《信息论与编码》课后答案
第二章课后习题
【2.1】设有12 枚同值硬币，其中有一枚为假币。只知道假币的重量与真币的重量不同，但不知究竟是重还是轻。现用比较天平左右两边轻重的方法来测量。为了在天平上称出哪一枚是假币，试问至少必须称多少次？
解：从信息论的角度看，
“12 枚硬币中，某一枚为假币”该事件发生的概率为P =
1
12
；
“假币的重量比真的轻，或重”该事件发生的概率为P = 1
2
；
为确定哪一枚是假币，即要消除上述两事件的联合不确定性，由于二者是独立的，因此有
I = log12 + log 2 = log 24 比特
而用天平称时，有三种可能性：重、轻、相等，三者是等概率的，均为P = 平每一次消除的不确定性为I = log 3 比特
因此，必须称的次数为1
3
，因此天
I 1 I 2 log 24
log 3
H 2.9 次
因此，至少需称3 次。
【延伸】如何测量？分 3 堆，每堆4 枚，经过 3 次测量能否测出哪一枚为假币。【2.2】同时扔一对均匀的骰子，当得知“两骰子面朝上点数之和为2”或“面朝上点数之和为8”或“两骰子面朝上点数是 3 和4”时，试问这三种情况分别获得多少信息量？解：
“两骰子总点数之和为2”有一种可能，即两骰子的点数各为1，由于二者是独立的，
因此该种情况发生的概率为P = 1 1
6 6
1
36
，该事件的信息量为：
?
? ? 5 =
? ? 2 =
I = log 36 H 5.17 比特
“两骰子总点数之和为 8”共有如下可能：2 和 6、3 和 5、4 和 4、5 和 3、6 和 2，概
率为 P = 1 1 6 6 5
36 ，因此该事件的信息量为：
36 I = log
H 2.85 比特 5
“两骰子面朝上点数是 3 和 4”的可能性有两种：3 和 4、4 和 3，概率为 P =
1 1 6 6 1
18 ， 因此该事件的信息量为：
I = log18 H 4.17 比特
【2.3】如果你在不知道今天是星期几的情况下问你的朋友“明天星期几？”则答案中含有
多少信息量？如果你在已知今天是星期四的情况下提出同样的问题，则答案中你能获得多
少信息量（假设已知星期一至星期日的顺序）？
解：
如果不知今天星期几时问的话，答案可能有七种可能性，每一种都是等概率的，均为
P = 1
7
，因此此时从答案中获得的信息量为
I = log 7 = 2.807 比特
而当已知今天星期几时问同样的问题，其可能性只有一种，即发生的概率为 1，此时获得
的信息量为 0 比特。
【2.4】居住某地区的女孩中有 25%是大学生，在女大学生中有 75%是身高 1.6 米以上的，
而女孩中身高 1.6 米以上的占总数一半。假如我们得知“身高 1.6 米以上的某女孩是大学
生”的消息，问获得多少信息量？
解：
设 A 表示女孩是大学生， P ( A ) = 0.25 ；
B 表示女孩身高 1.6 米以上， P ( B | A ) = 0.75 ， P ( B ) = 0.5
“身高 1.6 米以上的某女孩是大学生”的发生概率为
? = ? 3 / 8 1/ 8 ??
【 2.5 】 设 离 散 无 记 忆 信 源 ? P ( x )? ?
P ( A | B ) =
P ( AB )
P ( B )
=
P ( A ) P (B | A )
P ( B )
0. 25 ? 0. 75
0.5
= 0.375
已知该事件所能获得的信息量为
I = log
1
0.375
H 1.415 比特
? X ? ?a 1 = 0 a 2 = 1 a 3 = 2 a 4 = 3?
1/ 4 1 / 4
，其发出的消息为
（202120130213001203210110321010021032011223210），求
（1） 此消息的自信息是多少？
（2） 在此消息中平均每个符号携带的信息量是多少？
解：
信源是无记忆的，因此，发出的各消息之间是互相独立的，此时发出的消息的自信息
即为各消息的自信息之和。根据已知条件，发出各消息所包含的信息量分别为：
I (a 0 = 0) = log 8
3
= 1.415 比特 I (a 1 = 1) = log 4 = 2 比特
I (a 2 = 2) = log 4 = 2 比特
I (a 3 = 3) = log 8 = 3 比特
在发出的消息中，共有 14 个“0”符号，13 个“1”符号，12 个“2”符号，6 个“3”
符号，则得到消息的自信息为：
I = 14 ?1.415 + 13 ? 2 + 12 ? 2 + 6 ? 3 H 87.81 比特
45 个符号共携带 87.81 比特的信息量，平均每个符号携带的信息量为
I = 87.81 45
= 1.95 比特/符号
注意：消息中平均每个符号携带的信息量有别于离散平均无记忆信源平均每个符号携带的
信息量，后者是信息熵，可计算得
H ( X ) = ? P ( x ) log P ( x ) = 1.91比特/符号
? a 1 ? P ? = ? 1 48 48 ?
H ( B | A ) = ? ? P (a i )P (b j | a i ) log P (b j | a i ) = log 47 = 5.55 比特/符号
【2.6】如有 6 行 8 列的棋型方格，若有二个质点 A 和 B ，分别以等概率落入任一方格内，
且它们的坐标分别为（X A ,Y A ）和（X B ,Y B ），但 A 和 B 不能落入同一方格内。
（1） 若仅有质点 A ，求 A 落入任一个格的平均自信息量是多少？
（2） 若已知 A 已落入，求 B 落入的平均自信息量。
（3） 若 A 、B 是可分辨的，求 A 、B 同都落入的平均自信息量。
解：
（1）求质点 A 落入任一格的平均自信息量，即求信息熵，首先得出质点 A 落入任一
格的概率空间为：
? X ?
? ?
a 2 1 48
a 3 1 48 a 48 ? 1 ? ?
