一种基于二次变异策略的改进型遗传算法

Computer Engineering and Applications 计算机工程与应用

2014,50(13)1引言遗传算法是模拟生物在自然环境下的遗传和进化过程而形成的一种自适应全局优化概率搜索方法。它最早由美国密西根大学的Holland 教授提出[1],起源于20世纪60年代对自然和人工自适应系统的研究。目前,研究人员从染色体的编码方式[2-4]、遗传算子的选择[5-9]、遗传算法中相关参数的设定[10-11],以及算法的收敛性[12-13]等方面对遗传算法进行了相关的研究,并得到了一些重要的结论。随着应用领域的不断扩大和实际工程问题的复杂化,遗传算法逐渐显现出一些不足和缺点,针对这些问题,一些改进的算法相继被提出[14-17]。改进的算法主要从物种多样性、个体适应度评价函数和遗传算子参数确定等方面进行了研究。研究结果表明,

改进后的算法在个体多样性的保持,算法搜索能力的提高,全局收敛性的改善等方面取得了较好的效果。以往的研究表明,为了保证遗传算法的全局收敛性,就要保持种群的多样性,避免有效基因的丢失。另

一方面,为了加快算法的收敛速度,就要使群体较快地向最优状态转移,这又会减少群体的多样性,容易陷入局部最优点。本文在基本遗传算法的基础上,采用了单点位变异和倒置变异两次变异操作。通过仿真实验把改进后的算法应用到TSP 问题的求解中,实验结果表明,二次变异策略能较好地保证群体的多样性,同时算法也能较快收敛到最优状态,算法的搜索能力得到了提基金项目:国家自然科学基金(No.61164005);教育部春晖计划项目(No.Z2012101);青海师范大学青年创新项目(No.12948)。作者简介:马福祥(1975—),男,副教授,主要研究领域:嵌入式系统理论与应用,算法设计与实现;马秀娟(1977—),女,博士研究

生,副教授,主要研究领域:复杂网络理论及应用,算法设计与分析。E-mail :mfxmail@https://www.360docs.net/doc/00780902.html,

收稿日期:2013-05-29修回日期:2013-08-15文章编号:1002-8331(2014)13-0062-04

CNKI 网络优先出版:2013-10-17,https://www.360docs.net/doc/00780902.html,/kcms/detail/11.2127.TP.20131017.1526.009.html 一种基于二次变异策略的改进型遗传算法

马福祥,马秀娟

MA Fuxiang,MA Xiujuan

青海师范大学计算机学院,西宁810008

College of Computer,Qinghai Normal University,Xining 810008,China

MA fuxiang,MA Xiujuan.Improved genetic algorithm based on double mutation https://www.360docs.net/doc/00780902.html,puter Engineer-ing and Applications,2014,50(13):62-65.

Abstract :Simple genetic algorithm is improved by using single point mutation and inversion mutation operators.The algorithm is applied to Traveling Salesman Problem (TSP ).Simulation results show the diversity of population can be also improved by uising the modified algorithm.The local search capacity of the algorithm is effectively improved.The algo-rithm can find better solution than the simple genetic algorithm.In addition,the improved genetic algorithm has higher sensitivity for population size.Under the same conditions,when the population size increases,the improved algorithm can get a better solution.

Key words :genetic algorithm;double mutation;Traveling Salesman Problem (TSP );diversity of the population;search capacity

摘要:通过对基本遗传算法采用单点位变异和倒置变异两次变异操作进行改进,并把该算法应用到TSP 问题的求解中。仿真结果表明,改进后的算法提高了种群的多样性,增强了算法的局部搜索能力,从而使最终找到的解比基本遗传算法更优。另外,二次变异的改进遗传算法对种群规模的敏感性比非二次变异的基本遗传算法更强,相同条件下当增大种群规模时,二次变异的改进算法能得到更优的解。

关键词:遗传算法;二次变异;旅行商问题(TSP );种群多样性;搜索能力

文献标志码:A 中图分类号:TP301doi :10.3778/j.issn.1002-8331.1305-0395

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MATLAB实验遗传算法和优化设计

实验六 遗传算法与优化设计 一、实验目的 1. 了解遗传算法的基本原理和基本操作(选择、交叉、变异); 2. 学习使用Matlab 中的遗传算法工具箱(gatool)来解决优化设计问题; 二、实验原理及遗传算法工具箱介绍 1. 一个优化设计例子 图1所示是用于传输微波信号的微带线(电极)的横截面结构示意图,上下两根黑条分别代表上电极和下电极,一般下电极接地,上电极接输入信号,电极之间是介质(如空气,陶瓷等)。微带电极的结构参数如图所示,W 、t 分别是上电极的宽度和厚度,D 是上下电极间距。当微波信号在微带线中传输时,由于趋肤效应,微带线中的电流集中在电极的表面,会产生较大的欧姆损耗。根据微带传输线理论,高频工作状态下(假定信号频率1GHz ),电极的欧姆损耗可以写成(简单起见,不考虑电极厚度造成电极宽度的增加): 图1 微带线横截面结构以及场分布示意图 {} 28.6821ln 5020.942ln 20.942S W R W D D D t D W D D W W t D W W D e D D παπππ=+++-+++?????? ? ??? ??????????? ??????? (1) 其中πρμ0=S R 为金属的表面电阻率, ρ为电阻率。可见电极的结构参数影响着电极损耗,通过合理设计这些参数可以使电极的欧姆损耗做到最小,这就是所谓的最优化问题或者称为规划设计问题。此处设计变量有3个:W 、D 、t ,它们组成决策向量[W, D ,t ] T ,待优化函数(,,)W D t α称为目标函数。 上述优化设计问题可以抽象为数学描述: ()()min .. 0,1,2,...,j f X s t g X j p ????≤=? (2)

