单一插补方法与多重插补方法的对比及分析
测风数据缺测的几种插补方法
测风数据缺测的几种插补方法 一、概述 《风电场风能资源评估方法》(GBT18710-2002)中规定，对于测风塔缺测数据的处理方法是“将备用的或可供参考的传感器同期记录数据，经过分析处理，替换已确认为无效的数据或填补缺测的数据”。 《风电场风能资源测量和评估技术规定》(发改能源[2003]1403号)中规定，用备用的或经相关分析，相关系数(≥80%)的可供参考的传感器同期记录数据，替换已确认为无效的数据或填补缺测的数据。如果没有同期记录的数据，则应向有经验的专家咨询。 目前，在测风塔没有备用的或可供参考的传感器同期记录数据时，并无相关规程规定应采取何种插补方法。本文总结几种常用的插补方法，并分析其可靠性。 二、插补方法 1、相关性插补 通过建立本塔或相邻塔之问不同高度间风速相关方程，根据相关理论，只要这些相关方程的相关系数高于0.8以上，就可以利用这些相关方程指补延长那些缺测风速的数据。如果相关系数低于0.8，就不能应用相关方程进行数据处理，需采用其他方法进行数据处理。
相关关系插补方法还有多种处理方式，如相关关系构建基于主测风塔和参照测风塔同期所有的测风数据(除去缺测数据);相关关系构建基于不同季节的测风数据;相关关系构建基于不同风向扇区(一般16个)的测风数据。误差分析结果表明，基于不同风向扇区的方法误差最小。 2、风切变插补 如果有些缺测数据因为相关系数低于0.8，或者无相邻测风塔，因此不能用相关方程进行插补时，可以采用风切变系数进行缺测数据的插补。 风切变指数的计算方法： 式中：V1、V2为h1、h2两个高度的风速，α是风速风切变指数，采用实测切变指数。 对于风切变系数的计算，因为测风塔有几个高度的风速，可以根据风切变系数的计算公式计算不同高度间的风切变系数，相邻高度层采用其相应的风切变指数进行缺测数据的插补。
对应分析方法与对应图解读方法
对应分析方法与对应图解读方法——七种分析角度 对应分析就是一种多元统计分析技术,主要分析定性数据Category Data方法,也就是强有力的数据图示化技术,当然也就是强有力的市场研究分析技术。 这里主要介绍大家了解对应分析的基本方法,如何帮助探索数据,分析列联表与卡方的独立性检验,如何解释对应图,当然大家也可以瞧到如何用SPSS操作对应分析与对数据格式的要求！ 对应分析就是一种数据分析技术,它能够帮助我们研究由定性变量构成的交互汇总表来揭示变量间的联系。交互表的信息以图形的方式展示。主要适用于有多个类别的定类变量,可以揭示同一个变量的各个类别之间的差异,以及不同变量各个类别之间的对应关系。适用于两个或多个定类变量。 主要应用领域: 概念发展(Concept Development) 新产品开发(New Product Development) 市场细分(Market Segmentation) 竞争分析(Competitive Analysis) 广告研究(Advertisement Research) 主要回答以下问题: 谁就是我的用户？ 还有谁就是我的用户？ 谁就是我竞争对手的用户？ 相对于我的竞争对手的产品,我的产品的定位如何？ 与竞争对手有何差异？ 我还应该开发哪些新产品？ 对于我的新产品,我应该将目标指向哪些消费者？ 数据的格式要求 对应分析数据的典型格式就是列联表或交叉频数表。常表示不同背景的消费者对若干产品或产品的属性的选择频率。背景变量或属性变量可以并列使用或单独使用。 两个变量间——简单对应分析。 多个变量间——多元对应分析。 案例分析:自杀数据分析 上面的交互分析表,主要收集了48961人的自杀方式以及自杀者的性别与年龄数据！POISON(毒药)GAS(煤气)HANG(上吊)DROWN(溺水)GUN(开枪)JUMP(跳楼)(我们就不翻译成中文了,读者可以把六个方式想象成品牌或别的什么) 当然,我们拿到的最初原始数据可能就是SPSS数据格式记录表,
SPSS软件中对应分析
对应分析 当A 与B 的取值较少时,把所得的数据放在一张列联表中,就可以很直观的对A 与B 之间及它们的各种取值之间的相关性作出判断,当ij P 较大时,则说明属性变量A 的第i 状态与B 的第j 状态之间有较强的依赖关系.但是,当A 或者B 的取值比较多时,就很难正确的作出判断,此时就需要利用降维的思想简化列联表的结构. 几个基本定义: 我们此处讨论因素A 有n 个水平，因素B 有p 个水平。 行剖面：当变量A 的取值固定为i 时（i=1，2，…，n ），变量B 的各个状态相对出现的概率情况，即：可以方便的把第i 行表示成在p 维欧氏空间中的一个点，其坐标为： ) ,,,(..2 .1i ip i i i i r i p p p p p p p = ，i=1，2，… , n , 实际上，该坐标可以看成p 维超平面121=+++p x x x 上的点。记n 个行剖面的集合为n(r)。 由于列联表行与列的地位是对等的，由上面行剖面的定义方法，可以很容易的定义列剖面。 列剖面： ) ,,,(..2.1j nj j j j j c j p p p p p p p = ，j=1，2，… , p,