平均自信息量为
H ( A ) = log 48 = 5.58 比特/符号
（2）已知质点 A 已落入，求 B 落入的平均自信息量，即求 H ( B | A ) 。
A 已落入，
B 落入的格可能有 47 个，条件概率 P (b j | a i ) 均为 1
47 。平均自信息量为 48 47
i =1 j =1
（3）质点 A 和 B 同时落入的平均自信息量为
H ( AB ) = H ( A ) + H (B | A ) = 11.13 比特/符号
【2.7】从大量统计资料知道，男性中红绿色盲的发病率为 7%，女性发病率为 0.5%，如果
你问一位男同志：“你是否是红绿色盲？”，他的回答可能是“是”，也可能是“否”，问这
两个回答中各含有多少信息量？平均每个回答中含有多少信息量？如果你问一位女同志，
则答案中含有的平均自信息量是多少？
解：
? P ? = ?0.07 0.93? = ? 0.005 0.995? ? ? = ?0.2 0.19 0.18 0.17 0.16 0.17? ，求此信源的熵，并解释为什 【2.8】设信源 ? 男同志红绿色盲的概率空间为：
? X ? ? a 1 a 2 ? ? ? ?
问男同志回答“是”所获昨的信息量为：
I = log 1
0.07 H 3.836 比特/符号
问男同志回答“否”所获得的信息量为：
I = log 1
0.93 H 0.105 比特/符号
男同志平均每个回答中含有的信息量为
H ( X ) = ? P ( x ) log P ( x ) = 0.366 比特/符号
同样，女同志红绿色盲的概率空间为
?Y ? ? P ?
? b 1 b 2 ?
? 问女同志回答“是”所获昨的信息量为：
I = log 1
0.005 H 7.64 比特/符号
问女同志回答“否”所获昨的信息量为：
I = log
1
0.995 H 7.23 ? 10 ?3 比特/符号 女同志平均每个回答中含有的信息量为
H (Y ) = ? P ( x ) log P ( x ) = 0.045 比特/符号
? X ? ? a 1 a 2 a 3 a 4 a 5 a 6 ?
P ( x )? ? ?
么 H ( X ) > log 6 ，不满足信源熵的极值性。
解：
H ( X ) = ? P ( x ) log P ( x ) = 2.65 > log 6
原因是给定的信源空间不满足概率空间的完备集这一特性，因此不满足极值条件。
令 f ( x ) = ( p 1 ? x ) log( p 1 ? x ) + ( p 2 + x ) log( p 2 + x ) ， x ? ?? 0, 1 ? ，则
【 2.9 】 设 离 散 无 记 忆 信 源 S 其 符 号 集 A = {a 1 , a 2 ,..., a q } ， 知 其 相 应 的 概 率 分 别 为
(P 1 , P 2 ,..., P q ) 。 设 另 一 离 散 无 记 忆 信 源 S 2 ， 其 符 号 集 为 S 信 源 符 号 集 的 两 倍 ，
A 2 = {a i , i = 1,2,...,2q }，并且各符号的概率分布满足
P i 2 = (1 ? ∑ ) P i P i 2 = ∑P i
i = 1,2,..., q
i = q + 1, q + 2, (2)
试写出信源 S 2 的信息熵与信源 S 的信息熵的关系。
解：
H (S 2) = ? P ( x ) log P ( x )
= ? (1 ? ∑ ) P i log(1 ? ∑ )P i ? ? ∑P i log ∑P i
= ?(1 ? ∑ ) P i log(1 ? ∑ ) ? (1 ? ∑ ) P i log P i ? ∑ ? P i log ∑ ? ∑ ? P i log P i
= ?(1 ? ∑ ) log(1 ? ∑ ) ? ∑ log ∑ + H (S ) = H (S ) + H (∑ ,1 ? ∑ )
【2.10】设有一概率空间，其概率分布为 { p 1 , p 2 ,..., p q } ，并有 p 1 > p 2 。若取 p 12 = p 1 ? ∑ ，
p 22 = p 2 + ∑ ，其中 0 < 2∑ δ p 1 ? p 2 ，而其他概率值不变。试证明由此所得新的概率空间的
熵是增加的，并用熵的物理意义加以解释。
解：
设新的信源为 X 2 ，新信源的熵为：
H ( X 2) = ? p i log p i = ?( p 1 ? ∑ ) log( p 1 ? ∑ ) ? ( p 2 + ∑ ) log( p 2 + ∑ ) ? ? p q log p q
原信源的熵
H ( X ) = ? p i log p i = ? p 1 log p 1 ? p 2 log p 2 ? ? p q log p q
因此有，
H ( X ) ? H ( X 2) = ( p 1 ? ∑ ) log( p 1 ? ∑ ) + ( p 2 + ∑ ) log( p 2 + ∑ ) ? p 1 log p 1 ? p 2 log p 2
? p ? p 2 ?
? 2 ?