遗传算法编码及算子简介

遗传算法编码及算子简介 遗传算法主要是通过遗传操作对群体中具有某种结构形式的个体施加结构重组处理,从而不断地搜索出群体中个体间的结构相似性,形成并优化积木块以逐渐逼近最优解。由此可见,必须把群体中的个体转化成按一定基因结构组成的染色体或个体,即编码。编码原则包括两条: 1.有积极积木块编码规则,即所定编码应当易于生成所求问题相关的短距和低阶的积木块。 2.最小字符集编码规则,即所定编码应用最小字符集以使问题得到自然的表示或描述。 规则一是基于模式定理和积木块假设;规则二提供了一种更为实用的编码规则。评估编码策略常采用的规范有: 1.完备性:问题空间中的所有点都能作为GA空间的点表现。 2.健全性:GA空间中的染色体能对应所有问题空间中的候选解。 3.非冗余性:染色体和候选解一一对应。 这些评估规范是独立于问题领域的普遍准则。对某个具体的应用领域而言,应该客观化地比较和评估该问题领域中所用的编码方法。应用遗传算法进行优化,首先将问题描述成串的形式,以模拟染色体。选择何种编码方式对算法的运行有很大的影响。现在,流行的观点认为二进制编码能在相同的范围内表示最多的模式,能充分地体现所谓的隐含并行性。但是,二进制编码方式的精度依赖于染色体的基因位数及设计变量的范围。因而对于高精度、多变量问题,n值需很大,降低遗传算法的收敛速度。另外,二进制编码不直接反映真实的设计空间。其它的编码方式还有:格雷码编码、浮点编码、树结构编码、参数动态编码和多维编码等。 遗传算法主要有选择、交叉和突变算子 选择算子 遗传算法使用选择算子或称复制算子来对种群中的个体进行优胜劣汰操作:选择算子使适应性高的个体在后代中生存的概率较大,而适应度低的个体生存的概率很小甚至被淘汰。遗传算法中的选择操作就是来确定如何从父代群体中按某种方法选取那些个体以传到下一代群体的一种遗传算法。选择操作是建立在群体中个体的适应度评价基础上的。选择操作的主要目的是为了避免基因缺失、提高全局收敛性和计算效率。在遗传算法中级很重要的作用。选择操作有多种方法,最常用的是轮盘赌法。在具体使用中,应根据问题求解的特点采用合适的方法或者混合使用。下面简单介绍各种选择算法: (1) 比例选择算法 基本思想是:各个个体被选中的概率与其适应度大小成正比,即适应度越高的个体被选中的概率也越大,反之则小。 (2) 最优选择算法 在遗传算法的运行过程中,通过对个体进行交叉、变异等遗传操作而不断地产出新的个体。虽然随着群体的进化过程会产出越来越多的优良个体,但由于选择、交叉、变异等遗传操作的随机性,它们也有可能破坏掉当前群体中适应度最好的个体。由于随机操作的原因,这种选择方法的误差比较大,有时甚至连适应度较高的个体也选择不上,由此会降低群体的平均适应度,对算法的运行效率、收敛性都有不利的影响。一般说来,适应度最好的个体要尽可能地保留到下一代群体中。为此可以使用最优保留策略进化模型,即当前群体中适应度最高的个体不参与交叉运算和变异运算,而是用它来替换掉本代群体中经过交叉、变异等操

遗传算法与优化问题(重要,有代码)

实验十遗传算法与优化问题 一、问题背景与实验目的 遗传算法(Genetic Algorithm—GA),是模拟达尔文的遗传选择和自然淘汰的生物进化过程的计算模型,它是由美国Michigan大学的J.Holland教授于1975年首先提出的.遗传算法作为一种新的全局优化搜索算法,以其简单通用、鲁棒性强、适于并行处理及应用范围广等显著特点,奠定了它作为21世纪关键智能计算之一的地位. 本实验将首先介绍一下遗传算法的基本理论,然后用其解决几个简单的函数最值问题,使读者能够学会利用遗传算法进行初步的优化计算.1.遗传算法的基本原理 遗传算法的基本思想正是基于模仿生物界遗传学的遗传过程.它把问题的参数用基因代表,把问题的解用染色体代表(在计算机里用二进制码表示),从而得到一个由具有不同染色体的个体组成的群体.这个群体在问题特定的环境里生存竞争,适者有最好的机会生存和产生后代.后代随机化地继承了父代的最好特征,并也在生存环境的控制支配下继续这一过程.群体的染色体都将逐渐适应环境,不断进化,最后收敛到一族最适应环境的类似个体,即得到问题最优的解.值得注意的一点是,现在的遗传算法是受生物进化论学说的启发提出的,这种学说对我们用计算机解决复杂问题很有用,而它本身是否完全正确并不重要(目前生物界对此学说尚有争议). (1)遗传算法中的生物遗传学概念 由于遗传算法是由进化论和遗传学机理而产生的直接搜索优化方法;故而在这个算法中要用到各种进化和遗传学的概念. 首先给出遗传学概念、遗传算法概念和相应的数学概念三者之间的对应关系.这些概念如下: 序号遗传学概念遗传算法概念数学概念 1 个体要处理的基本对象、结构也就是可行解 2 群体个体的集合被选定的一组可行解 3 染色体个体的表现形式可行解的编码 4 基因染色体中的元素编码中的元素 5 基因位某一基因在染色体中的位置元素在编码中的位置 6 适应值个体对于环境的适应程度, 或在环境压力下的生存能力可行解所对应的适应函数值 7 种群被选定的一组染色体或个体根据入选概率定出的一组 可行解 8 选择从群体中选择优胜的个体, 淘汰劣质个体的操作保留或复制适应值大的可行解,去掉小的可行解 9 交叉一组染色体上对应基因段的 交换根据交叉原则产生的一组新解 10 交叉概率染色体对应基因段交换的概 率(可能性大小)闭区间[0,1]上的一个值,一般为0.65~0.90 11 变异染色体水平上基因变化编码的某些元素被改变

