影子.

提问：（1）固定投影面，改变小棒或纸片的摆放位置和方向，它们的影子分别发生了什么变化？

（2）固定小棒或纸片，改变投影面的摆放位置和方向，它们的影子分别发生了什么变化?

学生操作，观察，探索.

概念：太阳光线可以看成平行光线，平行光线所形成的投影称为平行投影. 平行光线与投影面垂直时称为正投影.

三、联系生活、丰富联想

议一议

这三幅图是我国北方某地某天上午不同时刻的同一位置拍摄的.

提出问题：⑴在三个时刻，同一棵树的影子长度不同，请将它们按拍摄的先后顺序进行排列，并说明你的理由；

1 2 3

⑵在同一时刻，大树和小树的影子长度与它们的高度之间有什么关系？与同伴进行交流.

学生观察、交流.

结论：在同一时刻,大树和小树的影子与它们的高度成比例

四、范例学习、理解领会

例2某校墙边有甲、乙两根木杆. 已知乙木杆的高

度为1.5m.

（1）某一时刻甲木杆在阳光下的影子如图5-6所示，

你能画出此时乙木杆的影子吗？（用线段表示影子）

(2)在图中，当乙木杆移动到什么位置时，其影子刚好

不落在墙上？

（3）在(2)的情况下,如果测得甲、乙木杆的影子长分

别为1.24m和1m,那么你能求出甲木杆的高度吗?

学生画图、实验、观察、探索.

五、随堂练习

课本随堂练习

学生观察、画图、合作交流.

六、课堂总结

本节课通过各种实践活动，促进大家对内容的理解，本

课内容，要体会物体在太阳光下形成的不同影子，在操作中

观察不同时刻影子的方向和大小变化特征. 在同一时刻,物

体的影子与它们的高度成比例.

七、布置作业

课本习题

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