实际上，该坐标可以看成n 维超平面121=+++n x x x 上的点。记p 个列剖面的集合为p(c)。 定义了行剖面和列剖面之后，我们看到属性变量A 的各个取值情况可以用p 维空间的n 个点来表示，而B 的不同取值情况可以用n 维空间上的p 个点来表示。而对应分析就是利用降维思想，把A 的各个状态表现在一张二维图上，又把B 的各个状态表现在一张二维图上，且通过后面的分析可以看到，这两张二维图的坐标有着相同的含义，即可以把A 的各个取值与B 的各个取值同时在一张二维图上表示出来。 距离： 通过行剖面与列剖面的定义，A 的不同取值可以利用P 维空间中 的不同点表示，各个点的坐标分别为r i P （i=1，2，…，n ）。而B 的不同取值可以用n 维空间中的不同点表示，各个点的坐标分别 为c j P （j=1，2，…，p ）。对此，就可以引入距离概念来分别描 述A 的各个状态之间与B 的各个状态之间的接近程度。 定义A 的第k 状态与第l 状态之间的加权距离为： 2 1 ..2 ) ( ),(. . ∑=- =p j j lj j kj l k p p p p p p l k D ， 该距离也可以看做是坐标为： ) , ,, ( . .. 2.2. 1.1i p ip i i i i p p p p p p p p p ，i=1，2，…,n （1）
数据采样法插补C语言程序
//该函数在VC++6.0下编译测试通过，可实现直线、圆弧、完整圆的数据采样法插补；并可将插补函数计算出的数//据点写入xxx.txt文件中 //若有任何疑问，欢迎邮件联系，dingjiang90@https://www.360docs.net/doc/0c806812.html, //版权所有，侵权必究。转载时请注明来自大连理工机械工程学院Deanjiang #include
【精品】(最新)多选题数据的SPSS多重对应分析操作方法
多选题数据的SPSS多重对应分析操作方法 出处：江苏通灵翠钻有限公司发布日期：2008年04月17日10:18 多选题又称多重应答（Multiple Response），即针对同一个问题被访者可能回答出多个有效的答案，它是市场调查研究中十分常见的数据形式。对多选题数据的分析除了使用SPSS 中的“Multiple Response”命令进行频数分析和交叉分析之外，还可以使用“Data Reduction”命令中的“Optimal Scaling”（最优尺度分析）进行多重对应分析，用以挖掘该数据与其他若干个变量之间的相互关系。 一、多选题数据在SPSS中的录入方式 SPSS软件中对于多选题答案的标准纪录方式有两种：（1）多重二分法（Multiple dichotomy method）即把本道多选题的每个候选答案均看作一个变量Variable来定义，0代表没有被选中，1代表被选中。（2）多重分类法（Multiple category method）即根据被访者可能提供的答案数量来设置相应个数的变量Variable（假设被访者最多只能选择n个不同答案，则在SPSS中设置n个变量用以录入本道多选题数据）。 实际操作中我们基本都会采用第二种数据录入方式，因为大多数被访者只会选择相对少数几个候选答案作为自己所提交的答案，如果我们采用第一种录入方式就显得繁琐，输入数据时也容易出错，尤其是当样本量增大时，不利于提高工作效率。 二、案例介绍 某次市场调研项目中向被访者收集以下数据，A1题为多选题，把上述数据以第二种方式录入进SPSS软件中，其中设置a101、a102、a103三个变量用来录入多选题A1，并定义好相应的变量值标签（Values）如图1。 三、多选题两种数据录入格式的转换 由于只有第一种数据录入方式才是符合统计分析原则的数据排列格式，能够直接进行后续的
缺失数据插补方法比较研究
缺失数据插补方法比较研究 一、缺失数据的产生机制 在抽样调查中，经常会遇到调查问卷中某些项目没有回答的情况，这就是数据缺失的问题。数据缺失问题无论是在市场调查、政府调查还是学术调查中都呈现越来越严重的趋势。这是由多种原因造成的。首先，公民越来越重视个人的隐私权，不愿意透露一些个人信息；其次，不规范的市场调查影响了调查的严肃性，使得受访者对各类调查不屑一顾，不能认真对待；第三，问卷设计不规范，问卷内容过长或过难，尤其是市场调查中的各类“搭车调查”使得问卷过长，造成受访者的厌倦心理；第四，调查主办单位不重视访问员的培训，访问员缺乏一些必备的追问、补问、查漏等基本技巧。 缺失数据根据其产生机制可以分为完全随机缺失（MCAR）、随机缺失（MAR）和非随机缺失（MNAR）。完全随机缺失是指这样一种情况：缺失情况相对于所有可观测和不可观测的数据来说，在统计学意义上是独立的。比如说，受访者在街头接受访问时，突然沙粒吹进了眼睛导致问卷后面的问题无法回答，从而造成了数据缺失。随机缺失是一个观测出现缺失值的概率是由数据集中不含缺失值的变量决定的，而不是由含缺失值的变量决定的。