f 2( x ) = log
p 2 + x
p 1 ? x
δ 0
【2.11】试证明：若 ? p i = 1， ? q j = p L ，则
q 1 q
2 q 2 log 2 ? ? q m log m
log 1 ? 2 log 2 ? ? m log m )
q 1 q 2 即函数 f ( x ) 为减函数，因此有 f (0) ε f (∑ ) ，即
( p 1 ? ∑ ) log( p 1 ? ∑ ) + ( p 2 + ∑ ) log( p 2 + ∑ ) δ p 1 log p 1 + p 2 log p 2
因此 H ( X ) δ H ( X 2) 成立。
【解释】
当信源符号的概率趋向等概率分布时，不确定性增加，即信息熵是增加的。
L m
i =1 j =1
H ( p 1 , p 2 , , p L 1 , q 1 , q 2 , , q m ) = H ( p 1 , p 2 , , p L ?1 , p L ) + p L H (
, p L p L
q , , m )
p L
并说明等式的物理意义。
解：
H ( p 1 , p 2 , , p L 1 , q 1 , q 2 , , q m ) = ? p 1 log p 1 ? p 2 log p 2 ? ? p L ?1 log p L ?1 ? q 1 log q 1 ? q 2 log q 2 ? ? q m log q m = ? p 1 log p 1 ? p 2 log p 2 ? ? p L ?1 log p L ?1 ? p L log p L + p L log p L q 1 log q 1 ? q 2 log q 2 ? ? q m log q m
= ? p 1 log p 1 ? p 2 log p 2 ? ? p L ?1 log p L ?1 ? p L log p L + (q 1 + q 2 + q 3 + + q m ) log p L q 1 log q 1 ? q 2 log q 2 ? ? q m log q m = ? p 1 log p 1 ? p 2 log p 2 ? ? p L ?1 log p L ?1 ? p L log p L
q 1 log q 1
p L p L p L q q = ? p 1 log p 1 ? p 2 log p 2 ? ? p L ?1 log p L ?1 ? p L log p L
+ p L ( q 1
p L
q q q q q p L p L p L p L p L = H ( p 1 , p 2 , , p L 1 , p L ) + p L H m ( , p L p L q
, , m )
p L
【意义】
将原信源中某一信源符号进行分割，而分割后的符号概率之和等于被分割的原符号的
概率，则新信源的信息熵增加，熵所增加的一项就是由于分割而产生的不确定性量。
【2.12】（1）为了使电视图像获得良好的清晰度和规定的适当的对比度，需要用 5×105 个
10 10 ? ? 30 30 ?
? 像素和 10 个不同亮度电平，求传递此图像所需的信息率（比特/秒）。并设每秒要传送 30
帧图像，所有像素是独立变化的，且所有亮度电平等概率出现。
（2）设某彩电系统，除了满足对于黑白电视系统的上述要求外，还必须有 30 个不同的色
彩度，试证明传输这彩色系统的信息率要比黑白系统的信息率约大 2.5 倍。
解：
每个像素的电平取自 10 个不同的电平，每一个像素形成的概率空间为：
? X ?
? P ? ? a 1 = ? 1 ?
a 2 1
10 a 10 ? 1 ? ?
这样，平均每个像素携带的信息量为：
H ( X ) = log10 = 3.32 比特/像素
现在所有的像素点之间独立变化的，因此，每帧图像含有的信息量为：
H ( X N ) = NH ( X ) = 5 ? 105 ? log10 = 1.66 ? 10 6 比特/帧
按每秒传输 30 帧计算，每秒需要传输的比特数，即信息传输率为：
30 ? H ( X N ) = 4.98 ? 10 7 比特/秒
除满足黑白电视系统的要求外，还需 30 个不同的色彩度，不妨设每个色彩度等概率出
现，则其概率空间为：
?Y ?
?P ?
? b 1 = ? 1 ?
b 2 1
b 30 ? 1 ? ?
其熵为 log 30 比特/符号，由于电平与色彩是互相独立的，因此有
H ( XY ) = H ( X ) + H (Y ) = log 300
这样，彩色电视系统的信息率与黑白电视系统信息率的比值为
H ( XY ) H ( X ) log 300
log10
H 2.5
128 128 128 ? ? 【2.13】每帧电视图像可以认为是由 3×105 个像素组成，所以像素均是独立变化，且每一
像素又取 128 个不同的亮度电平，并设亮度电平等概率出现。问每帧图像含有多少信息量？
若现有一广播员在约 10000 个汉字的字汇中选 1000 个来口述此电视图像，试问广播员描
述此图像所广播的信息量是多少（假设汉字是等概率分布，并且彼此无依赖）？若要恰当
地描述此图像，广播员在口述中至少需用多少汉字？
解：
每个像素的电平亮度形成了一个概率空间，如下：
? X ?
? P ? ? a 1 a 2 = ? 1 1
?
a 128 ? 1 ? ?
平均每个像素携带的信息量为：
H ( X ) = log128 = 7 比特/像素
每帧图像由 3×105 个像素组成，且像素间是独立的，因此每帧图像含有的信息量为：
H ( X N ) = NH ( X ) = 2.1? 10 6 比特/帧
如果用汉字来描述此图像，平均每个汉字携带的信息量为 H (Y ) = log10000 = 13.29 比特
/汉字，选择 1000 字来描述，携带的信息量为
H (Y N ) = NH (Y ) = 1.329 ? 10 4 比特
如果要恰当的描述此图像，即信息不丢失，在上述假设不变的前提下，需要的汉字个
数为：
H ( X N ) H (Y ) 2.1106
13.29
H 1.58 ? 105 字
【2.14】为了传输一个由字母 A 、B 、C 和 D 组成的符号集，把每个字母编码成两个二元
码脉冲序列，以 00 代表 A ，01 代表 B ，10 代表 C ，11 代表 D 。每个二元码脉冲宽度为 5ms 。
（1） 不同字母等概率出现时，计算传输的平均信息速率？
H ( X ) = log 5 + log 4 + log 4 +
（2） 若每个字母出现的概率分别为 p A = 1
5
， p B =
1
4 ， p C = 1
4
， p D =
310
，试计算传输的 平均速率？
解：
假设不同字母等概率出现时，平均每个符号携带的信息量为
H ( X ) = log 4 = 2 比特
每个二元码宽度为 5ms ，每个字母需要 2 个二元码，则其传输时间为 10ms ，每秒传送
n = 100 个，因此信息传输速率为：
R = nH ( X ) = 100 ? 2 = 200 比特/秒
当不同字母概率不同时，平均传输每个字母携带的信息量为
1 1 1 5 4 4 310 log 10
3
= 1.985 比特/符号 此时传输的平均信息速度为
R = nH ( X ) = 1.985 ? 10 2 比特/秒
【2.15】证明离散平稳信源有 H ( X 3 | X 1 X 2 ) δ H ( X 2 | X 1 ) ，试说明等式成立的条件。
解：
H ( X 3 | X 1 X 2 ) = ? ? ? P ( x 1 x 2 x 3 ) log P ( x 3 | x 1 x 2 )
= ? ? P ( x 1 x 2 ) P ( x 3 | x 1 x 2 ) log P ( x 3 | x 1 x 2 )
X 1 X 2 X 3
δ ? ? P ( x 1 x 2 ) P ( x 3 | x 1 x 2 ) log P ( x 3 | x 2 ) X 1 X 2 X 3
= H ( X 3 | X 2 )
根据信源的平稳性，有 H ( X 3 | X 2 ) = H ( X 2 | X 1 ) ，因此有 H ( X 3 | X 1 X 2 ) δ H ( X 2 | X 1 ) 。
等式成立的条件是 P ( x 3 | x 1 x 2 ) = P ( x 3 | x 2 ) 。
【2.16】证明离散信源有 H ( X 1 X 2 X N ) δ H ( X 1 ) + H ( X 2 ) + + H ( X N ) ，并说明等式成立
的条件。
证明：
控制工程基础第三版机械工业出版社课后答案
控制工程基础习题解答 第一章 1-5．图1-10为张力控制系统。当送料速度在短时间内突然变化时，试说明该控制系统的作用情况。画出该控制系统的框图。 图1-10 题1-5图 由图可知，通过张紧轮将张力转为角位移，通过测量角位移即可获得当前张力的大小。 当送料速度发生变化时，使系统张力发生改变，角位移相应变化，通过测量元件获得当前实际的角位移，和标准张力时角位移的给定值进行比较，得到它们的偏差。根据偏差的大小调节电动机的转速，使偏差减小达到张力控制的目的。 框图如图所示。 角位移 题1-5 框图 1-8．图1-13为自动防空火力随动控制系统示意图及原理图。试说明该控制系统的作用情况。