一种改进的遗传算法

第17卷第3期 辽阳石油化工高等专科学校学报Vol.17No.3 2001年9月 Journal of Liaoyang Petrochemical College September2001 一种改进的遗传算法 王亮申 王文友 吴克勤 江远鹏 谢 荣 (辽阳石油化工高等专科学校机械系,辽阳111003) 摘 要 给出的适应值标定公式能够解决对个体选择压力和标定后适应值非负问题. 对多极值函数的遗传算法所提出的改进措施可以增加群体的多样性,避免算法“早熟”,过早 陷入局部最优. 关键词 遗传算法;适应值标定;早熟 中图分类号 O224 由美国密执安(Michrgan)大学的Holland教授等人在1975年创立的遗传算法(G enetic Algo2 rithms简称G A),是建立在达尔文(Darwin)的生物进化论和孟德尔(Mendel)的遗传学说基础上的算法.经过后人的不断改进使得遗传算法更加完善.由于遗传算法求解复杂优化问题的巨大潜力及其在各个领域(如布局优化问题、交通问题、图像处理与识别、结构设计、电力系统设计、可靠性计算等)的成功应用,这种算法越来越被人们所接受. 遗传算法是一种基于生物进化原理构想出来的搜索最优解的仿生算法,它模拟基因重组与进化的自然过程,把待解决问题的参数编成二进制码或十进制码(也可编成其它进制码)即基因(gene),若干基因组成一个染色体(个体),许多染色体进行类似于自然选择、配对交叉和变异运算,经过多次重复迭代(即世代遗传)直至得到最后的优化结果.习惯上,适应度值越大,表示解的质量越好.对于求解最小值问题可通过变换转为求解最大值问题.遗传算法是一种高度并行、随机、自适应搜索算法. 尽管遗传算法有许多优点,也有许多专家学者对遗传算法进行不断研究,但目前存在的问题依然很多.如(1)适应值标定方式多种多样,没有一个简洁、通用方法,不利于对遗传算法的使用; (2)遗传算法的“早熟”现象即很快收敛到局部最 收稿日期:2001-06-27优解而不是全局最优解是迄今为止最难处理的关键问题;(3)快要接近最优解时在最优解附近左右摆动,收敛较慢. 1 改进方法 1.1 适应值标定 初始种群中可能存在特殊个体的适应值超常(如很大).为了防止其统治整个群体并误导群体的发展方向而使算法收敛于局部最优解需限制其繁殖;在计算临近结束,遗传算法逐渐收敛,由于群体中个体适应值比较接近,继续优化选择困难,造成在最优解附近左右摇摆,此时应将个体适应值适当加以放大,以提高选择能力,这就是适应值的标定.文献[1]提出的标定方法有两个计算公式,不利于使用;文献[2]的标定方式虽然限制了适应值范围但将最大最小值颠倒.此外象幂律标定、对数标定等亦有应用.本文针对适应值标定问题提出以下计算公式. f’= 1 f max-f min+δ (f+|f min|) f′—为标定后的适应值;f—为原适应值;δ—为在(0,1)内的一个正实数,目的是防止分母为零和增加遗传算法的随机性;|f min|—是为了保证定标后的适应值不出现负值。

遗传算法基本原理及改进

遗传算法基本原理及改进 编码方法: 1、二进制编码方法 2、格雷码编码方法 3、浮点数编码方法。个体长度等于决策变量长度 4、多参数级联编码。一般常见的优化问题中往往含有多个决策变量,对这种还有多个变量的个体进行编码的方法就成为多参数编码方法。多参数编码的一种最常用和最基本的方法是:将各个参数分别以某种方式进行编码,然后再将它们的编码按照一定顺序连接在一起就组成了标识全部参数的个体编码。 5、多参数交叉编码:思想是将各个参数中起主要作用的码位集中在一起,这样他们就不易于被遗传算子破坏掉。在进行多参数交叉编码时,可先对各个参数进行编码;然后去各个参数编码串的最高位连接在一起,以他们作为个体编码串前N位编码,同上依次排列之。