非随机缺失是与缺失数据本身存在某种关联，比如问题设计过于敏感造成的缺失。 识别缺失数据的产生机制是极其重要的。首先这涉及到代表性问题。从统计上说，非随机缺失的数据会产生有偏估计，因此不能很好地代表总体。其次，它决定数据插补方法的选择。随机缺失数据处理相对比较简单，但非随机缺失数据处理比较困难，原因在于偏差的程度难以把握。 缺失数据的插补是指选择合理的数据代替缺失数据。不同的插补法对总体推断会产生较大的影响，尤其是在缺失数量较大的情况下。目前国内学者对缺失数据的插补问题尚未有充分的认识。笔者发现，研究者在抽样调查报告中很少会说明缺失值的处理方法，但事实上，绝大部分社会科学调查（包括市场调查）都会包含不完整的数据，理应对此有所说明。二、几种常见的缺失数据插补方法 （一）个案剔除法(Listwise Deletion) 最常见、最简单的处理缺失数据的方法是用个案剔除法(listwise deletion)，也是很多统计软件（如SPSS和SAS）默认的缺失值处理方法。在这种方法中如果任何一个变量含有缺失数据的话，就把相对应的个案从分析中剔除。如果缺失值所占比例比较小的话，这一
插补原理
插补原理：在实际加工中，被加工工件的轮廓形状千差万别，严格说来，为了满足几何尺寸精度的要求，刀具中心轨迹应该准确地依照工件的轮廓形状来生成，对于简单的曲线数控系统可以比较容易实现，但对于较复杂的形状，若直接生成会使算法变得很复杂，计算机的工作量也相应地大大增加，因此，实际应用中，常采用一小段直线或圆弧去进行拟合就可满足精度要求(也有需要抛物线和高次曲线拟合的情况)，这种拟合方法就是“插补”，实质上插补就是数据密化的过程。插补的任务是根据进给速度的要求，在轮廓起点和终点之间计算出若干个中间点的坐标值，每个中间点计算所需时间直接影响系统的控制速度，而插补中间点坐标值的计算精度又影响到数控系统的控制精度，因此，插补算法是整个数控系统控制的核心。插补算法经过几十年的发展，不断成熟，种类很多。一般说来，从产生的数学模型来分，主要有直线插补、二次曲线插补等；从插补计算输出的数值形式来分，主要有脉冲增量插补(也称为基准脉冲插补)和数据采样插补[26]。脉冲增量插补和数据采样插补都有个自的特点，本文根据应用场合的不同分别开发出了脉冲增量插补和数据采样插补。 1数字积分插补是脉冲增量插补的一种。下面将首先阐述一下脉冲增量插补的工作原理。2.脉冲增量插补是行程标量插补，每次插补结束产生一个行程增量，以脉冲的方式输出。这种插补算法主要应用在开环数控系统中，在插补计算过程中不断向各坐标轴发出互相协调的进给脉冲，驱动电机运动。一个脉冲所产生的坐标轴移动量叫做脉冲当量。脉冲当量是脉冲分配的基本单位，按机床设计的加工精度选定，普通精度的机床一般取脉冲当量为：0.01mm，较精密的机床取1或0.5 。采用脉冲增量插补算法的数控系统，其坐标轴进给速度主要受插补程序运行时间的限制，一般为1~3m/min。脉冲增量插补主要有逐点比较法、数据积分插补法等。逐点比较法最初称为区域判别法，或代数运算法，或醉步式近似法。这种方法的原理是：计算机在控制加工过程中，能逐点地计算和判别加工偏差，以控制坐标进给，按规定图形加工出所需要的工件，用步进电机或电液脉冲马达拖动机床，其进给方式是步进式的，插补器控制机床。逐点比较法既可以实现直线插补也可以实现圆弧等插补，它的特点是运算直观，插补误差小于一个脉冲当量，输出脉冲均匀，速度变化小，调节方便，因此在两个坐标开环的CNC系统中应用比较普遍。但这种方法不能实现多轴联动，其应用范围受到了很大限制。对于圆弧插补，各个象限的积分器结构基本上相同，但是控制各坐标轴的进给方向和被积函数值的修改方向却不同，由于各个象限的控制差异，所以圆弧插补一般需要按象限来分成若干个模块进行插补计算，程序里可以用圆弧半径作为基值，同时给各轴的余数赋比基值小的数(如R/2等)，这样可以避免当一个轴被积函数较小而另一个轴被积函数较大进，由于被积函数较小的轴的位置变化较慢而引起的误差。4.2 时间分割插补是数据采样插补的一种。下面将首先阐述数据采样插补的工作原理。2.1 数据采样插补是根据用户程序的进给速度，将给定轮廓曲线分割为每一插补周期的进给段，即轮廓步长。每一个插补周期执行一次插补运算，计算出下一个插补点坐标，从而计算出下一个周期各个坐标的进给量，进而得出下一插补点的指令位置。与基准脉冲插补法不同的是，计算出来的不是进给脉冲而是用二进制表示的进给量，也就是在下一插补周期中，轮廓曲线上的进给段在各坐标轴上的分矢大小，计算机定时对坐标的实际位置进行采样，采样数据与指令位置进行比较，得出位置误差，再根据位置误差对伺服系统进行控制，达到消除误差使实际位置跟随指令位置的目的。数据采样法的插补周期可以等于采样周期也可以是采样周期的整数倍；对于直线插补，动点在一个周期内运动的
对应分析