该系统由两个自动控制系统串联而成：跟踪控制系统和瞄准控制系统，由跟踪控制系统 获得目标的方位角和仰角，经过计算机进行弹道计算后给出火炮瞄准命令作为瞄准系统的给定值，瞄准系统控制火炮的水平旋转和垂直旋转实现瞄准。 跟踪控制系统根据敏感元件的输出获得对目标的跟踪误差，由此调整视线方向，保持敏感元件的最大输出，使视线始终对准目标，实现自动跟踪的功能。 瞄准系统分别由仰角伺服控制系统和方向角伺服控制系统并联组成，根据计算机给出的火炮瞄准命令，和仰角测量装置或水平方向角测量装置获得的火炮实际方位角比较，获得瞄准误差，通过定位伺服机构调整火炮瞄准的角度，实现火炮自动瞄准的功能。 控制工程基础习题解答 第二章 2-2．试求下列函数的拉氏变换，假定当t<0时，f(t)=0。 (3). ()t e t f t 10cos 5.0-= 解：()[][ ] ()100 5.05 .010cos 2 5.0+++= =-s s t e L t f L t (5). ()?? ? ? ?+ =35sin πt t f 图1-13 题1-8图 敏感元件
大学英语1教材答案
Unit 1 Vocabulary 1.F ill in the gaps with words……. 1). Respectable 2).agony 3).put down 4).sequence 5).hold back 6).distribute 7).off and on 8).vivid 9).associate 10).finally 11).turn in/out 12).tackle 2. Rewrite each sentence…… 1)…has been assigned to the newspaper’s Paris office. 2)….was so extraordinary that I didn’t know whether to believe him or not. 3)….a clear image of how she would look in twenty years’ time. 4)….gave the command the soldiers opened fire. 3. Complete the sentences… 1).reputation; rigid; to inspire 2).and tedious; What’s more; out of date ideas 3).compose; career; avoid showing; hardly hold back Ⅱ. Synonyms in Context
https://www.360docs.net/doc/0a1062281.html,posed 2.severe 3.agony 4.extraordinary 5.recall https://www.360docs.net/doc/0a1062281.html,mand 7.was violating 8.anticipate Ⅲ.Collocation 1.at 2.for 3.of 4.with 5.as 6.about 7.to 8.in; in 9.from 10.on/upon Comprehensive Exercises Ⅰ.Cloze Text-related (1).hold back (2).tedious (3).scanned (4).recall (5).vivid (6).off and on (7).turn out/in (8).career Theme-related (1).last (2).surprise (3).pull (4).blowing (5). dressed (6).scene (7).extraordinary (8).image (9).turn (10).excitement Ⅱ.Translation 1.A s it was a formal dinner party, I wore formal dress, as Mother told me to. 2.H is girlfriend advised him to get out of/get rid of his bad habit of smoking before it took
现代控制理论课后习题答案
绪论 为了帮助大家在期末复习中能更全面地掌握书中知识点，并且在以后参加考研考博考试直到工作中，为大家提供一个理论参考依据，我们11级自动化二班的同学们在王整风教授的带领下合力编写了这本《现代控制理论习题集》（刘豹第三版），希望大家好好利用这本辅助工具。 根据老师要求，本次任务分组化，责任到个人。我们班整体分为五大组，每组负责整理一章习题，每个人的任务由组长具体分配，一个人大概分1~2道题，每个人任务虽然不算多，但也给同学们提出了要求：1.写清题号，抄题，画图（用CAD或word画）。2.题解详略得当，老师要求的步骤必须写上。3.遇到一题多解，要尽量写出多种方法。 本习题集贯穿全书，为大家展示了控制理论的基础、性质和控制一个动态系统的四个基本步骤，即建模、系统辨识、信号处理、综合控制输入。我们紧贴原课本，强调运用统一、联系的方法分析处理每一道题，将各章节的知识点都有机地整合在一起，力争做到了对控制理论概念阐述明确，给每道题的解析赋予了较强的物理概念及工程背景。在课后题中出现的本章节重难点部分，我们加上了必要的文字和图例说明，让读者感觉每一题都思路清晰，简单明了，由于我们给习题配以多种解法，更有助于发散大家的思维，做到举一反三！
这本书是由11级自动化二班《现代控制理论》授课老师王整风教授全程监管，魏琳琳同学负责分组和发布任务书，由五个小组组组长李卓钰、程俊辉、林玉松、王亚楠、张宝峰负责自己章节的初步审核，然后汇总到胡玉皓同学那里，并由他做最后的总审核工作，绪论是段培龙同学和付博同学共同编写的。 本书耗时两周，在同学的共同努力下完成，是二班大家庭里又一份智慧和努力的结晶，望大家能够合理使用，如发现错误请及时通知，欢迎大家的批评指正！ 2014年6月2日
大学英语教程课后答案
新视野大学英语第四册课后答案 Unit 1 III. 1. idle 2. justify 3. discount 4. distinct 5. minute 6.accused 7. object 8. contaminate 9. sustain 10. worship IV. 1. accusing... of 2. end up 3. came upon 4. at her worst 5. pa: 6. run a risk of 7. participate in 8. other than 9. object to/objectedV 1. K 2. G 3. C 4. E 5. N 6.0 7.1 8. L 9. A 10. D Collocation VI. 1. delay 2. pain 3. hardship 4. suffering 5. fever 6. defeat 7. poverty 8. treatment 9. noise 10. agony Word building VII. 1. justify 2. glorify 3. exemplifies 4. classified 5. purified 6. intensify 7. identify 8. terrified VIII. 1. bravery 2. jewelry 3. delivery 4. machinery 5. robbery 6. nursery 7. scenery 8. discovery sentence Structure
IX. 1. other than for funerals and weddings 2. other than to live an independent life 3. other than that they appealed to his eye . . ` 4. but other than that, he'll eat just about everything . 5. other than that it's somewhere in the town center X. 1. shouldn't have been to the cinema last night 2. would have; told him the answer 3. they needn't have gone at all 4. must have had too much work to do 5. might have been injured seriously XIII. 1．B 2.A 3.C 4.D 5. B 6.A 7.B 8.A 9. C 10.A II．D 12.C 13. D 14.A 15. C 16.D 17.B 18.C I9. A 20.D Unit 2 Section A Comprehension o f the text 1. He lived a poor and miserable life during his childhood. 2.Because no one in Britain appeared to appreciate his talent for comedy.His comic figures did not conform to British standards.