改进遗传算法的方法: (1)改进遗传算法的组成成分或实用技术,如选用优化控制参数、适合问题的编码技术等。 (2)采用动态自适应技术,在进化过程中调整算法控制参数和编码精度。 (3)采用混合遗传算法 (4)采用并行算法 (5)采用非标准的遗传操作算子 改进的遗传算法: (1)分层遗传算法 (2)CHC算法 (3)messy遗传算法; (4)自实用遗传算法(Adaptive Genetic Algorithm) (5)基于小生境技术的遗传算法(Niched Genetic Algorithm,简称NGA)。 (6)并行遗传算法(Parallel Genetic Algorithm) (7)混合遗传算法:遗传算法与最速下降法相结合的混合遗传算法;遗传算法与模拟退火算法相结合的混合遗传算法。 解决标准遗传算法早熟收敛和后期搜索迟钝的方案 (1)变异和交叉算子的改进和协调采用 将进化过程划分为渐进和突变两个不同阶段 采用动态变异 运用正交设计或均匀设计方法设计新的交叉和变异算子 (2)采用局部搜索算法解决局部搜索能力差的问题 (3)采用有条件的替代父代的方法,解决单一的群体更新方式难以兼顾多样性和收敛性的问题 (4)收敛速度慢的解决方法; 产生好的初始群体 利用小生境技术 使用移民技术 采用自适应算子 采用与局部搜索算法相结合的混合遗传算法 对算法的参数编码采用动态模糊控制 进行未成熟收敛判断

遗传算法的优缺点

遗传算法属于进化算法( Evolutionary Algorithms) 的一种, 它通过模仿自然界的选择与遗传的机理来寻找最优解. 遗传算法有三个基本算子: 选择、交叉和变异. 。数值方法求解这一问题的主要手段是迭代运算。一般的迭代方法容易陷入局部极小的陷阱而出现"死循环"现象,使迭代无法进行。遗传算法很好地克服了这个缺点,是一种全局优化算法。 生物在漫长的进化过程中,从低等生物一直发展到高等生物,可以说是一个绝妙的优化过程。这是自然环境选择的结果。人们研究生物进化现象,总结出进化过程包括复制、杂交、变异、竞争和选择。一些学者从生物遗传、进化的过程得到启发,提出了遗传算法( GA)。算法中称遗传的生物体为个体( individual ),个体对环境的适应程度用适应值( fitness )表示。适应值取决于个体的染色体(chromosome),在算法中染色体常用一串数字表示,数字串中的一位对应一个基因 (gene)。一定数量的个体组成一个群体(population )。对所有个体进 行选择、交叉和变异等操作,生成新的群体,称为新一代( new generation )。遗传算法计算程序的流程可以表示如下[3]:第一步准备工作 (i)选择合适的编码方案,将变量(特征)转换为染色体(数字串,串长为m。通常用二 进制编码。 (2 )选择合适的参数,包括群体大小(个体数M)、交叉概率PC和变异概率Pm (3、确定适应值函数f (x、。f (x、应为正值。 第二步形成一个初始群体(含M个个体)。在边坡滑裂面搜索问题中,取已分析的可能滑裂 面组作为初始群体。 第三步对每一染色体(串)计算其适应值fi ,同时计算群体的总适应值。 第四步选择 计算每一串的选择概率Pi=fi/F 及累计概率。选择一般通过模拟旋转滚花轮 ( roulette ,其上按Pi大小分成大小不等的扇形区、的算法进行。旋转M次即可选出M个串来。在计算机 上实现的步骤是:产生[0,1]间随机数r,若rpc ,则该串参加交叉操作,如此选出参加交叉的一组后,随机配对。 (2)对每一对,产生[1 , m]间的随机数以确定交叉的位置。 第六步变异 如变异概率为Pm则可能变异的位数的期望值为Pm x mx M,每一位以等概率变异。具体为 对每一串中的每一位产生[0 , 1]间的随机数r,若r

遗传算法与组合优化.

第四章 遗传算法与组合优化 4.1 背包问题(knapsack problem ) 4.1.1 问题描述 0/1背包问题:给出几个尺寸为S 1,S 2,…,S n 的物体和容量为C 的背包,此处S 1,S 2,…,S n 和C 都是正整数;要求找出n 个物件的一个子集使其尽可能多地填满容量为C 的背包。 数学形式: 最大化 ∑=n i i i X S 1 满足 ,1C X S n i i i ≤∑= n i X i ≤≤∈1},1,0{ 广义背包问题:输入由C 和两个向量C =(S 1,S 2,…,S n )和P =(P 1,P 2,…,P n )组成。设X 为一整数集合,即X =1,2,3,…,n ,T 为X 的子集,则问题就是找出满足约束条件∑∈≤T i i C X ,而使∑∈T i i P 获得最大的子集T ,即求S i 和P i 的下标子集。 在应用问题中,设S 的元素是n 项经营活动各自所需的资源消耗,C 是所能提供的资源总量,P 的元素是人们从每项经营活动中得到的利润或收益,则背包问题就是在资源有限的条件下,追求总的最大收益的资源有效分配问题。 广义背包问题可以数学形式更精确地描述如下: 最大化 ∑=n i i i X P 1 满足 ,1C X S n i i i ≤∑= n i X i ≤≤∈1},1,0{ 背包问题在计算理论中属于NP —完全问题,其计算复杂度为O (2n ),若允许物件可以部分地装入背包,即允许X ,可取从0.00到1.00闭区间上的实数,则背包问题就简化为极简单的P 类问题,此时计算复杂度为O (n )。