标签：市场研究统计分析 对应分析是一种多元统计分析技术，主要分析定性数据Category Data方法，也是强有力的数据图示化技术，当然也是强有力的市场研究分析技术。 这里主要介绍大家了解对应分析的基本方法，如何帮助探索数据，分析列联表和卡方的独立性检验，如何解释对应图，当然大家也可以看到如何用SPSS操作对应分析和对数据格式的要求！ 对应分析是一种数据分析技术，它能够帮助我们研究由定性变量构成的交互汇总表来揭示变量间的联系。交互表的信息以图形的方式展示。主要适用于有多个类别的定类变量，可以揭示同一个变量的各个类别之间的差异，以及不同变量各个类别之间的对应关系。适用于两个或多个定类变量。 主要应用领域： ?概念发展（Concept Development) ?新产品开发 (New Product Development) ?市场细分 (Market Segmentation) ?竞争分析 (Competitive Analysis) ?广告研究 (Advertisement Research) 主要回答以下问题： ?谁是我的用户？ ?还有谁是我的用户？ ?谁是我竞争对手的用户？ ?相对于我的竞争对手的产品，我的产品的定位如何？
?与竞争对手有何差异？ ?我还应该开发哪些新产品？ ?对于我的新产品，我应该将目标指向哪些消费者？ 数据的格式要求 ?对应分析数据的典型格式是列联表或交叉频数表。常表示不同背景的消费者对若干产品或产品的属性的选择频率。背景变量或属性变量可以并列使用或单独使用。 两个变量间——简单对应分析。 多个变量间——多元对应分析。 案例分析：自杀数据分析 上面的交互分析表，主要收集了48961人的自杀方式以及自杀者的性别和年龄数据！POISON（毒药）GAS（煤气）HANG（上吊）DROWN（溺水）GUN（开枪）JUMP（跳楼）（我们就不翻译成中文了，读者可以把六个方式想象成品牌或别的什么） 当然，我们拿到的最初原始数据可能是SPSS数据格式记录表，
插补法简解
插补法简解 [摘要]插补法(或称插值法、内插法)是财务分析和决策中常用的财务管理方法之一。可现行教科书对其定义和解法含糊其辞，而插补法其实就是有限范围内的“比例推算法”。这种方法采用“数轴”法求解更通俗易懂，简单快捷。 [关键词]插补法；比例推算法；数轴 一、插补法的实质含义 众所周知，当我们在投资决策时想要知道方案的实际利率、项目有效期、项目内含报酬率和债券到期收益率时，往往都需要使用插补法来求解。而现行教科书中既没对插补法以明确定义，也在其解法上含糊其辞。这往往使初学者深感棘手。而插补法的实质其实就是根据指标之间的相关关系(正相关或负相关)，利用数学原理在有限区域内看成是正比或反比关系来推算其数值的一种求解方法。诸如利息与期数、利率与净现值、现金流量与项目期限等相互间都存在一定的相关关系。如果我们要想知道实际利率、项目周期、项目内含报酬率及债券的到期收益率等，都必须应用插补法求解。 二、利用“数轴”的“比例推算法”求解 (一)现行插补法存在的缺陷 现行教科书中的插补法求解存在两大缺陷：其一，“插补法或称内插法、插值法”无明确定义，而实际上它就是在有限范围内的“比例推算法”。即根据指标值之间的相关关系而采用数学上的“比例推算法”。其二，求解方式模糊、单一，求解时只采用下界临界值求解。而利用“数轴”采用“比例推算法”既可以采用下界临界值也可以采用上界临界值求解，其结果并无二致。 (二)利用“数轴”的“比例推算法”求解 某投资者本金1 000元，投资5年，年利率8％，每年复利一次，其本利和是1 000×(1+8％)5=1 469元，若每季复利一次，本利和1 000×(1+8％÷4)4×5=1 486元，后者比前者多出17(1 486-1 469)元。此时8％为年名义利率，小于每季复利一次的年利率(即实际利率)。要求实际利率需用插补法来求解。 根据上述资料已知 1 000×P/S8％,5=1 469，又知 1 000×P/S9％,5=1 000×1.538(查复利现值系数表)=1 538。而要求的1000×P/Si,5=1 486中的i介入8％～9％之间，我们利用“数轴”的“比例推算法”求解过程如下： 第一，设一数轴，根据“数轴”原理把指标值在“数轴”上标示出来(见下图)
单一插补方法与多重插补方法的对比及分析
单一插补方法与多重插补方法的对比及分析 0.缺失数据说明 Little和Rubin根据缺失机制的不同，缺失数据可分为三大类：完全随机缺失数据(MCAR),随机缺失数据(MAR)以及非随机缺失数据(NMAR)0MCAR表示某些变量数据的缺失完全不依赖于变量或者回答者的貞?实情况，是严格意义上的随机缺失：MAR表示某些变量数拯的缺失与回答者的真实情况是独立的：NMAR则表示变量数据的缺失与回答者的真实情况之间有相关的联系，并不是随机缺失的。 实际情况中，缺失数据对数据分析造成较大的影响，主要表现在两个方而：数据统计的功效以及会带来有偏估计。Kim和Curry(1997)发现当有2%的数据缺失时，若采用列表删除的方法，将会带来％全部信息的丢失。Quinten和Raaijmakers (1999)的研究表明10%~35% 的数据缺失会带来35%~98%的信息丢失。可见，对缺失的数据不进行处理会给整个数据结构带来巨大的影响。