2014年推免上机 C语言

共4题，每题10分。

1 使用欧几里德算法，求给定两个整数的最大公约数。这个算法通过反复的用较小的整数去除较大的整数，并且用余数来代替较大的整数，将一个正整数对（m,n）转换为数队（d,0）。当余数为0时，在数对中的另一个非0的数就是最初的两个数（也是所有的中间数对）的最大公约数。例如，如果m=532，n=112，则欧几里德算法通过下面的过程将数对（532,112）减少为（28，0）：（532，112）——（112，84）——（84，28）——（28，0）,因此，28就是532和112的最大公约数。

2 编写一个函数，用辗转相除法将一个十进制数转换为二进制、八进制和十六进制数，该函数的原型如下： void Transform(int n,int base)；其中，n为十进制数，base为进制的基数。(测试数据 n=97)

3 在主程序中提示输入整数n，编写函数用递归的方法求1 + 2 + … + n的值。(测试数据n=100)

4 编写并测试以下函数：
void rotate(int a[],int n,int k);该函数“旋转”数组a的前n个元素，将其右边k个元素（如果k为负值，则取左边的-k个元素）移动到数组的开始位置。例如，数组a=20,30,40,50,60,70,80,90}，则调用rotate(a,8,3)将把数组a变为{70,80,90,20,30,40,50,60}，而调用rotate(a,8,-5)的结果与上面相同。