4.1.2 遗传编码 采用下标子集T 的二进制编码方案是常用的遗传编码方法。串T 的长度等于n(问题规模),T i (1≤i ≤n )=1表示该物件装入背包,T i =0表示不装入背包。基于背包问题有近似求解知识,以及考虑到遗传算法的特点(适合短定义距的、低阶的、高适应度的模式构成的积木块结构类问题),通常将P i ,S i 按P i /S i 值的大小依次排列,即P 1/S 1≥P 2/S 2≥…≥P n /S n 。 4.1.3 适应度函数 在上述编码情况下,背包问题的目标函数和约束条件可表示如下。 目标函数:∑==n i i i P T T J 1 )( 约束条件:C S T n i i i ≤∑=1 按照利用惩罚函数处理约束条件的方法,我们可构造背包问题的适应度函数f (T )如下式: f (T ) = J (T ) + g (T ) 式中g (T )为对T 超越约束条件的惩罚函数,惩罚函数可构造如下: 式中E m 为P i /S (1≤i ≤n )i 的最大值,β为合适的惩罚系数。 4.2 货郎担问题(Traveling Salesman Problem ——TSP ) 在遗传其法研究中,TSP 问题已被广泛地用于评价不同的遗传操作及选择机制的性能。之所以如此,主要有以下几个方面的原因: (1) TSP 问题是一个典型的、易于描述却难以处理的NP 完全(NP-complete )问题。有效地 解决TSP 问题在可计算理论上有着重要的理论价值。 (2) TSP 问题是诸多领域内出现的多种复杂问题的集中概括和简化形式。因此,快速、有效 地解决TSP 问题有着极高的实际应用价值。 (3) TSP 问题因其典型性已成为各种启发式的搜索、优化算法的间接比较标准,而遗传算法 就其本质来说,主要是处理复杂问题的一种鲁棒性强的启发式随机搜索算法。因此遗传算法在TSP 问题求解方面的应用研究,对于构造合适的遗传算法框架、建立有效的遗传操作以及有效地解决TSP 问题等有着多方面的重要意义。

遗传算法实验报告(仅供参照)

人工智能实验报告

遗传算法实验报告 一、问题描述 对遗传算法的选择操作,设种群规模为4,个体用二进制编码,适应度函数,x的取值区间为[0,30]。 若遗传操作规定如下: (1)选择概率为100%,选择算法为轮盘赌算法; (2)交叉概率为1,交叉算法为单点交叉,交叉顺序按个体在种群中的顺序; (3)变异几率为0 请编写程序,求取函数在区间[0,30]的最大值。 二、方法原理 遗传算法:遗传算法是借鉴生物界自然选择和群体进化机制形成的一种全局寻优算法。与传统的优化算法相比,遗传算法具有如下优点:不是从单个点,而是从多个点构成的群体开始搜索;在搜索最优解过程中,只需要由目标函数值转换得来的适应值信息,而不需要导数等其它辅助信息;搜索过程不易陷入局部最优点。目前,该算法已渗透到许多领域,并成为解决各领域复杂问题的有力工具。在遗传算法中,将问题空间中的决策变量通过一定编码方法表示成遗传空间的一个个体,它是一个基因型串结构数据;同时,将目标函数值转换成适应值,它用来评价个体的优劣,并作为遗传操作的依据。遗传操作包括三个算子:选择、交叉和变异。选择用来实施适者生存的原则,即把当前群体中的个体按与适应值成比例的概率复制到新的群体中,构成交配池(当前代与下一代之间的中间群体)。选择算子的作用效果是提高了群体的平均适应值。由于选择算子没有产生新个体,所以群体中最好个体的适应值不会因选择操作而有所改进。交叉算子可以产生新的个体,它首先使从交配池中的个体随机配对,然后将两两配对的个体按某种方式相互交换部分基因。变异是对个体的某一个或某一些基因值按某一较小概率进行改变。从产生新个体的能力方面来说,交叉算子是产生新个体的主要方法,它决定了遗传算法的全局搜索能力;而变异算子只是产生新个体的辅助方法,但也必不可少,因为它决定了遗传算法的局部搜索能力。交叉和变异相配合,共同完成对搜索空间的全局和局部搜索。 三、实现过程 (1)编码:使用二进制编码,随机产生一个初始种群。L 表示编码长度,通常由对问题的求解精度决定,编码长度L 越长,可期望的最优解的精度也就越高,过大的L 会增大运算量。 (2)生成初始群体:种群规模表示每一代种群中所含个体数目。随机产生N个初始串结构数据,每个串结构数据成为一个个体,N个个体组成一个初始群体,N表示种群规模的大小。当N取值较小时,可提高遗传算法的运算速度,但却降低种群的多样性,容易引起遗传算法早熟,出现假收敛;而N当取值较大时,又会使得遗传算法效率降低。一般建议的取值范围是20—100。遗传算法以该群体作为初始迭代点; (3)适应度检测:根据实际标准计算个体的适应度,评判个体的优劣,即该个体所代表的可行解的优劣。本例中适应度即为所求的目标函数; (4)选择:从当前群体中选择优良(适应度高的)个体,使它们有机会被选中进入下一次迭代过程,舍弃适应度低的个体。本例中采用轮盘赌的选择方法,即个体被选择的几率与其适应度值大小成正比; (5)交叉:遗传操作,根据设置的交叉概率对交配池中个体进行基因交叉操作,形成新一代的种群,新一代中间个体的信息来自父辈个体,体现了信息交换的原则。交叉概率控制