故而，在数据分析中，对缺失数拯的处理至关重要，同时该部分也是目前新兴学科一一数据挖掘技术的重要组成部分。 在处理缺失数拯时，为了方便处理，一般假定缺失机制为MAR或者MCAR,这样可利用数理统计方法进行处理。缺失数据的处理方法可分为三大类：直接删除法、插补法、基于模型的预测方法。英中直接删除法最为便捷，同时也是最为粗糙的方法，该方法易造成貞?实信息的大量丢失，仅仅适用于极少量的数据缺失情况。相比而言，插补法和基于统计模型的预测方法比较常用，也较为有效。根据每个缺失值的替代值个数，可将插补方法分为单一插补和多重插补。 1.单一插补与多重插补概念 单一插补是指采用一左方式，对每个由于无回答造成的缺失值只构造一个合理的替代值，并将其插补到原缺失数拯的位宜上，替代后构造岀一个完整的数据集。 多重插补是由哈佛大学的Rubin教授在1977年首先提出的，该方法是从单一插补的基础上衍生而来的。指给每个缺失值都构造m个替代值(m>l),从而产生了m个完全数据集, 然后对每个完全数拯集采用相同的数据分析方法进行处理，得到m个处理结果，然后综合这些处理结果，基于某种原则，得到最终的目标变量的估计。 多重插补可分为三个阶段：(1)对目标变量的估计，(2)创建完全数据集，(3)目标变量的确左。其中最关键的阶段为目标变量的估计，该阶段需要确泄估计缺失值的方法，即缺失值是以何种方法或者
几种常见的缺失数据插补方法
几种常见的缺失数据插补方法 （一）个案剔除法(Listwise Deletion) 最常见、最简单的处理缺失数据的方法是用个案剔除法(listwise deletion)，也是很多统计软件（如SPSS和SAS）默认的缺失值处理方法。在这种方法中如果任何一个变量含有缺失数据的话，就把相对应的个案从分析中剔除。如果缺失值所占比例比较小的话，这一方法十分有效。至于具体多大的缺失比例算是“小”比例，专家们意见也存在较大的差距。有学者认为应在5%以下，也有学者认为20%以下即可。然而，这种方法却有很大的局限性。它是以减少样本量来换取信息的完备，会造成资源的大量浪费，丢弃了大量隐藏在这些对象中的信息。在样本量较小的情况下，删除少量对象就足以严重影响到数据的客观性和结果的正确性。因此，当缺失数据所占比例较大，特别是当缺数据非随机分布时，这种方法可能导致数据发生偏离，从而得出错误的结论。 （二）均值替换法(Mean Imputation) 在变量十分重要而所缺失的数据量又较为庞大的时候，个案剔除法就遇到了困难，因为许多有用的数据也同时被剔除。围绕着这一问题，研究者尝试了各种各样的办法。其中的一个方法是均值替换法(mean imputation)。我们将变量的属性分为数值型和非数值型来分别进行处理。如果缺失值是数值型的，就根据该变量在其他所有对象的取值的平均值来填充该缺失的变量值；如果缺失值是非数值型的，就根据统计学中的众数原理，用该变量在其他所有对象的取值次数最多的值来补齐该缺失的变量值。但这种方法会产生有偏估计，所以并不被推崇。均值替换法也是一种简便、快速的缺失数据处理方法。使用均值替换法插补缺失数据，对该变量的均值估计不会产生影响。但这种方法是建立在完全随机缺失（MCAR）的假设之上的，而且会造成变量的方差和标准差变小。 （三）热卡填充法（Hotdecking）
多重对应分析方法
多重对应分析方法 多重对应分析在超过两个以上定类变量时有时候非常有效，当然首先我们要理解并思考，如果只有三个或有限的几个变量完全可以通过数据变换和交互表变量重组可以转换成两个定类变量，这时候就可以用简单对应分析了。 对应分析对数据的格式要求： ?对应分析数据的典型格式是列联表或交叉频数表。 ?常表示不同背景的消费者对若干产品或产品的属性的选择频率。 ?背景变量或属性变量可以并列使用或单独使用。 ?两个变量间——简单对应分析。 ?多个变量间——多元对应分析。 现在，我们还是来看看如何操作多重对应分析并如何解读对应图； 我们假定有个汽车数据集，包括：
来源国（1-美国、2-欧洲、3-日本） 尺寸（1-大型、2-中型、3-小型） 类型（1-家庭、2-运动、3-工作） 拥有（1-自有、2-租赁） 性别（1-男、2-女） 收入来源（1-1份工资来源、2-2份工资来源） 婚姻状况（1-已婚、2-已婚有孩子、3-单身、4-单身有孩子）； 从数据集看，我们有7个定类变量，如果组合成简单的交叉表是困难的事情，此时采用多重对应分析是恰当的分析方法。
下面我还是采用SPSS18.0，现在叫PASW Statistics 18.0来操作！注意：不同版本在多重对应分析方法有一些不同，但大家基本上可以看出了，高版本只能是更好，但选择会复杂和不同！ 在进行多重对应分析之前，研究者应该能够记住各个变量大致有多少类别，个别变量如果变量取值太偏或异常值出现，都会影响对应分析的结果和对应图分析！
在SPSS分析菜单下选择降维（Data Redaction-数据消减）后选择最优尺度算法，该选项下，根据数据集和数据测量尺度不同有三种不同的高级定类分析算法，主 要包括：多重对应分析、分类（非线性）主成分分析、非线性典型相关分析；