现代控制理论习题解答..
《现代控制理论》第1章习题解答 1.1 线性定常系统和线性时变系统的区别何在？ 答：线性系统的状态空间模型为： x Ax Bu y Cx Du =+=+ 线性定常系统和线性时变系统的区别在于：对于线性定常系统，上述状态空间模型中的系数矩阵A ，B ，C 和D 中的各分量均为常数，而对线性时变系统，其系数矩阵A ，B ，C 和 D 中有时变的元素。线性定常系统在物理上代表结构和参数都不随时间变化的一类系统， 而线性时变系统的参数则随时间的变化而变化。 1.2 现代控制理论中的状态空间模型与经典控制理论中的传递函数有什么区别？ 答: 传递函数模型与状态空间模型的主要区别如下: 1.3 线性系统的状态空间模型有哪几种标准形式？它们分别具有什么特点？ 答: 线性系统的状态空间模型标准形式有能控标准型、能观标准型和对角线标准型。对于n 阶传递函数 121210 1110 ()n n n n n n n b s b s b s b G s d s a s a s a ------++++=+++++， 分别有 ⑴ 能控标准型： []012 101 210100000100000101n n n x x u a a a a y b b b b x du ---????? ???????????? ???=+?? ???????? ? ?????----???? ? =+??
⑵ 能观标准型： []0011221100010 00 100010 1n n n b a b a x a x u b a b y x du ---?-?? ????? ??-????? ?????=-+???? ? ????? ??????-???? ?=+?? ⑶ 对角线标准型： []1212 001001001n n p p x x u p y c c c x du ????? ??????? ???=+?????? ????? ??????=+? 式中的12,, ,n p p p 和12,,,n c c c 可由下式给出， 12121012 1 11012 ()n n n n n n n n n b s b s b s b c c c G s d d s a s a s a s p s p s p ------++++=+=+++ +++++--- 能控标准型的特点：状态矩阵的最后一行由传递函数的分母多项式系数确定，其余部分具有特定结构，输出矩阵依赖于分子多项式系数，输入矩阵中的元素除了最后一个元素是1外，其余全为0。 能观标准型的特点：能控标准型的对偶形式。 对角线标准型的特点：状态矩阵是对角型矩阵。 1.4 对于同一个系统，状态变量的选择是否惟一？ 答：对于同一个系统，状态变量的选择不是惟一的，状态变量的不同选择导致不同的状态空间模型。 1.5 单输入单输出系统的传递函数在什么情况下，其状态空间实现中的直接转移项D 不等 于零，其参数如何确定？ 答: 当传递函数)(s G 的分母与分子的阶次相同时，其状态空间实现中的直接转移项D 不等于零。 转移项D 的确定：化简下述分母与分子阶次相同的传递函数 1110 111)(a s a s a s b s b s b s b s G n n n n n n n ++++++++=---- 可得： d a s a s a s c s c s c s G n n n n n ++++++++=----0 11 10 111)( 由此得到的d 就是状态空间实现中的直接转移项D 。 1.6 在例1. 2.2处理一般传递函数的状态空间实现过程中，采用了如图1.12的串联分解，试 问：若将图1.12中的两个环节前后调换，则对结果有何影响？
《控制工程基础》王积伟_第二版_课后习题解答(完整)
第一章 3 解：1)工作原理：电压u2反映大门的实际位置，电压u1由开（关）门开关的指令状态决定，两电压之差△u＝u1－u2驱动伺服电动机，进而通过传动装置控制 大门的开启。当大门在打开位置，u2＝u 上：如合上开门开关，u1＝u 上 ，△u＝0， 大门不动作；如合上关门开关，u1＝u 下 ，△u<0，大门逐渐关闭，直至完全关闭， 使△u＝0。当大门在关闭位置，u2＝u 下：如合上开门开关，u1＝u 上 ，△u>0，大 门执行开门指令，直至完全打开，使△u＝0；如合上关门开关，u1＝u 下 ，△u＝0，大门不动作。 2)控制系统方框图 4 解：1)控制系统方框图
2)工作原理： a)水箱是控制对象，水箱的水位是被控量，水位的给定值h ’由浮球顶杆的长度给定，杠杆平衡时，进水阀位于某一开度，水位保持在给定值。当有扰动（水的使用流出量和给水压力的波动）时，水位发生降低（升高），浮球位置也随着降低（升高），通过杠杆机构是进水阀的开度增大（减小），进入水箱的水流量增加（减小），水位升高（降低），浮球也随之升高（降低），进水阀开度增大（减小）量减小，直至达到新的水位平衡。此为连续控制系统。 b) 水箱是控制对象，水箱的水位是被控量，水位的给定值h ’由浮球拉杆的长度给定。杠杆平衡时，进水阀位于某一开度，水位保持在给定值。当有扰动（水的使用流出量和给水压力的波动）时，水位发生降低（升高），浮球位置也随着降低（升高），到一定程度后，在浮球拉杆的带动下，电磁阀开关被闭合（断开），进水阀门完全打开（关闭），开始进水（断水），水位升高（降低），浮球也随之升高（降低），直至达到给定的水位高度。随后水位进一步发生升高（降低），到一定程度后，电磁阀又发生一次打开（闭合）。此系统是离散控制系统。 2-1解： （c ）确定输入输出变量（u1，u2） 22111R i R i u += 222R i u = ?-= -dt i i C u u )(1 1221 得到：11 21221222 )1(u R R dt du CR u R R dt du CR +=++ 一阶微分方程 （e ）确定输入输出变量（u1，u2） ?++=i d t C iR iR u 1 211 R u u i 2 1-=
大学英语课后练习答案
Unit 11. Vocabulary 1) insert 2) on occasion 3) investigate 4) In retrospect 5) initial 6) phenomena 7) attached 8) make up for 9) is awaiting 10) not …in the least 11) promote 12) emerged 2. Rewrite each sentence 1) There is a striking contrast between the standard of living in the north of the country and the south. 2) Natural fiber is said to be superior to synthetic fiber. 3) The city's importance as a financial center has evolved slowly. 4) His nationality is not relevant to whether he is a good lawyer. 5) The poems by a little-known sixteenth-century Italian poet have found their way into some English magazines. 3. 1) Chinese isn't a subject that can be picked up in a month. You can't accomplish your goal of mastering the language unless you work at it for years. Well, it sounds as if I'm exag-gerating the difficulties, but the fact is I'm only telling the truth. 