协同进化数值优化算法及其应用分析

Vol.32No.9 Sep.2016 赤峰学院学报(自然科学版)JournalofChifengUniversity(NaturalScienceEdition)第32卷第9期(上) 2016年9月协同进化数值优化算法及其应用分析 梁树杰 (广东石油化工学院高州师范学院,广东 高州525200) 摘 要:探讨协同进化数值优化算法在无约束优化、约束优化、多目标优化问题及其在不同领域的应用情况,旨在充分发 挥协同进化数值优化算法的作用,进而为各领域的发展奠定基础. 关键词:协同进化算法;数值优化;应用中图分类号:O224;TP273.1 文献标识码:A 文章编号:1673-260X(2016)09-0006-02 协同进化作为一种自然现象,具有普遍性,超过两个种群间经相互影响,便会出现此现象,可用于解释种群间的适应性,将其用于生物学研究,促进了生物进化.在进化计算研究方面,协同进化算法作为一种快速发展的最优化算法,他是传统进化算法的一种扩展.这种算法的模型包含了两个和多个种群.不同的种群在生态系统中协同进化,并且相互作用,最终使得生态系统不断进化[1].协同进化算法在许多领域得到了广泛的应用[2].在许多非常困难的问题上,协同进化算法都证明了其作为优化算法的有效性.文章综述了国内外学者的研究内容,介绍了进化算法、协同进化算法等,重点阐述了其在各类问题中的应用,旨在为协同进化数值优化算法的推广提供可靠的理论保障.1协同进化数值优化算法的概况1.1进化算法 在人类生存与发展过程中涉及众多的优化问题,与分析问题相比,优化问题属于逆问题,在求解方面具有较大的难度,造成此情况的原因主要为优化问题的可行解为无穷多个,但要在可行解集合中获取最优化解,通常情况下,利用数学规划法可实现对相关问题的处理,但实际计算过于繁琐,进而难以保证计算的准确性与有效性.为了满足实际需求,进化算法随之出现,它作为算法工具具有创新性与高效性,适应了数值优化问题的求解奠定了坚实的基础. 进化计算技术属于人工智能技术,它主要是通过对自然界生物进化过程及机制的模拟,以此实现了对相关问题的求解,其具有自组织、自适应与自学习的特点.进化算法是由生物学知识逐渐发展而来的,即:生物种群的优胜劣汰、遗传变异等,在此过程中生命个体对环境的适应力不断在 增强.通过国内外学者的不断探索与研究,进化算法及其相关的计算智能方法日渐丰富,其中进化数值优化算法吸引了众多学者的目光[3]. 与传统优化算法相比, 进化算法具有一定的特殊性,其优势显著,主要表现在以下几方面:处理对象为编码,通过编码操作,使参数集成为个体,进而利于实现对结构对象的直接操作;便于获得全局最优解,借助进化算法,可对群体中的多个个体进行同时处理,从而提高了计算准确性,降低了计算风险性;不需要连续可微要求,同时可利用随机操作与启发式搜索,从而保证了搜索的明确性与高效性,在此基础上,它在各个领域的应用均取得了显著的成效,如:函数优化、自动控制、图像处理等.但进化算法也存在不足,主要表现为其选择机制仍为人工选择,在实际问题处理过程中,难以发挥指导作用;同时,局部搜索能力相对较差,难以保证解的质量[4]. 为了弥补进化算法的不足,相关学者通过研究提出了新型计算智能方法,具体包括免疫进化算法,它主要是利用自然免疫系统功能获得的,此方法在数据处理、故障诊断等方面均扮演着重要的角色;Memetic算法属于混合启发式搜索算法,其利用了不同的搜索策略,从而保证了其应用效果;群智能算法主要分为两种,一种为蚁群算法,另一种为粒子群算法,前者可用于多离散优化问题方面;后者主要利用迭代从而获取了最优解,由于其具有简便性与实用性,因此其应用较为广泛;协同进化算法作为新型进化算法,其分析了种群与环境二者间的关系,并对二者进化过程中的协调给予了高度关注[5].1.2协同进化算法 收稿日期:2016-05-23 基金项目:广东省教育研究院课题项目(GDJY-2015_F-b057);茂名市青年名师培养项目成果 传统优化算法 协同进化算法 简化问题无法简化复杂的问题.简化问题,利用分解分解问题等方式,对复杂问题的简化,从而实现求解.兼容性相对简单,算法相对独立.兼具了不同优点,发挥了不同搜索算法的作用,保证了种群间的有效协同进化. 应用领域 应用领域相对独立. 适应了各领域的需求,在各个领域均涉及协同思想. 表一 协同进化算法与传统优化算法的对比 在数值优化领域中应用协同进化算法,相关的研究成果主要体现在无约束优化、约束优化与多目标优化等方面. 在第一类问题方面.对于进化算法而言,其经典的应用领域 便是无约束数值优化,经过不断实际,此技术的应用日渐成 6-- DOI:10.13398/https://www.360docs.net/doc/00780902.html,ki.issn1673-260x.2016.17.003