对应分析
1.对应分析 对应分析表(A correspondence table)是一个两维表(two-way table)，表中的单元包含行变量和列表量之间对应测度的一些信息。所谓的对应测度(The measure of correspondence)，可以表明行变量或列变量之间的近似程度(similarity)、密切关系(affinity)、复杂关系(confusion)、关联程度(association)或交互作用(interaction)。交叉列联表(a crosstabulation)是对应分析表中最普通的一种类型，该表中的单元格包含频数(计数)。 利用SPSS中的列联表分析也可以得到交叉列联表，但是交叉列联表并不总是能够清晰地刻画出行变量和列变量之间的本质关系。当我们所感兴趣的变量是名义变量(没有内在的次序或秩序)同时还包含很多类型时，这种问题尤其突出。一个有关职业和早餐谷类食品的交叉列联表，也许能够告诉我们观测单元频数和期望频数是否存在显著差异，但是它很难识别出从事何种职业的人们喜欢哪种类似的早餐食品，同时也很难对早餐口味进行归类。 利用多维空间图形，对应分析可以分析两个名义变量之间的关系。这种图形称为对应分析图，是利用计算出来的行变量和列变量得分而绘制的。变量中相似的类型在图形中比较接近，因此通过这种方法可以很容易看出某个变量的哪些类型和其它类型相似，也可以分析出行变量和列变量的哪些类型存在相关性。SPSS的对应分析方法还容许用辅助点(supplementary points)对根据活动点定义出的空间进行拟合。 如果没有办法根据类型的得分排序，或者这种排序与我们的直觉不相符，那么可以设定某些类型的得分相同，实际上就是对类型的次序设定限定条件。比如说，我们预期变量“吸烟行为”有四个类型：不吸烟、少量吸烟、适度吸烟和大量吸烟，每一类型都有对应于次序的得分，但是对应分析对这四个类型进行排序时，可以限定适度吸烟和大量吸烟的得分相同。 利用距离来进行对应分析依赖于我们所使用的正态化方法。对应分析可用来分析一个变量类型之间的差异，同时也可以分析变量(行变量和列变量)之间的差异。在默认的正态化方法下下，SPSS的对应分析主要用来研究行变量与列变量之间的差异(。 对应分析算法可以进行各种类型的分析。标准的对应分析以行变量和列变量为中心并且分析这两个变量之间的开方距离。但是也有其它的中心选项，利用欧式距离，并且以低维空间的矩阵作为代表。 正态化过程将惯量分布到行变量和列变量得分上，不管采用哪种类型的正态化方法，对应分析的某些输出结果，比如奇异值(the singular values)、每个维度的惯量(the inertia per dimension)和贡献度(contributions)并不发生变化。但是行变量得分、列变量得分和它们的方
第五章运动控制插补原理及实现
运动控制插补原理及实现 数控系统加工的零件轮廓或运动轨迹一般由直线、圆弧组成，对于一些非圆曲线轮廓则用直线或圆弧去逼近。插补计算就是数控系统根据输入的基本数据，通过计算，将工件的轮廓或运动轨迹描述出来，边计算边根据计算结果向各坐标发出进给指令。 数控系统常用的插补计算方法有：逐点比较法、数字积分法、时间分割法、样条插补法等。逐点比较法，即每一步都要和给定轨迹上的坐标值进行比较，视该点在给定规矩的上方或下方，或在给定轨迹的里面或外面，从而决定下一步的进给方向，使之趋近给定轨迹。 直线插补原理 图3—1是逐点比较法直线插补程序框图。图中n是插补循环数，L是第n个插补循环中偏差函数的值，Xe，Y。是直线的终点坐标，m是完成直线插补加工刀具沿X，y轴应走的总步数。插补前，刀具位于直线的起点，即坐标原点，偏差为零，循环数也为零。 在每一个插补循环的开始，插补器先进入“等待”状态。插补时钟发出一个脉冲后，插补器结束等待状态，向下运动。这时每发一个脉冲，触发插补器进行一个插补循环。所以可用插补时钟控制插补速度，同时也可以控制刀具的进给速度。插补器结束“等待”状态后，先进行偏差判别。若偏差值大于等于零，刀具的进给方向应为+x，进给后偏差值成为Fm-ye；若偏差值小于零，刀具的进给方向应为+y，进给后的插补值为Fm+xe。。 进行了一个插补循环后，插补循环数n应增加l。 最终进行终点判别，若n 对应分析数学模型解析 1.对应分析模型的提出 在因子分析时常常会出现以下三个问题： 第一，因子分析分为R型和Q型，寻找变量的公因子就采用R型，寻找样品的公因子就采用Q型；R型是从变量的相关系数矩阵出发，Q型是从样品的相似矩阵出发。在因子分析中把R型和Q型互相割裂单独进行，有些问题只做R型分析，有些只做Q型分析，即使有些问题同时做了这两种分析，在解释时也无法将它们有机地联系起来。然而变量和样品是分不开的，这也就说明R型分析和Q 型分析是不可分割的。 第二，在实际生活中，我们往往取得样本数目要远远大于变量的数目，这就给Q型因子分析带来了计算上的困难。比如说，有150个样品，每个样品分析10个变量，如果做R型因子分析时只需计算10 10?