2) The principal is somewhat disappointed with the performance of the children. From what she has gathered, some of the teaching staff have neglected their pupils. She has just announced that strict work regulations have been made and that they apply to both Chinese and overseas teachers. 3) The teacher-directed and the child-directed approaches to teaching art represent two ex-tremes of opinion. Too many teacher-directed activities cannot be expected to effectively assist children in learning because of the rigid structure. On the other hand, too many child-directed activities may see a curriculum that is totally unstructured and out of con-trol. There are valid reasons to believe a teacher-guided approach would be a superior way to guide children's development. This approach combines some form of structure with the child leading the direction. II. Confusable Words 1. 1) continual 3) continual
大学英语课本答案
Unit1 ( b ) 1. dull a. someone’s mind ( c ) 2. pump b. knife ( e ) 3. sweep c. water ( a) 4. read d. throat ( f ) 5. turkey e. the floor ( g ) 6. sore f. dinner 1. After a hectic week treating patients with sore throats and ear infections at his family practice, the 52-year-old physician was ready for a night of home cooking and fellowship at his church’s annual fund -raising dinner. 这位52岁的内科医生在他的家庭诊所忙碌了整整一个星期，治疗那些患有 咽喉疼痛或耳朵感染的病人，这时正准备在他所属教会的年度筹款晚宴上享 受一些家常烹饪，并和教友相聚。 2. They’d simply heard about the good food and were willing to pay $10 to heap their plates and help pay for the church’s new community center. 许多人甚至不是这个教会的会员，他们只是听说这里有美食，愿意花上10 美元饱餐一顿，同时为教会的新活动中心做点贡献。 3. He was relieved to see that his wife had found a clean paring knife. 当他看到妻子给他找到了一把干净的水果刀才放了心。 4. Fortunately, her family never went anywhere without an emergency kit containing a manual resuscitator bag, just in case Shaun had trouble breathing. 庆幸的是，她的家人出门总是带着急救箱，里面有手动苏醒气囊，这是以防 肖恩出现呼吸困难而准备的。 5、We are so thankful that in this age of lawsuits, Dr. Boll was willing to put himself on the line. 在这个容易惹上官司的时代，博尔医生敢于冒这样的风险，挺身而出，实在是太 让人感激了。 Unit2 d. a place made or chosen by a bird to lay its eggs in and to live in 4. give away ( ) c. to cause to be attracted and interested 3. call out ( ) b. to keep a particular quality, feature, etc.2. thrilled ( ) a. to say something loud; shout 1. claw ( )
新编大学英语课后答案(全)
Unit 1 Personality Vocabulary (P16) 1. 1) self-conscious 2) self-confidence 3) self-esteem 4) self-destructive 5) self-worth 6) self-concept 7) Self-awareness 8) self-assurance/self-confidence 2. 1)B 2)I 3)L 4)A 5)H 6)D 7)E 8)N 9)J 10)M 11)C 12)F 13)G 14)K 3. 1) profound 2) jealousy 3) numerous 4) overweight 5) overcome 6) eventually 7) slim 8) compliments 9) diminish 10) reassurance 11) detrimental 12) isolated 13) self-esteem 14) accented 4. 1) reflected 2) concerned/worried 3) profound effect/influence 4) viewed/regarded 5)sensitive 6) respond/react 7)eliminated 8)overcome my fear 9) concentrate on 10) made no comment Translation (P17) 1) You should spend a reasonable amount of time relaxing and exercising. 2) In general children are healthier and better educated than ever before. 3) When the right opportunity comes along, he’ll take it. 4) Every day he sets aside some time to be with his family and enjoy life. 5) I remember those dark streets and walking hand in hand with my father. 6) He finally failed to live up to his parent s’ expectations. 7) In contrast, our use of oil has increased enormously. 8) He succeeded in his efforts to overcome his fatal weakness. Part Four Writing and Translation (P46) 2. Translation Practice 1) It is believed that pessimism often leads to hopelessness, sickness and failure. 2) Optimism, by contrast, can make you happy, healthy and successful. 3) When you fail in something, profit from the failure as a learning experience. 4) Think about your strengths and build up self-confidence in front of problems or difficulties. 