遗传算法及其发展状况研究

关于遗传算法的文献综述 班级:13级机械(4)班学号:913101140439 姓名:元志斌 关键词:遗传算法,编码,搜索,优化,交叉,遗传 摘要:遗传算法是一种基于生物进化自然选择和群体遗传机理的,适合于复杂系统优化的自适应概率优化技术,近年来,因为遗传算法求解复杂优化问题的巨大潜力和在工业工程领域的成功应用,这种算法受到了国内外学者的广泛关注,本文介绍了遗传算法研究现状和发展的前景,概述了它的理论和技术,并对遗传算法的发展情况发表了自己的看法。Abstract:Genetic algorithm is a kind of natural selection and based on biological evolution of gen etic mechanism, group suitable for complex system optimization adaptive probability optimizatio n technique, in recent years, because genetic algorithm for solving complex optimization problem in the huge potential and the successful application of industrial engineering, this algorithm was wide attention of scholars at home and abroad, this paper introduces the current research status and development of genetic algorithm, summarizes the prospect of its theory and technology of genetic algorithm and the development of published opinions of his own. 1.引言 遗传算法Genetic Algorithm(GA)是由美国密歇根大学的John H. Holland教授及其学生于20世纪60年代末到70年代初提出的。它是以达尔文的自然进化论“适者生存、优胜劣汰”和孟德尔遗传变异理论为基础,模拟生物进化过程。它具有大范围快速全局搜索能力,能在搜索过程中自动获取和积累有关搜索空间的知识,并自适应地控制搜索过程以求的最优解。正是遗传算法的诸多特点,使得它在求解组合优化、机器学习、并行处理等问题上得到了广泛的应用。普通遗传算法是通过模拟染色体群的选择、交叉和变异等操作,不断迭代,最终收敛到高适应度值的染色体,从而求得问题的最优解。但是随着问题规模的扩大,组合优化问题的搜索空间急剧扩大,普通遗传算法的收敛速度慢、易陷入局部最优的缺点就暴露了。而佳点集遗传算法正是通过佳点集的方法改进交叉算子,加快算法收敛到全局最优解的速度,降低发生早熟的概率,提高整个算法的计算效率。 2.国内外相关研究现状 遗传算法的鼻祖是美国Michigan大学的Holland教授及其学生。他们受到生物模拟技术的启发,创造了一种基于生物遗传和进化机制的适合于复杂系统优化的自适应概率优化技术

改进的混沌遗传算法

改进的混沌遗传算法 李辉 (计算机学院2004级研究生 04720746) 摘要:混沌遗传算法(chaos genetic algorithm, CGA)是基于混沌优化的遗传操作,将使子代个体均匀地分布于定义空间,从而可避免早熟,以较大的概率实现全局最优搜索.与传统的遗传算法相比较, CGA 的在线和离线性能都有较大的改进。而遗传算法作为一种智能算法,是解决非线性复杂优化问题的有利工具,但它在搜索过程中易陷入局部最优,收敛速度慢的缺陷又限制了它的寻优效能。混沌遗传算法具有两者的优点,大大提高了优化的效率。 关键词:遗传算法混沌混沌优化 Abstract:Chaos genetic algorithm (CGA)is a genetic operation,which based on chaos optimization,makes the individuals of subgeneration distribute uniformly in the defined space and avoids the premature of subgeneration.To compare the performances of the CGA with those of the traditional GA,The results demonstrated that the CGA’s on-line and off–line performance was all superior to that of the traditional GA.As an inteliengence algorithm,GA is a effectual toos to resolve the problem of the liner-optimization,but the slower convergence and the premature restrict its efficiency.And CGA which has the two strongpoint has promoted is efficiency in optimization. Key words: genetic algorithm chaos chaos optimization 1 引言: 遗传算法(GA)最早由美国Michigan大学的John Holland教授提出,通过模拟自然界中的生命进化过程,有指导地而不是盲目地进行随机搜索,适用于在人工系统中解决复杂特定目标的非线性反演问题。De Jong首先将遗传算法应用于函数优化问题的研究,他的工作表明在求解数学规划时,GA是一种有效的方法。但对于大型复杂系统,尤其是非线性系统优化问题的求解,GA仍有许多缺陷,如无法保证收敛到全局最优解,群体中最好的染色体的丢失,进化过程的过早收敛等。 混沌是自然界中一种较为普遍的现象,具有“随机性”、“遍历性”及“规律性”等特点,在一定范围内能按其自身的“规律”不重复地遍历所有状态的。在搜索空间小时混沌优化方法效果显著,但搜索空间大时几乎无能为力。 混沌遗传算法(CGA)的基本思想是将混沌状态引入到优化变量中,并把混沌运动的遍历范围“放大”到优化变量的取值范围,然后把得到的混沌变量进行编码,进行遗传算子操作。再给混沌变量附加—混沌小扰动,通过一代代地不断进化,最后收敛到一个最适合环境的个体上,求得问题的最优解。 2 传统遗传算法 传统遗传算法: population old_pop,new_pop;/*current and next population*/ int pop_size,generation; float p_cross,p_mutation; /*prob. Of crossover & mutation*/ 1 old_pop=initial random population={ind1,ind2,….indpopsize} 2 while(generation