阶的变量向关系数矩阵的特征值和特征向量，而Q型因子分析则要计算150 150?阶的样品相似矩阵的特征值和特征向量，这个计算量相当可观。 第三，在因子分析中我们为了能将量纲不同的变量进行比较，往往要对变量进行标准化处理，然而这种标准化只能对变量进行，对样品则无从谈标准化，所以标准化对变量和样品是非对等的，这也就给R型和Q型因子分析之间的联系带来障碍。 针对以上问题，我们综合了Q型和R型因子分析的优点，并将他们统一起来使得由R型的分析结果很容易得到Q型的分析结果，这就克服了Q型分析计算量大的问题，更重要的是可以把变量和样品的载荷反映在相同的公因轴上，这样把变量和样品连接起来便于解释和推断。 2. 基本思想：是将一个联列表的行和列中各元素的比例结构以点的形式在较低维的空间中表示出来。首先编制两变量的交叉列联表，将交叉列联表中的每个数据单元看成两变量在相应类别上的对应点；然后，对应分析将变量及变量之间的联系同时反映在一张二维或三维的散点图；最后，通过观察对应分布图就能直接地把握变量之间的类别联系； 3. 它最大特点：是能把众多的样品和众多的变量同时作到同一张图解 聚类分析、判别分析、主成分分析、因子分析 主成分分析与因子分析的区别 1. 目的不同：因子分析把诸多变量看成由对每一个变量都有作用的一些公共因子和仅对某一个变量有作用的特殊因子线性组合而成，因此就是要从数据中控查出对变量起解释作用的公共因子和特殊因子以及其组合系数；主成分分析只是从空间生成的角度寻找能解释诸多变量变异的绝大部分的几组彼此不相关的新变量（主成分）。 2. 线性表示方向不同：因子分析是把变量表示成各公因子的线性组合；而主成分分析中则是把主成分表示成各变量的线性组合。 3. 假设条件不同：主成分分析中不需要有假设；因子分析的假设包括：各个公共因子之间不相关，特殊因子之间不相关，公共因子和特殊因子之间不相关。 4. 提取主因子的方法不同：因子分析抽取主因子不仅有主成分法，还有极大似然法，主轴因子法，基于这些方法得到的结果也不同；主成分只能用主成分法抽取。 5. 主成分与因子的变化：当给定的协方差矩阵或者相关矩阵的特征值唯一时，主成分一般是固定的；而因子分析中因子不是固定的，可以旋转得到不同的因子。 6. 因子数量与主成分的数量：在因子分析中，因子个数需要分析者指定（SPSS 根据一定的条件自动设定，只要是特征值大于1的因子主可进入分析），指定的因子数量不同而结果也不同；在主成分分析中，成分的数量是一定的，一般有几个变量就有几个主成分（只是主成分所解释的信息量不等）。 7. 功能：和主成分分析相比，由于因子分析可以使用旋转技术帮助解释因子，在解释方面更加有优势；而如果想把现有的变量变成少数几个新的变量（新的变量几乎带有原来所有变量的信息）来进入后续的分析，则可以使用主成分分析。当然，这种情况也可以使用因子得分做到，所以这种区分不是绝对的。 1 、聚类分析 基本原理：将个体（样品）或者对象（变量）按相似程度（距离远近）划分类别，使得同一类中的元素之间的相似性比其他类的元素的相似性更强。目的在于使类间元素的同质性最大化和类与类间元素的异质性最大化。 常用聚类方法：系统聚类法，K-均值法，模糊聚类法，有序样品的聚类，分解法，加入法。 插补 开放分类： 技术 数控技术 高新技术 数控装置根据输入的零件程序的信息，将程序段所描述的曲线的起点、终点之间的空间进行数据密化，从而形成要求的轮廓轨迹，这种“数据密化”机能就称为“插补”。 编辑摘要 插补 - 概述 系统的主要任务之一，是控制执行 机构按预定的轨迹运动。一般情况 是一致运动轨迹的起点坐标、终点坐标和轨迹的曲线方程，由数控系 统实施地算出各个中间点的坐标。 在数控机床中，刀具不能严格地按 照要求加工的曲线运动，只能用折 线轨迹逼近所要加工的曲线。 机床 数控系统依照一定方法确定刀具运 动轨迹的过程。也可以说，已知曲 线上的某些数据，按照某种算法计 算已知点之间的中间点的方法，也 称为“数据点的密化”。 数控装置根据输入的零件程序的信 息，将程序段所描述的曲线的起点、 终点之间的空间进行数据密化，从 而形成要求的轮廓轨迹，这种“数据密化”机能就称为“插补”。 插补 计算就是数控装置根据输入的基本 数据，通过计算，把工件轮廓的形状描述出来，边计算边根据计算结果向各坐标发出进给脉冲，对应每个脉冲，机 床在响应的坐标方向上移动一个脉冲当量的距离，从而将工件加工出所需要轮廓的形状。 插补 - 分类 1、直线插补 直线插补（Llne Interpolation ）这是车床上常用的一种插补方式，在此方式中，两点间的插补沿着直线的点群来逼近，沿此直线控制刀具的运动。 一个零件的轮廓往往是多种多样的,有直线,有圆弧,也有可能是任意曲线,样条线等. 数控机床的刀具往往是不能以曲线的实际轮廓去走刀的,而是近似地以若干条很小的直线去走刀,走刀的方向一般是x 和y 方向. 插补方式有:直线插补,圆弧插补,抛物线插补,样条线插补等 所谓直线插补就是只能用于实际轮廓是直线的插补方式(如果不是直线,也可以用逼近的方式把曲线用一段段线段去逼近,从而每一段线段就可以用直线插补了).