5) Don’t let negative thoughts hold you back. 6) Everyone has experienced failures and disappointments, so don’t blame yourself too much. Unit 2 Myths and Legends Vocabulary (P62) 1. 1) A. invitation B. invited C. inviting 2) A. prepare B. prepared C. preparation D. preparatory/preparation 3) A. discoveries B. discoverers C. discovered 4) A. approval B. approve C. approved D. approving E. disapprove 5) A. eloquent B. eloquence C. eloquently 6) A. faithful B. unfaithful/faithless C. faith d. faithfully 7) A. occasional B. occasionally C. occasion 8) A. delivery B. delivering C. delivered 9) A. troublesome B. troubled C. troubled D. troubling 10) A. assurance B. assured C. assure 2. 1) got/ran into trouble 2) no trouble 3) asking for trouble 4) have … trouble 5)
控制工程基础课后答案
第二章 2.1求下列函数的拉氏变换 （1）s s s s F 2 32)(23++= （2）4310)(2+-=s s s F （3）1)(!)(+-= n a s n s F （4）36 )2(6 )(2++=s s F （5） 2222 2) ()(a s a s s F +-= （6）)14(21)(2 s s s s F ++= （7）52 1 )(+-= s s F 2.2 （1）由终值定理：10)(lim )(lim )(0 ===∞→∞ →s t s sF t f f （2）1 10 10)1(10)(+-=+= s s s s s F 由拉斯反变换：t e s F L t f ---==1010)]([)(1 所以 10)(lim =∞ →t f t 2.3（1）0) 2()(lim )(lim )0(2 =+===∞ →→s s s sF t f f s t )0()0()()()](['2''0 ' 'f sf s F s dt e t f t f L st --==-+∞ ? )0()0()(lim )(lim '2''0f sf s F s dt e t f s st s --=+∞ →-+∞ +∞→? 1 )2()(lim )0(2 2 2 ' =+==+∞→s s s F s f s (2)2 ) 2(1 )(+= s s F , t te s F L t f 21)]([)(--==∴ ,0)0(2)(22' =-=--f te e t f t t 又，1 )0(' =∴f 2.4解：dt e t f e t f L s F st s --?-==202)(11 )]([)( ??------+-=2121021111dt e e dt e e st s st s
大学英语课后答案
1. 这场给人类带来巨大灾难的战争对这样一个诗人产生了什么影响呢？（impact on） How did the war which brought terrible disasters to mankind impact on such a poet? 2. 做母亲的有时候不能察觉她们所宠爱的孩子们的过错，这样做的结果会使孩子们再次犯同样的过错。（be blind to） Mothers are sometimes blind to the faults of their beloved children, which will cause the children to make the same mistake again. 3. 作为一个在这个完全陌生国度的新移民（immigrant），她总是感觉到孤立无援。（isolate）As an new immigrant in this completely strange country, she always felt isolated. 4. 做事不先考虑周全常会导致失败，因此我们应该三思而后行。（result in, act before thinking）Acting before thinking often result in failure, so we should think before we leap. 5. 奢谈的时候已经过去了，我们必须积极行动起来保护我们的环境。（take ... action） The time for talking is past, we must take positive action to protect our environment. 1.Look at the relationship between the tree and its environment and you will see the future of the tree. Quit smoking now and you will be healthier. 每次服两片药，每天三次，你的病几天就会好了。 Take two pills each time and three times a day and you will be will in a few days. 2. Once we reach the point of no return, there will be nothing left for future generations. Once the situation reaches the point of no return, a crisis is inevitable in the near future. 一旦水源短缺到了无可挽回的地步，只得放弃这座城市。 Once water shortage reaches the point of no return, there will be nothing left to be done but abandon the city. 3. Too many of us just sit back and say “I’ll let the experts deal with it.” We can’t just sit back and pretend it’s none of our business. 对日益严重的交通问题我们不能袖手旁观。 We can’t just sit back and do nothing about increasingly serious traffic problems 1. 年轻人有时会抱怨无法和父母沟通。（communicate with） The young sometimes complain that they hardly communicate with their parents. 2. 她从小就盼望着能在中国的一个村庄住上几年，现在她终于梦想成真了。（take up residence） She has been longing to take up residence in a Chinese village for a few years, now her dream has come true. 3. 家养的动物习惯于依赖人，因此很难在野外继续生存。（survive） Domestic animals are used to depend on humans ,so it is difficult for them to survive in the wild. 4. 他突然有种恐惧感，觉得自己会因为经济不景气而被公司裁员。（overtake） He was suddenly overtaken by a fear that he would be laid off by the company because of the bad economy. 5. 我想他很快就会回来，因为他答应和我一起吃晚饭。（figure） I figure he’ll come back soon since he promised to have dinner with me.