遗传算法

遗传算法 基本概念 遗传算法(Genetic Algorithms, GA)是一类借鉴生物界自然选择和自然遗传机制的随机化搜索算法。 它模拟自然选择和自然遗传过程中发生的繁殖、交叉和基因突变现象,在每次迭代中都保留一组候选解,并按某种指标从解群中选取较优的个体,利用遗传算子(选择、交叉和变异)对这些个体进行组合,产生新一代的候选解群,重复此过程,直到满足某种收敛指标为止。 GA的组成: (1)编码(产生初始种群) (2)适应度函数 (3)遗传算子(选择、交叉、变异) (4)运行参数 编码 基因在一定能够意义上包含了它所代表的问题的解。基因的编码方式有很多,这也取决于要解决的问题本身。常见的编码方式有: (1)二进制编码,基因用0或1表示(常用于解决01背包问题) 如:基因A:00100011010 (代表一个个体的染色体) (2)互换编码(用于解决排序问题,如旅行商问题和调度问题) 如旅行商问题中,一串基因编码用来表示遍历的城市顺序,如:234517986,表示九个城市中,先经过城市2,再经过城市3,依此类推。 (3)树形编码(用于遗传规划中的演化编程或者表示) 如,问题:给定了很多组输入和输出。请你为这些输入输出选择一个函数,使得这个函数把每个输入尽可能近地映射为输出。 编码方法:基因就是树形结构中的一些函数。 (4)值编码(二进制编码不好用时,解决复杂的数值问题) 在值编码中,每个基因就是一串取值。这些取值可以是与问题有关任何值:整数,实数,字符或者其他一些更复杂的东西。 适应度函数 遗传算法对一个个体(解)的好坏用适应度函数值来评价,适应度函数值越大,解的质量越好。适应度函数是遗传算法进化过程的驱动力,也是进行自然选择的唯一标准,它的设计应结合求解问题本身的要求而定。

遗传算法中mut变异算子函数说明

% MUT.m % % This function takes the representation of the current population, % mutates each element with given probability and returns the resulting % population. %这个函数代表当前种群,其中的每一个元素在变异概率下发生变化,并返回新的种群。% Syntax: NewChrom = mut(OldChrom,Pm,BaseV) %语法:新种群=mut(当前种群,变异概率,染色体个体元素的变异的基本字符) %注意:变异概率省略时为0.7/Lind(Lind为染色体长度),BaseV省略时种群为二进制编码% Input parameters: %输入参数: % % OldChrom - A matrix containing the chromosomes of the % current population. Each row corresponds to % an individuals string representation. %当前种群-一个矩阵包含当前人口的染色体。每一行对应一个字符串表示。 % % Pm - Mutation probability (scalar). Default value % of Pm = 0.7/Lind, where Lind is the chromosome % length is assumed if omitted. %变异概率-变异概率(标量)。假定如果省略时,其默认值为0.7/Lind(Lind是染色体长度)% % BaseV - Optional row vector of the same length as the % chromosome structure defining the base of the % individual elements of the chromosome. Binary % representation is assumed if omitted. %染色体个体元素的变异的基本字符-染色体的单个元素的字符由染色体结构(相同长度的行%向量)定义的,假定如果省略时,默认为是二进制的。 % % Output parameter: %输出参数: % NewChrom - A Matrix containing a mutated version of % OldChrom. %新种群-当前种群变异后的矩阵。 % Author: Andrew Chipperfield % Date: 25-Jan-94 % % Tested under MATLAB v6 by Alex Shenfield (21-Jan-03) %举例说明该函数,利用OldChrom=crtbp(5,5)得到OldChrom= 1 1 0 0 1

遗传算法与优化问题

遗传算法与优化问题 (摘自:华东师范大学数学系;https://www.360docs.net/doc/00780902.html,/) 一、问题背景与实验目的 二、相关函数(命令)及简介 三、实验内容 四、自己动手 一、问题背景与实验目的 遗传算法(Genetic Algorithm—GA),是模拟达尔文的遗传选择和自然淘汰的生物进化过程的计算模型,它是由美国Michigan大学的J.Holland教授于1975年首先提出的.遗传算法作为一种新的全局优化搜索算法,以其简单通用、鲁棒性强、适于并行处理及应用范围广等显著特点,奠定了它作为21世纪关键智能计算之一的地位. 本实验将首先介绍一下遗传算法的基本理论,然后用其解决几个简单的函数最值问题,使读者能够学会利用遗传算法进行初步的优化计算. 1.遗传算法的基本原理 遗传算法的基本思想正是基于模仿生物界遗传学的遗传过程.它把问题的参数用基因代表,把问题的解用染色体代表(在计算机里用二进制码表示),从而得到一个由具有不同染色体的个体组成的群体.这个群体在问题特定的环境里生存竞争,适者有最好的机会生存和产生后代.后代随机化地继承了父代的最好特征,并也在生存环境的控制支配下继续这一过程.群体的染色体都将逐渐适应环境,不断进化,最后收敛到一族最适应环境的类似个体,即得到问题最优的解.值得注意的一点是,现在的遗传算法是受生物进化论学说的启发提出的,这种学说对我们用计算机解决复杂问题很有用,而它本身是否完全正确并不重要(目前生物界对此学说尚有争议).

(1)遗传算法中的生物遗传学概念 由于遗传算法是由进化论和遗传学机理而产生的直接搜索优化方法;故而在这个算法中要用到各种进化和遗传学的概念. 首先给出遗传学概念、遗传算法概念和相应的数学概念三者之间的对应关系.这些概念如下: (2)遗传算法的步骤 遗传算法计算优化的操作过程就如同生物学上生物遗传进化的过程,主要有三个基本操作(或称为算子):选择(Selection)、交叉(Crossover)、变异(Mutation). 遗传算法基本步骤主要是:先把问题的解表示成“染色体”,在算法中也就是以二进制编码的串,在执行遗传算法之前,给出一群“染色体”,也就是假设的可行解.然后,把这些假设的可行解置于问题的“环境”中,并按适者生存的原则,从中选择出较适应环境的“染色体”进行复制,再通过交叉、变异过

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