首先假设在实际轮廓起始点处沿x 方向走一小段(一个脉冲当量),发现终点在实际轮廓的下方,则下一条线段沿y 方向走一小段,此时如果线段终点还在实际轮廓下方,则继续沿y 方向走一小段,直到在实际轮廓上方以后,再向x 方向走一小段,依次循环类推.直到到达轮廓终点为止.这样,实际轮廓就由一段段的折线拼接而成,虽然是折线,但是如果我们每一段走刀线段都非常小(在精度允许范围内),那么此段折线和实际轮廓还是可以近似地看成相同的曲线的--------这就是直线插补. 2、圆弧插补 圆弧插补（Circula : Interpolation ）这是一种插补方式，在此方式中，根据两端点间的插补数 对应分析法 一、简介 对应分析(Correspondence analysis)也称关联分析、R-Q型因子分析，是近年新发展起来的一种多元相依变量统计分析技术，是一种多元统计分析技术，主要分析定性数据的方法，也是强有力的数据图示化技术。对应分析是一种数据分析技术，它能够帮助我们研究由定性变量构成的交互汇总表来揭示变量间的联系。交互表的信息以图形的方式展示。主要适用于有多个类别的定类变量，可以揭示同一个变量的各个类别之间的差异，以及不同变量各个类别之间的对应关系，适用于两个或多个定类变量。 对应分析是由法国人Benzenci于1970年提出的，起初在法国和日本最为流行，然后引入到美国。对应分析法是在R型和Q型因子分析的基础上发展起来的一种多元统计分析方法，因此对应分析又称为R－Q型因子分析。在因子分析中，如果研究的对象是样品，则需采用Q型因子分析；如果研究的对象是变量，则需采用R型因子分析。但是，这两种分析方法往往是相互对立的，必须分别对样品和变量进行处理。因此，因子分析对于分析样品的属性和样品之间的内在联系，就比较困难，因为样品的属性是变值，而样品却是固定的。于是就产生了对应分析法。对应分析就克服了上述缺点，它综合了R型和Q型因子分析的优点，并将它们统一起来使得由R型的分析结果很容易得到Q型的分析结果，这就克服了Q 型分析计算量大的困难；更重要的是可以把变量和样品的载荷反映在相同的公因子轴上，这样就把变量和样品联系起来便于解释和推断。 对应分析数据的典型格式是列联表或交叉频数表。常表示不同背景的消费者对若干产品或产品的属性的选择频率。背景变量或属性变量可以并列使用或单独使用。两个变量间——简单对应分析；多个变量间——多元对应分析。 对应分析的基本思想是将一个联列表的行和列中各元素的比例结构以点的形式在较低维的空间中表示出来。它最大特点是能把众多的样品和众多的变量同时作到同一张图解上，将样品的大类及其属性在图上直观而又明了地表示出来，具有直观性。另外，它还省去了因子选择和因子轴旋转等复杂的数学运算及中间过程，可以从因子载荷图上对样品进行直观的分类，而且能够指示分类的主要参数（主因子）以及分类的依据，是一种直观、简单、方便的多元统计方法。 对应分析法整个处理过程由两部分组成：表格和关联图。对应分析法中的表格是一个二维的表格，由行和列组成。每一行代表事物的一个属性，依次排开。列则代表不同的事物本身，它由样本集合构成，排列顺序并没有特别的要求。在关联图上，各个样本都浓缩为一个点集合，而样本的属性变量在图上同样也是以点集合的形式显示出来。 对应分析练习题 一．对应分析的思想方法及特点 （一）对应分析的基本思想及特点 对应分析的基本思想是将一个联列表的行和列中各元素的比例结构以点的形式在较低维的空间中表示出来。它最大特点是能把众多的样品和众多的变量同时作到同一张图解上，将样品的大类及其属性在图上直观而又明了地表示出来，具有直观性。另外，它还省去了因子选择和因子轴旋转等复杂的数学运算及中间过程，可以从因子载荷图上对样品进行直观的分类，而且能够指示分类的主要参数（主因子）以及分类的依据，是一种直观、简单、方便的多元统计方法。（二）对应分析方法的优缺点 1.定性变量划分的类别越多，这种方法的优越性越明显 2.揭示行变量类间与列变量类间的联系 3.将类别的联系直观地表现在图形中 4.不能用于相关关系的假设检验 5.维数有研究者自定 6.受极端值的影响 二．对应分析中的总惯量 总惯量不仅反映了行剖面集定义的各点与其重心加权距离的总和,同时与2 统计量仅相差一个常数,而统计量反映了列联表横联与纵联的相关关系,因此总惯量也反映了两个属性变量各状态之间的相关关系。对应分析就是在对总惯量信息损失最小的前提下，简化数据结构以反映两属性变量之间的相关关系。 三．对应分析具体案例 1.搜集5387位中学生眼睛颜色与头发颜色的调查数据，应用对应分析比较两变量的关系 2.对数据进行预处理，以频数变量进行加权： 分析-降维-对应分析 3.结果分析 （1）对应分析 反映的是眼睛颜色和头发颜色不同组合下的实际样本数 （2）对应分析摘要 维度=最小分类数（眼睛颜色数）-1，前两个维度就解释了99.6%的信息。（3）对应分析坐标值及贡献值对应分析数学模型解析
聚类分析、判别分析、主成分分析、因子分析
插补原理
对应分析
对应分析