大学英语课后答案
When he got the call that his son was ill in California and not expected to live for long, Bill didn't k now [how] (1) he was going to get the money for his wife and himself to make the trip. Bill had w orked as a truck driver his entire life, but he never managed to have any [savings] (2). So with [embarrassment] (3) Bill walked the mile to the filling station (加油站) and told the owner , "My son is really sick and I've got no cash. Can you trust (赊账给) me for the phone call to California?" "Pick up the [phone] (4) and talk as long as you need to," was the answer. As he started to dial (拨电话号码), he was [interrupted] (5) by a stranger, jumping down from the cab (驾驶室) of a truck and asking, "Aren't you Bill Beasley? Your son was one of my best friends when we were growing up together. When I went off to college, I lost [touch] (6)with him. Heard you say h e's sick?" After the call Bill was told that that truck driver had paid for it and left him an [envelope] (7). H e opened it and pulled out two pieces of paper. One read, "You were the first truck driver my dad trusted enough to let me go along with." The second one was a [signed] (8) check with an attache d [message] (9): "Fill out the amount [needed] (10) for you and your wife to make the trip. Merry Christmas!" 当他打电话，他的儿子在加利福尼亚生病了，不会长久，比尔不知道[如何]（1）他要为他的妻子把钱和自己去旅行。比尔曾经当过卡车司机，他的整个生命，但他从未有任何[储蓄]（2）。 所以[尴尬]（3）比尔走了一英里的加油站（加油站）告诉店主，“我的儿子真的病了，我没有现金。你能相信（赊账给）我打电话到加利福尼亚吗？” “拿起[电话]（4），只要你需要，就说：”。他开始拨号（拨电话号码），他是[中断]（5）被一个陌生人，跳跃从出租车上下来（驾驶室）一辆卡车，问，“你不是比尔比斯利吗？你儿子在我们一起成长的时候是我最好的朋友之一。当我上大学时，我和他失去了联系（6）。听你说他病了？” 在比尔打电话说，卡车司机已经付了，留下他一个[信封]（7）。他打开它，拿出2张纸。一看，“你是第一个卡车司机，我爸爸相信得足以让我一起去。”第二个是[签署]（8）检查附[信息]（9）：“填写[需要]（10）为你和你的妻子，使旅行。圣诞快乐！” The American Dream used to go something like this:The American Dream used to go something like this: arrive in this country for an unskilled job with small pay. Save and save 1until you can open a small business--in recent 2years, a take-out restaurant or a dry cleaner. Buy a modest 3house in the suburbs. Send the children to college and hope they grow 4up to be doctors. In the past decade, that dream5 has changed. For many immigrants6 today, the new version of the dream goes like this: arrive in America for a high-tech job with good pay, invest and invest until you can openyour own business7. Buy a huge housein an exclusive suburb. And if you do nothave an engineering 8 degree? Work like crazy, get a tech-related job and invest9 a large part of your wages into stocks until you don’t wait for your kids arerich10
机械控制工程基础课后答案
1-1机械工程控制论的研究对象与任务是什么? 解机械工程控制论实质上是研究机械一r_程技术中广义系统的动力学问题。具体地讲，机械工程控制论是研究机械工程广义系统在一定的外界条件作用下，从系统的一定初始条件出发，所经历的由内部的固有特性所决定的整个动态历程;研究这一系统及其输入、输出二者之间的动态关系。 机械工程控制论的任务可以分为以下五个方面: (1)当已知系统和输人时，求出系统的输出(响应)，即系统分析。 (2)当已知系统和系统的理想输出，设计输入，即最优控制。 (3)当已知输入和理想输出，设计系统，即最优设计。 (4)当系统的输人和输出己知，求系统的结构与参数，即系统辨识。 (5)输出已知，确定系统，以识别输入或输入中的有关信息，即滤波与预测。 1.2 什么是反馈?什么是外反馈和内反馈? 所谓反馈是指将系统的输出全部或部分地返送回系统的输入端，并与输人信号共同作用于系统的过程，称为反馈或信息反馈。 所谓外反馈是指人们利用反馈控制原理在机械系统或过程中加上一个人为的反馈，构成一个自动控制系统。 所谓内反馈是指许多机械系统或过程中存在的相互藕合作用，形成非人为的“内在”反馈，从而构成一个闭环系统。 1.3 反馈控制的概念是什么?为什么要进行反馈控制? 所谓反馈控制就是利用反馈信号对系统进行控制。 在实际中，控制系统可能会受到各种无法预计的干扰。为了提高控制系统的精度，增强系统抗干扰能力，人们必须利用反馈原理对系统进行控制，以实现控制系统的任务。 1.4闭环控制系统的基本工作原理是什么? 闭环控制系统的基本工作原理如下: (1)检测被控制量或输出量的实际值; (2)将实际值与给定值进行比较得出偏差值; (3)用偏差值产生控制调节作用去消除偏差。 这种基于反馈原理，通过检测偏差再纠正偏差的系统称为闭环控制系统。通常闭环控制系统至少具备测量、比较和执行三个基本功能。 1.5对控制系统的基本要求是什么? 对控制系统的基本要求是稳定性、准确性和快速性。 稳定性是保证控制系统正常工作的首要条件。稳定性就是指系统动态过程的振荡倾向及其恢复平衡状态的能力。 准确性是衡量控制系统性能的重要指标。准确性是指控制系统的控制精度，一般用稳态误差来衡量。 快速性是指当系统的输出量与输入量之间产生偏差时，系统消除这种偏差的快慢程度。